Subgroups — C₂×#21462128 #30624049

Order 15616.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462128	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
7	C₂×#14519852	—	2	1	no	—
8	D₆₁⋊M₃₂	—	2	2	no	—
9	D₆₁⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14519851	—	2	1	no	—
11	C₂×D₆₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#16840772	—	2	2	no	—
13	#16840772	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14519846	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14519845	—	2	1	no	—
16	#16840674	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄₈₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11758199	—	2	1	no	—
20	C₂×D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
22	C₂×D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
23	C₂×D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂×D₈×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14519856	—	2	4	no	—
31	#14519856	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
34	C₂×C₄×#6923	—	4	1	no	—
35	#14519852	—	2	4	no	—
36	#14519851	—	2	4	no	—
37	D₆₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
38	D₆₁⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
39	C₂×#11758187	—	2	2	no	—
40	#14519846	—	2	2	no	—
41	#14519846	C₂³	1	4	yes	complemented
42	#14519845	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₆₁	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
46	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
51	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
53	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
60	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
63	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
64	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
65	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
66	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
67	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
68	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
69	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
70	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	D₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
90	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	8	8	no	—
95	C₂³×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
107	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
108	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
109	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
111	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
112	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
113	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
114	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
116	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
130	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
131	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
132	C₄×#6923	—	4	4	no	—
133	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
135	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#11758199	—	2	4	no	—
141	#11758199	—	2	8	no	—
142	#11758199	—	2	4	no	—
143	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	D₄₈₈	—	2	2	no	—
148	D₄₈₈	—	2	4	no	—
149	D₄₈₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#11758187	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₆₁	#102	1	2	yes	—
178	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6923	—	4	4	no	—
181	C₂×#6923	—	8	4	no	—
182	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₆₁	#102	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	D₂₄₄	—	2	4	no	—
197	D₂₄₄	—	4	2	no	—
198	D₂₄₄	—	4	4	no	—
199	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
200	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
201	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
202	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	#92418	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#2140	—	61	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
227	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
228	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
229	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
230	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
231	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
232	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₆₁	#509	1	4	yes	—
234	C₂×D₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
235	#6923	—	8	4	no	—
236	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
237	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
240	Dic₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
241	Dic₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₈	—	61	1	no	—
243	C₂²×M₃₂	—	61	1	no	—
244	C₂×#427	—	61	1	no	—
245	#2140	—	61	8	no	—
246	C₂×#357	—	61	4	no	—
247	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
249	C₂×C₆₁	#2140	1	2	yes	complemented
250	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
251	D₆₁	—	2	2	no	—
252	D₆₁	—	8	4	no	—
253	D₆₁	#2140	1	2	yes	complemented
254	D₆₁	C₂×#509	1	2	yes	—
255	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
256	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
257	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
259	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
260	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
261	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
262	C₂²×D₈	—	122	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
264	C₂²×D₈	—	122	2	no	—
265	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
266	C₂²×D₈	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
268	C₂×#117	—	122	1	no	—
269	C₂×M₃₂	—	61	4	no	—
270	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
271	C₂×M₃₂	—	122	2	no	—
272	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
273	C₂²×C₁₆	—	61	2	no	—
274	#427	—	61	4	no	—
275	#427	—	122	2	no	—
276	C₂×#107	—	61	2	no	—
277	C₂×#106	—	122	1	no	—
278	#357	—	61	16	no	—
279	C₆₁	C₂×#2140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁵	—	244	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
293	C₂×D₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₈	—	61	4	no	—
296	C₂×D₈	—	61	4	no	—
297	C₂×D₈	—	61	8	no	—
298	C₂×D₈	—	61	2	no	—
299	C₂×D₈	—	61	4	no	—
300	C₂×D₈	—	122	4	no	—
301	C₂×D₈	—	122	2	no	—
302	C₂×D₈	—	122	4	no	—
303	C₂×D₈	—	122	4	no	—
304	C₂×D₈	—	122	4	no	—
305	C₂×D₈	—	122	2	no	—
306	C₂×D₈	—	122	4	no	—
307	C₂×D₈	—	122	2	no	—
308	C₂×D₈	—	122	4	no	—
309	C₂×D₈	—	122	2	no	—
310	C₂×D₈	—	122	4	no	—
311	C₂×D₈	—	122	2	no	—
312	C₂×D₈	—	122	1	no	—
313	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
314	C₂×D₈	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
325	#117	—	122	4	no	—
326	#117	—	244	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
330	M₃₂	—	122	4	no	—
331	M₃₂	—	122	4	no	—
332	C₂×C₁₆	—	61	4	no	—
333	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
334	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
335	#107	—	61	4	no	—
336	#107	—	122	2	no	—
337	#106	—	122	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	1	no	—
339	C₂⁴	—	61	1	no	—
340	C₂⁴	—	488	8	no	—
341	C₂⁴	—	244	4	no	—
342	C₂⁴	—	244	4	no	—
343	C₂⁴	—	244	2	no	—
344	C₂⁴	—	244	2	no	—
345	C₂⁴	—	244	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	—	122	4	no	—
351	C₂×D₄	—	122	8	no	—
352	C₂×D₄	—	122	4	no	—
353	C₂×D₄	—	122	4	no	—
354	C₂×D₄	—	122	2	no	—
355	C₂×D₄	—	244	4	no	—
356	C₂×D₄	—	244	4	no	—
357	C₂×D₄	—	244	4	no	—
358	C₂×D₄	—	244	4	no	—
359	C₂×D₄	—	244	2	no	—
360	C₂×D₄	—	244	2	no	—
361	C₂×D₄	—	244	4	no	—
362	C₂×D₄	—	244	4	no	—
363	C₂×D₄	—	244	4	no	—
364	C₂×D₄	—	244	2	no	—
365	C₂×D₄	—	244	2	no	—
366	C₂×D₄	—	244	2	no	—
367	C₂×D₄	—	244	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
378	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
379	D₈	—	2	2	no	—
380	D₈	—	2	4	no	—
381	D₈	—	61	4	no	—
382	D₈	—	122	4	no	—
383	D₈	—	122	8	no	—
384	D₈	—	122	4	no	—
385	D₈	—	122	2	no	—
386	D₈	—	122	4	no	—
387	D₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	—	61	1	no	—
389	C₂×C₈	—	61	2	no	—
390	C₂×C₈	—	61	2	no	—
391	C₂×C₈	—	61	1	no	—
392	C₂×C₈	—	61	2	no	—
393	C₂×C₈	—	61	1	no	—
394	C₂×C₈	—	61	2	no	—
395	C₂×C₈	—	61	2	no	—
396	C₂×C₈	—	61	2	no	—
397	C₂×C₈	—	61	1	no	—
398	C₂×C₈	—	61	2	no	—
399	C₂×C₈	—	61	1	no	—
400	C₂×C₈	—	61	1	no	—
401	C₂×C₈	—	61	2	no	—
402	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
409	C₄²	—	244	4	no	—
410	C₁₆	—	122	4	no	—
411	C₂³	—	4	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	61	1	no	—
415	C₂³	—	61	2	no	—
416	C₂³	—	61	2	no	—
417	C₂³	—	61	1	no	—
418	C₂³	—	122	4	no	—
419	C₂³	—	488	4	no	—
420	C₂³	—	488	8	no	—
421	C₂³	—	488	16	no	—
422	C₂³	—	488	16	no	—
423	C₂³	—	488	8	no	—
424	C₂³	—	244	4	no	—
425	C₂³	—	244	4	no	—
426	C₂³	—	244	8	no	—
427	C₂³	—	244	4	no	—
428	C₂³	—	244	2	no	—
429	C₂³	#14519839	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	122	4	no	—
434	D₄	—	244	4	no	—
435	D₄	—	244	4	no	—
436	D₄	—	244	8	no	—
437	D₄	—	244	4	no	—
438	D₄	—	244	2	no	—
439	C₂×C₄	—	61	2	no	—
440	C₂×C₄	—	61	2	no	—
441	C₂×C₄	—	61	1	no	—
442	C₂×C₄	—	61	1	no	—
443	C₂×C₄	—	61	2	no	—
444	C₂×C₄	—	61	2	no	—
445	C₂×C₄	—	61	2	no	—
446	C₂×C₄	—	61	2	no	—
447	C₂×C₄	—	61	1	no	—
448	C₂×C₄	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄	—	61	2	no	—
450	C₂×C₄	—	61	1	no	—
451	C₂×C₄	—	61	2	no	—
452	C₂×C₄	—	61	1	no	—
453	C₂×C₄	—	488	4	no	—
454	C₂×C₄	—	244	4	no	—
455	C₂×C₄	#14519839	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14519839	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	61	1	no	—
460	C₈	—	61	2	no	—
461	C₈	—	61	1	no	—
462	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
463	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
464	C₈	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	8	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	61	4	no	—
470	C₂²	—	61	1	no	—
471	C₂²	—	61	1	no	—
472	C₂²	—	61	2	no	—
473	C₂²	—	122	4	no	—
474	C₂²	—	122	4	no	—
475	C₂²	—	122	2	no	—
476	C₂²	—	488	8	no	—
477	C₂²	—	488	8	no	—
478	C₂²	—	488	8	no	—
479	C₂²	—	488	16	no	—
480	C₂²	—	488	4	no	—
481	C₂²	—	244	4	no	—
482	C₂²	C₂×#14519839	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	61	1	no	—
485	C₄	—	61	1	no	—
486	C₄	—	61	2	no	—
487	C₄	—	488	4	no	—
488	C₄	C₂×#14519839	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	61	2	no	—
494	C₂	—	61	2	no	—
495	C₂	—	122	2	no	—
496	C₂	—	488	4	no	—
497	C₂	#21462128	1	2	yes	direct product factor
498	C₂	C₂²×#14519839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519839
commutator	C₈×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×D₈×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#102
prime radical	C₂²×D₈×D₆₁	C₂
cosocle	C₈×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2140
LCS	G ▷ C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×#16840772	C₂	semidirect
3. #21462128	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840674	C₂	semidirect
9. D₆₁⋊M₃₂	C₂²	semidirect
11. C₂×D₆₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
13. #16840772	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519846	C₂²	semidirect
16. #16840674	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄₈₈	C₄	semidirect
24. C₂×D₈×D₆₁	C₄	semidirect
25. C₂×D₈×D₆₁	C₄	semidirect
29. C₂²×D₈×C₆₁	C₄	semidirect
38. D₆₁⋊C₁₆	C₂³	semidirect
41. #14519846	C₂³	semidirect
58. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
71. D₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
249. C₂×C₆₁	#2140	semidirect
253. D₆₁	#2140	semidirect
266. C₂²×D₈	#6923	semidirect
279. C₆₁	C₂×#2140	semidirect
314. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect
497. C₂	#21462128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊M₃₂	2
C₂×#16840772	2
#21462128	2
C₂×#16840674	2
C₂²×D₈×D₆₁	2
C₂×#2140	61

Subgroups — C2×#21462128 #30624049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462128 #30624049