Subgroups — #30622756

Order 15616.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21461888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₄⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₄⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₄×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#124×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×#92420	—	2	4	no	—
14	D₄×#92420	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839669	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#16839665	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16839655	C₄	1	2	yes	—
37	#16839655	C₄	1	2	yes	—
38	#16839628	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
44	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
45	C₂²×#92420	—	4	2	no	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
53	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#92420	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#92420	—	4	2	no	—
60	C₄×#92420	—	2	4	no	—
61	C₄×#92420	—	2	2	no	—
62	C₄×#92420	—	2	2	no	—
63	C₄×#92420	—	4	2	no	—
64	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#124×C₆₁	C₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#92420	—	2	1	no	—
116	C₂×#92420	—	2	1	no	—
117	C₂×#92420	—	2	2	no	—
118	C₂×#92420	—	2	2	no	—
119	C₂×#92420	—	2	1	no	—
120	C₂×#92420	—	2	1	no	—
121	C₂×#92420	—	2	1	no	—
122	C₂×#92420	—	2	1	no	—
123	C₂×#92420	—	2	2	no	—
124	C₂×#92420	—	2	1	no	—
125	C₂×#92420	—	2	1	no	—
126	C₂×#92420	—	2	2	no	—
127	C₂×#92420	—	2	2	no	—
128	C₂×#92420	—	2	1	no	—
129	C₂×#92420	—	2	1	no	—
130	C₂×#92420	—	4	8	no	—
131	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
133	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
136	C₄²×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
163	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	#92420	—	2	2	no	—
202	#92420	—	2	4	no	—
203	#92420	—	2	2	no	—
204	#92420	—	4	1	no	—
205	#92420	—	4	1	no	—
206	#92420	—	4	2	no	—
207	#23204	—	61	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
223	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₆₁	C₈×D₄	1	4	yes	—
226	Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	Dic₆₁	—	4	2	no	—
230	Dic₆₁	—	4	1	no	—
231	Dic₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
232	Dic₆₁	#548	1	1	yes	characteristic
233	Dic₆₁	#556	1	1	yes	characteristic
234	Dic₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×Q₈	—	61	1	no	—
236	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
237	C₄×#124	—	61	1	no	—
238	#1984	—	61	1	no	—
239	#1954	—	61	1	no	—
240	#1923	—	61	2	no	—
241	#1923	—	61	2	no	—
242	#1850	—	61	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
245	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
246	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×C₆₁	#2367	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#2935	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	#2969	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#2988	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	#2994	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
255	C₂×#124	#6923	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	122	4	no	—
259	C₈×D₄	—	122	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
272	#391	—	61	1	no	—
273	#390	—	61	1	no	—
274	#388	—	61	2	no	—
275	#388	—	61	2	no	—
276	#382	—	61	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₄³	—	61	1	no	—
280	#336	—	61	2	no	—
281	#336	—	61	2	no	—
282	#336	—	61	2	no	—
283	#336	—	61	1	no	—
284	#336	—	61	1	no	—
285	C₆₁	#23204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
298	#124	#92420	1	8	yes	complemented
299	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
301	C₄×D₄	—	122	2	no	—
302	C₄×D₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
327	C₄×C₈	—	122	2	no	—
328	C₄×C₈	—	122	2	no	—
329	C₄×C₈	—	122	4	no	—
330	C₄×C₈	—	244	2	no	—
331	#95	—	61	2	no	—
332	#95	—	61	2	no	—
333	#95	—	61	2	no	—
334	#95	—	61	2	no	—
335	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×#92420	1	4	yes	complemented
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂×#92420	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	61	4	no	—
359	C₂×C₈	—	61	2	no	—
360	C₂×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂×C₈	—	122	1	no	—
362	C₂×C₈	—	122	1	no	—
363	C₂×C₈	—	122	2	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	1	no	—
366	C₂×C₈	—	122	1	no	—
367	C₂×C₈	—	122	1	no	—
368	C₂×C₈	—	122	1	no	—
369	C₂×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂×C₈	—	122	2	no	—
371	C₂×C₈	—	122	1	no	—
372	C₂×C₈	—	122	2	no	—
373	C₂×C₈	—	122	1	no	—
374	C₂×C₈	—	122	1	no	—
375	C₂×C₈	—	122	1	no	—
376	C₂×C₈	—	244	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂×#92420	1	8	yes	complemented
384	C₂²⋊C₄	C₂×#92420	1	8	yes	complemented
385	C₄²	—	61	2	no	—
386	C₄²	—	61	2	no	—
387	C₄²	—	122	2	no	—
388	C₄²	—	122	1	no	—
389	C₄²	—	122	1	no	—
390	C₄²	—	122	1	no	—
391	C₄²	—	122	1	no	—
392	C₄²	—	122	2	no	—
393	C₄²	—	122	2	no	—
394	C₄²	—	122	2	no	—
395	C₄²	—	244	1	no	—
396	C₄²	C₂×#92420	1	4	yes	complemented
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	C₂²×#92420	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	8	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄	—	61	1	no	—
415	C₂×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	1	no	—
422	C₂×C₄	—	122	1	no	—
423	C₂×C₄	—	122	1	no	—
424	C₂×C₄	—	122	1	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	1	no	—
428	C₂×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	122	1	no	—
431	C₂×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂×C₄	—	122	1	no	—
433	C₂×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂×C₄	—	244	2	no	—
435	C₂×C₄	—	244	2	no	—
436	C₂×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂×C₄	—	244	2	no	—
438	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×#92420	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×#92420	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#92420	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×#92420	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
444	C₈	—	122	2	no	—
445	C₈	—	122	4	no	—
446	C₈	—	122	2	no	—
447	C₈	—	244	1	no	—
448	C₈	—	244	1	no	—
449	C₈	—	244	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16840831	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂³×#92420	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16840841	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	61	1	no	—
468	C₄	—	61	1	no	—
469	C₄	—	61	1	no	—
470	C₄	—	61	1	no	—
471	C₄	—	122	2	no	—
472	C₄	—	122	2	no	—
473	C₄	—	244	2	no	—
474	C₄	—	244	2	no	—
475	C₄	—	244	1	no	—
476	C₄	D₄×#92420	1	4	yes	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	#21462350	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×D₄×#92420	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21462564	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#41×#92420	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21462651	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21462734	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21462769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Fitting	C₂×#124×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#6923
hypocenter	C₆₁	#23204
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#92420	C₂	semidirect
3. #21461988	C₂	semidirect
5. #21461888	C₂	semidirect
6. #21461888	C₂	semidirect
7. #21461762	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊#92420	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊#92420	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
88. #124×C₆₁	C₈	semidirect
95. C₂×Q₈×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
134. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
135. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
136. C₄²×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
285. C₆₁	#23204	semidirect
298. #124	#92420	semidirect
338. C₂×Q₈	C₂×#92420	semidirect
383. C₂²⋊C₄	C₂×#92420	semidirect
384. C₂²⋊C₄	C₂×#92420	semidirect
396. C₄²	C₂×#92420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#92420	2
C₂×D₄×#92420	2
#21461988	2
#21461940	2
#21461888	2
#21461762	2
C₄×C₄⋊#92420	2
C₂²⋊C₄×#92420	2
#124×Dic₆₁	2
#23204	61