Subgroups — C₂×#21462126 #30624048

Order 15616.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₆₁⋊C₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462126	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#135×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
8	C₂×D₆₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
9	C₂×D₆₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×D₆₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₆₁⋊C₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#11758187	—	2	1	no	—
13	#16840772	—	2	2	no	—
14	#16840772	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14519846	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519845	—	2	1	no	—
17	#16840675	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16840674	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂×#14519800	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519799	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519798	—	2	1	no	—
23	C₂×#14519797	—	2	1	no	—
24	C₂×#14519796	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#135×D₆₁	—	2	2	no	—
26	#135×D₆₁	—	2	2	no	—
27	#135×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
28	#135×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×SD₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
31	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#135×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#14519856	—	2	4	no	—
35	#14519856	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
38	C₂×C₄×#6923	—	4	1	no	—
39	D₆₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
40	D₆₁⋊C₁₆	—	2	4	no	—
41	D₆₁⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×#11758187	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758187	—	2	4	no	—
44	#14519846	—	2	2	no	—
45	#14519846	C₂³	1	4	yes	—
46	#14519845	—	2	4	no	—
47	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
48	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
49	C₂×#11758222	—	4	1	no	—
50	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
51	C₂×#11758224	—	4	1	no	—
52	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
53	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
54	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
55	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#14519800	—	2	2	no	—
62	#14519800	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#14519799	—	2	2	no	—
64	#14519799	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#14519798	—	2	4	no	—
66	#14519798	—	2	4	no	—
67	#14519797	—	2	4	no	—
68	#14519797	—	2	4	no	—
69	#14519796	—	2	2	no	—
70	#14519796	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11758202	—	2	1	no	—
73	Q₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
74	Q₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
75	Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	Q₁₆×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11758190	—	2	1	no	—
78	C₂×#11758200	—	2	1	no	—
79	C₂×#11758201	—	2	1	no	—
80	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
81	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11758199	—	2	1	no	—
84	D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
85	D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
86	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	D₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
98	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
99	#135×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
107	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
108	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
119	#11758226	—	2	4	no	—
120	#11758226	—	4	2	no	—
121	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
122	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
123	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
124	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
125	#11758224	—	2	4	no	—
126	#11758224	—	4	4	no	—
127	#11758224	—	4	4	no	—
128	#11758224	—	4	2	no	—
129	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
130	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
131	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
132	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
133	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
134	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
135	#11758222	—	2	4	no	—
136	#11758222	—	4	2	no	—
137	#11758222	—	4	4	no	—
138	#11758222	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
157	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
158	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
159	C₄×#6923	—	4	4	no	—
160	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
161	Q₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
163	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
164	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	#11758202	—	2	2	no	—
170	#11758202	—	2	2	no	—
171	#11758201	—	2	4	no	—
172	#11758200	—	2	4	no	—
173	#11758199	—	2	2	no	—
174	#11758199	—	2	2	no	—
175	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
180	Dic₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	D₄₈₈	—	2	1	no	—
182	D₄₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#11758190	—	2	4	no	—
184	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#11758187	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
202	C₂²×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₆₁	#102	1	2	yes	—
204	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#6923	—	4	4	no	—
207	C₂×#6923	—	8	4	no	—
208	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
210	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
212	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₆₁	#102	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
229	D₂₄₄	—	2	2	no	—
230	D₂₄₄	—	4	4	no	—
231	D₂₄₄	—	4	1	no	—
232	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
233	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
234	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
235	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
236	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
237	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
238	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
239	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
242	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
244	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
247	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
248	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
249	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
250	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#92418	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#2138	—	61	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
261	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
267	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
268	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
269	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
270	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₆₁	#508	1	4	yes	—
272	C₂×D₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
273	#6923	—	8	4	no	—
274	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
277	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	Dic₆₁	—	4	2	no	—
279	Dic₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
280	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
281	Dic₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×#135	—	61	1	no	—
283	C₂³×C₁₆	—	61	1	no	—
284	C₂×#427	—	61	1	no	—
285	#2138	—	61	8	no	—
286	C₂×#358	—	61	2	no	—
287	C₂×#357	—	61	2	no	—
288	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
290	C₂×C₆₁	#2138	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
292	D₆₁	—	2	2	no	—
293	D₆₁	—	8	2	no	—
294	D₆₁	#2138	1	2	yes	complemented
295	D₆₁	C₂×#508	1	2	yes	—
296	C₂²×#41	—	122	1	no	—
297	C₂×#135	—	61	4	no	—
298	C₂×#135	—	61	4	no	—
299	C₂×#135	—	61	1	no	—
300	C₂×#135	—	61	1	no	—
301	C₂×#135	—	61	1	no	—
302	C₂×#135	—	122	1	no	—
303	C₂×#135	—	122	2	no	—
304	C₂×#135	—	122	2	no	—
305	C₂×#135	—	122	1	no	—
306	C₂×#135	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
308	C₂²×SD₁₆	—	122	1	no	—
309	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
311	C₂×#117	—	122	1	no	—
312	C₂²×C₁₆	—	61	2	no	—
313	C₂²×C₁₆	—	61	4	no	—
314	C₂²×C₁₆	—	122	1	no	—
315	C₂²×C₁₆	—	122	1	no	—
316	C₂²×C₁₆	—	122	2	no	—
317	#427	—	61	4	no	—
318	#427	—	122	2	no	—
319	C₂×#107	—	61	2	no	—
320	C₂×#106	—	122	1	no	—
321	#358	—	61	8	no	—
322	#357	—	61	8	no	—
323	C₆₁	C₂×#2138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂×#41	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	—	122	1	no	—
326	C₂×#41	—	122	1	no	—
327	C₂×#41	—	122	4	no	—
328	C₂×#41	—	122	4	no	—
329	C₂×#41	—	122	1	no	—
330	C₂×#41	—	244	1	no	—
331	C₂×#41	—	244	1	no	—
332	C₂×#41	—	244	2	no	—
333	C₂×#41	—	244	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
339	#135	—	2	2	no	—
340	#135	—	61	4	no	—
341	#135	—	61	4	no	—
342	#135	—	61	4	no	—
343	#135	—	122	2	no	—
344	#135	—	122	4	no	—
345	#135	—	122	4	no	—
346	#135	—	122	2	no	—
347	#135	—	122	4	no	—
348	#135	—	122	4	no	—
349	#135	—	122	2	no	—
350	#135	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
351	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
357	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
358	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	122	1	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	122	1	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	122	1	no	—
364	C₂×D₈	—	61	2	no	—
365	C₂×D₈	—	61	2	no	—
366	C₂×D₈	—	61	1	no	—
367	C₂×D₈	—	122	1	no	—
368	C₂×D₈	—	122	1	no	—
369	C₂×D₈	—	122	1	no	—
370	C₂×D₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
381	#117	—	122	4	no	—
382	#117	—	244	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
386	C₂×C₁₆	—	61	4	no	—
387	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
388	C₂×C₁₆	—	122	4	no	—
389	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
390	C₂×C₁₆	—	122	4	no	—
391	#107	—	61	4	no	—
392	#107	—	122	2	no	—
393	#106	—	122	4	no	—
394	C₂⁴	—	61	1	no	—
395	C₂⁴	—	244	1	no	—
396	#41	—	2	4	no	—
397	#41	—	4	2	no	—
398	#41	—	122	4	no	—
399	#41	—	122	4	no	—
400	#41	—	122	4	no	—
401	#41	—	244	4	no	—
402	#41	—	244	4	no	—
403	#41	—	244	4	no	—
404	#41	—	244	4	no	—
405	#41	—	244	2	no	—
406	#41	—	244	2	no	—
407	#41	—	244	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×D₄	—	122	2	no	—
418	C₂×D₄	—	122	2	no	—
419	C₂×D₄	—	122	1	no	—
420	C₂×D₄	—	244	1	no	—
421	C₂×D₄	—	244	1	no	—
422	C₂×D₄	—	244	1	no	—
423	C₂×D₄	—	244	1	no	—
424	C₂×D₄	—	244	4	no	—
425	C₂×D₄	—	244	4	no	—
426	C₂×D₄	—	244	1	no	—
427	C₂×D₄	—	244	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	2	1	no	—
447	Q₁₆	—	61	2	no	—
448	Q₁₆	—	122	2	no	—
449	Q₁₆	—	122	2	no	—
450	Q₁₆	—	122	1	no	—
451	Q₁₆	C₂²×#6923	1	2	yes	—
452	SD₁₆	—	2	4	no	—
453	SD₁₆	—	122	4	no	—
454	SD₁₆	—	122	4	no	—
455	SD₁₆	—	122	4	no	—
456	D₈	—	2	1	no	—
457	D₈	—	61	2	no	—
458	D₈	—	122	2	no	—
459	D₈	—	122	2	no	—
460	D₈	—	122	1	no	—
461	D₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	—	61	1	no	—
463	C₂×C₈	—	61	2	no	—
464	C₂×C₈	—	61	1	no	—
465	C₂×C₈	—	61	2	no	—
466	C₂×C₈	—	61	2	no	—
467	C₂×C₈	—	61	1	no	—
468	C₂×C₈	—	61	2	no	—
469	C₂×C₈	—	61	2	no	—
470	C₂×C₈	—	61	2	no	—
471	C₂×C₈	—	61	1	no	—
472	C₂×C₈	—	61	2	no	—
473	C₂×C₈	—	61	1	no	—
474	C₂×C₈	—	61	1	no	—
475	C₂×C₈	—	61	2	no	—
476	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
483	C₄²	—	244	4	no	—
484	C₁₆	—	122	4	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	61	1	no	—
487	C₂³	—	61	2	no	—
488	C₂³	—	61	1	no	—
489	C₂³	—	61	2	no	—
490	C₂³	—	122	4	no	—
491	C₂³	—	488	4	no	—
492	C₂³	—	244	2	no	—
493	C₂³	—	244	2	no	—
494	C₂³	—	244	1	no	—
495	C₂³	#14519839	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	4	1	no	—
498	Q₈	—	122	2	no	—
499	Q₈	—	244	2	no	—
500	Q₈	—	244	2	no	—
501	Q₈	—	244	1	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	1	no	—
505	D₄	—	122	2	no	—
506	D₄	—	244	4	no	—
507	D₄	—	244	2	no	—
508	D₄	—	244	2	no	—
509	D₄	—	244	4	no	—
510	D₄	—	244	4	no	—
511	D₄	—	244	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	61	1	no	—
515	C₂×C₄	—	61	2	no	—
516	C₂×C₄	—	61	1	no	—
517	C₂×C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄	—	61	1	no	—
523	C₂×C₄	—	61	1	no	—
524	C₂×C₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄	—	61	1	no	—
526	C₂×C₄	—	61	2	no	—
527	C₂×C₄	—	61	1	no	—
528	C₂×C₄	—	488	4	no	—
529	C₂×C₄	—	244	4	no	—
530	C₂×C₄	—	244	2	no	—
531	C₂×C₄	—	244	2	no	—
532	C₂×C₄	—	244	4	no	—
533	C₂×C₄	—	244	4	no	—
534	C₂×C₄	—	244	1	no	—
535	C₂×C₄	—	244	4	no	—
536	C₂×C₄	#14519839	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#14519839	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
540	C₈	—	61	1	no	—
541	C₈	—	61	2	no	—
542	C₈	—	61	1	no	—
543	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
544	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
545	C₈	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	61	4	no	—
550	C₂²	—	61	1	no	—
551	C₂²	—	61	1	no	—
552	C₂²	—	61	2	no	—
553	C₂²	—	122	4	no	—
554	C₂²	—	122	4	no	—
555	C₂²	—	122	2	no	—
556	C₂²	—	488	4	no	—
557	C₂²	—	488	4	no	—
558	C₂²	—	488	2	no	—
559	C₂²	—	244	2	no	—
560	C₂²	C₂×#14519839	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	61	1	no	—
564	C₄	—	61	2	no	—
565	C₄	—	61	1	no	—
566	C₄	—	488	4	no	—
567	C₄	—	244	2	no	—
568	C₄	C₂×#14519839	1	2	yes	—
569	C₄	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	61	2	no	—
574	C₂	—	61	2	no	—
575	C₂	—	122	2	no	—
576	C₂	—	488	2	no	—
577	C₂	#21462126	1	2	yes	direct product factor
578	C₂	C₂²×#14519839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14519839
commutator	C₈×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#135×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#102
prime radical	C₂×#135×D₆₁	C₂
cosocle	C₈×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2138
LCS	G ▷ C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₆₁⋊C₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#16840772	C₂	semidirect
3. #21462126	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840675	C₂	semidirect
5. C₂×#16840674	C₂	semidirect
11. C₂×D₆₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
14. #16840772	C₂²	semidirect
17. #16840675	C₂²	semidirect
18. #16840674	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519800	C₄	semidirect
21. C₂×#14519799	C₄	semidirect
24. C₂×#14519796	C₄	semidirect
27. #135×D₆₁	C₄	semidirect
33. C₂×#135×C₆₁	C₄	semidirect
62. #14519800	C₂×C₄	semidirect
64. #14519799	C₂×C₄	semidirect
70. #14519796	C₂×C₄	semidirect
99. #135×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
290. C₂×C₆₁	#2138	semidirect
294. D₆₁	#2138	semidirect
306. C₂×#135	#6923	semidirect
323. C₆₁	C₂×#2138	semidirect
350. #135	C₂×#6923	semidirect
577. C₂	#21462126	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₆₁⋊C₁₆	2
C₂×#16840772	2
#21462126	2
C₂×#16840675	2
C₂×#16840674	2
C₂×#135×D₆₁	2
C₂×#2138	61

Subgroups — C2×#21462126 #30624048

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462126 #30624048