Subgroups — #30622733

Order 15616.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14519846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#493×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#6923	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
11	D₈×#6923	—	2	8	no	—
12	C₂×#14519846	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519846	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519839	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14519839	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840714	—	2	2	no	—
19	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
20	#16840710	—	2	4	no	—
21	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#127×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840139	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840138	C₄	1	2	yes	complemented
30	#16840137	C₄	1	2	yes	complemented
31	#16840137	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₁×#493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
35	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
36	D₄×#6923	—	2	8	no	—
37	D₄×#6923	—	4	4	no	—
38	D₄×#6923	—	4	8	no	—
39	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519846	—	2	2	no	—
49	#14519846	D₄	1	4	yes	complemented
50	#14519844	—	2	1	no	—
51	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
52	#14519839	—	2	8	no	—
53	#14519839	—	4	4	no	—
54	C₈×#6923	—	2	4	no	—
55	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	(C₂×#6923)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
65	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
66	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
67	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14519773	—	2	2	no	—
72	#14519773	—	2	2	no	—
73	#14519773	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
84	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
85	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
86	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
87	C₂²×#6923	—	8	4	no	—
88	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
96	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
97	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
99	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
100	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
101	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
102	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
103	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
111	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
112	C₂²⋊#6923	—	8	4	no	—
113	C₂×#92420	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
117	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
118	C₄⋊#6923	D₈	1	4	yes	complemented
119	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄×#6923	—	2	2	no	—
121	C₄×#6923	—	2	2	no	—
122	C₄×#6923	—	4	4	no	—
123	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
126	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#11758199	—	2	8	no	—
131	#11758199	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄₈₈	—	2	4	no	—
138	D₄₈₈	—	4	2	no	—
139	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6923	—	2	2	no	—
153	C₂×#6923	—	2	2	no	—
154	C₂×#6923	—	2	2	no	—
155	C₂×#6923	—	2	4	no	—
156	C₂×#6923	—	2	2	no	—
157	C₂×#6923	—	2	2	no	—
158	C₂×#6923	—	4	2	no	—
159	C₂×#6923	—	4	2	no	—
160	C₂×#6923	—	4	2	no	—
161	C₂×#6923	—	4	2	no	—
162	C₂×#6923	—	4	2	no	—
163	C₂×#6923	—	8	16	no	—
164	C₂×#6923	C₂×D₈	1	4	yes	—
165	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	D₂₄₄	—	2	4	no	—
180	D₂₄₄	—	2	4	no	—
181	D₂₄₄	—	4	4	no	—
182	D₂₄₄	—	8	2	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
185	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₁	#135	1	2	yes	—
187	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	#92420	—	4	2	no	—
192	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
194	#92418	—	2	1	no	—
195	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
196	#23185	—	61	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
205	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
207	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
208	C₂×D₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
214	#6923	—	2	4	no	—
215	#6923	—	4	4	no	—
216	#6923	—	4	2	no	—
217	#6923	—	8	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₆₁	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
220	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
222	Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	Dic₆₁	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
224	Dic₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#493	—	61	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	61	2	no	—
228	#2366	—	61	2	no	—
229	#1982	—	61	2	no	—
230	#1970	—	61	2	no	—
231	#1879	—	61	4	no	—
232	C₄×#107	—	61	1	no	—
233	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
234	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
235	C₂×C₆₁	#2366	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#2948	1	1	yes	characteristic
238	D₆₁	—	8	4	no	—
239	D₆₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
240	D₆₁	#3287	1	1	yes	characteristic
241	D₆₁	#3391	1	1	yes	characteristic
242	D₆₁	#3396	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
245	C₂×#127	—	61	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
248	#493	—	61	2	no	—
249	#493	—	61	2	no	—
250	#493	—	61	2	no	—
251	#493	—	61	1	no	—
252	#493	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄×D₈	—	122	8	no	—
254	C₂×#107	—	61	1	no	—
255	C₂×#107	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
257	C₂×#102	—	61	4	no	—
258	C₂×#102	—	61	4	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
261	#390	—	61	4	no	—
262	#390	—	122	2	no	—
263	#386	—	122	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
266	#340	—	61	2	no	—
267	#336	—	61	2	no	—
268	C₆₁	#23185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
273	C₂×D₈	—	61	4	no	—
274	C₂×D₈	—	61	4	no	—
275	C₂×D₈	—	61	2	no	—
276	C₂×D₈	—	61	2	no	—
277	C₂×D₈	—	122	4	no	—
278	C₂×D₈	—	122	4	no	—
279	C₂×D₈	—	244	2	no	—
280	C₂×D₈	—	244	2	no	—
281	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
282	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
283	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
286	#127	—	61	4	no	—
287	#127	—	61	2	no	—
288	#127	—	122	2	no	—
289	#127	—	122	2	no	—
290	#127	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
291	C₄×D₄	—	122	8	no	—
292	C₄×D₄	—	244	4	no	—
293	C₄×D₄	—	244	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
304	#107	—	61	4	no	—
305	#107	—	122	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
308	#102	—	122	8	no	—
309	#102	—	244	4	no	—
310	C₄×C₈	—	61	1	no	—
311	C₄×C₈	—	61	1	no	—
312	C₄×C₈	—	61	1	no	—
313	C₄×C₈	—	122	4	no	—
314	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#95	—	61	2	no	—
316	#95	—	122	2	no	—
317	C₂⁴	—	122	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	61	4	no	—
321	C₂×D₄	—	122	4	no	—
322	C₂×D₄	—	122	4	no	—
323	C₂×D₄	—	122	4	no	—
324	C₂×D₄	—	122	4	no	—
325	C₂×D₄	—	122	4	no	—
326	C₂×D₄	—	122	4	no	—
327	C₂×D₄	—	122	4	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	122	2	no	—
330	C₂×D₄	—	488	2	no	—
331	C₂×D₄	—	488	2	no	—
332	C₂×D₄	—	244	4	no	—
333	C₂×D₄	—	244	4	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
345	D₈	—	2	4	no	—
346	D₈	—	4	2	no	—
347	D₈	—	122	8	no	—
348	D₈	—	122	4	no	—
349	D₈	—	244	2	no	—
350	D₈	—	244	4	no	—
351	C₂×C₈	—	61	1	no	—
352	C₂×C₈	—	61	2	no	—
353	C₂×C₈	—	61	2	no	—
354	C₂×C₈	—	61	1	no	—
355	C₂×C₈	—	122	1	no	—
356	C₂×C₈	—	122	1	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
371	C₄²	—	61	1	no	—
372	C₄²	—	61	1	no	—
373	C₄²	—	61	1	no	—
374	C₄²	—	122	2	no	—
375	C₄²	—	122	2	no	—
376	C₄²	—	244	4	no	—
377	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	61	1	no	—
380	C₂³	—	122	4	no	—
381	C₂³	—	244	4	no	—
382	C₂³	—	244	4	no	—
383	C₂³	—	244	4	no	—
384	C₂³	—	244	4	no	—
385	C₂³	—	244	4	no	—
386	C₂³	—	244	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	122	4	no	—
392	D₄	—	122	4	no	—
393	D₄	—	488	2	no	—
394	D₄	—	488	4	no	—
395	D₄	—	244	4	no	—
396	D₄	—	244	4	no	—
397	D₄	—	244	8	no	—
398	D₄	—	244	4	no	—
399	C₂×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	61	1	no	—
404	C₂×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄	—	61	1	no	—
406	C₂×C₄	—	61	1	no	—
407	C₂×C₄	—	61	4	no	—
408	C₂×C₄	—	61	1	no	—
409	C₂×C₄	—	122	1	no	—
410	C₂×C₄	—	122	1	no	—
411	C₂×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	488	16	no	—
418	C₂×C₄	—	244	2	no	—
419	C₂×C₄	—	244	2	no	—
420	C₂×C₄	—	244	2	no	—
421	C₂×C₄	—	244	2	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	61	2	no	—
428	C₈	—	122	1	no	—
429	C₈	—	244	2	no	—
430	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	complemented
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	61	1	no	—
435	C₂²	—	61	1	no	—
436	C₂²	—	61	1	no	—
437	C₂²	—	61	1	no	—
438	C₂²	—	61	1	no	—
439	C₂²	—	61	1	no	—
440	C₂²	—	488	4	no	—
441	C₂²	—	488	4	no	—
442	C₂²	—	488	4	no	—
443	C₂²	—	488	4	no	—
444	C₂²	—	244	4	no	—
445	C₂²	—	244	4	no	—
446	C₂²	—	244	4	no	—
447	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	61	2	no	—
450	C₄	—	61	1	no	—
451	C₄	—	61	1	no	—
452	C₄	—	122	4	no	—
453	C₄	—	122	1	no	—
454	C₄	—	488	2	no	—
455	C₄	—	244	2	no	—
456	C₄	—	244	4	no	—
457	C₄	D₈×#6923	1	2	yes	complemented
458	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16840829	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	—	61	1	no	—
462	C₂	—	61	1	no	—
463	C₂	—	61	1	no	—
464	C₂	—	61	1	no	—
465	C₂	—	488	4	no	—
466	C₂	#21462349	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×D₈×#6923	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21462578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#493	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#493×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#493	#6923
hypocenter	C₆₁	#23185
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#6923	C₂	semidirect
2. #21462349	C₂	semidirect
3. #21461986	C₂	semidirect
4. #21461966	C₂	semidirect
5. #21461814	C₂	semidirect
6. C₄×#14519846	C₂	semidirect
7. C₈×C₄⋊#6923	C₂	semidirect
28. #16840139	C₄	semidirect
29. #16840138	C₄	semidirect
30. #16840137	C₄	semidirect
31. #16840137	C₄	semidirect
33. C₆₁×#493	C₄	semidirect
49. #14519846	D₄	semidirect
60. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
70. #14519774	C₂×C₄	semidirect
73. #14519773	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#92418	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
80. #127×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
118. C₄⋊#6923	D₈	semidirect
193. C₈×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
195. #92418	C₄×D₄	semidirect
219. C₄×C₆₁	C₄×D₈	semidirect
223. Dic₆₁	C₄×D₈	semidirect
252. #493	#6923	semidirect
268. C₆₁	#23185	semidirect
281. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
282. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
290. #127	C₂×#6923	semidirect
314. C₄×C₈	C₂×#6923	semidirect
430. C₈	D₄×#6923	semidirect
457. C₄	D₈×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#6923	2
#21462349	2
#21461986	2
#21461966	2
#21461814	2
C₄×#14519846	2
C₈×C₄⋊#6923	2
#493×D₆₁	2
#23185	61