Subgroups — C₂×#21462094 #30623957

Order 15616.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462094	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
7	C₂×#14519836	—	2	2	no	—
8	C₂×#14519836	—	2	4	no	—
9	C₂×#14519836	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14519836	C₂²	1	8	yes	complemented
11	#16840668	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#16840666	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840326	—	2	4	no	—
15	#16840326	C₄	1	4	yes	complemented
16	#16840326	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519773	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519766	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519751	—	2	2	no	—
22	C₂×#14519745	—	2	2	no	—
23	C₂×#14519736	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#6923	—	4	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
30	#14519836	—	2	4	no	—
31	#14519836	—	2	8	no	—
32	#14519836	C₂³	1	8	yes	—
33	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
44	#14519773	—	2	2	no	—
45	#14519773	—	2	2	no	—
46	#14519773	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
49	#14519766	—	2	2	no	—
50	#14519766	—	2	2	no	—
51	#14519766	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
54	#14519751	—	2	8	no	—
55	#14519751	—	2	8	no	—
56	#14519745	—	2	8	no	—
57	#14519745	—	2	8	no	—
58	#14519736	—	2	2	no	—
59	#14519736	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
62	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
68	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
69	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
81	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
86	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
87	C₂²×#6923	—	8	8	no	—
88	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
89	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
125	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
126	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
127	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
128	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	#11758198	—	2	8	no	—
140	#11758198	—	2	4	no	—
141	#11758198	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₆₁	#99	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	#99	1	2	yes	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#6923	—	4	8	no	—
175	C₂×#6923	—	8	16	no	—
176	C₂×#6923	—	8	8	no	—
177	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
179	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
196	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
197	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
202	D₂₄₄	—	4	4	no	—
203	D₂₄₄	—	4	2	no	—
204	D₂₄₄	—	4	2	no	—
205	D₂₄₄	—	4	1	no	—
206	D₂₄₄	—	4	4	no	—
207	D₂₄₄	—	4	2	no	—
208	D₂₄₄	—	4	1	no	—
209	C₂×#2127	—	61	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
227	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
234	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
235	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
236	#6923	—	8	8	no	—
237	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
241	Dic₆₁	—	4	2	no	—
242	Dic₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×#535	—	61	1	no	—
244	C₂²×#99	—	61	2	no	—
245	#2127	—	61	8	no	—
246	C₂×#354	—	61	2	no	—
247	C₂×#353	—	61	2	no	—
248	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
252	C₂×C₆₁	#2127	1	2	yes	complemented
253	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
254	D₆₁	—	4	2	no	—
255	D₆₁	—	4	4	no	—
256	D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×#41	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
259	#535	—	61	4	no	—
260	#535	—	61	4	no	—
261	#535	—	122	4	no	—
262	C₂×#127	—	61	1	no	—
263	C₂×#127	—	61	1	no	—
264	C₂×#124	—	61	1	no	—
265	C₂×#124	—	61	1	no	—
266	C₂×#121	—	122	2	no	—
267	C₂×#120	—	122	2	no	—
268	C₂×#117	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
270	C₂×#99	—	61	4	no	—
271	C₂×#99	—	61	8	no	—
272	C₂×#99	—	122	2	no	—
273	C₂×#99	—	122	4	no	—
274	#354	—	61	8	no	—
275	#353	—	61	8	no	—
276	C₆₁	C₂×#2127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁵	—	61	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	4	2	no	—
280	C₂×#41	—	4	2	no	—
281	C₂×#41	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
282	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	61	2	no	—
299	#127	—	61	2	no	—
300	#127	—	61	4	no	—
301	#127	—	122	2	no	—
302	#127	—	122	2	no	—
303	#124	—	61	2	no	—
304	#124	—	61	2	no	—
305	#124	—	61	4	no	—
306	#124	—	122	2	no	—
307	#124	—	122	2	no	—
308	#121	—	122	8	no	—
309	#121	—	122	8	no	—
310	#120	—	122	8	no	—
311	#120	—	122	8	no	—
312	#117	—	61	4	no	—
313	#117	—	122	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
324	#99	—	61	8	no	—
325	#99	—	122	8	no	—
326	#99	—	122	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	61	4	no	—
329	C₂⁴	—	61	4	no	—
330	C₂⁴	—	61	2	no	—
331	C₂⁴	—	61	2	no	—
332	C₂⁴	—	122	4	no	—
333	C₂⁴	—	122	2	no	—
334	C₂⁴	—	122	2	no	—
335	C₂⁴	—	488	4	no	—
336	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	4	8	no	—
338	#41	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	complemented
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	61	4	no	—
350	C₂×D₄	—	61	2	no	—
351	C₂×D₄	—	61	4	no	—
352	C₂×D₄	—	61	2	no	—
353	C₂×D₄	—	61	1	no	—
354	C₂×D₄	—	61	2	no	—
355	C₂×D₄	—	61	1	no	—
356	C₂×D₄	—	122	8	no	—
357	C₂×D₄	—	122	4	no	—
358	C₂×D₄	—	122	4	no	—
359	C₂×D₄	—	488	4	no	—
360	C₂×D₄	—	488	4	no	—
361	C₂×D₄	—	244	2	no	—
362	C₂×D₄	—	244	4	no	—
363	C₂×D₄	—	244	4	no	—
364	C₂×D₄	—	244	1	no	—
365	C₂×D₄	—	244	1	no	—
366	C₂×D₄	—	244	4	no	—
367	C₂×D₄	—	244	4	no	—
368	C₂×D₄	—	244	2	no	—
369	C₂×D₄	—	244	1	no	—
370	C₂×D₄	—	244	1	no	—
371	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	complemented
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	488	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
395	C₄²	—	61	2	no	—
396	C₄²	—	61	2	no	—
397	C₄²	—	122	1	no	—
398	C₄²	—	122	1	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	—	4	1	no	—
404	C₂³	—	61	4	no	—
405	C₂³	—	61	2	no	—
406	C₂³	—	61	2	no	—
407	C₂³	—	122	4	no	—
408	C₂³	—	122	2	no	—
409	C₂³	—	122	4	no	—
410	C₂³	—	122	2	no	—
411	C₂³	—	122	4	no	—
412	C₂³	—	122	4	no	—
413	C₂³	—	122	2	no	—
414	C₂³	—	122	2	no	—
415	C₂³	—	488	4	no	—
416	C₂³	—	488	8	no	—
417	C₂³	—	488	4	no	—
418	C₂³	—	488	4	no	—
419	C₂³	—	244	4	no	—
420	C₂³	—	244	4	no	—
421	C₂³	—	244	8	no	—
422	C₂³	#14519835	1	2	yes	—
423	C₂³	#14519835	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	488	4	no	—
432	D₄	—	488	8	no	—
433	D₄	—	488	4	no	—
434	D₄	—	244	4	no	—
435	D₄	—	244	4	no	—
436	D₄	—	244	2	no	—
437	D₄	—	244	2	no	—
438	D₄	—	244	1	no	—
439	D₄	—	244	2	no	—
440	D₄	—	244	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	122	2	no	—
452	C₂×C₄	—	122	2	no	—
453	C₂×C₄	—	488	16	no	—
454	C₂×C₄	—	488	8	no	—
455	C₂×C₄	—	244	8	no	—
456	C₂×C₄	—	244	2	no	—
457	C₂×C₄	—	244	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	122	2	no	—
470	C₂²	—	122	4	no	—
471	C₂²	—	122	2	no	—
472	C₂²	—	488	4	no	—
473	C₂²	—	488	4	no	—
474	C₂²	—	488	2	no	—
475	C₂²	—	488	2	no	—
476	C₂²	—	244	2	no	—
477	C₂²	—	244	4	no	—
478	C₂²	—	244	2	no	—
479	C₂²	—	244	8	no	—
480	C₂²	—	244	8	no	—
481	C₂²	—	244	4	no	—
482	C₂²	—	244	4	no	—
483	C₂²	C₂×#14519835	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#14519835	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂×#14519835	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	488	8	no	—
492	C₄	—	244	2	no	—
493	C₄	—	244	2	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	4	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	244	2	no	—
499	C₂	—	244	4	no	—
500	C₂	—	244	2	no	—
501	C₂	#21462094	1	2	yes	direct product factor
502	C₂	C₂²×#14519835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519835
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×#41×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#99
prime radical	C₂×#16840326	C₂
cosocle	C₂×D₂₄₄	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519836	C₂	semidirect
2. #21462094	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840668	C₂	semidirect
4. C₂×#16840666	C₂	semidirect
10. C₂×#14519836	C₂²	semidirect
11. #16840668	C₂²	semidirect
12. #16840666	C₂²	semidirect
15. #16840326	C₄	semidirect
17. C₂×#14519773	C₄	semidirect
19. C₂×#14519766	C₄	semidirect
23. C₂×#14519736	C₄	semidirect
24. C₂²×#41×C₆₁	C₄	semidirect
46. #14519773	C₂×C₄	semidirect
47. #14519773	C₂×C₄	semidirect
51. #14519766	C₂×C₄	semidirect
52. #14519766	C₂×C₄	semidirect
59. #14519736	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
100. C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
145. C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
146. C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂×C₆₁	#2127	semidirect
257. C₂²×#41	#6923	semidirect
276. C₆₁	C₂×#2127	semidirect
281. C₂×#41	C₂×#6923	semidirect
282. C₂²×Q₈	C₂×#6923	semidirect
294. C₂²×D₄	C₂×#6923	semidirect
342. C₂×Q₈	C₂²×#6923	semidirect
371. C₂×D₄	C₂²×#6923	semidirect
501. C₂	#21462094	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519836	2
#21462094	2
C₂×#16840668	2
C₂×#16840666	2
C₂×#16840326	2
C₂×#2127	61

Subgroups — C2×#21462094 #30623957

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462094 #30623957