Subgroups — #30623979

Order 15616.

1356 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21459597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840829	—	2	2	no	—
8	#16840743	—	2	2	no	—
9	#16840741	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14519836	C₂²	1	8	yes	complemented
11	D₆₁⋊#99	—	2	4	no	—
12	#16840669	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16840667	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16840667	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519823	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840434	—	2	2	no	—
18	D₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
19	D₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
20	#16840331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16840331	C₄	1	2	yes	complemented
22	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840331	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840312	C₄	1	2	yes	complemented
25	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519774	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄×#6923	—	4	8	no	—
30	#14519856	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
32	#14519836	—	2	8	no	—
33	#14519836	C₂³	1	8	yes	—
34	#14519835	—	2	4	no	—
35	#14519823	—	4	4	no	—
36	#14519823	—	4	4	no	—
37	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
38	C₂×#11758226	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
53	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#14519774	—	2	2	no	—
55	#14519774	—	2	4	no	—
56	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
61	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14519752	—	2	2	no	—
66	#14519752	—	2	4	no	—
67	#14519752	—	2	4	no	—
68	#14519752	—	2	2	no	—
69	#14519751	—	2	4	no	—
70	#14519751	—	2	2	no	—
71	#14519747	—	2	2	no	—
72	#14519747	—	2	4	no	—
73	#14519747	—	2	4	no	—
74	#14519747	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
76	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
77	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
81	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
90	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	#11758226	—	4	4	no	—
103	#11758226	—	4	4	no	—
104	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
105	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
106	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
107	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
108	#11758222	—	4	2	no	—
109	#11758222	—	4	4	no	—
110	#11758222	—	4	4	no	—
111	#11758222	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	8	8	no	—
124	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
125	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
139	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
140	C₄×#6923	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#11758198	—	2	4	no	—
151	#11758198	—	2	2	no	—
152	#11758198	—	2	4	no	—
153	#11758198	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
167	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#6923	—	4	8	no	—
170	C₂×#6923	—	16	8	no	—
171	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	D₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₂₄₄	—	2	4	no	—
191	D₂₄₄	—	4	2	no	—
192	D₂₄₄	—	4	1	no	—
193	D₂₄₄	—	4	4	no	—
194	D₂₄₄	—	4	1	no	—
195	D₂₄₄	—	4	2	no	—
196	D₂₄₄	—	4	4	no	—
197	D₂₄₄	—	4	8	no	—
198	D₂₄₄	—	4	4	no	—
199	D₂₄₄	—	4	2	no	—
200	D₂₄₄	—	8	4	no	—
201	D₂₄₄	—	8	4	no	—
202	D₂₄₄	—	8	4	no	—
203	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
207	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
208	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
209	#33359	—	61	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
214	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
224	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
225	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
226	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
227	#6923	—	8	8	no	—
228	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
234	Dic₆₁	—	2	2	no	—
235	Dic₆₁	—	4	1	no	—
236	#3498	—	61	1	no	—
237	#2883	—	61	2	no	—
238	#2128	—	61	2	no	—
239	#2127	—	61	4	no	—
240	#2126	—	61	2	no	—
241	C₂×#353	—	61	4	no	—
242	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
246	D₆₁	—	4	2	no	—
247	D₆₁	—	4	4	no	—
248	D₆₁	—	8	1	no	—
249	D₆₁	—	8	2	no	—
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
251	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
252	#550	—	122	2	no	—
253	D₄²	—	122	4	no	—
254	D₄²	—	122	2	no	—
255	#535	—	61	2	no	—
256	#535	—	61	1	no	—
257	#535	—	61	2	no	—
258	#535	—	61	1	no	—
259	#532	—	61	1	no	—
260	#532	—	61	2	no	—
261	C₂×#127	—	61	2	no	—
262	C₂×#127	—	61	1	no	—
263	#518	—	122	2	no	—
264	C₄×#41	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#410	—	61	4	no	—
266	#410	—	122	2	no	—
267	C₂×#99	—	61	8	no	—
268	C₂×#99	—	122	4	no	—
269	#354	—	61	4	no	—
270	#353	—	61	4	no	—
271	#353	—	61	8	no	—
272	C₆₁	#33359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
274	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
275	C₂×#41	—	61	2	no	—
276	C₂×#41	—	61	2	no	—
277	C₂×#41	—	61	1	no	—
278	C₂×#41	—	61	2	no	—
279	C₂×#41	—	61	1	no	—
280	C₂×#41	—	122	1	no	—
281	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
293	#127	—	61	1	no	—
294	#127	—	61	2	no	—
295	#127	—	61	2	no	—
296	#127	—	61	2	no	—
297	#127	—	61	2	no	—
298	#127	—	122	2	no	—
299	#127	—	122	4	no	—
300	#124	—	61	1	no	—
301	#124	—	61	1	no	—
302	#124	—	61	2	no	—
303	#124	—	61	2	no	—
304	#121	—	122	2	no	—
305	#121	—	122	4	no	—
306	#121	—	122	2	no	—
307	#121	—	122	4	no	—
308	#121	—	122	4	no	—
309	#121	—	122	2	no	—
310	#120	—	122	4	no	—
311	#120	—	122	2	no	—
312	#120	—	122	4	no	—
313	#120	—	122	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄	—	122	2	no	—
318	C₄×D₄	—	122	4	no	—
319	C₄×D₄	—	244	8	no	—
320	#117	—	122	4	no	—
321	#117	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
322	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#99	—	61	8	no	—
327	#99	—	122	4	no	—
328	#99	—	122	8	no	—
329	C₂⁴	—	61	4	no	—
330	C₂⁴	—	61	2	no	—
331	C₂⁴	—	122	1	no	—
332	C₂⁴	—	122	2	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	244	2	no	—
335	#41	—	244	4	no	—
336	#41	—	244	4	no	—
337	#41	—	244	2	no	—
338	#41	—	244	4	no	—
339	#41	—	244	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	61	4	no	—
344	C₂×D₄	—	61	2	no	—
345	C₂×D₄	—	61	2	no	—
346	C₂×D₄	—	61	4	no	—
347	C₂×D₄	—	61	1	no	—
348	C₂×D₄	—	61	2	no	—
349	C₂×D₄	—	61	1	no	—
350	C₂×D₄	—	61	2	no	—
351	C₂×D₄	—	122	4	no	—
352	C₂×D₄	—	122	4	no	—
353	C₂×D₄	—	122	4	no	—
354	C₂×D₄	—	122	4	no	—
355	C₂×D₄	—	122	2	no	—
356	C₂×D₄	—	122	8	no	—
357	C₂×D₄	—	122	1	no	—
358	C₂×D₄	—	122	2	no	—
359	C₂×D₄	—	122	2	no	—
360	C₂×D₄	—	122	1	no	—
361	C₂×D₄	—	488	4	no	—
362	C₂×D₄	—	488	8	no	—
363	C₂×D₄	—	244	2	no	—
364	C₂×D₄	—	244	4	no	—
365	C₂×D₄	—	244	4	no	—
366	C₂×D₄	—	244	2	no	—
367	C₂×D₄	—	244	8	no	—
368	C₂×D₄	—	244	8	no	—
369	C₂×D₄	—	244	4	no	—
370	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	244	4	no	—
396	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
399	C₂³	—	61	4	no	—
400	C₂³	—	61	2	no	—
401	C₂³	—	122	8	no	—
402	C₂³	—	122	2	no	—
403	C₂³	—	122	1	no	—
404	C₂³	—	488	4	no	—
405	C₂³	—	488	2	no	—
406	C₂³	—	488	2	no	—
407	C₂³	—	488	4	no	—
408	C₂³	—	244	2	no	—
409	C₂³	—	244	2	no	—
410	C₂³	—	244	4	no	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	244	1	no	—
415	Q₈	—	244	1	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	122	8	no	—
418	D₄	—	122	4	no	—
419	D₄	—	488	4	no	—
420	D₄	—	488	4	no	—
421	D₄	—	488	4	no	—
422	D₄	—	244	1	no	—
423	D₄	—	244	2	no	—
424	D₄	—	244	4	no	—
425	D₄	—	244	1	no	—
426	D₄	—	244	2	no	—
427	D₄	—	244	4	no	—
428	D₄	—	244	8	no	—
429	D₄	—	244	4	no	—
430	D₄	—	244	2	no	—
431	D₄	—	244	2	no	—
432	D₄	—	244	4	no	—
433	D₄	—	244	2	no	—
434	D₄	#14519836	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	61	2	no	—
443	C₂×C₄	—	122	4	no	—
444	C₂×C₄	—	122	1	no	—
445	C₂×C₄	—	976	8	no	—
446	C₂×C₄	—	244	4	no	—
447	C₂×C₄	—	244	4	no	—
448	C₂×C₄	—	244	8	no	—
449	C₂×C₄	—	244	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	122	2	no	—
457	C₂²	—	122	4	no	—
458	C₂²	—	976	4	no	—
459	C₂²	—	976	2	no	—
460	C₂²	—	976	2	no	—
461	C₂²	—	488	8	no	—
462	C₂²	—	244	2	no	—
463	C₂²	—	244	4	no	—
464	C₂²	—	244	2	no	—
465	C₂²	—	244	4	no	—
466	C₂²	—	244	2	no	—
467	C₂²	—	244	1	no	—
468	C₂²	C₂×#14519836	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	122	2	no	—
476	C₄	—	488	8	no	—
477	C₄	—	244	1	no	—
478	C₄	C₂×#14519836	1	2	yes	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	488	1	no	—
483	C₂	—	488	2	no	—
484	C₂	—	244	2	no	—
485	C₂	—	244	4	no	—
486	C₂	C₂²×#14519836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#14519836
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₄×#41×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#99
prime radical	#21459597	C₂
cosocle	C₂×D₂₄₄	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#6923
hypocenter	C₆₁	#33359
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462419	C₂	semidirect
2. #21462100	C₂	semidirect
3. #21462096	C₂	semidirect
4. #21462092	C₂	semidirect
5. C₂×#16840667	C₂	semidirect
9. #16840741	C₂²	semidirect
10. C₂×#14519836	C₂²	semidirect
12. #16840669	C₂²	semidirect
13. #16840667	C₂²	semidirect
14. #16840667	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519823	C₄	semidirect
20. #16840331	C₄	semidirect
21. #16840331	C₄	semidirect
24. #16840312	C₄	semidirect
26. C₂×#14519774	C₄	semidirect
28. C₄×#41×C₆₁	C₄	semidirect
40. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
53. #14519777	C₂×C₄	semidirect
56. #14519774	C₂×C₄	semidirect
57. #14519774	C₂×C₄	semidirect
58. #14519774	C₂×C₄	semidirect
61. #14519765	C₂×C₄	semidirect
62. #14519765	C₂×C₄	semidirect
63. #14519765	C₂×C₄	semidirect
81. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
82. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×#41	#6923	semidirect
272. C₆₁	#33359	semidirect
321. #117	C₂×#6923	semidirect
322. #117	C₂×#6923	semidirect
324. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect
325. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462419	2
#21462100	2
#21462096	2
#21462092	2
C₂×#16840667	2
#21459597	2
#33359	61