Finite Group Databasebeta

← #30623924

Subgroups — #30623924

Order 15616.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21462083C212yesmaximal, complemented
4#21462080C212yesmaximal, complemented
5#21462076C214yesmaximal, complemented
6#21462072C214yesmaximal, complemented
7#21459152C211yesmaximal, characteristic
8C2×D61⋊M16—21no—
9C2×#14519856—21no—
10#16840748—21no—
11#16840748—21no—
12#16840748C2212yes—
13#16840748C2212yes—
14C2×#14519838—21no—
15C2×#14519837C2212yes—
16#16840741—21no—
17#16840741—21no—
18#16840741C2212yes—
19#16840741C2212yes—
20C2×#14519836—21no—
21C2×#14519835C2212yes—
22#16840665C2218yescomplemented
23#16840663C2218yescomplemented
24C22×#11758222C411yescharacteristic, complemented
25C22×#11758222C2211yescharacteristic
26#16840343—21no—
27#16840343—21no—
28#16840338—21no—
29#16840338C411yescharacteristic, complemented
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840331—21no—
32#16840331C411yescharacteristic, complemented
33#16840331C2211yescharacteristic
34#16840324C412yescomplemented
35#16840324C2212yes—
36#16840312—21no—
37#16840312—21no—
38#16840274—21no—
39#16840274—21no—
40#16840274C412yescomplemented
41#16840274C2212yes—
42C2×#117×C61C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11758213—41no—
44D61⋊M16—22no—
45D61⋊M16—22no—
46D61⋊M16—41no—
47D61⋊M16—41no—
48C2×#11758217—22no—
49C2×D61⋊C8—41no—
50#14519856—22no—
51#14519856—22no—
52#14519856—41no—
53#14519856—41no—
54C2×C4⋊#6923—41no—
55C2×C22⋊#6923—22no—
56C2×C4×#6923—41no—
57#14519838—22no—
58#14519838—22no—
59#14519837—22no—
60#14519837C2314yes—
61#14519836—22no—
62#14519836—22no—
63#14519835—22no—
64#14519835C2314yes—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222—41no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
78C2×#11758222C2×C411yescharacteristic
79C2×#11758222D411yescharacteristic
80C2×#11758222D411yescharacteristic
81C2×#11758222D411yescharacteristic
82C2×#11758222D411yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C22×Dic122C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×Dic122D411yescharacteristic
87C22×D244C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×D244D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D61C2×C411yescharacteristic
90C22×C22⋊D61C2×C412yes—
91C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61C2×C412yescomplemented
93C22×C4×D61D411yescharacteristic
94C22×C4×D61D411yescharacteristic
95#14519777—21no—
96#14519777—21no—
97#14519774—21no—
98#14519774—21no—
99#14519765—21no—
100#14519765—21no—
101#14519765—21no—
102#14519765—21no—
103#14519761—22no—
104#14519761—22no—
105#14519761C2×C412yes—
106#14519761C2×C412yescomplemented
107#14519761C2×C412yescomplemented
108#14519761C2312yes—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—22no—
114#14519757—22no—
115#14519752—22no—
116#14519752—22no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519751—22no—
122#14519751—22no—
123#14519751—22no—
124#14519751—22no—
125#14519747—22no—
126#14519747—22no—
127#14519747C2×C412yes—
128#14519747C2×C412yescomplemented
129#14519747C2×C412yescomplemented
130#14519747C2312yes—
131C4×D244—22no—
132C4×D244—22no—
133C4×D244—22no—
134C4×D244—22no—
135C23×C4×C61C2×C411yescharacteristic
136#117×C61—21no—
137#117×C61—21no—
138#117×C61C2×C412yescomplemented
139#117×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
140#117×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61C2×C412yes—
143C2×C42×C61—21no—
144C24×C61C22×C411yescharacteristic
145C23×D61C22⋊C411yescharacteristic
146C23×D61C22×C412yes—
147C23×D61C2×D411yescharacteristic
148C22×#6923—42no—
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—22no—
154C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
155C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
157C22×C4×C61C22⋊C411yescharacteristic
158C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D61—22no—
161C2×C22⋊D61—22no—
162C2×C22⋊D61—41no—
163C2×C22⋊D61—41no—
164C2×C22⋊D61—41no—
165C2×C22⋊D61—41no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D61C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D61C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61C2411yescharacteristic
176C22×Dic61C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic61C22×C412yes—
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179#11758222—41no—
180#11758222—41no—
181#11758222—41no—
182#11758222—41no—
183#11758222—41no—
184#11758222—41no—
185#11758222—41no—
186#11758222—41no—
187#11758222—41no—
188#11758222—41no—
189#11758222—41no—
190#11758222—41no—
191#11758222—41no—
192#11758222—41no—
193#11758222—41no—
194#11758222—41no—
195#11758222—42no—
196#11758222—42no—
197#11758222—42no—
198#11758222—42no—
199#11758222—42no—
200#11758222—42no—
201#11758222—41no—
202#11758222—41no—
203#11758222—41no—
204#11758222—41no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—41no—
212C2×D244—41no—
213C2×D244—41no—
214C2×D244—41no—
215C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C4×D61C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—41no—
242C2×Dic122—41no—
243C2×Dic122—41no—
244C2×Dic122—41no—
245C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C22⋊#6923—24no—
250C22⋊#6923—42no—
251#11758217—24no—
252#11758217—42no—
253C2×#92420—42no—
254C4⋊#6923—42no—
255C4⋊#6923—42no—
256C4×#6923—42no—
257C4×#6923—42no—
258#11758213—42no—
259#11758213—42no—
260D61⋊C8—42no—
261D61⋊C8—42no—
262C4⋊C4×C61—22no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—22no—
266C22⋊C4×C61C22×C412yes—
267C22⋊C4×C61C22×C412yes—
268C42×C61—22no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—22no—
281C4⋊Dic61—22no—
282C4⋊Dic61—22no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—81no—
286C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C61C23×C411yescharacteristic
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—42no—
295C22×D61—81no—
296C22×D61—81no—
297C22×D61—82no—
298C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D61C22×D411yescharacteristic
302C2×#6923—44no—
303C2×#6923—84no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—82no—
317C2×C4×C61#9911yescharacteristic
318C2×C4×C61#9911yescharacteristic
319C2×C4×C61#9911yescharacteristic
320C2×C4×C61#9911yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—41no—
329C22⋊D61—41no—
330C22⋊D61—41no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—42no—
335C22⋊D61—42no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—42no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—82no—
354D244—82no—
355D244—82no—
356D244—82no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—21no—
366C4×D61—21no—
367C4×D61—21no—
368C4×D61—21no—
369C4×D61—21no—
370C4×D61—21no—
371C4×D61—21no—
372C4×D61—21no—
373C4×D61—44no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—42no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—41no—
380Dic122—42no—
381Dic122—41no—
382Dic122—41no—
383#92420—44no—
384#33347—611nomaximal, Sylow
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61C2×#9911yescharacteristic
393C22×C61C2×#9911yescharacteristic
394C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—84no—
411#6923—84no—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61C2×#9911yescharacteristic
417C4×C61C2×#9911yescharacteristic
418C4×C61C2×#9911yescharacteristic
419C4×C61C2×#9911yescharacteristic
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—42no—
425#3449—611no—
426C2×#413—611no—
427C2×#410—611no—
428#2123—612no—
429#2122—612no—
430#2121—614no—
431#2120—614no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—41no—
436C2×C61—41no—
437C2×C61C22×#9911yescharacteristic
438D61—41no—
439D61—41no—
440D61—41no—
441D61—41no—
442D61—82no—
443C22×#41—611no—
444C22×#41—611no—
445C22×M16—1221no—
446#537—1221no—
447#537—1221no—
448#536—611no—
449#536—611no—
450#536—1221no—
451#535—611no—
452#535—611no—
453#535—1221no—
454#534—612no—
455#534—612no—
456#532—1221no—
457#532—1221no—
458#525—612no—
459#525—612no—
460#525—1221no—
461#525—1221no—
462C2×#117—1221no—
463C2×#117#692311yescharacteristic, complemented
464#413—612no—
465#413—612no—
466#413—1221no—
467#413—1221no—
468C2×#101—1221no—
469C2×#100—612no—
470#410—612no—
471#410—612no—
472#410—1221no—
473#410—1221no—
474C2×#99—612no—
475C2×#99—1221no—
476#352—618no—
477AΣL(1,𝔽16)—618no—
478C61#3334711yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—611no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—611no—
482C2×#41—611no—
483C2×#41—611no—
484C2×#41—611no—
485C2×#41—611no—
486C2×#41—611no—
487C2×#41—1221no—
488C2×#41—1221no—
489C2×#41—1221no—
490C2×#41—1221no—
491C2×#41—2441no—
492C2×#41—2441no—
493C2×#41—2441no—
494C2×#41—2441no—
495C2×#41—2441no—
496C2×#41—2441no—
497C2×#41—2441no—
498C2×#41—2441no—
499C22×Q8—611no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—612no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—611no—
506C23×C4—611no—
507C23×C4—611no—
508C23×C4—612no—
509C23×C4C2×#692311yescharacteristic
510C2×M16—1222no—
511C2×M16—1222no—
512C2×M16—1222no—
513C2×M16—2441no—
514C2×M16—2441no—
515C2×M16—2441no—
516C22×C8—2441no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519#127—1221no—
520#127—1221no—
521#124—1221no—
522#124—1221no—
523#124—1221no—
524#124—1221no—
525#123—612no—
526#123—612no—
527#123—612no—
528#123—612no—
529#123—1222no—
530#123—1222no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537#121—1221no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1222no—
542#121—1222no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#121—1222no—
546#121—1222no—
547#120—612no—
548#120—612no—
549#120—612no—
550#120—612no—
551#120—1222no—
552#120—1222no—
553C4×D4—1222no—
554C4×D4—1222no—
555C4×D4—1222no—
556C4×D4—1222no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—1222no—
560#117—1222no—
561#117—2441no—
562#117—2441no—
563#117C2×#692312yescomplemented
564#117C2×#692311yescharacteristic, complemented
565#117C2×#692311yescharacteristic, complemented
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—2441no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4C2×#692312yes—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—2441no—
572#101—1222no—
573#101—1222no—
574#100—614no—
575#100—1222no—
576#99—614no—
577#99—1222no—
578#99—1222no—
579#99—1222no—
580C24—611no—
581C24—611no—
582C24—612no—
583C24C22×#692311yescharacteristic
584#41—2441no—
585#41—2441no—
586#41—2441no—
587#41—2441no—
588#41—2441no—
589#41—2441no—
590#41—2441no—
591#41—2441no—
592#41—2441no—
593#41—2441no—
594#41—2441no—
595#41—2441no—
596#41—2441no—
597#41—2441no—
598#41—2441no—
599#41—2441no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2441no—
607#41—2441no—
608#41—2441no—
609#41—2441no—
610C2×Q8—611no—
611C2×Q8—611no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8—611no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—2441no—
617C2×Q8—2441no—
618C2×Q8—2441no—
619C2×Q8—2441no—
620C2×D4—611no—
621C2×D4—611no—
622C2×D4—611no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—611no—
626C2×D4—611no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2441no—
642C2×D4—2441no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4—2441no—
646C2×D4—2441no—
647C2×D4—2441no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—612no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1222no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
680C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
681C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
682C22×C4C22⋊#692311yescharacteristic
683C22×C4C22×#692311yescharacteristic
684C22×C4C22×#692311yescharacteristic
685M16—1224no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16—2442no—
689C2×C8—2442no—
690C2×C8—2442no—
691C2×C8—2442no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1222no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—2442no—
700C4⋊C4—2442no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1224no—
711C22⋊C4—2442no—
712C22⋊C4C22×#692312yes—
713C22⋊C4C22×#692312yes—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2442no—
718C42—2442no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—81no—
722C23—611no—
723C23—611no—
724C23—611no—
725C23—611no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1222no—
731C23—4882no—
732C23—4881no—
733C23—4881no—
734C23—2442no—
735C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
736C23C2×C22⋊#692311yescharacteristic
737C23C23×#692311yescharacteristic
738Q8—2441no—
739Q8—2441no—
740Q8—2441no—
741Q8—2441no—
742Q8—2442no—
743Q8—2441no—
744Q8—2441no—
745D4—4882no—
746D4—4882no—
747D4—4882no—
748D4—4882no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2442no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756D4—2441no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762D4—2444no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—611no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—4884no—
806C2×C4—2444no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4#1451983611yescharacteristic
812C2×C4#1451983611yescharacteristic
813C2×C4#1451983611yescharacteristic
814C2×C4#1451983611yescharacteristic
815C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#692311yescharacteristic
819C8—2444no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—1221no—
828C22—1221no—
829C22—1221no—
830C22—1221no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4884no—
834C22—2442no—
835C22—2442no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22C2×#1451983611yescharacteristic
844C22C2×#1451983611yescharacteristic
845C22C22×C22⋊#692311yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—1221no—
851C4—1221no—
852C4—1221no—
853C4—1221no—
854C4—4884no—
855C4—2442no—
856C4C2×#1451983611yescharacteristic
857C4C2×#1451983611yescharacteristic
858C4C2×#1451983611yescharacteristic
859C4C2×#1451983611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—41no—
864C2—41no—
865C2—4882no—
866C2—2441no—
867C2—2441no—
868C2—2441no—
869C2—2441no—
870C2C22×#1451983611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#14519836
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC23C23×#6923
FittingC2×#117×C61C4
socleC2×C61C22×#99
prime radical#21459152C2
cosocleC2×C22⋊D61C24
hypercenterC2×#117#6923
hypocenterC61#33347
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840748C2semidirect
2. C2×#16840741C2semidirect
3. #21462083C2semidirect
4. #21462080C2semidirect
5. #21462076C2semidirect
6. #21462072C2semidirect
22. #16840665C22semidirect
23. #16840663C22semidirect
24. C22×#11758222C4semidirect
29. #16840338C4semidirect
32. #16840331C4semidirect
34. #16840324C4semidirect
40. #16840274C4semidirect
42. C2×#117×C61C4semidirect
85. C22×Dic122C2×C4semidirect
87. C22×D244C2×C4semidirect
92. C22×C4×D61C2×C4semidirect
106. #14519761C2×C4semidirect
107. #14519761C2×C4semidirect
128. #14519747C2×C4semidirect
129. #14519747C2×C4semidirect
138. #117×C61C2×C4semidirect
139. #117×C61C2×C4semidirect
140. #117×C61C2×C4semidirect
463. C2×#117#6923semidirect
478. C61#33347semidirect
563. #117C2×#6923semidirect
564. #117C2×#6923semidirect
565. #117C2×#6923semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168407482
C2×#168407412
#214620832
#214620802
#214620762
#214620722
#214591522
#3334761