Subgroups — C₂×#21462090 #30623952

Order 15616.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462090	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14519856	—	2	2	no	—
7	#16840741	—	2	4	no	—
8	#16840741	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14519836	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14519835	—	2	2	no	—
11	#16840668	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#16840666	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840308	—	2	4	no	—
15	#16840308	C₄	1	4	yes	complemented
16	#16840308	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519764	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519749	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14519856	—	2	8	no	—
26	#14519856	—	4	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×#6923	—	4	2	no	—
30	#14519836	—	2	4	no	—
31	#14519836	C₂³	1	8	yes	—
32	#14519835	—	2	8	no	—
33	C₂×#11758222	—	4	1	no	—
34	C₂×#11758222	—	4	1	no	—
35	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
36	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
45	#14519775	—	2	2	no	—
46	#14519775	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	#14519773	—	2	2	no	—
48	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
50	#14519766	—	2	2	no	—
51	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
53	#14519764	—	2	2	no	—
54	#14519764	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14519749	—	2	8	no	—
56	#14519749	—	2	8	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
59	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
69	C₂×#41×C₆₁	—	4	1	no	—
70	C₂×#41×C₆₁	—	4	1	no	—
71	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
81	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
82	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
83	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
84	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	#11758222	—	4	2	no	—
121	#11758222	—	4	2	no	—
122	#11758222	—	4	4	no	—
123	#11758222	—	4	4	no	—
124	#11758222	—	4	2	no	—
125	#11758222	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
128	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
142	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
143	C₄×#6923	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
145	#11758198	—	2	4	no	—
146	#11758198	—	2	4	no	—
147	#11758196	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#6923	—	4	8	no	—
168	C₂×#6923	—	8	8	no	—
169	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	#99	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	D₂₄₄	—	4	1	no	—
204	D₂₄₄	—	4	2	no	—
205	D₂₄₄	—	4	1	no	—
206	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
210	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
211	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
212	C₂×#2126	—	61	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
231	#6923	—	8	8	no	—
232	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
236	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
237	Dic₆₁	—	2	4	no	—
238	Dic₆₁	—	2	4	no	—
239	Dic₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×#532	—	61	1	no	—
241	C₂×#410	—	61	2	no	—
242	#2126	—	61	8	no	—
243	C₂×#354	—	61	2	no	—
244	C₂×#353	—	61	2	no	—
245	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
249	C₂×C₆₁	#2126	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
251	D₆₁	—	4	2	no	—
252	D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	—	61	1	no	—
254	C₂²×#41	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#532	—	61	4	no	—
256	#532	—	61	4	no	—
257	#532	—	122	4	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
259	C₂×#127	—	61	1	no	—
260	C₂×#124	—	61	1	no	—
261	C₂×#124	—	61	1	no	—
262	C₂×#121	—	122	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
264	C₂×#117	—	122	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
266	#410	—	61	8	no	—
267	#410	—	122	4	no	—
268	C₂×#99	—	61	4	no	—
269	C₂×#99	—	122	2	no	—
270	#354	—	61	8	no	—
271	#353	—	61	8	no	—
272	C₆₁	C₂×#2126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	4	2	no	—
275	C₂×#41	—	4	1	no	—
276	C₂×#41	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	—	61	4	no	—
278	C₂×#41	—	61	2	no	—
279	C₂×#41	—	61	2	no	—
280	C₂×#41	—	244	1	no	—
281	C₂×#41	—	244	2	no	—
282	C₂×#41	—	244	1	no	—
283	C₂×#41	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
284	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
290	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
297	#127	—	61	2	no	—
298	#127	—	61	2	no	—
299	#127	—	122	2	no	—
300	#124	—	61	2	no	—
301	#124	—	61	2	no	—
302	#124	—	61	4	no	—
303	#124	—	122	2	no	—
304	#124	—	122	2	no	—
305	#121	—	122	8	no	—
306	#121	—	122	8	no	—
307	C₄×D₄	—	122	8	no	—
308	C₄×D₄	—	122	8	no	—
309	#117	—	122	8	no	—
310	#117	—	244	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
322	#99	—	61	8	no	—
323	#99	—	122	8	no	—
324	#99	—	122	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	1	no	—
326	C₂⁴	—	61	2	no	—
327	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	4	4	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	#41	—	244	4	no	—
333	#41	—	244	4	no	—
334	#41	—	244	2	no	—
335	#41	—	244	2	no	—
336	#41	—	244	2	no	—
337	#41	—	244	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
345	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	61	4	no	—
353	C₂×D₄	—	61	4	no	—
354	C₂×D₄	—	61	2	no	—
355	C₂×D₄	—	61	1	no	—
356	C₂×D₄	—	61	1	no	—
357	C₂×D₄	—	122	4	no	—
358	C₂×D₄	—	122	4	no	—
359	C₂×D₄	—	244	1	no	—
360	C₂×D₄	—	244	1	no	—
361	C₂×D₄	—	244	2	no	—
362	C₂×D₄	—	244	2	no	—
363	C₂×D₄	—	244	8	no	—
364	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
395	C₄²	—	61	2	no	—
396	C₄²	—	61	2	no	—
397	C₄²	—	122	4	no	—
398	C₄²	—	122	1	no	—
399	C₄²	—	122	1	no	—
400	C₄²	—	244	8	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	61	2	no	—
409	C₂³	—	61	2	no	—
410	C₂³	—	122	2	no	—
411	C₂³	—	122	2	no	—
412	C₂³	—	244	4	no	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	244	2	no	—
418	Q₈	—	244	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	8	no	—
422	D₄	—	244	2	no	—
423	D₄	—	244	1	no	—
424	D₄	—	244	1	no	—
425	D₄	—	244	4	no	—
426	D₄	—	244	4	no	—
427	D₄	—	244	8	no	—
428	D₄	—	244	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	61	4	no	—
441	C₂×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄	—	122	2	no	—
443	C₂×C₄	—	122	2	no	—
444	C₂×C₄	—	122	2	no	—
445	C₂×C₄	—	122	4	no	—
446	C₂×C₄	—	122	4	no	—
447	C₂×C₄	—	122	4	no	—
448	C₂×C₄	—	122	4	no	—
449	C₂×C₄	—	122	2	no	—
450	C₂×C₄	—	488	8	no	—
451	C₂×C₄	—	244	8	no	—
452	C₂×C₄	—	244	8	no	—
453	C₂×C₄	—	244	2	no	—
454	C₂×C₄	#14519835	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14519835	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14519835	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	122	2	no	—
470	C₂²	—	122	2	no	—
471	C₂²	—	488	2	no	—
472	C₂²	—	244	2	no	—
473	C₂²	—	244	2	no	—
474	C₂²	—	244	4	no	—
475	C₂²	C₂×#14519835	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#14519835	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	122	4	no	—
482	C₄	—	122	4	no	—
483	C₄	—	488	8	no	—
484	C₄	—	244	2	no	—
485	C₄	C₂×#14519835	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#14519835	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	244	2	no	—
492	C₂	—	244	2	no	—
493	C₂	#21462090	1	2	yes	direct product factor
494	C₂	C₂²×#14519835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14519835
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×#41×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#99
prime radical	C₂×#16840308	C₂
cosocle	C₂×D₂₄₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2126
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840741	C₂	semidirect
2. #21462090	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840668	C₂	semidirect
4. C₂×#16840666	C₂	semidirect
8. #16840741	C₂²	semidirect
11. #16840668	C₂²	semidirect
12. #16840666	C₂²	semidirect
15. #16840308	C₄	semidirect
17. C₂×#14519775	C₄	semidirect
20. C₂×#14519764	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
24. C₂²×#41×C₆₁	C₄	semidirect
46. #14519775	C₂×C₄	semidirect
54. #14519764	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
249. C₂×C₆₁	#2126	semidirect
254. C₂²×#41	#6923	semidirect
272. C₆₁	C₂×#2126	semidirect
283. C₂×#41	C₂×#6923	semidirect
493. C₂	#21462090	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840741	2
#21462090	2
C₂×#16840668	2
C₂×#16840666	2
C₂×#16840308	2
C₂×#2126	61

Subgroups — C2×#21462090 #30623952

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462090 #30623952