Finite Group Databasebeta

← D61⋊#2122 #30623913

Subgroups — D61⋊#2122 #30623913

Order 15616.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D61⋊#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D61⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462080C212yesmaximal, complemented
4#21462079C214yesmaximal, complemented
5#21462078C212yesmaximal, complemented
6D61⋊AΣL(1,𝔽16)C214yesmaximal, complemented
7#535×D61C211yesmaximal, characteristic
8C2×D61⋊M16—21no—
9C2×#14519856—21no—
10#16840749—21no—
11#16840749C2212yescomplemented
12#16840748—21no—
13#16840748C2212yescomplemented
14D61⋊#101—21no—
15D61⋊#100C2212yes—
16#16840743—21no—
17#16840742C2212yescomplemented
18#16840741—21no—
19#16840741C2212yescomplemented
20D61⋊#99—21no—
21D61⋊#99C2212yes—
22#16840663C2218yescomplemented
23#16840662C2218yescomplemented
24C2×#41×D61C2211yescharacteristic
25C22×D4×D61C411yescharacteristic, complemented
26#16840331C2211yescharacteristic
27#16840330—21no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840328—21no—
30#16840328—21no—
31#16840327C412yescomplemented
32#16840327C2212yes—
33#16840326C411yescharacteristic, complemented
34#16840325—21no—
35#127×D61—21no—
36#124×D61—21no—
37#121×D61—21no—
38#121×D61—21no—
39#120×D61C412yescomplemented
40#120×D61C2212yes—
41#117×D61C411yescharacteristic, complemented
42C61×#535C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11758213—41no—
44D61⋊M16—22no—
45D61⋊M16—22no—
46D61⋊M16—41no—
47D61⋊M16—41no—
48C2×#11758217—22no—
49C2×D61⋊C8—41no—
50#14519856—22no—
51#14519856—22no—
52#14519856—41no—
53#14519856—41no—
54C2×C4⋊#6923—41no—
55C2×C22⋊#6923—22no—
56C2×C4×#6923—41no—
57#14519838—22no—
58#14519838—22no—
59#14519837—22no—
60#14519837C2314yes—
61#14519836—22no—
62#14519836—22no—
63#14519835—22no—
64#14519835C2314yes—
65C24×D61C2×C412yes—
66C2×#11758226D411yescharacteristic
67C2×#11758222D411yescharacteristic
68C2×#11758222D411yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758224C2×C411yescharacteristic
71C2×#11758224D411yescharacteristic
72C2×#11758224C2311yescharacteristic
73#41×D61—41no—
74#41×D61—41no—
75#41×D61—41no—
76#41×D61—41no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D61C2×C412yescomplemented
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61—41no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61C2311yescharacteristic
93C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61D411yescharacteristic
96#14519774—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—22no—
99#14519773—22no—
100#14519773—21no—
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519764—21no—
104#14519763—22no—
105#14519763—22no—
106#14519752—21no—
107#14519752—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519750—22no—
111#14519750—22no—
112#14519749—22no—
113#14519749—22no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519747—22no—
117#14519747—22no—
118#14519747C2×C412yescomplemented
119#14519747C2312yes—
120#14519746C2×C412yescomplemented
121#14519746C2312yes—
122#14519745—22no—
123#14519745—22no—
124#14519745C2×C412yes—
125#14519745C2×C412yescomplemented
126#14519736C2×C411yescharacteristic, complemented
127#14519735—21no—
128#14519734—21no—
129#14519733C2×C412yescomplemented
130C4⋊C4×D61—21no—
131C22⋊C4×D61—22no—
132C22⋊C4×D61—22no—
133C22⋊C4×D61C2×C412yes—
134C42×D61—21no—
135C2×#41×C61C2×C411yescharacteristic
136C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
137#127×C61—21no—
138#124×C61—21no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#120×C61C2×C412yes—
142#120×C61C2×C412yescomplemented
143#117×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
144C24×C61C22×C412yes—
145C23×D61—22no—
146C23×D61—22no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—84no—
150C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D61C22×C411yescharacteristic
152C23×D61C22×C412yes—
153C23×D61C2×D411yescharacteristic
154C22×#6923—42no—
155#41×C61—41no—
156#41×C61—41no—
157C2×Q8×C61C22⋊C411yescharacteristic
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—41no—
163C2×D4×C61—41no—
164C2×D4×C61C22⋊C411yescharacteristic
165C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
166C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—22no—
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61C22×C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61C2411yescharacteristic
184C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187#11758226—41no—
188#11758226—41no—
189Q8×D61—41no—
190Q8×D61—41no—
191#11758224—41no—
192#11758224—41no—
193#11758224—41no—
194#11758224—41no—
195#11758224—41no—
196#11758224—41no—
197D4×D61—41no—
198D4×D61—41no—
199D4×D61—41no—
200D4×D61—41no—
201D4×D61—41no—
202D4×D61—41no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—41no—
210D4×D61—41no—
211D4×D61—41no—
212D4×D61—41no—
213D4×D61—84no—
214D4×D61—84no—
215#11758222—41no—
216#11758222—41no—
217#11758222—41no—
218#11758222—41no—
219#11758222—41no—
220#11758222—41no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—22no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C22⋊#6923—24no—
257C22⋊#6923—42no—
258#11758217—24no—
259#11758217—42no—
260C2×#92420—42no—
261C4⋊#6923—42no—
262C4⋊#6923—42no—
263C4×#6923—42no—
264C4×#6923—42no—
265#11758213—42no—
266#11758213—42no—
267D61⋊C8—42no—
268D61⋊C8—42no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61C22×C412yes—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—22no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61C22×C412yes—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282C4⋊Dic61—21no—
283#11758196—22no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—82no—
289C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C61C23×C411yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—42no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—82no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—88no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×D61C22×D411yescharacteristic
317C2×#6923—44no—
318C2×#6923—84no—
319Q8×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—42no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—82no—
327D4×C61—82no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—82no—
349C22⋊D61—82no—
350C22⋊D61—82no—
351C22⋊D61—82no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—42no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—82no—
370D244—82no—
371C4×D61—21no—
372C4×D61—21no—
373C4×D61—21no—
374C4×D61—21no—
375C4×D61—21no—
376C4×D61—21no—
377C4×D61—21no—
378C4×D61—21no—
379C4×D61—21no—
380C4×D61—21no—
381C4×D61—21no—
382C4×D61—21no—
383C4×D61—21no—
384C4×D61—21no—
385C4×D61—21no—
386C4×D61—21no—
387C4×D61—21no—
388C4×D61—21no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61#9911yescharacteristic
391C4×D61#9911yescharacteristic
392C4×D61#9911yescharacteristic
393C4×D61#9911yescharacteristic
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397#92420—44no—
398C2×#2122—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—84no—
409C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×D61—22no—
411C2×D61—21no—
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—84no—
427C2×D61—88no—
428C2×D61—84no—
429C2×D61—84no—
430C2×D61C2×#9911yescharacteristic
431C2×D61C2×#9911yescharacteristic
432#6923—84no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61C2×#9911yescharacteristic
438C4×C61C2×#9911yescharacteristic
439Dic61—21no—
440Dic61—21no—
441Dic61—21no—
442Dic61—42no—
443Dic61C2×#9911yescharacteristic
444Dic61C2×#9911yescharacteristic
445C2×#535—611no—
446C2×#413—611no—
447C2×#410—611no—
448#2122—612no—
449#2122—614no—
450#2122—612no—
451C2×AΣL(1,𝔽16)—614no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—41no—
454C2×C61—41no—
455C2×C61—41no—
456C2×C61—82no—
457C2×C61C22×#9911yescharacteristic
458D61—21no—
459D61—41no—
460D61—41no—
461D61—41no—
462D61—82no—
463D61#212212yescomplemented
464C22×#41—611no—
465C23×D4—611no—
466C22×M16—1221no—
467#535—611no—
468#535—611no—
469#535—612no—
470#535—612no—
471#535—611no—
472#535—1221no—
473#535—1221no—
474#535—1221no—
475#535—1221no—
476#535#692311yescharacteristic, complemented
477C2×#127—1221no—
478C2×#124—1221no—
479C2×#121—1221no—
480C2×#121—1221no—
481C2×#120—612no—
482C2×#120—612no—
483C2×#117—611no—
484C2×#117—1221no—
485#413—612no—
486#413—612no—
487#413—1221no—
488#413—1221no—
489C2×#101—1221no—
490C2×#100—612no—
491#410—612no—
492#410—612no—
493#410—1221no—
494#410—1221no—
495C2×#99—612no—
496C2×#99—1221no—
497AΣL(1,𝔽16)—618no—
498AΣL(1,𝔽16)—618no—
499C61C2×#212211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—612no—
501C2×#41—611no—
502C2×#41—611no—
503C2×#41—611no—
504C2×#41—611no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—611no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—2441no—
509C2×#41—2441no—
510C2×#41—2441no—
511C2×#41—2441no—
512C2×#41C2×#692311yescharacteristic
513C22×Q8—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—611no—
517C22×D4—612no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—2441no—
526C22×D4—2441no—
527C22×D4—2441no—
528C22×D4—2441no—
529C22×D4C2×#692311yescharacteristic, complemented
530C23×C4—611no—
531C23×C4—611no—
532C23×C4—611no—
533C2×M16—1222no—
534C2×M16—1222no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—2441no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C22×C8—2441no—
540#127—21no—
541#127—1221no—
542#127—1222no—
543#127—1222no—
544#127—1221no—
545#127—1221no—
546#124—21no—
547#124—1221no—
548#124—1222no—
549#124—1222no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#120—612no—
565#120—612no—
566#120—612no—
567#120—612no—
568#120—612no—
569#120—612no—
570#120—1222no—
571#120—1222no—
572#120—1222no—
573#120—1222no—
574#120C2×#692312yes—
575#120C2×#692312yescomplemented
576#117—611no—
577#117—612no—
578#117—1221no—
579#117—1221no—
580#117—1222no—
581#117—1222no—
582#117—2441no—
583#117—2441no—
584#117C2×#692311yescharacteristic, complemented
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4—2441no—
587C2×C22⋊C4—612no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—1222no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42—2441no—
593#101—1222no—
594#101—1222no—
595#100—614no—
596#100—1222no—
597#99—614no—
598#99—1222no—
599#99—1222no—
600#99—1222no—
601C24—611no—
602C24—611no—
603C24—611no—
604C24—612no—
605C24—1222no—
606C24—1222no—
607C24—4884no—
608C24—2442no—
609C24—2442no—
610C24C22×#692312yes—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—2441no—
614#41—2441no—
615#41—2441no—
616#41—2441no—
617#41—2441no—
618#41—2441no—
619#41—2441no—
620#41—2441no—
621#41—2441no—
622#41—2441no—
623#41—2441no—
624#41—2441no—
625#41—2441no—
626#41—2441no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8—2441no—
631C2×Q8—2441no—
632C2×Q8C22⋊#692311yescharacteristic
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—611no—
640C2×D4—611no—
641C2×D4—611no—
642C2×D4—611no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—611no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—611no—
647C2×D4—611no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—4884no—
659C2×D4—4884no—
660C2×D4—2441no—
661C2×D4—2441no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4—2441no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4—2441no—
668C2×D4—2441no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2441no—
671C2×D4—2441no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4C22⋊#692311yescharacteristic
681C2×D4C22×#692311yescharacteristic
682C2×D4C22×#692311yescharacteristic
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—611no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
711C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
712C22×C4C22×#692311yescharacteristic
713M16—1224no—
714M16—2442no—
715M16—2442no—
716M16—2442no—
717C2×C8—2442no—
718C2×C8—2442no—
719C2×C8—2442no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—2442no—
724C4⋊C4—2442no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—612no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1224no—
736C22⋊C4—2442no—
737C22⋊C4C22×#692312yes—
738C42—21no—
739C42—1222no—
740C42—1221no—
741C42—2442no—
742C42—2442no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—82no—
746C23—611no—
747C23—611no—
748C23—611no—
749C23—611no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1222no—
757C23—4882no—
758C23—4882no—
759C23—4882no—
760C23—4888no—
761C23—4888no—
762C23—2442no—
763C23—2442no—
764C23—2442no—
765C23—2444no—
766C23—2444no—
767C23—2444no—
768C23—2442no—
769C23—2442no—
770C23—2442no—
771C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
772C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
773C23C23×#692311yescharacteristic
774Q8—41no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—4882no—
787D4—4882no—
788D4—4882no—
789D4—4882no—
790D4—4882no—
791D4—4882no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797D4—2442no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2444no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—4884no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
851C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
853C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
854C8—2444no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—84no—
865C22—611no—
866C22—611no—
867C22—1222no—
868C22—1221no—
869C22—1221no—
870C22—1221no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4884no—
874C22—4884no—
875C22—4884no—
876C22—4888no—
877C22—2442no—
878C22—2442no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—42no—
892C4—611no—
893C4—611no—
894C4—1221no—
895C4—1221no—
896C4—1221no—
897C4—4884no—
898C4—2442no—
899C4D61⋊#9911yescharacteristic
900C4D61⋊#9911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—41no—
905C2—82no—
906C2—612no—
907C2—1221no—
908C2—4882no—
909C2—2441no—
910C2—2441no—
911C2—2441no—
912C2C2×D61⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D61⋊#99
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC61×#535C4
socleC2×C61C22×#99
prime radical#535×D61C2
cosocleC2×C22⋊D61C24
hypercenter#535#6923
hypocenterC61C2×#2122
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D61⋊#413C2semidirect
2. D61⋊#410C2semidirect
3. #21462080C2semidirect
4. #21462079C2semidirect
5. #21462078C2semidirect
6. D61⋊AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
11. #16840749C22semidirect
13. #16840748C22semidirect
17. #16840742C22semidirect
19. #16840741C22semidirect
22. #16840663C22semidirect
23. #16840662C22semidirect
25. C22×D4×D61C4semidirect
31. #16840327C4semidirect
33. #16840326C4semidirect
39. #120×D61C4semidirect
41. #117×D61C4semidirect
42. C61×#535C4semidirect
78. C22×D244C2×C4semidirect
79. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
118. #14519747C2×C4semidirect
120. #14519746C2×C4semidirect
125. #14519745C2×C4semidirect
126. #14519736C2×C4semidirect
129. #14519733C2×C4semidirect
136. C22×D4×C61C2×C4semidirect
142. #120×C61C2×C4semidirect
143. #117×C61C2×C4semidirect
463. D61#2122semidirect
476. #535#6923semidirect
499. C61C2×#2122semidirect
529. C22×D4C2×#6923semidirect
575. #120C2×#6923semidirect
584. #117C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D61⋊#4132
D61⋊#4102
#214620802
#214620792
#214620782
D61⋊AΣL(1,𝔽16)2
#535×D612
C2×#212261