Subgroups — #30622748

Order 15616.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21461823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21461822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21461625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16840842	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16840840	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840840	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840809	—	2	4	no	—
14	#16840807	—	2	4	no	—
15	#16840805	—	2	4	no	—
16	#16840804	—	2	4	no	—
17	D₆₁⋊#108	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840772	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840761	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840760	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840760	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840760	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840743	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840742	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840742	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840725	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840725	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840633	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840633	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840311	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840156	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840153	C₄	1	2	yes	complemented
37	#16840150	C₄	1	2	yes	complemented
38	#16840149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14519865	—	2	4	no	—
42	#14519864	—	2	4	no	—
43	#14519864	—	2	4	no	—
44	#14519864	—	2	4	no	—
45	D₆₁⋊M₁₆	—	4	1	no	—
46	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
47	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11758217	—	4	1	no	—
49	C₂×#11758217	—	4	2	no	—
50	#14519856	C₂³	1	2	yes	—
51	#14519856	C₂³	1	2	yes	—
52	#14519848	D₄	1	4	yes	complemented
53	#14519847	D₄	1	4	yes	complemented
54	#14519846	—	2	2	no	—
55	#14519845	—	2	2	no	—
56	#14519842	—	2	4	no	—
57	#14519841	—	2	4	no	—
58	#14519841	—	2	4	no	—
59	#14519841	—	2	4	no	—
60	#14519836	—	4	1	no	—
61	#14519835	—	4	1	no	—
62	#14519835	—	4	2	no	—
63	#14519831	—	2	2	no	—
64	#14519831	—	2	2	no	—
65	C₈×#6923	—	2	2	no	—
66	C₈×#6923	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
70	#14519798	—	2	2	no	—
71	#14519798	—	2	2	no	—
72	#14519798	—	2	2	no	—
73	#14519798	—	2	2	no	—
74	#14519796	—	2	2	no	—
75	#14519796	—	2	2	no	—
76	#14519796	—	2	2	no	—
77	#14519796	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14519750	—	4	1	no	—
91	#14519748	—	4	1	no	—
92	D₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
93	#14519737	—	4	1	no	—
94	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14519688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14519687	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	#11758226	—	2	2	no	—
112	#11758226	—	2	2	no	—
113	#11758224	—	2	2	no	—
114	#11758224	—	2	2	no	—
115	#11758224	—	2	2	no	—
116	#11758224	—	2	2	no	—
117	#11758224	—	2	2	no	—
118	#11758224	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
128	#11758217	—	2	2	no	—
129	#11758217	—	2	2	no	—
130	#11758217	—	4	4	no	—
131	#11758217	—	4	2	no	—
132	C₂×#92420	—	4	4	no	—
133	C₂×#92420	—	4	2	no	—
134	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
136	C₄×#6923	—	2	2	no	—
137	C₄×#6923	—	2	2	no	—
138	#11758213	—	4	2	no	—
139	#11758213	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#11758213	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
143	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
144	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
145	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
146	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
147	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
152	#11758202	—	2	2	no	—
153	#11758202	—	2	2	no	—
154	#11758200	—	2	2	no	—
155	#11758200	—	2	2	no	—
156	#11758200	—	2	2	no	—
157	#11758200	—	2	2	no	—
158	#11758199	—	2	2	no	—
159	#11758199	—	2	2	no	—
160	#11758198	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
162	#11758196	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
167	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
168	#11758190	—	2	2	no	—
169	#11758190	—	2	2	no	—
170	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
173	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6923	—	4	2	no	—
179	C₂×#6923	—	4	2	no	—
180	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
181	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	D₂₄₄	—	2	2	no	—
201	D₂₄₄	—	4	2	no	—
202	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
203	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
204	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
205	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
207	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
208	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
209	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
210	#92420	—	2	4	no	—
211	#92420	—	2	4	no	—
212	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	#23197	—	61	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
225	C₂×D₆₁	#550	1	2	yes	—
226	#6923	—	8	2	no	—
227	#6923	—	8	2	no	—
228	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	Dic₆₁	—	4	1	no	—
232	Dic₆₁	—	4	2	no	—
233	Dic₆₁	—	4	1	no	—
234	Dic₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
235	Dic₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
236	#3150	—	61	1	no	—
237	#2957	—	61	2	no	—
238	#2957	—	61	2	no	—
239	#1976	—	61	2	no	—
240	#1976	—	61	2	no	—
241	#1884	—	61	1	no	—
242	#1884	—	61	2	no	—
243	#1884	—	61	1	no	—
244	#1773	—	61	2	no	—
245	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
247	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
248	C₂×C₆₁	#2366	1	1	yes	characteristic
249	D₆₁	—	2	2	no	—
250	D₆₁	—	8	1	no	—
251	C₂×#135	—	61	2	no	—
252	C₂×#135	—	61	2	no	—
253	#568	—	61	1	no	—
254	#568	—	61	2	no	—
255	#568	—	61	1	no	—
256	#532	—	61	1	no	—
257	#532	—	61	1	no	—
258	#497	—	61	2	no	—
259	#497	—	61	1	no	—
260	#497	—	61	1	no	—
261	#496	—	61	2	no	—
262	#496	—	61	1	no	—
263	#496	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#444	—	122	4	no	—
265	#444	—	122	4	no	—
266	#443	—	122	4	no	—
267	#443	—	122	4	no	—
268	C₂×#108	—	61	2	no	—
269	#427	—	61	2	no	—
270	#421	—	61	2	no	—
271	#421	—	61	2	no	—
272	#421	—	61	2	no	—
273	#421	—	61	2	no	—
274	#410	—	61	1	no	—
275	#410	—	61	2	no	—
276	#410	—	61	1	no	—
277	#405	—	61	2	no	—
278	#405	—	61	2	no	—
279	C₂×#97	—	61	1	no	—
280	#339	—	61	2	no	—
281	#339	—	61	2	no	—
282	C₆₁	#23197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×#41	—	61	1	no	—
284	C₂×#41	—	61	2	no	—
285	C₂×#41	—	61	1	no	—
286	#135	—	122	2	no	—
287	#135	—	122	2	no	—
288	#135	—	122	2	no	—
289	#135	—	122	2	no	—
290	#135	—	122	2	no	—
291	#135	—	122	2	no	—
292	#135	—	122	2	no	—
293	#135	—	122	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
300	C₂×D₈	—	61	2	no	—
301	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
302	#131	—	122	4	no	—
303	#131	—	122	4	no	—
304	#131	—	122	4	no	—
305	#131	—	122	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
314	#127	—	61	1	no	—
315	#127	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
316	#124	—	61	2	no	—
317	#124	—	61	1	no	—
318	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
319	#121	—	244	1	no	—
320	#121	—	244	1	no	—
321	C₄×D₄	—	244	1	no	—
322	C₄×D₄	—	244	1	no	—
323	#117	—	61	2	no	—
324	#117	—	61	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
326	#108	—	61	4	no	—
327	#108	—	61	4	no	—
328	#107	—	122	2	no	—
329	#106	—	122	2	no	—
330	#104	—	122	4	no	—
331	#104	—	122	4	no	—
332	#104	—	122	4	no	—
333	#104	—	122	4	no	—
334	#99	—	244	1	no	—
335	#99	—	244	2	no	—
336	#99	—	244	1	no	—
337	#97	—	61	2	no	—
338	#97	—	61	1	no	—
339	#97	—	122	2	no	—
340	#97	—	122	2	no	—
341	#97	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₈	—	122	2	no	—
343	C₄×C₈	—	122	2	no	—
344	#41	—	122	2	no	—
345	#41	—	122	2	no	—
346	#41	—	122	2	no	—
347	#41	—	122	2	no	—
348	#41	—	122	2	no	—
349	#41	—	122	2	no	—
350	#41	—	122	2	no	—
351	#41	—	122	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
354	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	61	1	no	—
357	C₂×D₄	—	122	1	no	—
358	C₂×D₄	—	122	1	no	—
359	C₂×D₄	—	122	2	no	—
360	C₂×D₄	—	244	1	no	—
361	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
368	Q₁₆	—	122	2	no	—
369	Q₁₆	—	122	2	no	—
370	Q₁₆	—	122	2	no	—
371	Q₁₆	—	122	2	no	—
372	SD₁₆	—	2	2	no	—
373	SD₁₆	—	2	2	no	—
374	SD₁₆	—	122	2	no	—
375	SD₁₆	—	122	2	no	—
376	SD₁₆	—	122	2	no	—
377	SD₁₆	—	122	2	no	—
378	SD₁₆	—	122	2	no	—
379	SD₁₆	—	122	2	no	—
380	D₈	—	2	2	no	—
381	D₈	—	2	2	no	—
382	D₈	—	122	2	no	—
383	D₈	—	122	2	no	—
384	M₁₆	—	61	4	no	—
385	M₁₆	—	61	4	no	—
386	M₁₆	—	122	2	no	—
387	M₁₆	—	122	2	no	—
388	M₁₆	—	244	2	no	—
389	M₁₆	—	244	4	no	—
390	M₁₆	—	244	2	no	—
391	C₂×C₈	—	61	2	no	—
392	C₂×C₈	—	61	2	no	—
393	C₂×C₈	—	61	2	no	—
394	C₂×C₈	—	61	2	no	—
395	C₂×C₈	—	61	2	no	—
396	C₂×C₈	—	122	2	no	—
397	C₂×C₈	—	122	2	no	—
398	C₂×C₈	—	244	2	no	—
399	C₂×C₈	—	244	4	no	—
400	C₂×C₈	—	244	2	no	—
401	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
411	C₄²	—	61	1	no	—
412	C₄²	—	122	1	no	—
413	C₄²	—	122	2	no	—
414	C₄²	—	122	2	no	—
415	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	61	1	no	—
419	C₂³	—	122	1	no	—
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	122	2	no	—
422	Q₈	—	122	2	no	—
423	Q₈	—	122	2	no	—
424	D₄	—	2	2	no	—
425	D₄	—	2	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	122	2	no	—
429	D₄	—	488	2	no	—
430	D₄	—	244	2	no	—
431	D₄	—	244	2	no	—
432	D₄	—	244	2	no	—
433	D₄	—	244	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	61	1	no	—
437	C₂×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂×C₄	—	61	2	no	—
439	C₂×C₄	—	122	1	no	—
440	C₂×C₄	—	122	1	no	—
441	C₂×C₄	—	122	2	no	—
442	C₂×C₄	—	488	1	no	—
443	C₂×C₄	—	244	1	no	—
444	C₂×C₄	—	244	1	no	—
445	C₂×C₄	—	244	1	no	—
446	C₂×C₄	—	244	2	no	—
447	C₂×C₄	—	244	1	no	—
448	C₂×C₄	—	244	2	no	—
449	C₂×C₄	—	244	2	no	—
450	C₂×C₄	—	244	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	61	2	no	—
453	C₈	—	61	2	no	—
454	C₈	—	122	4	no	—
455	C₈	—	122	4	no	—
456	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	—
457	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	—	8	1	no	—
462	C₂²	—	61	2	no	—
463	C₂²	—	488	1	no	—
464	C₂²	—	244	1	no	—
465	C₂²	—	244	1	no	—
466	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	61	1	no	—
470	C₄	—	61	1	no	—
471	C₄	—	488	2	no	—
472	C₄	—	488	2	no	—
473	C₄	—	244	1	no	—
474	C₄	—	244	2	no	—
475	C₄	—	244	1	no	—
476	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	8	2	no	—
479	C₂	—	8	1	no	—
480	C₂	—	122	2	no	—
481	C₂	—	488	1	no	—
482	C₂	#21462349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21462349
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#496	C₄
socle	C₂×C₆₁	#2366
prime radical	#21456261	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#496	#6923
hypocenter	C₆₁	#23197
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462597	C₂	semidirect
2. #21462595	C₂	semidirect
3. #21461977	C₂	semidirect
4. #21461976	C₂	semidirect
5. #21461823	C₂	semidirect
6. #21461822	C₂	semidirect
7. #21461820	C₂	semidirect
8. #21461625	C₂	semidirect
34. #16840157	C₄	semidirect
35. #16840156	C₄	semidirect
36. #16840153	C₄	semidirect
37. #16840150	C₄	semidirect
38. #16840149	C₄	semidirect
40. C₆₁×#496	C₄	semidirect
52. #14519848	D₄	semidirect
53. #14519847	D₄	semidirect
263. #496	#6923	semidirect
282. C₆₁	#23197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462597	2
#21462595	2
#21461977	2
#21461976	2
#21461823	2
#21461822	2
#21461820	2
#21461625	2
#21456261	2
#23197	61