Subgroups — #30622732

Order 15616.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#6923	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21462348	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21461985	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21461965	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21461813	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#14519846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#494×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	4	yes	—
10	Q₁₆×#6923	—	2	8	no	—
11	C₂×#14519846	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14519846	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519840	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14519840	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
17	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	#16840713	—	2	2	no	—
19	#16840711	—	2	4	no	—
20	C₄⋊C₄×#6923	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840142	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840141	C₄	1	2	yes	complemented
30	#16840140	C₄	1	2	yes	complemented
31	#16840140	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₁×#494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
35	Q₈×#6923	—	2	8	no	—
36	Q₈×#6923	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
45	#14519846	—	2	2	no	—
46	#14519846	D₄	1	4	yes	—
47	#14519844	—	2	1	no	—
48	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
49	#14519840	—	2	8	no	—
50	#14519840	—	4	4	no	—
51	C₈×#6923	—	2	4	no	—
52	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	(C₂×#6923)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
62	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
63	Q₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
64	Q₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
65	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14519776	—	2	2	no	—
69	#14519776	—	2	2	no	—
70	#14519775	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
82	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
83	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
87	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
88	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
89	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#92420	—	2	2	no	—
97	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
102	C₄⋊#6923	Q₁₆	1	4	yes	complemented
103	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₄×#6923	—	2	2	no	—
105	C₄×#6923	—	2	2	no	—
106	C₄×#6923	—	4	8	no	—
107	C₄×#6923	—	4	4	no	—
108	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
111	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#11758202	—	2	8	no	—
118	#11758202	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
121	#11758196	—	2	4	no	—
122	#11758196	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
129	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
130	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
131	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6923	—	2	2	no	—
136	C₂×#6923	—	2	2	no	—
137	C₂×#6923	—	2	2	no	—
138	C₂×#6923	—	2	4	no	—
139	C₂×#6923	—	2	2	no	—
140	C₂×#6923	—	2	2	no	—
141	C₂×#6923	—	4	2	no	—
142	C₂×#6923	—	4	2	no	—
143	C₂×#6923	—	4	2	no	—
144	C₂×#6923	—	4	2	no	—
145	C₂×#6923	—	4	2	no	—
146	C₂×#6923	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
147	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
158	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
161	C₄×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
162	C₄×D₆₁	#135	1	2	yes	—
163	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
168	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
169	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
170	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
171	#92420	—	4	2	no	—
172	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	#92418	—	2	1	no	—
175	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	#23184	—	61	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₆₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
184	#6923	—	2	4	no	—
185	#6923	—	4	2	no	—
186	#6923	—	4	4	no	—
187	#6923	—	8	2	no	—
188	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₆₁	C₄×Q₁₆	1	2	yes	complemented
191	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
193	Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	Dic₆₁	—	4	4	no	—
195	Dic₆₁	C₄×Q₁₆	1	2	yes	complemented
196	Dic₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
197	Dic₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#494	—	61	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
200	#2365	—	61	2	no	—
201	#1981	—	61	2	no	—
202	#1969	—	61	2	no	—
203	#1878	—	61	4	no	—
204	C₄×#107	—	61	1	no	—
205	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
206	C₂×C₆₁	#2366	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₁	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₆₁	#2950	1	1	yes	characteristic
209	D₆₁	#3283	1	1	yes	characteristic
210	D₆₁	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
211	D₆₁	#3393	1	1	yes	characteristic
212	D₆₁	#3395	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
214	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
216	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
217	#494	—	61	2	no	—
218	#494	—	61	2	no	—
219	#494	—	61	2	no	—
220	#494	—	61	1	no	—
221	#494	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄×Q₁₆	—	122	8	no	—
223	C₂×#107	—	61	1	no	—
224	C₂×#107	—	61	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
226	C₂×#103	—	61	4	no	—
227	C₂×#103	—	61	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
230	#391	—	61	4	no	—
231	#389	—	122	2	no	—
232	#387	—	122	4	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
236	#340	—	61	2	no	—
237	#336	—	61	2	no	—
238	C₆₁	#23184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
241	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
248	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
249	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
271	#107	—	61	4	no	—
272	#107	—	122	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
275	#103	—	122	8	no	—
276	#103	—	244	4	no	—
277	C₄×C₈	—	61	1	no	—
278	C₄×C₈	—	61	1	no	—
279	C₄×C₈	—	61	1	no	—
280	C₄×C₈	—	122	4	no	—
281	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
282	#95	—	61	2	no	—
283	#95	—	122	2	no	—
284	#95	—	122	4	no	—
285	#95	—	122	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
292	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
301	Q₁₆	—	2	4	no	—
302	Q₁₆	—	4	2	no	—
303	Q₁₆	—	122	8	no	—
304	Q₁₆	—	122	4	no	—
305	Q₁₆	—	244	2	no	—
306	Q₁₆	—	244	4	no	—
307	C₂×C₈	—	61	1	no	—
308	C₂×C₈	—	61	2	no	—
309	C₂×C₈	—	61	2	no	—
310	C₂×C₈	—	61	1	no	—
311	C₂×C₈	—	122	1	no	—
312	C₂×C₈	—	122	1	no	—
313	C₂×C₈	—	122	2	no	—
314	C₂×C₈	—	122	2	no	—
315	C₂×C₈	—	122	2	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
331	C₄²	—	61	1	no	—
332	C₄²	—	61	1	no	—
333	C₄²	—	61	1	no	—
334	C₄²	—	122	2	no	—
335	C₄²	—	122	2	no	—
336	C₄²	—	244	4	no	—
337	C₄²	—	244	8	no	—
338	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	61	1	no	—
340	Q₈	—	2	4	no	—
341	Q₈	—	2	4	no	—
342	Q₈	—	122	4	no	—
343	Q₈	—	122	4	no	—
344	Q₈	—	244	4	no	—
345	Q₈	—	244	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄	—	61	4	no	—
356	C₂×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂×C₄	—	122	1	no	—
358	C₂×C₄	—	122	1	no	—
359	C₂×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂×C₄	—	122	2	no	—
362	C₂×C₄	—	122	4	no	—
363	C₂×C₄	—	122	2	no	—
364	C₂×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂×C₄	—	244	4	no	—
367	C₂×C₄	—	244	4	no	—
368	C₂×C₄	—	244	2	no	—
369	C₂×C₄	—	244	2	no	—
370	C₂×C₄	—	244	2	no	—
371	C₂×C₄	—	244	2	no	—
372	C₂×C₄	—	244	2	no	—
373	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	—	61	2	no	—
378	C₈	—	122	1	no	—
379	C₈	—	244	2	no	—
380	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	—
381	C₂²	—	61	1	no	—
382	C₂²	—	61	1	no	—
383	C₂²	—	61	1	no	—
384	C₂²	—	61	1	no	—
385	C₂²	—	61	1	no	—
386	C₂²	—	61	1	no	—
387	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	61	2	no	—
391	C₄	—	61	1	no	—
392	C₄	—	61	1	no	—
393	C₄	—	122	4	no	—
394	C₄	—	122	1	no	—
395	C₄	—	488	2	no	—
396	C₄	—	244	2	no	—
397	C₄	—	244	4	no	—
398	C₄	—	244	4	no	—
399	C₄	Q₁₆×#6923	1	2	yes	complemented
400	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#16840829	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	61	1	no	—
403	C₂	—	61	1	no	—
404	C₂	—	61	1	no	—
405	C₂	—	61	1	no	—
406	C₂	#21462349	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×Q₁₆×#6923	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#21462580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#494	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#494	#6923
hypocenter	C₆₁	#23184
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. #16840142	C₄	semidirect
29. #16840141	C₄	semidirect
30. #16840140	C₄	semidirect
31. #16840140	C₄	semidirect
33. C₆₁×#494	C₄	semidirect
102. C₄⋊#6923	Q₁₆	semidirect
190. C₄×C₆₁	C₄×Q₁₆	semidirect
195. Dic₆₁	C₄×Q₁₆	semidirect
221. #494	#6923	semidirect
238. C₆₁	#23184	semidirect
399. C₄	Q₁₆×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#6923	2
#21462348	2
#21461985	2
#21461965	2
#21461813	2
C₄×#14519846	2
C₈×C₄⋊#6923	2
#494×D₆₁	2
#23184	61