Subgroups — C₂×D₆₁⋊#355 #30623997

Order 15616.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16840671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₆₁⋊#355	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#124×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	2	no	—
7	D₆₁⋊#101	—	2	4	no	—
8	D₆₁⋊#101	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×#14519838	—	2	2	no	—
10	C₂×#14519838	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#16840671	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#16840670	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519766	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519763	—	2	2	no	—
19	#124×D₆₁	—	2	4	no	—
20	#124×D₆₁	C₄	1	4	yes	—
21	#124×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄²×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11758213	—	4	2	no	—
26	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
27	D₆₁⋊M₁₆	—	4	4	no	—
28	C₂×#11758217	—	2	4	no	—
29	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
30	#14519838	—	2	8	no	—
31	#14519838	—	2	4	no	—
32	#14519838	C₂³	1	8	yes	complemented
33	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
37	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
39	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
46	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
48	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
52	#14519766	—	2	2	no	—
53	#14519766	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14519765	—	2	2	no	—
55	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
57	#14519764	—	2	2	no	—
58	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
60	#14519763	—	2	8	no	—
61	#14519763	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
74	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
81	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
86	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
103	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
104	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
108	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
109	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
110	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
111	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
132	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#11758217	—	2	8	no	—
138	#11758217	—	4	4	no	—
139	C₂×#92420	—	4	4	no	—
140	#11758213	—	4	8	no	—
141	D₆₁⋊C₈	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	#11758198	—	2	8	no	—
148	#11758198	—	2	4	no	—
149	#11758198	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	#99	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₆₁	#99	1	2	yes	—
171	C₂²×D₆₁	#99	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
175	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	D₂₄₄	—	4	2	no	—
197	D₂₄₄	—	4	2	no	—
198	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
207	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
208	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
209	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
210	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
211	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
212	#92420	—	4	8	no	—
213	C₂²×#355	—	61	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
228	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
229	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
230	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
231	C₂×D₆₁	#355	1	4	yes	complemented
232	C₂×D₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
233	C₂×D₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
234	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
238	Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	Dic₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×#124	—	61	1	no	—
243	C₂²×#101	—	61	2	no	—
244	C₂×#355	—	61	2	no	—
245	C₂×#355	—	61	8	no	—
246	C₂×#355	—	61	2	no	—
247	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
250	C₂×C₆₁	C₂×#355	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
252	D₆₁	—	2	2	no	—
253	D₆₁	—	8	2	no	—
254	D₆₁	C₂×#355	1	4	yes	complemented
255	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	122	2	no	—
258	C₂×#124	—	61	1	no	—
259	C₂×#124	—	61	1	no	—
260	C₂×#124	—	61	4	no	—
261	C₂×#124	—	61	4	no	—
262	C₂×#124	—	61	1	no	—
263	C₂×#124	—	122	2	no	—
264	C₂×#124	—	122	4	no	—
265	C₂×#124	#6923	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
268	C₂×#101	—	61	4	no	—
269	C₂×#101	—	61	8	no	—
270	C₂×#101	—	122	2	no	—
271	C₂×#101	—	122	4	no	—
272	#355	—	61	8	no	—
273	#355	—	61	8	no	—
274	C₆₁	C₂²×#355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁵	—	122	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
292	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
296	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
298	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
301	#124	—	2	2	no	—
302	#124	—	61	4	no	—
303	#124	—	61	2	no	—
304	#124	—	61	2	no	—
305	#124	—	61	2	no	—
306	#124	—	61	2	no	—
307	#124	—	122	2	no	—
308	#124	—	122	8	no	—
309	#124	—	122	8	no	—
310	#124	—	122	2	no	—
311	#124	—	122	2	no	—
312	#124	C₂×#6923	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
324	#101	—	61	8	no	—
325	#101	—	122	8	no	—
326	#101	—	122	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	1	no	—
328	C₂⁴	—	61	1	no	—
329	C₂⁴	—	122	4	no	—
330	C₂⁴	—	122	1	no	—
331	C₂⁴	—	244	2	no	—
332	C₂⁴	—	244	1	no	—
333	C₂⁴	—	244	1	no	—
334	C₂⁴	—	244	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	61	2	no	—
358	C₂×D₄	—	122	4	no	—
359	C₂×D₄	—	122	1	no	—
360	C₂×D₄	—	244	1	no	—
361	C₂×D₄	—	244	1	no	—
362	C₂×D₄	—	244	4	no	—
363	C₂×D₄	—	244	4	no	—
364	C₂×D₄	—	244	4	no	—
365	C₂×D₄	—	244	4	no	—
366	C₂×D₄	—	244	2	no	—
367	C₂×D₄	—	244	2	no	—
368	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	122	8	no	—
388	M₁₆	—	244	8	no	—
389	M₁₆	—	244	4	no	—
390	C₂×C₈	—	244	8	no	—
391	C₂×C₈	—	244	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
398	C₄²	—	2	1	no	—
399	C₄²	—	61	2	no	—
400	C₄²	—	122	4	no	—
401	C₄²	—	122	1	no	—
402	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	61	1	no	—
408	C₂³	—	61	2	no	—
409	C₂³	—	61	1	no	—
410	C₂³	—	61	2	no	—
411	C₂³	—	122	4	no	—
412	C₂³	—	122	2	no	—
413	C₂³	—	488	4	no	—
414	C₂³	—	488	8	no	—
415	C₂³	—	488	4	no	—
416	C₂³	—	244	4	no	—
417	C₂³	—	244	4	no	—
418	C₂³	—	244	4	no	—
419	C₂³	—	244	16	no	—
420	C₂³	—	244	1	no	—
421	C₂³	—	244	1	no	—
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	244	2	no	—
426	Q₈	—	244	4	no	—
427	Q₈	—	244	4	no	—
428	Q₈	—	244	1	no	—
429	Q₈	—	244	1	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	244	2	no	—
433	D₄	—	244	2	no	—
434	D₄	—	244	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	61	2	no	—
442	C₂×C₄	—	61	2	no	—
443	C₂×C₄	—	61	2	no	—
444	C₂×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂×C₄	—	122	4	no	—
446	C₂×C₄	—	122	2	no	—
447	C₂×C₄	—	122	2	no	—
448	C₂×C₄	—	122	2	no	—
449	C₂×C₄	—	122	2	no	—
450	C₂×C₄	—	122	4	no	—
451	C₂×C₄	—	122	4	no	—
452	C₂×C₄	—	122	2	no	—
453	C₂×C₄	—	122	1	no	—
454	C₂×C₄	—	122	2	no	—
455	C₂×C₄	—	122	1	no	—
456	C₂×C₄	—	122	2	no	—
457	C₂×C₄	—	244	8	no	—
458	C₂×C₄	—	244	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	244	8	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	61	4	no	—
469	C₂²	—	61	2	no	—
470	C₂²	—	61	2	no	—
471	C₂²	—	122	4	no	—
472	C₂²	—	122	4	no	—
473	C₂²	—	122	2	no	—
474	C₂²	—	488	2	no	—
475	C₂²	—	488	8	no	—
476	C₂²	—	488	8	no	—
477	C₂²	—	488	2	no	—
478	C₂²	—	244	4	no	—
479	C₂²	—	244	2	no	—
480	C₂²	D₆₁⋊#99	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	D₆₁⋊#99	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	122	2	no	—
488	C₄	—	122	2	no	—
489	C₄	—	122	2	no	—
490	C₄	—	244	2	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	—	61	4	no	—
495	C₂	—	122	2	no	—
496	C₂	—	488	2	no	—
497	C₂	D₆₁⋊#355	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×D₆₁⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₆₁⋊#99
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#124×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#99
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₄
cosocle	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂²×#355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊#101	C₂	semidirect
2. C₂×#16840671	C₂	semidirect
3. D₆₁⋊#355	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840670	C₂	semidirect
8. D₆₁⋊#101	C₂²	semidirect
10. C₂×#14519838	C₂²	semidirect
11. #16840671	C₂²	semidirect
12. #16840670	C₂²	semidirect
32. #14519838	C₂³	semidirect
231. C₂×D₆₁	#355	semidirect
250. C₂×C₆₁	C₂×#355	semidirect
254. D₆₁	C₂×#355	semidirect
274. C₆₁	C₂²×#355	semidirect
497. C₂	D₆₁⋊#355	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊#101	2
C₂×#16840671	2
D₆₁⋊#355	2
C₂×#16840670	2
C₂×#124×D₆₁	2
C₂²×#355	61

Subgroups — C2×D61⋊#355 #30623997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₆₁⋊#355 #30623997