Subgroups — C₂×#21462129 #30624050

Order 15616.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21462129	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×Q₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
7	C₂×#14519852	—	2	1	no	—
8	D₆₁⋊M₃₂	—	2	2	no	—
9	D₆₁⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14519851	—	2	1	no	—
11	C₂×D₆₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840772	—	2	2	no	—
13	#16840772	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14519846	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519845	—	2	1	no	—
16	#16840675	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11758202	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
22	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14519856	—	2	4	no	—
31	#14519856	—	4	2	no	—
32	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
34	C₂×C₄×#6923	—	4	1	no	—
35	#14519852	—	2	4	no	—
36	#14519851	—	2	4	no	—
37	D₆₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
38	D₆₁⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂×#11758187	—	2	2	no	—
40	#14519846	—	2	2	no	—
41	#14519846	C₂³	1	4	yes	—
42	#14519845	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
60	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
63	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
64	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
65	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
67	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
68	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
69	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
70	Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	Q₁₆×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
98	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
99	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
100	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
101	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
102	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
105	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
106	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
107	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
129	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
131	C₄×#6923	—	4	4	no	—
132	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
134	Q₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#11758202	—	2	4	no	—
140	#11758202	—	2	8	no	—
141	#11758202	—	2	4	no	—
142	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
147	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
148	Dic₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#11758187	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₆₁	#102	1	2	yes	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#6923	—	4	4	no	—
167	C₂×#6923	—	8	4	no	—
168	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
170	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	#102	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
184	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
185	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
186	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
187	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
189	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
197	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
198	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
199	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
200	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
201	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
202	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#92418	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#2141	—	61	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
211	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
216	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₆₁	#510	1	4	yes	—
218	C₂×D₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
219	#6923	—	8	4	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
222	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
226	Dic₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
227	Dic₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×Q₁₆	—	61	1	no	—
229	C₂²×M₃₂	—	61	1	no	—
230	C₂×#427	—	61	1	no	—
231	#2141	—	61	8	no	—
232	C₂×#358	—	61	4	no	—
233	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₆₁	#2141	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
236	D₆₁	—	2	2	no	—
237	D₆₁	#2141	1	2	yes	complemented
238	D₆₁	C₂×#510	1	2	yes	—
239	C₂³×Q₈	—	122	1	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	122	1	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	122	2	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	122	1	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	122	2	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	122	1	no	—
250	C₂²×Q₁₆	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
252	C₂×#117	—	122	1	no	—
253	C₂×M₃₂	—	61	4	no	—
254	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
255	C₂×M₃₂	—	122	2	no	—
256	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
257	C₂²×C₁₆	—	61	2	no	—
258	#427	—	61	4	no	—
259	#427	—	122	2	no	—
260	C₂×#107	—	61	2	no	—
261	C₂×#106	—	122	1	no	—
262	#358	—	61	16	no	—
263	C₆₁	C₂×#2141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
297	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
299	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
309	#117	—	122	4	no	—
310	#117	—	244	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
314	M₃₂	—	122	4	no	—
315	M₃₂	—	122	4	no	—
316	C₂×C₁₆	—	61	4	no	—
317	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
318	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
319	#107	—	61	4	no	—
320	#107	—	122	2	no	—
321	#106	—	122	4	no	—
322	C₂⁴	—	61	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	2	2	no	—
363	Q₁₆	—	2	4	no	—
364	Q₁₆	—	61	4	no	—
365	Q₁₆	—	122	4	no	—
366	Q₁₆	—	122	8	no	—
367	Q₁₆	—	122	4	no	—
368	Q₁₆	—	122	2	no	—
369	Q₁₆	—	122	4	no	—
370	Q₁₆	C₂²×#6923	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	—	61	1	no	—
372	C₂×C₈	—	61	2	no	—
373	C₂×C₈	—	61	2	no	—
374	C₂×C₈	—	61	1	no	—
375	C₂×C₈	—	61	2	no	—
376	C₂×C₈	—	61	1	no	—
377	C₂×C₈	—	61	2	no	—
378	C₂×C₈	—	61	2	no	—
379	C₂×C₈	—	61	2	no	—
380	C₂×C₈	—	61	1	no	—
381	C₂×C₈	—	61	2	no	—
382	C₂×C₈	—	61	1	no	—
383	C₂×C₈	—	61	1	no	—
384	C₂×C₈	—	61	2	no	—
385	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
392	C₄²	—	244	4	no	—
393	C₁₆	—	122	4	no	—
394	C₂³	—	61	1	no	—
395	C₂³	—	61	2	no	—
396	C₂³	—	61	2	no	—
397	C₂³	—	61	1	no	—
398	C₂³	—	122	4	no	—
399	C₂³	#14519839	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	Q₈	—	122	4	no	—
404	Q₈	—	244	4	no	—
405	Q₈	—	244	4	no	—
406	Q₈	—	244	8	no	—
407	Q₈	—	244	4	no	—
408	Q₈	—	244	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄	—	61	2	no	—
413	C₂×C₄	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄	—	61	1	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄	—	61	1	no	—
420	C₂×C₄	—	61	1	no	—
421	C₂×C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄	—	61	2	no	—
424	C₂×C₄	—	61	1	no	—
425	C₂×C₄	—	488	4	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	—	244	4	no	—
428	C₂×C₄	—	244	8	no	—
429	C₂×C₄	—	244	4	no	—
430	C₂×C₄	—	244	4	no	—
431	C₂×C₄	—	244	2	no	—
432	C₂×C₄	#14519839	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14519839	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	61	1	no	—
437	C₈	—	61	2	no	—
438	C₈	—	61	1	no	—
439	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
440	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
441	C₈	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	61	4	no	—
444	C₂²	—	61	1	no	—
445	C₂²	—	61	1	no	—
446	C₂²	—	61	2	no	—
447	C₂²	—	122	4	no	—
448	C₂²	—	122	4	no	—
449	C₂²	—	122	2	no	—
450	C₂²	C₂×#14519839	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	61	1	no	—
454	C₄	—	61	1	no	—
455	C₄	—	61	2	no	—
456	C₄	—	488	4	no	—
457	C₄	—	244	4	no	—
458	C₄	C₂×#14519839	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	61	2	no	—
463	C₂	—	61	2	no	—
464	C₂	—	122	2	no	—
465	C₂	#21462129	1	2	yes	direct product factor
466	C₂	C₂²×#14519839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519839
commutator	C₈×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#102
prime radical	C₂³×D₆₁	D₈
cosocle	C₈×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2141
LCS	G ▷ C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21462129	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840675	C₂	semidirect
16. #16840675	C₂²	semidirect
18. C₂²×Dic₂₄₄	C₄	semidirect
24. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₄	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₄	semidirect
29. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₄	semidirect
58. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
71. Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×C₆₁	#2141	semidirect
237. D₆₁	#2141	semidirect
250. C₂²×Q₁₆	#6923	semidirect
263. C₆₁	C₂×#2141	semidirect
298. C₂×Q₁₆	C₂×#6923	semidirect
465. C₂	#21462129	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊M₃₂	2
C₂×#16840772	2
#21462129	2
C₂×#16840675	2
C₂²×Q₁₆×D₆₁	2
C₂×#2141	61

Subgroups — C2×#21462129 #30624050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462129 #30624050