Subgroups — #30623983

Order 15616.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21462090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21459601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840830	—	2	2	no	—
8	#16840743	—	2	2	no	—
9	#16840743	C₂²	1	8	yes	—
10	#16840741	—	2	4	no	—
11	#16840741	C₂²	1	4	yes	—
12	#16840669	C₂²	1	8	yes	—
13	#16840668	C₂²	1	4	yes	—
14	#16840666	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14519825	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16840425	—	2	2	no	—
18	#16840414	—	2	2	no	—
19	#16840410	—	2	4	no	—
20	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840337	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840332	C₄	1	2	yes	complemented
23	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519775	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
27	#16840230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₆₁×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	Q₈×#6923	—	4	8	no	—
30	#14519856	—	2	8	no	—
31	#14519856	—	2	4	no	—
32	#14519836	—	2	8	no	—
33	#14519836	C₂³	1	8	yes	—
34	#14519835	—	2	4	no	—
35	#14519825	—	4	4	no	—
36	#14519824	—	4	4	no	—
37	C₂×#11758226	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
40	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
50	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#14519776	—	2	4	no	—
52	#14519775	—	2	2	no	—
53	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
59	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14519762	—	2	4	no	—
61	#14519761	—	2	2	no	—
62	#14519759	—	2	4	no	—
63	#14519757	—	2	2	no	—
64	#14519755	—	2	4	no	—
65	#14519754	—	2	4	no	—
66	#14519750	—	2	4	no	—
67	#14519749	—	2	2	no	—
68	#14519742	—	2	1	no	—
69	#14519739	—	2	1	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
71	#14519737	—	2	2	no	—
72	#14519737	—	2	4	no	—
73	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	#11758226	—	4	4	no	—
103	#11758226	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
105	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
107	#11758224	—	4	4	no	—
108	#11758224	—	4	8	no	—
109	#11758222	—	2	4	no	—
110	#11758222	—	4	8	no	—
111	#11758222	—	4	2	no	—
112	#11758222	—	4	4	no	—
113	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
131	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
132	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
133	C₄×#6923	—	4	4	no	—
134	C₄×#6923	—	4	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	#11758198	—	2	2	no	—
142	#11758198	—	2	4	no	—
143	#11758198	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
145	#11758196	—	2	4	no	—
146	#11758196	—	2	4	no	—
147	#11758196	—	2	2	no	—
148	#11758196	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#6923	—	4	8	no	—
158	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
161	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	D₂₄₄	—	2	2	no	—
184	D₂₄₄	—	4	4	no	—
185	D₂₄₄	—	4	1	no	—
186	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
192	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
193	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
194	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
195	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
196	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
197	Dic₁₂₂	#99	1	4	yes	—
198	#33360	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	#6923	—	8	8	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	Dic₆₁	—	4	1	no	—
217	Dic₆₁	—	4	2	no	—
218	Dic₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
219	#3499	—	61	1	no	—
220	#2884	—	61	2	no	—
221	#2129	—	61	4	no	—
222	#2129	—	61	2	no	—
223	#2126	—	61	2	no	—
224	#2126	—	61	4	no	—
225	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
227	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
228	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
229	D₆₁	—	4	2	no	—
230	D₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
233	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
234	#547	—	122	2	no	—
235	#547	—	122	4	no	—
236	#536	—	61	2	no	—
237	#536	—	61	2	no	—
238	#536	—	61	1	no	—
239	#536	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#532	—	61	1	no	—
241	#532	—	61	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
244	#519	—	122	2	no	—
245	C₄×#41	—	61	1	no	—
246	#410	—	61	4	no	—
247	#410	—	61	8	no	—
248	#410	—	122	4	no	—
249	#410	—	122	2	no	—
250	#354	—	61	4	no	—
251	#354	—	61	8	no	—
252	#353	—	61	4	no	—
253	C₆₁	#33360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
255	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
256	C₂×#41	—	61	2	no	—
257	C₂×#41	—	61	2	no	—
258	C₂×#41	—	61	4	no	—
259	C₂×#41	—	61	1	no	—
260	C₂×#41	—	61	1	no	—
261	C₂×#41	—	61	2	no	—
262	C₂×#41	—	122	1	no	—
263	C₂×#41	—	122	2	no	—
264	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
278	#127	—	61	1	no	—
279	#124	—	61	1	no	—
280	#124	—	61	1	no	—
281	#124	—	61	2	no	—
282	#124	C₂×#6923	1	2	yes	—
283	#123	—	2	2	no	—
284	#123	—	122	4	no	—
285	#123	—	122	2	no	—
286	#123	—	122	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
291	#121	—	122	4	no	—
292	#121	—	122	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	244	8	no	—
295	C₄×D₄	—	122	4	no	—
296	C₄×D₄	—	122	2	no	—
297	C₄×D₄	—	122	1	no	—
298	C₄×D₄	—	122	2	no	—
299	#117	—	61	2	no	—
300	#117	—	122	8	no	—
301	#117	—	122	4	no	—
302	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
307	#99	—	61	8	no	—
308	#99	—	122	4	no	—
309	#99	—	122	8	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	122	4	no	—
312	#41	—	244	2	no	—
313	#41	—	244	8	no	—
314	#41	—	244	4	no	—
315	#41	—	244	4	no	—
316	#41	—	244	4	no	—
317	#41	—	244	4	no	—
318	#41	—	244	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	61	2	no	—
336	C₂×D₄	—	61	2	no	—
337	C₂×D₄	—	61	4	no	—
338	C₂×D₄	—	61	1	no	—
339	C₂×D₄	—	61	1	no	—
340	C₂×D₄	—	122	2	no	—
341	C₂×D₄	—	122	2	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
371	C₄²	—	61	1	no	—
372	C₄²	—	61	1	no	—
373	C₄²	—	122	2	no	—
374	C₄²	—	122	1	no	—
375	C₄²	—	244	8	no	—
376	C₄²	—	244	4	no	—
377	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	61	2	no	—
380	C₂³	—	61	2	no	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	1	no	—
385	Q₈	—	61	4	no	—
386	Q₈	—	122	8	no	—
387	Q₈	—	244	1	no	—
388	Q₈	—	244	2	no	—
389	Q₈	—	244	4	no	—
390	Q₈	—	244	2	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	122	4	no	—
394	D₄	—	122	2	no	—
395	D₄	—	244	1	no	—
396	D₄	—	244	4	no	—
397	D₄	—	244	2	no	—
398	D₄	—	244	4	no	—
399	D₄	—	244	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	61	2	no	—
406	C₂×C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	8	no	—
408	C₂×C₄	—	122	4	no	—
409	C₂×C₄	—	122	1	no	—
410	C₂×C₄	—	122	4	no	—
411	C₂×C₄	—	122	1	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	4	no	—
414	C₂×C₄	—	244	4	no	—
415	C₂×C₄	—	244	4	no	—
416	C₂×C₄	—	244	4	no	—
417	C₂×C₄	—	244	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	8	no	—
419	C₂×C₄	—	244	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	122	2	no	—
428	C₂²	—	122	2	no	—
429	C₂²	—	244	2	no	—
430	C₂²	—	244	2	no	—
431	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	61	4	no	—
437	C₄	—	122	2	no	—
438	C₄	—	122	2	no	—
439	C₄	—	488	8	no	—
440	C₄	—	244	1	no	—
441	C₄	—	244	2	no	—
442	C₄	D₆₁⋊#99	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	4	1	no	—
445	C₂	—	8	1	no	—
446	C₂	—	244	2	no	—
447	C₂	—	244	2	no	—
448	C₂	C₂×D₆₁⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₆₁⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₆₁×#536	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#99
prime radical	#21459601	C₂
cosocle	C₂×D₂₄₄	C₂⁴
hypercenter	#536	#6923
hypocenter	C₆₁	#33360
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×Q₈ ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462420	C₂	semidirect
2. #21462103	C₂	semidirect
3. #21462102	C₂	semidirect
4. #21462091	C₂	semidirect
5. #21462090	C₂	semidirect
16. C₂×#14519824	C₄	semidirect
22. #16840332	C₄	semidirect
25. C₂×#14519775	C₄	semidirect
26. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₄	semidirect
27. #16840230	C₄	semidirect
28. C₆₁×#536	C₄	semidirect
239. #536	#6923	semidirect
253. C₆₁	#33360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462420	2
#21462103	2
#21462102	2
#21462091	2
#21462090	2
#21459601	2
#33360	61