Subgroups — #30622755

Order 15616.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462579	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21461981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461979	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21461827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21461825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21461625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#497×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16840830	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840830	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840829	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16840802	—	2	4	no	—
14	#16840801	—	2	4	no	—
15	Q₁₆×#6923	—	2	4	no	—
16	SD₁₆×#6923	—	2	4	no	—
17	D₆₁⋊#108	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840772	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840755	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840755	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840755	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840754	C₂²	1	2	yes	—
23	D₆₁⋊#101	C₂²	1	2	yes	—
24	D₆₁⋊#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₆₁⋊#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840725	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840725	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840633	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840633	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#124×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840156	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840155	C₄	1	2	yes	complemented
37	#16840154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840153	C₄	1	2	yes	complemented
39	#97×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#497	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
44	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
45	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
46	D₄×#6923	—	2	4	no	—
47	#14519856	—	4	2	no	—
48	#14519856	—	4	1	no	—
49	#14519856	C₂³	1	2	yes	—
50	#14519856	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
52	#14519848	—	2	2	no	—
53	#14519847	—	2	2	no	—
54	#14519846	D₄	1	4	yes	—
55	#14519845	D₄	1	4	yes	—
56	#14519840	—	2	4	no	—
57	#14519840	—	2	4	no	—
58	#14519840	—	2	4	no	—
59	#14519839	—	2	4	no	—
60	#14519838	—	4	2	no	—
61	#14519838	—	4	1	no	—
62	#14519837	—	4	1	no	—
63	#14519831	—	2	2	no	—
64	#14519831	—	2	2	no	—
65	C₈×#6923	—	2	2	no	—
66	C₈×#6923	—	2	2	no	—
67	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
74	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
75	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
76	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
81	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
82	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
83	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#14519776	—	4	1	no	—
87	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14519763	—	4	1	no	—
92	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
94	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14519688	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#14519687	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
108	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
112	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
113	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
114	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
115	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
128	#11758217	—	2	2	no	—
129	#11758217	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
131	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
132	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×#6923	—	2	2	no	—
135	C₄×#6923	—	2	2	no	—
136	C₄×#6923	—	4	2	no	—
137	C₄×#6923	—	4	4	no	—
138	#11758213	—	2	2	no	—
139	#11758213	—	2	2	no	—
140	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
141	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
142	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
143	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
144	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
145	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
149	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
151	#11758202	—	2	2	no	—
152	#11758202	—	2	2	no	—
153	#11758202	—	2	2	no	—
154	#11758202	—	2	2	no	—
155	#11758201	—	2	2	no	—
156	#11758201	—	2	2	no	—
157	#11758200	—	2	2	no	—
158	#11758200	—	2	2	no	—
159	#11758198	—	4	1	no	—
160	#11758198	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
162	#11758196	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
167	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
168	#11758190	—	2	2	no	—
169	#11758190	—	2	2	no	—
170	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
173	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6923	—	2	4	no	—
181	C₂×#6923	—	2	4	no	—
182	C₂×#6923	—	16	2	no	—
183	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
186	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	D₂₄₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
201	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
204	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
205	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
206	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
207	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
208	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
209	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
210	#92420	—	4	2	no	—
211	#92420	—	4	2	no	—
212	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	#92418	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	#23203	—	61	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
224	C₂×D₆₁	—	16	1	no	—
225	C₂×D₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
227	#6923	—	4	4	no	—
228	#6923	—	4	4	no	—
229	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
233	Dic₆₁	—	4	1	no	—
234	Dic₆₁	—	4	2	no	—
235	Dic₆₁	—	4	1	no	—
236	Dic₆₁	#550	1	2	yes	—
237	C₂×#497	—	61	1	no	—
238	#2950	—	61	2	no	—
239	#2949	—	61	2	no	—
240	#1979	—	61	2	no	—
241	#1977	—	61	2	no	—
242	#1888	—	61	1	no	—
243	#1886	—	61	2	no	—
244	#1885	—	61	1	no	—
245	#1773	—	61	2	no	—
246	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
248	C₂×C₆₁	#2366	1	1	yes	characteristic
249	D₆₁	—	2	1	no	—
250	D₆₁	—	8	1	no	—
251	D₆₁	#3289	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
255	C₂×#124	—	61	1	no	—
256	#519	—	61	2	no	—
257	#519	—	61	1	no	—
258	#518	—	61	1	no	—
259	#497	—	61	2	no	—
260	#497	—	61	2	no	—
261	#497	—	61	1	no	—
262	#497	—	61	1	no	—
263	#497	—	61	1	no	—
264	#497	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#441	—	122	4	no	—
266	#440	—	122	4	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	122	4	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	122	4	no	—
269	C₂×#108	—	61	2	no	—
270	#427	—	61	2	no	—
271	#419	—	61	2	no	—
272	#419	—	61	2	no	—
273	#419	—	61	2	no	—
274	#418	—	61	2	no	—
275	C₂×#101	—	61	2	no	—
276	C₂×#101	—	61	1	no	—
277	C₂×#100	—	61	1	no	—
278	#405	—	61	2	no	—
279	#405	—	61	2	no	—
280	C₂×#97	—	61	1	no	—
281	#339	—	61	2	no	—
282	#339	—	61	2	no	—
283	C₆₁	#23203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
295	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	244	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#124	—	61	1	no	—
311	#124	—	61	1	no	—
312	#124	—	61	1	no	—
313	#124	—	244	1	no	—
314	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
318	C₄×D₄	—	122	4	no	—
319	#117	—	61	2	no	—
320	#117	—	61	2	no	—
321	#117	—	244	2	no	—
322	#117	—	244	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
327	#108	—	122	2	no	—
328	#108	—	122	2	no	—
329	#107	—	61	4	no	—
330	#106	—	61	4	no	—
331	#103	—	122	4	no	—
332	#103	—	122	4	no	—
333	#103	—	122	4	no	—
334	#102	—	122	4	no	—
335	#101	—	244	2	no	—
336	#101	—	244	1	no	—
337	#100	—	244	1	no	—
338	#97	—	61	2	no	—
339	#97	—	61	1	no	—
340	#97	—	122	2	no	—
341	#97	—	122	2	no	—
342	#97	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₄×C₈	—	122	2	no	—
344	C₄×C₈	—	122	2	no	—
345	C₂⁴	—	122	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
356	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	—	61	1	no	—
359	C₂×D₄	—	122	2	no	—
360	C₂×D₄	—	122	2	no	—
361	C₂×D₄	—	122	1	no	—
362	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
368	Q₁₆	—	2	2	no	—
369	Q₁₆	—	2	2	no	—
370	Q₁₆	—	122	2	no	—
371	Q₁₆	—	122	2	no	—
372	Q₁₆	—	122	2	no	—
373	Q₁₆	—	122	2	no	—
374	Q₁₆	—	122	2	no	—
375	Q₁₆	—	122	2	no	—
376	SD₁₆	—	2	2	no	—
377	SD₁₆	—	2	2	no	—
378	SD₁₆	—	122	2	no	—
379	SD₁₆	—	122	2	no	—
380	SD₁₆	—	122	2	no	—
381	SD₁₆	—	122	2	no	—
382	SD₁₆	—	122	2	no	—
383	SD₁₆	—	122	2	no	—
384	M₁₆	—	122	2	no	—
385	M₁₆	—	122	2	no	—
386	M₁₆	—	122	2	no	—
387	M₁₆	—	122	2	no	—
388	C₂×C₈	—	61	2	no	—
389	C₂×C₈	—	61	2	no	—
390	C₂×C₈	—	61	2	no	—
391	C₂×C₈	—	61	2	no	—
392	C₂×C₈	—	61	2	no	—
393	C₂×C₈	—	122	2	no	—
394	C₂×C₈	—	122	2	no	—
395	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
410	C₄²	—	61	1	no	—
411	C₄²	—	122	1	no	—
412	C₄²	—	122	2	no	—
413	C₄²	—	122	2	no	—
414	C₄²	—	244	2	no	—
415	C₄²	—	244	4	no	—
416	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	61	1	no	—
419	C₂³	—	122	1	no	—
420	C₂³	—	488	2	no	—
421	C₂³	—	244	1	no	—
422	C₂³	—	244	1	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	2	2	no	—
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	122	2	no	—
427	Q₈	—	122	2	no	—
428	Q₈	—	122	2	no	—
429	Q₈	—	244	2	no	—
430	Q₈	—	244	2	no	—
431	Q₈	—	244	2	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	—	122	2	no	—
434	D₄	—	244	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	61	1	no	—
439	C₂×C₄	—	61	2	no	—
440	C₂×C₄	—	61	2	no	—
441	C₂×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄	—	122	4	no	—
443	C₂×C₄	—	122	1	no	—
444	C₂×C₄	—	122	1	no	—
445	C₂×C₄	—	122	2	no	—
446	C₂×C₄	—	976	2	no	—
447	C₂×C₄	—	244	1	no	—
448	C₂×C₄	—	244	2	no	—
449	C₂×C₄	—	244	1	no	—
450	C₂×C₄	—	244	2	no	—
451	C₂×C₄	—	244	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	61	2	no	—
454	C₈	—	61	2	no	—
455	C₈	—	244	2	no	—
456	C₈	—	244	2	no	—
457	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	—
458	C₈	D₄×#6923	1	2	yes	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	61	1	no	—
462	C₂²	—	61	1	no	—
463	C₂²	—	122	2	no	—
464	C₂²	—	976	1	no	—
465	C₂²	—	488	1	no	—
466	C₂²	—	488	2	no	—
467	C₂²	—	244	1	no	—
468	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	—	61	2	no	—
473	C₄	—	244	1	no	—
474	C₄	—	244	4	no	—
475	C₄	—	244	4	no	—
476	C₄	—	244	1	no	—
477	C₄	—	244	2	no	—
478	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	8	1	no	—
481	C₂	—	61	2	no	—
482	C₂	—	122	1	no	—
483	C₂	—	488	1	no	—
484	C₂	#21462349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#21462349
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#497	C₄
socle	C₂×C₆₁	#2366
prime radical	C₂×D₄×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#497	#6923
hypocenter	C₆₁	#23203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462580	C₂	semidirect
3. #21461981	C₂	semidirect
6. #21461825	C₂	semidirect
8. #21461625	C₂	semidirect
34. #16840157	C₄	semidirect
35. #16840156	C₄	semidirect
36. #16840155	C₄	semidirect
37. #16840154	C₄	semidirect
38. #16840153	C₄	semidirect
40. C₆₁×#497	C₄	semidirect
70. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
85. #14519777	C₂×C₄	semidirect
87. #14519775	C₂×C₄	semidirect
95. #14519688	C₂×C₄	semidirect
96. #14519687	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
99. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
101. #97×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
264. #497	#6923	semidirect
283. C₆₁	#23203	semidirect
294. C₂×Q₁₆	C₂×#6923	semidirect
309. C₄⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
342. #97	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462580	2
#21462579	2
#21461981	2
#21461979	2
#21461827	2
#21461825	2
#21461824	2
#21461625	2
#497×D₆₁	2
#23203	61