Subgroups — #30622764

Order 15616.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21461989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21461940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21461892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21461766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21461605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₄⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21461561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840811	—	2	4	no	—
14	#16840797	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519764	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839668	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#16839650	C₄	1	2	yes	—
37	#16839650	C₄	1	2	yes	—
38	#16839627	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
44	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
45	C₂×#11758217	—	4	2	no	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14519844	—	2	4	no	—
53	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
54	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
55	C₄⋊#92420	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#92420	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊#92420	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊#92420	—	4	2	no	—
60	#14519832	—	4	2	no	—
61	C₄×#92420	—	2	4	no	—
62	C₄×#92420	—	2	2	no	—
63	C₄×#92420	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	#14519764	—	2	4	no	—
67	#14519742	—	2	2	no	—
68	#14519742	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
115	#11758217	—	4	8	no	—
116	C₂×#92420	—	2	1	no	—
117	C₂×#92420	—	2	1	no	—
118	C₂×#92420	—	2	2	no	—
119	C₂×#92420	—	2	2	no	—
120	C₂×#92420	—	2	1	no	—
121	C₂×#92420	—	2	1	no	—
122	C₂×#92420	—	2	1	no	—
123	C₂×#92420	—	2	1	no	—
124	C₂×#92420	—	2	2	no	—
125	C₂×#92420	—	2	1	no	—
126	C₂×#92420	—	2	1	no	—
127	C₂×#92420	—	2	2	no	—
128	C₂×#92420	—	2	2	no	—
129	C₂×#92420	—	2	1	no	—
130	C₂×#92420	—	2	1	no	—
131	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
133	C₂×#92420	#41	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	#11758196	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
201	#92420	—	2	4	no	—
202	#92420	—	2	2	no	—
203	#92420	—	2	2	no	—
204	#92420	—	4	1	no	—
205	#92420	—	4	1	no	—
206	#92420	—	4	2	no	—
207	#23205	—	61	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
225	C₄×C₆₁	#435	1	4	yes	—
226	Dic₆₁	—	2	4	no	—
227	Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	Dic₆₁	—	4	1	no	—
230	Dic₆₁	—	4	1	no	—
231	Dic₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
232	Dic₆₁	#548	1	1	yes	characteristic
233	Dic₆₁	#556	1	1	yes	characteristic
234	Dic₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×Q₈	—	61	1	no	—
236	C₂×#436	—	61	1	no	—
237	C₄×#124	—	61	1	no	—
238	#1984	—	61	1	no	—
239	#1954	—	61	1	no	—
240	#1924	—	61	2	no	—
241	#1923	—	61	2	no	—
242	#1851	—	61	2	no	—
243	#1767	—	61	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
245	#1753	—	61	2	no	—
246	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
247	C₂×C₆₁	#2367	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#2935	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#2966	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	#2971	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#2991	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	#2993	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
255	C₂×#124	—	61	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
258	C₈×Q₈	—	122	4	no	—
259	#436	—	122	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
268	C₂×#97	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
272	#391	—	61	1	no	—
273	#390	#6923	1	1	yes	characteristic
274	#388	—	61	2	no	—
275	#388	—	61	2	no	—
276	#382	—	61	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₄³	—	61	1	no	—
280	#336	—	61	2	no	—
281	#336	—	61	2	no	—
282	#336	—	61	2	no	—
283	#336	—	61	1	no	—
284	#336	—	61	1	no	—
285	C₆₁	#23205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
298	#124	—	122	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
301	C₄×D₄	—	122	2	no	—
302	C₄×D₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
327	#97	—	244	2	no	—
328	C₄×C₈	—	122	2	no	—
329	C₄×C₈	—	122	2	no	—
330	C₄×C₈	—	122	4	no	—
331	#95	—	61	2	no	—
332	#95	—	61	2	no	—
333	#95	—	61	2	no	—
334	#95	—	61	2	no	—
335	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
336	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	244	8	no	—
359	C₂×C₈	—	61	4	no	—
360	C₂×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂×C₈	—	61	2	no	—
362	C₂×C₈	—	122	1	no	—
363	C₂×C₈	—	122	1	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂×C₈	—	122	1	no	—
367	C₂×C₈	—	122	1	no	—
368	C₂×C₈	—	122	1	no	—
369	C₂×C₈	—	122	1	no	—
370	C₂×C₈	—	122	2	no	—
371	C₂×C₈	—	122	2	no	—
372	C₂×C₈	—	122	1	no	—
373	C₂×C₈	—	122	2	no	—
374	C₂×C₈	—	122	1	no	—
375	C₂×C₈	—	122	1	no	—
376	C₂×C₈	—	122	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	61	2	no	—
387	C₄²	—	61	2	no	—
388	C₄²	—	122	2	no	—
389	C₄²	—	122	1	no	—
390	C₄²	—	122	1	no	—
391	C₄²	—	122	1	no	—
392	C₄²	—	122	1	no	—
393	C₄²	—	122	2	no	—
394	C₄²	—	122	2	no	—
395	C₄²	—	122	2	no	—
396	C₄²	—	244	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	122	8	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄	—	61	1	no	—
420	C₂×C₄	—	61	1	no	—
421	C₂×C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄	—	61	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	1	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	122	1	no	—
427	C₂×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	1	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	122	1	no	—
431	C₂×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂×C₄	—	122	1	no	—
433	C₂×C₄	—	122	1	no	—
434	C₂×C₄	—	122	1	no	—
435	C₂×C₄	—	122	1	no	—
436	C₂×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂×C₄	—	244	2	no	—
438	C₂×C₄	—	244	2	no	—
439	C₂×C₄	—	244	2	no	—
440	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
444	C₈	—	122	2	no	—
445	C₈	—	122	4	no	—
446	C₈	—	122	2	no	—
447	C₈	—	244	1	no	—
448	C₈	—	244	1	no	—
449	C₈	—	244	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16840831	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16840840	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	61	1	no	—
468	C₄	—	61	1	no	—
469	C₄	—	61	1	no	—
470	C₄	—	61	1	no	—
471	C₄	—	122	4	no	—
472	C₄	—	122	2	no	—
473	C₄	—	244	2	no	—
474	C₄	—	244	1	no	—
475	C₄	—	244	1	no	—
476	C₄	#16840794	1	4	yes	—
477	C₂	—	8	2	no	—
478	C₂	#21462350	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#16840794	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21462562	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21462632	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21462664	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21462750	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21462761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#390	#6923
hypocenter	C₆₁	#23205
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840811	C₂	semidirect
3. #21461989	C₂	semidirect
5. #21461892	C₂	semidirect
6. #21461888	C₂	semidirect
7. #21461766	C₂	semidirect
8. #21461605	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊#92420	C₂	semidirect
10. #21461561	C₂	semidirect
114. C₂×Dic₁₂₂	M₁₆	semidirect
285. C₆₁	#23205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840811	2
C₂×#16840797	2
#21461989	2
#21461940	2
#21461892	2
#21461888	2
#21461766	2
#21461605	2
C₄×C₄⋊#92420	2
#21461561	2
#21448366	2
#23205	61