Subgroups — C₂×D₆₁⋊#353 #30623947

Order 15616.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16840667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₆₁⋊#353	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#127×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
7	C₂×#14519836	C₂²	1	4	yes	complemented
8	D₆₁⋊#99	—	2	4	no	—
9	D₆₁⋊#99	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14519835	—	2	2	no	—
11	#16840667	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#16840666	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519773	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#127×D₆₁	—	2	4	no	—
21	#127×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
22	#127×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#127×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#6923	—	4	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
30	#14519836	—	2	4	no	—
31	#14519836	C₂³	1	8	yes	complemented
32	#14519835	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
49	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
50	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
51	C₂×D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
52	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#14519774	—	2	2	no	—
59	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
61	#14519773	—	2	2	no	—
62	#14519773	—	2	8	no	—
63	#14519773	—	2	8	no	—
64	#14519773	—	2	2	no	—
65	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	#14519773	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
76	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
95	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
96	C₂²×#6923	—	8	8	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
124	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
125	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
126	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
127	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
128	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
129	D₄×D₆₁	—	4	32	no	—
130	D₄×D₆₁	—	4	32	no	—
131	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
132	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
133	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
134	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
139	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
140	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
141	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
142	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
143	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₆₁	#99	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₆₁	#99	1	2	yes	—
196	C₂²×D₆₁	#99	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#6923	—	4	8	no	—
201	C₂×#6923	—	8	8	no	—
202	C₂×#6923	—	8	16	no	—
203	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
204	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
205	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
206	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
207	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	D₂₄₄	—	4	1	no	—
226	D₂₄₄	—	4	2	no	—
227	D₂₄₄	—	4	1	no	—
228	D₂₄₄	—	4	2	no	—
229	D₂₄₄	—	4	8	no	—
230	D₂₄₄	—	4	8	no	—
231	D₂₄₄	—	4	2	no	—
232	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
233	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×#353	—	61	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
257	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
258	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
263	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
264	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
265	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
266	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
267	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
268	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
269	C₂×D₆₁	#353	1	4	yes	complemented
270	C₂×D₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
271	C₂×D₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
272	#6923	—	8	8	no	—
273	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
276	Dic₆₁	—	2	4	no	—
277	Dic₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×#127	—	61	1	no	—
279	C₂²×#99	—	61	2	no	—
280	C₂×#353	—	61	2	no	—
281	C₂×#353	—	61	8	no	—
282	C₂×#353	—	61	2	no	—
283	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
287	C₂×C₆₁	C₂×#353	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
289	D₆₁	—	2	2	no	—
290	D₆₁	—	4	2	no	—
291	D₆₁	—	4	2	no	—
292	D₆₁	—	8	2	no	—
293	D₆₁	C₂×#353	1	4	yes	complemented
294	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	122	2	no	—
297	C₂×#127	—	61	1	no	—
298	C₂×#127	—	61	1	no	—
299	C₂×#127	—	61	4	no	—
300	C₂×#127	—	61	4	no	—
301	C₂×#127	—	61	1	no	—
302	C₂×#127	—	122	4	no	—
303	C₂×#127	—	122	2	no	—
304	C₂×#127	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂×#99	—	61	8	no	—
308	C₂×#99	—	61	4	no	—
309	C₂×#99	—	122	2	no	—
310	C₂×#99	—	122	4	no	—
311	#353	—	61	8	no	—
312	#353	—	61	8	no	—
313	C₆₁	C₂²×#353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁵	—	61	2	no	—
315	C₂⁵	—	122	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	244	16	no	—
338	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	—	61	4	no	—
345	#127	—	61	2	no	—
346	#127	—	61	2	no	—
347	#127	—	61	2	no	—
348	#127	—	61	2	no	—
349	#127	—	122	2	no	—
350	#127	—	122	8	no	—
351	#127	—	122	8	no	—
352	#127	—	122	2	no	—
353	#127	—	122	2	no	—
354	#127	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#99	—	61	8	no	—
365	#99	—	122	8	no	—
366	#99	—	122	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	61	1	no	—
369	C₂⁴	—	61	4	no	—
370	C₂⁴	—	61	4	no	—
371	C₂⁴	—	61	2	no	—
372	C₂⁴	—	122	2	no	—
373	C₂⁴	—	122	4	no	—
374	C₂⁴	—	122	2	no	—
375	C₂⁴	—	122	4	no	—
376	C₂⁴	—	122	1	no	—
377	C₂⁴	—	244	2	no	—
378	C₂⁴	—	244	1	no	—
379	C₂⁴	—	244	1	no	—
380	C₂⁴	—	244	8	no	—
381	C₂⁴	—	244	8	no	—
382	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	61	4	no	—
391	C₂×D₄	—	61	4	no	—
392	C₂×D₄	—	61	2	no	—
393	C₂×D₄	—	61	1	no	—
394	C₂×D₄	—	61	1	no	—
395	C₂×D₄	—	61	2	no	—
396	C₂×D₄	—	122	4	no	—
397	C₂×D₄	—	122	4	no	—
398	C₂×D₄	—	122	4	no	—
399	C₂×D₄	—	122	4	no	—
400	C₂×D₄	—	122	4	no	—
401	C₂×D₄	—	122	8	no	—
402	C₂×D₄	—	122	1	no	—
403	C₂×D₄	—	244	1	no	—
404	C₂×D₄	—	244	1	no	—
405	C₂×D₄	—	244	1	no	—
406	C₂×D₄	—	244	1	no	—
407	C₂×D₄	—	244	8	no	—
408	C₂×D₄	—	244	4	no	—
409	C₂×D₄	—	244	4	no	—
410	C₂×D₄	—	244	2	no	—
411	C₂×D₄	—	244	2	no	—
412	C₂×D₄	—	244	2	no	—
413	C₂×D₄	—	244	2	no	—
414	C₂×D₄	—	244	4	no	—
415	C₂×D₄	—	244	4	no	—
416	C₂×D₄	—	244	4	no	—
417	C₂×D₄	—	244	4	no	—
418	C₂×D₄	—	244	32	no	—
419	C₂×D₄	—	244	32	no	—
420	C₂×D₄	—	244	2	no	—
421	C₂×D₄	—	244	2	no	—
422	C₂×D₄	—	244	8	no	—
423	C₂×D₄	—	244	8	no	—
424	C₂×D₄	—	244	2	no	—
425	C₂×D₄	—	244	2	no	—
426	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	complemented
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	488	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	61	2	no	—
448	C₄²	—	122	4	no	—
449	C₄²	—	122	1	no	—
450	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	complemented
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	61	1	no	—
459	C₂³	—	61	2	no	—
460	C₂³	—	61	1	no	—
461	C₂³	—	61	2	no	—
462	C₂³	—	61	2	no	—
463	C₂³	—	61	2	no	—
464	C₂³	—	122	4	no	—
465	C₂³	—	122	4	no	—
466	C₂³	—	122	4	no	—
467	C₂³	—	122	4	no	—
468	C₂³	—	122	4	no	—
469	C₂³	—	122	2	no	—
470	C₂³	—	122	2	no	—
471	C₂³	—	122	2	no	—
472	C₂³	—	488	4	no	—
473	C₂³	—	488	4	no	—
474	C₂³	—	488	8	no	—
475	C₂³	—	488	4	no	—
476	C₂³	—	488	8	no	—
477	C₂³	—	244	4	no	—
478	C₂³	—	244	4	no	—
479	C₂³	—	244	4	no	—
480	C₂³	—	244	4	no	—
481	C₂³	—	244	8	no	—
482	C₂³	—	244	16	no	—
483	C₂³	—	244	8	no	—
484	C₂³	—	244	8	no	—
485	C₂³	—	244	1	no	—
486	C₂³	—	244	1	no	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
488	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	16	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	244	2	no	—
495	D₄	—	244	1	no	—
496	D₄	—	244	1	no	—
497	D₄	—	244	2	no	—
498	D₄	—	244	8	no	—
499	D₄	—	244	8	no	—
500	D₄	—	244	2	no	—
501	D₄	—	244	4	no	—
502	D₄	—	244	4	no	—
503	D₄	—	244	16	no	—
504	D₄	—	244	8	no	—
505	D₄	—	244	8	no	—
506	D₄	—	244	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄	—	122	2	no	—
513	C₂×C₄	—	122	2	no	—
514	C₂×C₄	—	122	2	no	—
515	C₂×C₄	—	122	2	no	—
516	C₂×C₄	—	122	16	no	—
517	C₂×C₄	—	122	4	no	—
518	C₂×C₄	—	122	1	no	—
519	C₂×C₄	—	122	1	no	—
520	C₂×C₄	—	122	2	no	—
521	C₂×C₄	—	488	16	no	—
522	C₂×C₄	—	488	8	no	—
523	C₂×C₄	—	244	8	no	—
524	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	61	4	no	—
536	C₂²	—	61	2	no	—
537	C₂²	—	61	2	no	—
538	C₂²	—	122	4	no	—
539	C₂²	—	122	4	no	—
540	C₂²	—	122	2	no	—
541	C₂²	—	122	2	no	—
542	C₂²	—	122	2	no	—
543	C₂²	—	488	2	no	—
544	C₂²	—	488	2	no	—
545	C₂²	—	488	4	no	—
546	C₂²	—	488	4	no	—
547	C₂²	—	488	8	no	—
548	C₂²	—	488	8	no	—
549	C₂²	—	488	2	no	—
550	C₂²	—	244	4	no	—
551	C₂²	—	244	2	no	—
552	C₂²	—	244	2	no	—
553	C₂²	—	244	8	no	—
554	C₂²	—	244	8	no	—
555	C₂²	—	244	2	no	—
556	C₂²	—	244	4	no	—
557	C₂²	D₆₁⋊#99	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	D₆₁⋊#99	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	4	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	122	4	no	—
564	C₄	—	122	2	no	—
565	C₄	—	488	8	no	—
566	C₂	—	2	1	no	—
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	4	4	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	61	4	no	—
571	C₂	—	122	2	no	—
572	C₂	—	488	2	no	—
573	C₂	—	244	2	no	—
574	C₂	—	244	2	no	—
575	C₂	D₆₁⋊#353	1	2	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×D₆₁⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₆₁⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#127×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#99
prime radical	C₂×#127×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×D₂₄₄	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂²×#353
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊#99	C₂	semidirect
2. C₂×#16840667	C₂	semidirect
3. D₆₁⋊#353	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840666	C₂	semidirect
7. C₂×#14519836	C₂²	semidirect
9. D₆₁⋊#99	C₂²	semidirect
11. #16840667	C₂²	semidirect
12. #16840666	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₄×D₆₁	C₄	semidirect
18. C₂×#14519773	C₄	semidirect
21. #127×D₆₁	C₄	semidirect
23. C₂×C₄²×D₆₁	C₄	semidirect
24. C₂×#127×C₆₁	C₄	semidirect
31. #14519836	C₂³	semidirect
36. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
59. #14519774	C₂×C₄	semidirect
65. #14519773	C₂×C₄	semidirect
66. #14519773	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
71. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
76. #127×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
158. C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
161. C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×D₆₁	#353	semidirect
287. C₂×C₆₁	C₂×#353	semidirect
293. D₆₁	C₂×#353	semidirect
304. C₂×#127	#6923	semidirect
313. C₆₁	C₂²×#353	semidirect
339. C₂²×D₄	C₂×#6923	semidirect
354. #127	C₂×#6923	semidirect
363. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect
428. C₂×D₄	C₂²×#6923	semidirect
450. C₄²	C₂²×#6923	semidirect
575. C₂	D₆₁⋊#353	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊#99	2
C₂×#16840667	2
D₆₁⋊#353	2
C₂×#16840666	2
C₂×#127×D₆₁	2
C₂²×#353	61

Subgroups — C2×D61⋊#353 #30623947

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₆₁⋊#353 #30623947