Subgroups — #30624036

Order 15616.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21459600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16840840	—	2	2	no	—
8	#16840749	—	2	4	no	—
9	#16840748	C₂²	1	4	yes	—
10	D₆₁⋊#101	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519838	C₂²	1	8	yes	—
12	#16840672	C₂²	1	4	yes	—
13	#16840672	C₂²	1	8	yes	—
14	#16840670	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
17	#16840411	—	2	2	no	—
18	#16840411	—	2	4	no	—
19	#16840336	C₄	1	2	yes	—
20	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840333	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16840333	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840308	C₄	1	2	yes	—
24	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519775	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
27	#41×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#14519864	—	4	8	no	—
30	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758217	—	2	8	no	—
32	#14519838	—	2	8	no	—
33	#14519838	C₂³	1	8	yes	—
34	#14519837	—	2	4	no	—
35	#14519824	—	4	4	no	—
36	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11758224	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11758224	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
43	#14519775	—	2	2	no	—
44	#14519775	—	2	4	no	—
45	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
50	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519760	—	2	4	no	—
56	#14519760	—	2	2	no	—
57	#14519758	—	2	2	no	—
58	#14519758	—	2	4	no	—
59	#14519756	—	2	2	no	—
60	#14519756	—	2	4	no	—
61	#14519753	—	2	4	no	—
62	#14519753	—	2	2	no	—
63	#14519749	—	2	4	no	—
64	#14519749	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
66	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
70	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
73	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
77	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
86	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
87	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
88	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
89	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
117	#11758224	—	2	8	no	—
118	#11758224	—	4	8	no	—
119	#11758222	—	4	2	no	—
120	#11758222	—	4	4	no	—
121	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#11758217	—	2	8	no	—
131	#11758217	—	4	8	no	—
132	C₂×#92420	—	4	8	no	—
133	#11758213	—	4	4	no	—
134	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	#11758198	—	2	4	no	—
140	#11758198	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	#11758196	—	2	4	no	—
144	#11758196	—	2	4	no	—
145	#11758196	—	2	4	no	—
146	#11758196	—	2	2	no	—
147	#11758196	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
159	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
162	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₆₁	#99	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	D₂₄₄	—	4	1	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
193	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
194	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
195	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
196	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
197	#92420	—	4	8	no	—
198	#33372	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	C₂×#99	1	4	yes	—
205	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
212	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	—
213	Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	2	4	no	—
216	Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	Dic₆₁	—	4	1	no	—
218	#3499	—	61	1	no	—
219	#2889	—	61	2	no	—
220	#2135	—	61	2	no	—
221	#2133	—	61	4	no	—
222	#2132	—	61	2	no	—
223	C₂×#356	—	61	4	no	—
224	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
227	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
228	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
229	D₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
231	C₂×2₋¹⁺⁴	#6923	1	1	yes	characteristic
232	#568	—	122	2	no	—
233	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
234	#547	—	122	4	no	—
235	#547	—	122	2	no	—
236	#536	—	61	2	no	—
237	#536	—	61	1	no	—
238	#536	—	61	1	no	—
239	#536	—	61	2	no	—
240	#532	—	61	1	no	—
241	#532	—	61	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
244	C₄×#41	—	61	1	no	—
245	#413	—	61	4	no	—
246	#413	—	122	4	no	—
247	C₂×#101	—	61	8	no	—
248	C₂×#101	—	122	2	no	—
249	#356	—	61	4	no	—
250	#356	—	61	8	no	—
251	#355	—	61	4	no	—
252	C₆₁	#33372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
254	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	1	no	—
257	C₂×#41	—	61	4	no	—
258	C₂×#41	—	61	2	no	—
259	C₂×#41	—	61	2	no	—
260	C₂×#41	—	61	1	no	—
261	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	—
262	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
270	#131	—	244	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
280	#127	—	61	1	no	—
281	#124	—	61	1	no	—
282	#124	—	61	2	no	—
283	#124	—	61	1	no	—
284	#124	—	61	2	no	—
285	#123	—	122	4	no	—
286	#123	—	122	2	no	—
287	#123	—	122	4	no	—
288	#123	—	122	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
293	#121	—	122	4	no	—
294	#121	—	122	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
296	C₄×D₄	—	122	2	no	—
297	C₄×D₄	—	122	4	no	—
298	C₄×D₄	—	122	2	no	—
299	C₄×D₄	—	122	1	no	—
300	#117	—	61	2	no	—
301	#117	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
306	#101	—	61	8	no	—
307	#101	—	122	8	no	—
308	#100	—	122	4	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	#41	—	4	4	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	8	no	—
313	#41	—	4	4	no	—
314	#41	—	122	8	no	—
315	#41	—	244	2	no	—
316	#41	—	244	4	no	—
317	#41	—	244	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
330	C₂×Q₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	61	4	no	—
336	C₂×D₄	—	61	2	no	—
337	C₂×D₄	—	61	1	no	—
338	C₂×D₄	—	122	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	122	8	no	—
355	M₁₆	—	244	4	no	—
356	M₁₆	—	244	8	no	—
357	C₂×C₈	—	244	4	no	—
358	C₂×C₈	—	244	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
372	C₄²	—	61	1	no	—
373	C₄²	—	61	2	no	—
374	C₄²	—	61	1	no	—
375	C₄²	—	122	2	no	—
376	C₄²	—	122	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	61	2	no	—
379	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
381	Q₈	—	2	2	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	1	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	122	4	no	—
387	Q₈	—	244	1	no	—
388	Q₈	—	244	2	no	—
389	Q₈	—	244	4	no	—
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	4	1	no	—
392	D₄	—	4	2	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	122	8	no	—
395	D₄	—	244	1	no	—
396	D₄	—	244	2	no	—
397	D₄	—	244	4	no	—
398	D₄	#14519835	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	61	4	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	8	no	—
410	C₂×C₄	—	122	1	no	—
411	C₂×C₄	—	122	4	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	1	no	—
414	C₂×C₄	—	244	4	no	—
415	C₂×C₄	—	244	2	no	—
416	C₂×C₄	—	244	4	no	—
417	C₂×C₄	—	244	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	244	8	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	122	2	no	—
428	C₂²	—	244	2	no	—
429	C₂²	C₂×#14519835	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	122	2	no	—
436	C₄	—	122	2	no	—
437	C₄	—	122	4	no	—
438	C₄	—	244	2	no	—
439	C₄	—	244	1	no	—
440	C₄	C₂×#14519835	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	4	1	no	—
444	C₂	—	8	1	no	—
445	C₂	—	244	2	no	—
446	C₂	C₂²×#14519835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#14519835
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6923
Fitting	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#99
prime radical	#21459600	C₂
cosocle	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#6923
hypocenter	C₆₁	#33372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×D₄ ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462431	C₂	semidirect
2. #21462121	C₂	semidirect
3. #21462114	C₂	semidirect
4. #21462110	C₂	semidirect
5. C₂×#16840672	C₂	semidirect
252. C₆₁	#33372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462431	2
#21462121	2
#21462114	2
#21462110	2
C₂×#16840672	2
#21459600	2
#33372	61