Subgroups — #30622736

Order 15616.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14519845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21461613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#493×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#6923	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
11	#16840803	—	2	8	no	—
12	C₂×#14519845	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519845	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519839	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14519839	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519831	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840714	—	2	2	no	—
19	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
20	#16840710	—	2	4	no	—
21	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840636	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#6923)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#127×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840139	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840138	C₄	1	2	yes	complemented
30	#16840137	C₄	1	2	yes	complemented
31	#16840137	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₁×#493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#6923	—	2	4	no	—
35	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
36	D₄×#6923	—	2	8	no	—
37	D₄×#6923	—	4	4	no	—
38	D₄×#6923	—	4	8	no	—
39	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
47	#14519845	—	2	2	no	—
48	#14519845	D₄	1	4	yes	complemented
49	#14519844	—	2	1	no	—
50	C₄⋊#92420	—	2	1	no	—
51	#14519839	—	2	8	no	—
52	#14519839	—	4	4	no	—
53	#14519831	—	2	4	no	—
54	(C₂×#6923)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	(C₂×#6923)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
64	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
65	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
66	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	#14519773	—	2	2	no	—
71	#14519773	—	2	2	no	—
72	#14519773	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#92418	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
83	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
84	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
85	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
86	C₂²×#6923	—	8	4	no	—
87	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
94	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
95	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
96	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
97	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
99	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
100	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
101	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
102	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
109	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
110	C₂²⋊#6923	—	8	4	no	—
111	C₂×#92420	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
113	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
115	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
116	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₄×#6923	—	2	2	no	—
118	C₄×#6923	—	2	2	no	—
119	C₄×#6923	—	4	4	no	—
120	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
121	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
123	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#11758199	—	2	8	no	—
128	#11758199	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄₈₈	—	2	4	no	—
135	D₄₈₈	—	4	2	no	—
136	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
137	C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6923	—	2	4	no	—
150	C₂×#6923	—	2	4	no	—
151	C₂×#6923	—	2	4	no	—
152	C₂×#6923	—	2	4	no	—
153	C₂×#6923	—	4	2	no	—
154	C₂×#6923	—	4	2	no	—
155	C₂×#6923	—	4	2	no	—
156	C₂×#6923	—	4	2	no	—
157	C₂×#6923	—	4	2	no	—
158	C₂×#6923	—	8	16	no	—
159	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
160	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
161	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
162	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
169	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	D₂₄₄	—	2	4	no	—
174	D₂₄₄	—	2	4	no	—
175	D₂₄₄	—	4	4	no	—
176	D₂₄₄	—	8	2	no	—
177	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
179	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	#92420	—	4	2	no	—
184	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
186	#92418	—	2	1	no	—
187	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
188	#23188	—	61	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
198	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
199	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
200	C₂×D₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₁	#576	1	2	yes	—
204	#6923	—	4	4	no	—
205	#6923	—	4	4	no	—
206	#6923	—	8	2	no	—
207	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₄×C₆₁	#442	1	2	yes	complemented
209	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
211	Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	Dic₆₁	#442	1	2	yes	complemented
213	Dic₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
214	Dic₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#493	—	61	1	no	—
216	C₂×#442	—	61	2	no	—
217	#2366	—	61	2	no	—
218	#1982	—	61	2	no	—
219	#1972	—	61	2	no	—
220	#1879	—	61	4	no	—
221	C₄×#106	—	61	1	no	—
222	#1770	—	61	1	no	—
223	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
224	C₂×C₆₁	#2366	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₆₁	#2948	1	1	yes	characteristic
227	D₆₁	—	8	4	no	—
228	D₆₁	#3274	1	2	yes	—
229	D₆₁	#3399	1	2	yes	—
230	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
231	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
232	C₂×#127	—	61	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
235	#493	—	61	2	no	—
236	#493	—	61	2	no	—
237	#493	—	61	2	no	—
238	#493	—	61	1	no	—
239	#493	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#442	—	122	8	no	—
241	C₂×#106	—	61	1	no	—
242	C₂×#106	—	61	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
244	C₂×#102	—	61	4	no	—
245	C₂×#102	—	61	4	no	—
246	C₂×#97	—	61	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
248	#390	—	61	4	no	—
249	#390	—	122	2	no	—
250	#386	—	122	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
253	#340	—	61	2	no	—
254	#336	—	61	2	no	—
255	C₆₁	#23188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
260	C₂×D₈	—	61	4	no	—
261	C₂×D₈	—	61	4	no	—
262	C₂×D₈	—	61	2	no	—
263	C₂×D₈	—	61	2	no	—
264	C₂×D₈	—	122	4	no	—
265	C₂×D₈	—	122	4	no	—
266	C₂×D₈	—	244	2	no	—
267	C₂×D₈	—	244	2	no	—
268	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
269	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
270	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
273	#127	—	61	4	no	—
274	#127	—	61	2	no	—
275	#127	—	122	2	no	—
276	#127	—	122	2	no	—
277	#127	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
278	C₄×D₄	—	122	8	no	—
279	C₄×D₄	—	244	4	no	—
280	C₄×D₄	—	244	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
290	#106	—	61	4	no	—
291	#106	—	122	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	122	1	no	—
294	#102	—	122	8	no	—
295	#102	—	244	4	no	—
296	#97	—	122	4	no	—
297	C₄×C₈	—	61	1	no	—
298	C₄×C₈	—	61	1	no	—
299	C₄×C₈	—	61	1	no	—
300	C₄×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#95	—	61	2	no	—
302	#95	—	122	2	no	—
303	C₂⁴	—	122	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	61	4	no	—
307	C₂×D₄	—	122	4	no	—
308	C₂×D₄	—	122	4	no	—
309	C₂×D₄	—	122	4	no	—
310	C₂×D₄	—	122	4	no	—
311	C₂×D₄	—	122	4	no	—
312	C₂×D₄	—	122	4	no	—
313	C₂×D₄	—	122	4	no	—
314	C₂×D₄	—	122	2	no	—
315	C₂×D₄	—	122	2	no	—
316	C₂×D₄	—	488	2	no	—
317	C₂×D₄	—	488	2	no	—
318	C₂×D₄	—	244	4	no	—
319	C₂×D₄	—	244	4	no	—
320	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
330	D₈	—	2	4	no	—
331	D₈	—	4	2	no	—
332	D₈	—	122	8	no	—
333	D₈	—	122	4	no	—
334	D₈	—	244	2	no	—
335	D₈	—	244	4	no	—
336	C₂×C₈	—	61	1	no	—
337	C₂×C₈	—	61	2	no	—
338	C₂×C₈	—	61	2	no	—
339	C₂×C₈	—	61	1	no	—
340	C₂×C₈	—	122	1	no	—
341	C₂×C₈	—	122	1	no	—
342	C₂×C₈	—	122	2	no	—
343	C₂×C₈	—	122	2	no	—
344	C₂×C₈	—	122	2	no	—
345	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
355	C₄²	—	61	1	no	—
356	C₄²	—	61	1	no	—
357	C₄²	—	61	1	no	—
358	C₄²	—	122	2	no	—
359	C₄²	—	122	2	no	—
360	C₄²	—	244	4	no	—
361	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	61	1	no	—
364	C₂³	—	122	4	no	—
365	C₂³	—	244	4	no	—
366	C₂³	—	244	4	no	—
367	C₂³	—	244	4	no	—
368	C₂³	—	244	4	no	—
369	C₂³	—	244	4	no	—
370	C₂³	—	244	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	8	2	no	—
375	D₄	—	122	4	no	—
376	D₄	—	122	4	no	—
377	D₄	—	488	2	no	—
378	D₄	—	488	4	no	—
379	D₄	—	244	4	no	—
380	D₄	—	244	4	no	—
381	D₄	—	244	8	no	—
382	D₄	—	244	4	no	—
383	C₂×C₄	—	61	1	no	—
384	C₂×C₄	—	61	1	no	—
385	C₂×C₄	—	61	4	no	—
386	C₂×C₄	—	61	1	no	—
387	C₂×C₄	—	61	1	no	—
388	C₂×C₄	—	61	1	no	—
389	C₂×C₄	—	61	1	no	—
390	C₂×C₄	—	61	1	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	4	no	—
393	C₂×C₄	—	122	4	no	—
394	C₂×C₄	—	122	4	no	—
395	C₂×C₄	—	122	4	no	—
396	C₂×C₄	—	488	16	no	—
397	C₂×C₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	—	244	2	no	—
399	C₂×C₄	—	244	2	no	—
400	C₂×C₄	—	244	2	no	—
401	C₂×C₄	—	244	2	no	—
402	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	1	no	—
406	C₈	—	61	2	no	—
407	C₈	—	122	1	no	—
408	C₈	—	244	2	no	—
409	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	complemented
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	61	2	no	—
414	C₂²	—	61	2	no	—
415	C₂²	—	61	1	no	—
416	C₂²	—	61	1	no	—
417	C₂²	—	488	4	no	—
418	C₂²	—	488	4	no	—
419	C₂²	—	488	4	no	—
420	C₂²	—	488	4	no	—
421	C₂²	—	244	4	no	—
422	C₂²	—	244	4	no	—
423	C₂²	—	244	4	no	—
424	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	61	2	no	—
427	C₄	—	61	1	no	—
428	C₄	—	61	1	no	—
429	C₄	—	122	1	no	—
430	C₄	—	488	2	no	—
431	C₄	—	244	4	no	—
432	C₄	—	244	4	no	—
433	C₄	#16840803	1	2	yes	complemented
434	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#16840829	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	8	4	no	—
437	C₂	—	61	2	no	—
438	C₂	—	61	2	no	—
439	C₂	—	488	4	no	—
440	C₂	#21462349	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#16840803	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21462578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#493	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	#493×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#493	#6923
hypocenter	C₆₁	#23188
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840803	C₂	semidirect
2. #21462349	C₂	semidirect
3. #21461986	C₂	semidirect
4. #21461968	C₂	semidirect
5. #21461814	C₂	semidirect
6. C₄×#14519845	C₂	semidirect
7. #21461613	C₂	semidirect
28. #16840139	C₄	semidirect
29. #16840138	C₄	semidirect
30. #16840137	C₄	semidirect
31. #16840137	C₄	semidirect
33. C₆₁×#493	C₄	semidirect
48. #14519845	D₄	semidirect
59. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11758199	C₂×C₄	semidirect
69. #14519774	C₂×C₄	semidirect
72. #14519773	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×#92418	C₂×C₄	semidirect
75. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
79. #127×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
185. C₈×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
187. #92418	C₄×D₄	semidirect
208. C₄×C₆₁	#442	semidirect
212. Dic₆₁	#442	semidirect
239. #493	#6923	semidirect
255. C₆₁	#23188	semidirect
268. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
269. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
277. #127	C₂×#6923	semidirect
300. C₄×C₈	C₂×#6923	semidirect
409. C₈	D₄×#6923	semidirect
433. C₄	#16840803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840803	2
#21462349	2
#21461986	2
#21461968	2
#21461814	2
C₄×#14519845	2
#21461613	2
#493×D₆₁	2
#23188	61