Finite Group Databasebeta

← C2×D61⋊AΣL(1,𝔽16) #30623897

Subgroups — C2×D61⋊AΣL(1,𝔽16) #30623897

Order 15616.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D61⋊#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D61⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840663C212yesmaximal, complemented
4D61⋊AΣL(1,𝔽16)C218yesmaximal, direct product factor
5C2×#16840662C212yesmaximal, complemented
6C2×#120×D61C211yesmaximal, characteristic
7C2×D61⋊M16—21no—
8C22×C22⋊#6923—21no—
9D61⋊#100—22no—
10D61⋊#100C2214yescomplemented
11C2×#14519837—21no—
12C2×#14519837C2212yescomplemented
13C2×#14519836—21no—
14D61⋊#99—22no—
15D61⋊#99C2214yescomplemented
16C2×#14519835C2212yescomplemented
17#16840663C2218yescomplemented
18#16840662C2218yescomplemented
19C25×D61C411yescharacteristic, complemented
20C22×D4×D61—21no—
21C22×D4×D61C2211yescharacteristic
22C2×#14519747—21no—
23C2×#14519747C2211yescharacteristic
24C2×#14519746C2211yescharacteristic
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519745C411yescharacteristic, complemented
27#120×D61—22no—
28#120×D61—22no—
29#120×D61C414yescomplemented
30#120×D61C2214yes—
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32C2×C22⋊C4×D61C411yescharacteristic, complemented
33C2×#120×C61C411yescharacteristic, complemented
34C23×#6923—41no—
35C2×#11758213—41no—
36D61⋊M16—24no—
37D61⋊M16—42no—
38C2×#11758217—22no—
39C2×D61⋊C8—41no—
40C2×C22⋊#6923—22no—
41C2×C22⋊#6923—24no—
42C2×C22⋊#6923—42no—
43C2×C22⋊#6923—41no—
44#14519837—24no—
45#14519837—22no—
46#14519837C2314yescomplemented
47#14519836—24no—
48#14519835—22no—
49#14519835C2314yescomplemented
50C24×D61—21no—
51C24×D61—22no—
52C24×D61—21no—
53C24×D61—48no—
54C24×D61—41no—
55C24×D61—42no—
56C24×D61—41no—
57C24×D61C2×C411yescharacteristic
58C24×D61C2×C414yescomplemented
59C24×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
60C24×D61D411yescharacteristic
61C22×D244—21no—
62C22×D244D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
67C2×D4×D61—24no—
68C2×D4×D61—24no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61—42no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—48no—
73C2×D4×D61C2×C412yes—
74C2×D4×D61D412yes—
75C2×D4×D61D412yes—
76C2×D4×D61C2312yes—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61D411yescharacteristic
79#14519747—21no—
80#14519747—21no—
81#14519747—24no—
82#14519747—24no—
83#14519747C2×C412yescomplemented
84#14519747C2312yes—
85#14519746—21no—
86#14519746—21no—
87#14519746C2×C412yescomplemented
88#14519746C2312yes—
89#14519745—22no—
90#14519745—24no—
91#14519745—24no—
92#14519745C2×C414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C22⋊C4×D61—22no—
99C22⋊C4×D61—24no—
100C22⋊C4×D61—24no—
101C22⋊C4×D61C2×C414yescomplemented
102C25×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C61—21no—
104C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
105#120×C61—22no—
106#120×C61C2×C414yescomplemented
107C2×C22⋊C4×C61—21no—
108C2×C22⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
109C24×C61—21no—
110C24×C61—21no—
111C24×C61—44no—
112C24×C61—41no—
113C24×C61—41no—
114C24×C61C22⋊C411yescharacteristic
115C24×C61C22×C411yescharacteristic
116C24×C61C22×C412yescomplemented
117C23×D61—28no—
118C23×D61—21no—
119C23×D61—22no—
120C23×D61—21no—
121C23×D61—21no—
122C23×D61—21no—
123C23×D61—24no—
124C23×D61—21no—
125C23×D61—22no—
126C23×D61—21no—
127C23×D61—24no—
128C23×D61—44no—
129C23×D61—44no—
130C23×D61—416no—
131C23×D61—42no—
132C23×D61—42no—
133C23×D61—44no—
134C23×D61—44no—
135C23×D61—44no—
136C23×D61—44no—
137C23×D61—416no—
138C23×D61—44no—
139C23×D61—44no—
140C23×D61—44no—
141C23×D61—44no—
142C23×D61—48no—
143C23×D61—48no—
144C23×D61—432no—
145C23×D61—48no—
146C23×D61—41no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—41no—
149C23×D61—41no—
150C23×D61—41no—
151C23×D61—48no—
152C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D61C22⋊C412yes—
154C23×D61C22⋊C412yes—
155C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
156C23×D61C22×C412yes—
157C23×D61C22×C412yescomplemented
158C23×D61C2×D412yes—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C22×#6923—42no—
161C22×#6923—44no—
162C22×#6923—84no—
163C2×D4×C61—24no—
164C2×D4×C61—41no—
165C2×D4×C61—41no—
166C2×D4×C61—44no—
167C2×D4×C61C22⋊C412yes—
168C2×D4×C61C22×C412yes—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—41no—
175C2×C22⋊D61—41no—
176C2×C22⋊D61—41no—
177C2×C22⋊D61—41no—
178C2×C22⋊D61—44no—
179C2×C22⋊D61—44no—
180C2×C22⋊D61C22⋊C412yes—
181C2×C22⋊D61C22×C411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61C2×D412yes—
185C2×C22⋊D61C2411yescharacteristic
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188D4×D61—42no—
189D4×D61—42no—
190D4×D61—42no—
191D4×D61—42no—
192D4×D61—42no—
193D4×D61—42no—
194D4×D61—42no—
195D4×D61—42no—
196D4×D61—416no—
197D4×D61—416no—
198C2×D244—22no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—41no—
201C2×D244—41no—
202C2×D244—44no—
203C2×D244C22⋊C412yes—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—44no—
210C2×C4×D61C22⋊C412yes—
211C2×C4×D61C2×D412yes—
212C22⋊#6923—24no—
213C22⋊#6923—42no—
214C22⋊#6923—44no—
215#11758217—24no—
216#11758217—42no—
217C2×#92420—42no—
218#11758213—44no—
219D61⋊C8—44no—
220C22⋊C4×C61—21no—
221C22⋊C4×C61—24no—
222C22⋊C4×C61C22×C412yescomplemented
223C22⋊Dic61—21no—
224C22⋊Dic61—22no—
225C22⋊Dic61—22no—
226C22⋊Dic61C22×C412yescomplemented
227#11758198—24no—
228#11758198—24no—
229#11758198—22no—
230#11758198—22no—
231C23×C61—24no—
232C23×C61—22no—
233C23×C61—21no—
234C23×C61—21no—
235C23×C61—21no—
236C23×C61—21no—
237C23×C61—42no—
238C23×C61—44no—
239C23×C61—42no—
240C23×C61—42no—
241C23×C61—44no—
242C23×C61—42no—
243C23×C61—42no—
244C23×C61—48no—
245C23×C61—44no—
246C23×C61—41no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—44no—
249C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C61C2×C22⋊C412yes—
252C23×C61C23×C411yescharacteristic
253C22×D61—24no—
254C22×D61—24no—
255C22×D61—216no—
256C22×D61—22no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—22no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—44no—
271C22×D61—48no—
272C22×D61—416no—
273C22×D61—48no—
274C22×D61—44no—
275C22×D61—48no—
276C22×D61—48no—
277C22×D61—44no—
278C22×D61—44no—
279C22×D61—44no—
280C22×D61—44no—
281C22×D61—44no—
282C22×D61—42no—
283C22×D61—48no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—416no—
286C22×D61—432no—
287C22×D61—416no—
288C22×D61—416no—
289C22×D61—48no—
290C22×D61—416no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—432no—
293C22×D61—416no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—44no—
297C22×D61—48no—
298C22×D61—44no—
299C22×D61—44no—
300C22×D61—44no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—416no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—82no—
308C22×D61#9911yescharacteristic
309C22×D61#9912yes—
310C22×D61#9911yescharacteristic
311C22×D61C2×C22⋊C412yes—
312C22×D61C2×C22⋊C412yes—
313C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D61C22×D411yescharacteristic
315C2×#6923—44no—
316C2×#6923—84no—
317C2×#6923—88no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—42no—
320D4×C61—48no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—48no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
341D244—42no—
342D244—42no—
343D244—44no—
344D244—44no—
345C4×D61—22no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—48no—
350#92420—44no—
351C22×AΣL(1,𝔽16)—611nomaximal, Sylow
352C22×C61—22no—
353C22×C61—24no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—21no—
356C22×C61—22no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—44no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—44no—
364C22×C61—48no—
365C22×C61—44no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—44no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#9911yescharacteristic
372C22×C61C2×#9911yescharacteristic
373C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×D61—22no—
375C2×D61—24no—
376C2×D61—24no—
377C2×D61—24no—
378C2×D61—21no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—21no—
381C2×D61—416no—
382C2×D61—44no—
383C2×D61—44no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—44no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—48no—
388C2×D61—432no—
389C2×D61—44no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—44no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—44no—
395C2×D61—416no—
396C2×D61—44no—
397C2×D61—44no—
398C2×D61—44no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—44no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—82no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61AΣL(1,𝔽16)14yescomplemented
407C2×D61C2×#9912yes—
408C2×D61C2×#9912yes—
409#6923—84no—
410C4×C61—22no—
411C4×C61—42no—
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—42no—
415C22×#120—611no—
416C22×#100—611no—
417C22×#99—611no—
418C2×AΣL(1,𝔽16)—612no—
419C2×AΣL(1,𝔽16)—618no—
420C2×AΣL(1,𝔽16)—612no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—44no—
424C2×C61—41no—
425C2×C61—41no—
426C2×C61—42no—
427C2×C61C2×AΣL(1,𝔽16)12yescomplemented
428C2×C61C22×#9911yescharacteristic
429D61—22no—
430D61—41no—
431D61—44no—
432D61—42no—
433D61—41no—
434D61C2×AΣL(1,𝔽16)14yescomplemented
435C26—611no—
436C23×D4—611no—
437C23×D4—1221no—
438C22×M16—1221no—
439C2×#120—611no—
440C2×#120—611no—
441C2×#120—614no—
442C2×#120—614no—
443C2×#120—611no—
444C2×#120—1221no—
445C2×#120—1222no—
446C2×#120—1222no—
447C2×#120—1221no—
448C2×#120#692311yescharacteristic, complemented
449C22×C22⋊C4—611no—
450C22×C22⋊C4—1221no—
451C22×C22⋊C4—1221no—
452C2×#100—612no—
453C2×#100—614no—
454C2×#100—1221no—
455C2×#100—1222no—
456C2×#99—612no—
457C2×#99—614no—
458C2×#99—1222no—
459C2×#99—1221no—
460AΣL(1,𝔽16)—618no—
461AΣL(1,𝔽16)—618no—
462C61C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—611no—
464C25—611no—
465C25—611no—
466C25—614no—
467C25—1221no—
468C25—1221no—
469C25—1222no—
470C25—2441no—
471C25—2442no—
472C25—2441no—
473C25—2448no—
474C25C2×#692311yescharacteristic, complemented
475C22×D4—21no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—612no—
479C22×D4—612no—
480C22×D4—612no—
481C22×D4—612no—
482C22×D4—611no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1224no—
485C22×D4—1224no—
486C22×D4—1221no—
487C22×D4—1221no—
488C22×D4—2441no—
489C22×D4—2442no—
490C22×D4—2441no—
491C22×D4—2448no—
492C22×D4C2×#692311yescharacteristic
493C23×C4—611no—
494C23×C4—1221no—
495C23×C4—2441no—
496C2×M16—1222no—
497C2×M16—1224no—
498C2×M16—2442no—
499C2×M16—2441no—
500C22×C8—2441no—
501#120—22no—
502#120—612no—
503#120—612no—
504#120—614no—
505#120—612no—
506#120—612no—
507#120—1221no—
508#120—1221no—
509#120—1224no—
510#120—1224no—
511#120—1224no—
512#120—1224no—
513#120—1221no—
514#120—1221no—
515#120—1222no—
516#120C2×#692314yescomplemented
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—614no—
520C2×C22⋊C4—1224no—
521C2×C22⋊C4—1224no—
522C2×C22⋊C4—1222no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1224no—
528C2×C22⋊C4—1222no—
529C2×C22⋊C4—2441no—
530C2×C22⋊C4—2442no—
531C2×C22⋊C4C2×#692311yescharacteristic, complemented
532#100—614no—
533#100—1224no—
534#100—1222no—
535#99—614no—
536#99—1222no—
537#99—1224no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—44no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—611no—
544C24—612no—
545C24—612no—
546C24—612no—
547C24—611no—
548C24—611no—
549C24—612no—
550C24—612no—
551C24—1221no—
552C24—1222no—
553C24—1224no—
554C24—1221no—
555C24—1222no—
556C24—1221no—
557C24—1221no—
558C24—1224no—
559C24—1228no—
560C24—1221no—
561C24—1221no—
562C24—2441no—
563C24—2441no—
564C24—2444no—
565C24—2442no—
566C24—2441no—
567C24—2441no—
568C24—2444no—
569C24—2444no—
570C24—2444no—
571C24—2444no—
572C24—2444no—
573C24—24416no—
574C24—2444no—
575C24—2444no—
576C24—2444no—
577C24—2444no—
578C24—24416no—
579C24—2442no—
580C24—2442no—
581C24—2448no—
582C24—2448no—
583C24—2448no—
584C24—24432no—
585C24—2448no—
586C24C22⋊#692311yescharacteristic
587C24C22×#692311yescharacteristic
588C24C22×#692312yescomplemented
589C2×D4—24no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—611no—
594C2×D4—612no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—612no—
597C2×D4—611no—
598C2×D4—611no—
599C2×D4—612no—
600C2×D4—612no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1224no—
606C2×D4—2441no—
607C2×D4—2441no—
608C2×D4—2444no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2442no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2441no—
620C2×D4—2441no—
621C2×D4—24416no—
622C2×D4—24416no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2444no—
625C2×D4C22⋊#692312yes—
626C2×D4C22×#692312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—612no—
630C22×C4—612no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—4884no—
637C22×C4—2444no—
638C22×C4—2444no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
641M16—1224no—
642M16—2444no—
643M16—2442no—
644C2×C8—2444no—
645C2×C8—2442no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—612no—
649C22⋊C4—1222no—
650C22⋊C4—1222no—
651C22⋊C4—1224no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1221no—
655C22⋊C4—1224no—
656C22⋊C4—1224no—
657C22⋊C4—2444no—
658C22⋊C4—2442no—
659C22⋊C4C22×#692312yescomplemented
660C23—24no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—44no—
674C23—48no—
675C23—44no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—611no—
679C23—612no—
680C23—611no—
681C23—612no—
682C23—612no—
683C23—611no—
684C23—611no—
685C23—1224no—
686C23—1222no—
687C23—1222no—
688C23—1222no—
689C23—1222no—
690C23—1222no—
691C23—1222no—
692C23—1222no—
693C23—1222no—
694C23—1224no—
695C23—12216no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1222no—
701C23—4882no—
702C23—4884no—
703C23—2442no—
704C23—2442no—
705C23—2442no—
706C23—2442no—
707C23—2448no—
708C23—2442no—
709C23—2444no—
710C23—2444no—
711C23—2448no—
712C23—2444no—
713C23—2444no—
714C23—2444no—
715C23—2444no—
716C23—2444no—
717C23—2444no—
718C23—2444no—
719C23—2444no—
720C23—2448no—
721C23—2448no—
722C23—24416no—
723C23—2448no—
724C23—2444no—
725C23—2448no—
726C23—2448no—
727C23—24416no—
728C23—2444no—
729C23—2448no—
730C23—24416no—
731C23—24416no—
732C23—24416no—
733C23—24432no—
734C23—24416no—
735C23—24432no—
736C23—2444no—
737C23—24416no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
741C23C2×C22⋊#692312yes—
742C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
743C23C23×#692311yescharacteristic
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—48no—
747D4—2442no—
748D4—2442no—
749D4—2444no—
750D4—2444no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2442no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2442no—
757D4—2444no—
758D4—2444no—
759D4—2448no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—611no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—4888no—
774C2×C4—4884no—
775C2×C4—2448no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4C2×C22⋊#692312yes—
779C8—2444no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—22no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—48no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—614no—
800C22—612no—
801C22—612no—
802C22—1224no—
803C22—1224no—
804C22—1224no—
805C22—1222no—
806C22—1221no—
807C22—1221no—
808C22—1222no—
809C22—4881no—
810C22—4882no—
811C22—4882no—
812C22—2441no—
813C22—2441no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2444no—
817C22—2442no—
818C22—2444no—
819C22—2444no—
820C22—2444no—
821C22—2444no—
822C22—24416no—
823C22—2444no—
824C22—2444no—
825C22—24416no—
826C22—2444no—
827C22—2444no—
828C22—24432no—
829C22—2448no—
830C22—2442no—
831C22—2444no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22D61⋊#9911yescharacteristic
835C22D61⋊#9911yescharacteristic
836C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—42no—
839C4—1221no—
840C4—1221no—
841C4—4884no—
842C4—2442no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—44no—
846C2—41no—
847C2—41no—
848C2—42no—
849C2—614no—
850C2—1222no—
851C2—2441no—
852C2—2441no—
853C2—2444no—
854C2—2442no—
855C2D61⋊AΣL(1,𝔽16)12yesdirect product factor
856C2C2×D61⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D61⋊#99
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#120×C61C4
socleC22×C61C2×#99
prime radicalC2×#120×D61C2
cosocleC2×C22⋊D61C24
hypercenterC2×#120#6923
hypocenterC61C22×AΣL(1,𝔽16)
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D61⋊#100C2semidirect
2. C2×D61⋊#99C2semidirect
3. C2×#16840663C2semidirect
4. D61⋊AΣL(1,𝔽16)C2direct (N × H)
5. C2×#16840662C2semidirect
10. D61⋊#100C22semidirect
12. C2×#14519837C22semidirect
15. D61⋊#99C22semidirect
16. C2×#14519835C22semidirect
17. #16840663C22semidirect
18. #16840662C22semidirect
19. C25×D61C4semidirect
26. C2×#14519745C4semidirect
29. #120×D61C4semidirect
32. C2×C22⋊C4×D61C4semidirect
33. C2×#120×C61C4semidirect
46. #14519837C23semidirect
49. #14519835C23semidirect
58. C24×D61C2×C4semidirect
59. C24×D61C2×C4semidirect
83. #14519747C2×C4semidirect
87. #14519746C2×C4semidirect
92. #14519745C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic61C2×C4semidirect
101. C22⋊C4×D61C2×C4semidirect
102. C25×C61C2×C4semidirect
106. #120×C61C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊C4×C61C2×C4semidirect
116. C24×C61C22×C4semidirect
157. C23×D61C22×C4semidirect
222. C22⋊C4×C61C22×C4semidirect
226. C22⋊Dic61C22×C4semidirect
406. C2×D61AΣL(1,𝔽16)semidirect
427. C2×C61C2×AΣL(1,𝔽16)semidirect
434. D61C2×AΣL(1,𝔽16)semidirect
448. C2×#120#6923semidirect
462. C61C22×AΣL(1,𝔽16)semidirect
474. C25C2×#6923semidirect
516. #120C2×#6923semidirect
531. C2×C22⋊C4C2×#6923semidirect
588. C24C22×#6923semidirect
659. C22⋊C4C22×#6923semidirect
855. C2D61⋊AΣL(1,𝔽16)direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D61⋊#1002
C2×D61⋊#992
C2×#168406632
D61⋊AΣL(1,𝔽16)2
C2×#168406622
C2×#120×D612
C22×AΣL(1,𝔽16)61