Subgroups — #30623989

Order 15616.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21459612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840829	—	2	2	no	—
8	#16840743	—	2	2	no	—
9	#16840741	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14519836	C₂²	1	8	yes	—
11	D₆₁⋊#99	—	2	4	no	—
12	#16840669	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16840669	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#16840667	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14519824	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840424	—	2	2	no	—
18	#16840407	—	2	4	no	—
19	#16840407	—	2	2	no	—
20	#16840338	C₄	1	2	yes	complemented
21	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840331	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840312	C₄	1	2	yes	complemented
25	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519765	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₄×#6923	—	4	8	no	—
30	#14519856	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
32	#14519836	—	2	8	no	—
33	#14519836	C₂³	1	8	yes	—
34	#14519835	—	2	4	no	—
35	#14519824	—	4	4	no	—
36	#14519823	—	4	4	no	—
37	C₂×#11758226	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
51	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519765	—	2	2	no	—
56	#14519765	—	2	4	no	—
57	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
63	#14519761	—	2	4	no	—
64	#14519761	—	2	2	no	—
65	#14519757	—	2	4	no	—
66	#14519757	—	2	2	no	—
67	#14519752	—	2	2	no	—
68	#14519752	—	2	4	no	—
69	#14519751	—	2	4	no	—
70	#14519751	—	2	2	no	—
71	#14519747	—	2	2	no	—
72	#14519747	—	2	4	no	—
73	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
74	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
75	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
76	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
77	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
81	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
88	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	#11758226	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
104	#11758224	—	4	8	no	—
105	#11758224	—	4	4	no	—
106	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
107	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
108	#11758222	—	4	2	no	—
109	#11758222	—	4	4	no	—
110	#11758222	—	4	4	no	—
111	#11758222	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
134	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
135	C₄×#6923	—	4	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#11758198	—	2	4	no	—
146	#11758198	—	2	4	no	—
147	#11758198	—	2	4	no	—
148	#11758198	—	2	2	no	—
149	#11758198	—	2	4	no	—
150	#11758198	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#6923	—	4	8	no	—
163	C₂×#6923	—	16	8	no	—
164	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
165	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	D₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	D₂₄₄	—	2	4	no	—
187	D₂₄₄	—	4	2	no	—
188	D₂₄₄	—	4	1	no	—
189	D₂₄₄	—	4	4	no	—
190	D₂₄₄	—	4	1	no	—
191	D₂₄₄	—	8	4	no	—
192	D₂₄₄	—	8	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
197	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
198	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
199	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
200	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
201	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
202	#33361	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
207	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
215	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
216	#6923	—	8	8	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
223	Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	Dic₆₁	—	4	1	no	—
225	Dic₆₁	—	4	2	no	—
226	#3500	—	61	1	no	—
227	#2883	—	61	2	no	—
228	#2129	—	61	2	no	—
229	#2127	—	61	4	no	—
230	#2126	—	61	2	no	—
231	C₂×#354	—	61	4	no	—
232	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
236	D₆₁	—	4	2	no	—
237	D₆₁	—	4	4	no	—
238	D₆₁	—	8	1	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
241	#548	—	122	2	no	—
242	#546	—	122	4	no	—
243	#546	—	122	2	no	—
244	#536	—	61	1	no	—
245	#536	—	61	2	no	—
246	#535	—	61	2	no	—
247	#535	—	61	1	no	—
248	#532	—	61	1	no	—
249	#532	—	61	2	no	—
250	C₂×#124	—	61	2	no	—
251	C₂×#124	—	61	1	no	—
252	#518	—	122	2	no	—
253	C₄×#41	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#410	—	61	4	no	—
255	#410	—	122	2	no	—
256	C₂×#99	—	61	8	no	—
257	C₂×#99	—	122	4	no	—
258	#354	—	61	4	no	—
259	#354	—	61	8	no	—
260	#353	—	61	4	no	—
261	C₆₁	#33361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
263	H(5,𝔽₂)	—	244	4	no	—
264	C₂×#41	—	61	2	no	—
265	C₂×#41	—	61	2	no	—
266	C₂×#41	—	61	1	no	—
267	C₂×#41	—	61	2	no	—
268	C₂×#41	—	61	1	no	—
269	C₂×#41	—	122	2	no	—
270	C₂×#41	—	122	1	no	—
271	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
281	#127	—	61	1	no	—
282	#127	—	61	2	no	—
283	#124	—	61	1	no	—
284	#124	—	61	2	no	—
285	#124	—	61	2	no	—
286	#124	—	61	2	no	—
287	#124	—	61	2	no	—
288	#124	—	61	1	no	—
289	#124	—	122	2	no	—
290	#124	—	122	4	no	—
291	#123	—	122	4	no	—
292	#123	—	122	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
295	#121	—	122	2	no	—
296	#121	—	122	4	no	—
297	#121	—	122	4	no	—
298	#121	—	122	2	no	—
299	#120	—	122	4	no	—
300	#120	—	122	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄	—	122	2	no	—
305	C₄×D₄	—	122	4	no	—
306	C₄×D₄	—	244	8	no	—
307	#117	—	122	4	no	—
308	#117	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
309	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
314	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#99	—	61	8	no	—
316	#99	—	122	4	no	—
317	#99	—	122	8	no	—
318	C₂⁴	—	61	4	no	—
319	C₂⁴	—	61	2	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	244	2	no	—
322	#41	—	244	4	no	—
323	#41	—	244	4	no	—
324	#41	—	244	2	no	—
325	#41	—	244	4	no	—
326	#41	—	244	8	no	—
327	#41	—	244	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	61	4	no	—
338	C₂×D₄	—	61	2	no	—
339	C₂×D₄	—	61	2	no	—
340	C₂×D₄	—	61	4	no	—
341	C₂×D₄	—	61	1	no	—
342	C₂×D₄	—	61	2	no	—
343	C₂×D₄	—	61	1	no	—
344	C₂×D₄	—	122	4	no	—
345	C₂×D₄	—	122	2	no	—
346	C₂×D₄	—	122	8	no	—
347	C₂×D₄	—	122	1	no	—
348	C₂×D₄	—	122	2	no	—
349	C₂×D₄	—	244	2	no	—
350	C₂×D₄	—	244	4	no	—
351	C₂×D₄	—	244	8	no	—
352	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	244	4	no	—
383	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	61	4	no	—
387	C₂³	—	61	2	no	—
388	C₂³	—	122	8	no	—
389	C₂³	—	122	1	no	—
390	C₂³	—	488	2	no	—
391	C₂³	—	488	4	no	—
392	C₂³	—	244	2	no	—
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	244	1	no	—
397	Q₈	—	244	2	no	—
398	Q₈	—	244	1	no	—
399	Q₈	—	244	4	no	—
400	Q₈	—	244	2	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	122	8	no	—
403	D₄	—	122	4	no	—
404	D₄	—	488	2	no	—
405	D₄	—	488	4	no	—
406	D₄	—	244	1	no	—
407	D₄	—	244	2	no	—
408	D₄	—	244	4	no	—
409	D₄	—	244	1	no	—
410	D₄	—	244	2	no	—
411	D₄	—	244	2	no	—
412	D₄	—	244	4	no	—
413	D₄	#14519836	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	1	no	—
425	C₂×C₄	—	976	8	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	—	244	4	no	—
428	C₂×C₄	—	244	8	no	—
429	C₂×C₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	—	244	4	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	122	2	no	—
439	C₂²	—	122	4	no	—
440	C₂²	—	976	2	no	—
441	C₂²	—	488	8	no	—
442	C₂²	—	244	2	no	—
443	C₂²	—	244	2	no	—
444	C₂²	—	244	4	no	—
445	C₂²	—	244	1	no	—
446	C₂²	C₂×#14519836	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	122	2	no	—
454	C₄	—	488	8	no	—
455	C₄	—	244	2	no	—
456	C₄	—	244	1	no	—
457	C₄	C₂×#14519836	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	1	no	—
461	C₂	—	488	1	no	—
462	C₂	—	244	2	no	—
463	C₂	—	244	4	no	—
464	C₂	C₂²×#14519836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#14519836
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₄×#41×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#99
prime radical	#21459612	C₂
cosocle	C₂×D₂₄₄	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#6923
hypocenter	C₆₁	#33361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462419	C₂	semidirect
2. #21462103	C₂	semidirect
3. #21462096	C₂	semidirect
4. #21462092	C₂	semidirect
5. C₂×#16840669	C₂	semidirect
12. #16840669	C₂²	semidirect
13. #16840669	C₂²	semidirect
14. #16840667	C₂²	semidirect
15. C₂×#14519824	C₄	semidirect
20. #16840338	C₄	semidirect
22. #16840331	C₄	semidirect
24. #16840312	C₄	semidirect
26. C₂×#14519765	C₄	semidirect
28. C₄×#41×C₆₁	C₄	semidirect
39. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
51. #14519777	C₂×C₄	semidirect
52. #14519777	C₂×C₄	semidirect
53. #14519774	C₂×C₄	semidirect
57. #14519765	C₂×C₄	semidirect
58. #14519765	C₂×C₄	semidirect
59. #14519765	C₂×C₄	semidirect
60. #14519765	C₂×C₄	semidirect
81. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
82. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
253. C₄×#41	#6923	semidirect
261. C₆₁	#33361	semidirect
308. #117	C₂×#6923	semidirect
309. #117	C₂×#6923	semidirect
313. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect
314. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462419	2
#21462103	2
#21462096	2
#21462092	2
C₂×#16840669	2
#21459612	2
#33361	61