Subgroups — #30622731

Order 15616.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461814	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21461813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14519845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#495×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
12	SD₁₆×#6923	—	2	8	no	—
13	C₂×#14519845	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519845	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519839	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840712	—	2	2	no	—
24	#16840712	—	2	2	no	—
25	#16840709	—	2	2	no	—
26	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×#6923	—	2	2	no	—
29	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840146	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840145	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840144	C₄	1	2	yes	complemented
39	#16840143	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
43	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
45	Q₈×#6923	—	4	2	no	—
46	D₄×#6923	—	2	4	no	—
47	D₄×#6923	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
58	#14519845	—	2	2	no	—
59	#14519845	D₄	1	4	yes	—
60	#14519844	—	2	1	no	—
61	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
62	#14519840	—	2	4	no	—
63	#14519840	—	4	2	no	—
64	#14519839	—	2	4	no	—
65	#14519839	—	4	2	no	—
66	C₈×#6923	—	2	4	no	—
67	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#6923)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	(C₂×#6923)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	Q₁₆×D₆₁	—	4	1	no	—
77	Q₁₆×D₆₁	—	4	1	no	—
78	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
82	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	D₈×D₆₁	—	4	1	no	—
86	D₈×D₆₁	—	4	1	no	—
87	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14519763	—	2	2	no	—
93	#14519763	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
107	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
108	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
109	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
110	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
111	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
117	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
118	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
119	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
120	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊#6923	—	8	2	no	—
134	C₂×#92420	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
138	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
139	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
140	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄×#6923	—	2	2	no	—
142	C₄×#6923	—	2	2	no	—
143	C₄×#6923	—	4	4	no	—
144	C₄×#6923	—	8	2	no	—
145	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
146	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
147	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
148	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
149	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	#11758202	—	4	2	no	—
158	#11758201	—	2	4	no	—
159	#11758200	—	2	4	no	—
160	#11758199	—	4	2	no	—
161	#11758198	—	2	2	no	—
162	#11758198	—	2	2	no	—
163	#11758198	—	2	2	no	—
164	#11758198	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
171	D₄₈₈	—	4	1	no	—
172	#11758190	—	2	4	no	—
173	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
174	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
175	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#6923	—	2	2	no	—
187	C₂×#6923	—	2	2	no	—
188	C₂×#6923	—	2	2	no	—
189	C₂×#6923	—	2	4	no	—
190	C₂×#6923	—	2	2	no	—
191	C₂×#6923	—	2	2	no	—
192	C₂×#6923	—	4	2	no	—
193	C₂×#6923	—	4	2	no	—
194	C₂×#6923	—	4	2	no	—
195	C₂×#6923	—	4	2	no	—
196	C₂×#6923	—	4	2	no	—
197	C₂×#6923	—	8	8	no	—
198	C₂×#6923	#135	1	4	yes	—
199	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
200	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
201	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	D₂₄₄	—	2	2	no	—
214	D₂₄₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
224	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
225	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
226	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
227	#92420	—	4	2	no	—
228	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	#92418	—	2	1	no	—
231	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	#23183	—	61	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
241	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
243	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
244	C₂×D₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
247	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
248	#6923	—	2	4	no	—
249	#6923	—	4	2	no	—
250	#6923	—	4	4	no	—
251	#6923	—	8	2	no	—
252	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₁	—	2	1	no	—
258	Dic₆₁	—	2	1	no	—
259	Dic₆₁	—	4	2	no	—
260	Dic₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
261	Dic₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#495	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
264	#2367	—	61	2	no	—
265	#1983	—	61	2	no	—
266	#1968	—	61	2	no	—
267	#1879	—	61	2	no	—
268	#1878	—	61	2	no	—
269	C₄×#106	—	61	1	no	—
270	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
271	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
272	C₂×C₆₁	#2366	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₆₁	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₆₁	#2952	1	1	yes	characteristic
275	D₆₁	—	8	2	no	—
276	D₆₁	#3282	1	2	yes	—
277	D₆₁	#3394	1	2	yes	—
278	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
279	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
280	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
281	C₂×#124	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
284	#495	—	61	1	no	—
285	#495	—	61	2	no	—
286	#495	—	61	1	no	—
287	#495	—	61	2	no	—
288	#495	—	61	1	no	—
289	#495	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×SD₁₆	—	122	8	no	—
291	C₂×#106	—	61	1	no	—
292	C₂×#106	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
294	C₂×#103	—	61	2	no	—
295	C₂×#103	—	61	2	no	—
296	C₂×#102	—	61	2	no	—
297	C₂×#102	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
300	#391	—	61	2	no	—
301	#390	—	61	2	no	—
302	#388	—	122	2	no	—
303	#388	—	122	2	no	—
304	#385	—	122	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
308	#340	—	61	2	no	—
309	#336	—	61	2	no	—
310	C₆₁	#23183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	244	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	244	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
325	C₂×D₈	—	61	2	no	—
326	C₂×D₈	—	61	1	no	—
327	C₂×D₈	—	244	1	no	—
328	C₂×D₈	—	244	1	no	—
329	C₂×D₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
333	#124	—	61	2	no	—
334	#124	—	61	2	no	—
335	#124	—	61	2	no	—
336	#124	—	122	2	no	—
337	#124	—	122	2	no	—
338	#124	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
339	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
341	C₄×D₄	—	122	4	no	—
342	C₄×D₄	—	244	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
356	#106	—	61	4	no	—
357	#106	—	122	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
359	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
360	#103	—	122	4	no	—
361	#103	—	244	2	no	—
362	#102	—	122	4	no	—
363	#102	—	244	2	no	—
364	C₄×C₈	—	61	1	no	—
365	C₄×C₈	—	61	1	no	—
366	C₄×C₈	—	61	1	no	—
367	C₄×C₈	—	122	4	no	—
368	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#95	—	61	1	no	—
370	#95	—	61	1	no	—
371	#95	—	122	2	no	—
372	#95	—	122	2	no	—
373	#95	—	122	2	no	—
374	C₂⁴	—	122	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
381	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	—	61	2	no	—
383	C₂×D₄	—	122	2	no	—
384	C₂×D₄	—	122	2	no	—
385	C₂×D₄	—	122	2	no	—
386	C₂×D₄	—	122	2	no	—
387	C₂×D₄	—	122	2	no	—
388	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
400	Q₁₆	—	4	1	no	—
401	Q₁₆	—	244	1	no	—
402	Q₁₆	—	244	2	no	—
403	SD₁₆	—	2	4	no	—
404	SD₁₆	—	122	4	no	—
405	SD₁₆	—	122	4	no	—
406	SD₁₆	—	122	4	no	—
407	D₈	—	4	1	no	—
408	D₈	—	244	1	no	—
409	D₈	—	244	2	no	—
410	C₂×C₈	—	61	1	no	—
411	C₂×C₈	—	61	2	no	—
412	C₂×C₈	—	61	2	no	—
413	C₂×C₈	—	61	1	no	—
414	C₂×C₈	—	122	1	no	—
415	C₂×C₈	—	122	1	no	—
416	C₂×C₈	—	122	2	no	—
417	C₂×C₈	—	122	2	no	—
418	C₂×C₈	—	122	2	no	—
419	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
438	C₄²	—	61	1	no	—
439	C₄²	—	61	1	no	—
440	C₄²	—	61	1	no	—
441	C₄²	—	122	2	no	—
442	C₄²	—	122	2	no	—
443	C₄²	—	488	2	no	—
444	C₄²	—	244	4	no	—
445	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	61	1	no	—
448	C₂³	—	122	2	no	—
449	C₂³	—	244	2	no	—
450	C₂³	—	244	2	no	—
451	C₂³	—	244	2	no	—
452	C₂³	—	244	2	no	—
453	C₂³	—	244	2	no	—
454	C₂³	—	244	2	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	2	2	no	—
457	Q₈	—	122	2	no	—
458	Q₈	—	122	2	no	—
459	Q₈	—	244	2	no	—
460	Q₈	—	244	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	122	2	no	—
464	D₄	—	122	2	no	—
465	D₄	—	244	2	no	—
466	D₄	—	244	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	61	1	no	—
469	C₂×C₄	—	61	1	no	—
470	C₂×C₄	—	61	1	no	—
471	C₂×C₄	—	61	1	no	—
472	C₂×C₄	—	61	1	no	—
473	C₂×C₄	—	61	4	no	—
474	C₂×C₄	—	61	1	no	—
475	C₂×C₄	—	61	1	no	—
476	C₂×C₄	—	122	2	no	—
477	C₂×C₄	—	122	2	no	—
478	C₂×C₄	—	122	2	no	—
479	C₂×C₄	—	122	2	no	—
480	C₂×C₄	—	122	2	no	—
481	C₂×C₄	—	122	4	no	—
482	C₂×C₄	—	122	2	no	—
483	C₂×C₄	—	122	2	no	—
484	C₂×C₄	—	122	2	no	—
485	C₂×C₄	—	488	8	no	—
486	C₂×C₄	—	244	2	no	—
487	C₂×C₄	—	244	2	no	—
488	C₂×C₄	—	244	2	no	—
489	C₂×C₄	—	244	2	no	—
490	C₂×C₄	—	244	2	no	—
491	C₂×C₄	—	244	2	no	—
492	C₂×C₄	—	244	2	no	—
493	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	1	no	—
497	C₈	—	61	2	no	—
498	C₈	—	122	1	no	—
499	C₈	—	244	2	no	—
500	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	61	2	no	—
505	C₂²	—	61	2	no	—
506	C₂²	—	61	1	no	—
507	C₂²	—	61	1	no	—
508	C₂²	—	488	2	no	—
509	C₂²	—	488	2	no	—
510	C₂²	—	488	2	no	—
511	C₂²	—	488	2	no	—
512	C₂²	—	244	2	no	—
513	C₂²	—	244	2	no	—
514	C₂²	—	244	2	no	—
515	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	61	1	no	—
520	C₄	—	61	1	no	—
521	C₄	—	122	4	no	—
522	C₄	—	122	1	no	—
523	C₄	—	122	1	no	—
524	C₄	—	488	2	no	—
525	C₄	—	244	2	no	—
526	C₄	—	244	4	no	—
527	C₄	—	244	2	no	—
528	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#16840829	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	8	2	no	—
531	C₂	—	61	2	no	—
532	C₂	—	61	2	no	—
533	C₂	—	488	2	no	—
534	C₂	#21462349	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#135×#6923	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#21462582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#495	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#495	#6923
hypocenter	C₆₁	#23183
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×SD₁₆×#6923	C₂	semidirect
2. #21462350	C₂	semidirect
3. #21461987	C₂	semidirect
4. #21461964	C₂	semidirect
6. #21461813	C₂	semidirect
7. C₄×#14519845	C₂	semidirect
8. C₈×C₄⋊#6923	C₂	semidirect
35. #16840147	C₄	semidirect
36. #16840146	C₄	semidirect
37. #16840145	C₄	semidirect
38. #16840144	C₄	semidirect
39. #16840143	C₄	semidirect
41. C₆₁×#495	C₄	semidirect
74. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11758201	C₂×C₄	semidirect
89. #14519766	C₂×C₄	semidirect
90. #14519765	C₂×C₄	semidirect
91. #14519764	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×#92418	C₂×C₄	semidirect
98. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
99. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
103. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
289. #495	#6923	semidirect
310. C₆₁	#23183	semidirect
318. C₂×Q₁₆	C₂×#6923	semidirect
324. C₂×SD₁₆	C₂×#6923	semidirect
338. #124	C₂×#6923	semidirect
368. C₄×C₈	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×#6923	2
#21462350	2
#21461987	2
#21461964	2
#21461814	2
#21461813	2
C₄×#14519845	2
C₈×C₄⋊#6923	2
#495×D₆₁	2
#23183	61