Subgroups — #30622873

Order 15616.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21461990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21461875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21461872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21461764	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄⋊C₄×#92420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21461553	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21461480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21448349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840628	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840628	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519757	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839668	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16839645	C₄	1	2	yes	—
31	#16839633	C₄	1	2	yes	—
32	#16839619	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
36	C₆₁×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
40	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
44	#14519844	—	4	2	no	—
45	C₄⋊#92420	—	2	4	no	—
46	#14519834	—	2	2	no	—
47	#14519834	Q₈	1	4	yes	complemented
48	C₄×#92420	—	2	4	no	—
49	C₄×#92420	—	4	2	no	—
50	C₄×#92420	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519757	C₈	1	8	yes	complemented
56	#14519742	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
68	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
99	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
101	C₂×#92420	—	2	2	no	—
102	C₂×#92420	—	2	2	no	—
103	C₂×#92420	—	2	2	no	—
104	C₂×#92420	—	2	2	no	—
105	C₂×#92420	—	2	2	no	—
106	C₂×#92420	—	2	2	no	—
107	C₂×#92420	—	2	2	no	—
108	C₂×#92420	—	2	2	no	—
109	C₂×#92420	—	2	2	no	—
110	C₂×#92420	—	2	2	no	—
111	C₂×#92420	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×#92420	#41	1	4	yes	—
113	D₆₁⋊C₈	—	4	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
117	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
118	#11758198	—	2	4	no	—
119	#11758198	C₂×C₈	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
122	#11758196	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₁	#131	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
172	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
173	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
174	#92420	—	2	4	no	—
175	#92420	—	2	4	no	—
176	#92420	—	4	2	no	—
177	#92420	—	4	2	no	—
178	#23237	—	61	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₆₁	C₈×Q₈	1	4	yes	—
193	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	Dic₆₁	—	4	2	no	—
201	Dic₆₁	—	4	1	no	—
202	Dic₆₁	#551	1	2	yes	—
203	Dic₆₁	#554	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
205	#1984	—	61	2	no	—
206	#1916	—	61	2	no	—
207	#1916	—	61	2	no	—
208	#1850	—	61	2	no	—
209	C₈×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
210	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
212	C₂×#336	—	61	1	no	—
213	C₂×C₆₁	#2368	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	C₂×C₈×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#2962	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₁	#2968	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	#2972	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₆₁	#2977	1	1	yes	characteristic
220	D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
232	#391	—	61	1	no	—
233	#389	#6923	1	1	yes	characteristic
234	#387	—	61	2	no	—
235	#385	—	61	2	no	—
236	#380	—	61	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
240	#336	—	61	2	no	—
241	#336	—	61	2	no	—
242	#336	—	61	1	no	—
243	#336	—	61	2	no	—
244	#336	—	61	2	no	—
245	#336	—	61	2	no	—
246	#336	—	61	2	no	—
247	#336	—	61	1	no	—
248	C₆₁	#23237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
261	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
281	C₄×C₈	—	122	4	no	—
282	C₄×C₈	—	244	2	no	—
283	C₄×C₈	—	244	2	no	—
284	#95	—	61	2	no	—
285	#95	—	61	2	no	—
286	#95	—	61	2	no	—
287	#95	—	61	2	no	—
288	#95	C₂×#6923	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	61	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₈	—	61	4	no	—
314	C₂×C₈	—	61	4	no	—
315	C₂×C₈	—	122	2	no	—
316	C₂×C₈	—	122	2	no	—
317	C₂×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂×C₈	—	122	2	no	—
320	C₂×C₈	—	122	2	no	—
321	C₂×C₈	—	122	2	no	—
322	C₂×C₈	—	122	2	no	—
323	C₂×C₈	—	122	2	no	—
324	C₂×C₈	—	122	2	no	—
325	C₂×C₈	—	244	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
331	C₄⋊C₄	D₆₁⋊C₈	1	4	yes	complemented
332	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	122	2	no	—
336	C₄²	—	122	2	no	—
337	C₄²	—	122	2	no	—
338	C₄²	—	122	2	no	—
339	C₄²	—	122	2	no	—
340	C₄²	—	122	2	no	—
341	C₄²	—	244	1	no	—
342	C₂³	—	61	2	no	—
343	C₂³	—	61	2	no	—
344	C₂³	—	61	2	no	—
345	C₂³	—	122	1	no	—
346	C₂³	—	122	1	no	—
347	C₂³	—	122	1	no	—
348	C₂³	—	122	1	no	—
349	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	244	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	61	1	no	—
363	C₂×C₄	—	61	1	no	—
364	C₂×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂×C₄	—	61	2	no	—
366	C₂×C₄	—	61	4	no	—
367	C₂×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂×C₄	—	122	4	no	—
369	C₂×C₄	—	122	4	no	—
370	C₂×C₄	—	122	1	no	—
371	C₂×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂×C₄	—	122	1	no	—
373	C₂×C₄	—	122	2	no	—
374	C₂×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂×C₄	—	122	1	no	—
376	C₂×C₄	—	122	1	no	—
377	C₂×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂×C₄	—	122	1	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	—	244	4	no	—
381	C₂×C₄	—	244	4	no	—
382	C₂×C₄	Q₈×#6923	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14519864	1	2	yes	—
386	C₈	—	122	4	no	—
387	C₈	—	122	4	no	—
388	C₈	—	244	2	no	—
389	C₈	—	244	2	no	—
390	C₂²	—	61	4	no	—
391	C₂²	—	122	2	no	—
392	C₂²	—	122	2	no	—
393	C₂²	—	122	2	no	—
394	C₂²	—	122	2	no	—
395	C₂²	—	122	2	no	—
396	C₂²	—	122	2	no	—
397	C₂²	C₂×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#41×#6923	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#16840829	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#14519864	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#16840842	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	61	2	no	—
410	C₄	—	61	2	no	—
411	C₄	—	122	2	no	—
412	C₄	—	122	4	no	—
413	C₄	—	244	2	no	—
414	C₄	—	244	1	no	—
415	C₂	—	122	4	no	—
416	C₂	#21462351	1	1	yes	characteristic
417	C₂	Q₈×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21462613	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#21462624	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#21462648	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#21462669	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21462692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Fitting	C₆₁×#389	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴
hypercenter	#389	#6923
hypocenter	C₆₁	#23237
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21461990	C₂	semidirect
2. #21461875	C₂	semidirect
3. #21461872	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#92420	C₂	semidirect
47. #14519834	Q₈	semidirect
55. #14519757	C₈	semidirect
100. C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	semidirect
116. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
121. C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
248. C₆₁	#23237	semidirect
331. C₄⋊C₄	D₆₁⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21461990	2
#21461875	2
#21461872	2
#21461764	2
C₄⋊C₄×#92420	2
#21461553	2
C₄×#14519834	2
#21461480	2
#21448349	2
#23237	61