Subgroups — C₂×#21462134 #30624058

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₆₁⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462134	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#14519796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#14519852	—	2	1	no	—
8	D₆₁⋊M₃₂	—	2	2	no	—
9	D₆₁⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14519851	—	2	1	no	—
11	C₂×D₆₁⋊C₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14519848	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₆₁⋊#108	—	2	2	no	—
14	D₆₁⋊#108	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14519847	—	2	1	no	—
16	#16840676	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#11758224	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519796	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519796	—	2	1	no	—
20	C₂×#14519796	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519796	—	2	2	no	—
22	C₂×#14519796	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14519796	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519796	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758200	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
31	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	D₆₁⋊M₁₆	—	4	2	no	—
33	C₂×#11758217	—	4	1	no	—
34	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
35	#14519852	—	2	4	no	—
36	#14519851	—	2	4	no	—
37	D₆₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
38	D₆₁⋊C₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
39	C₂×#11758187	—	2	2	no	—
40	#14519848	—	2	2	no	—
41	#14519848	C₂³	1	4	yes	complemented
42	#14519847	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
45	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
46	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758224	—	4	1	no	—
48	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
49	C₂×#11758224	—	4	1	no	—
50	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
53	C₂³×Dic₆₁	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14519796	—	2	4	no	—
56	#14519796	—	2	4	no	—
57	#14519796	—	2	4	no	—
58	#14519796	—	2	4	no	—
59	#14519796	—	2	2	no	—
60	#14519796	—	2	2	no	—
61	#14519796	—	2	4	no	—
62	#14519796	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14519796	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14519796	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
70	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
71	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
72	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
73	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
89	C₂³×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
105	#11758224	—	2	4	no	—
106	#11758224	—	2	8	no	—
107	#11758224	—	2	4	no	—
108	#11758224	—	4	4	no	—
109	#11758224	—	4	4	no	—
110	#11758224	—	4	4	no	—
111	#11758224	—	4	4	no	—
112	#11758224	—	4	2	no	—
113	#11758224	—	4	4	no	—
114	#11758224	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
127	#11758217	—	4	4	no	—
128	C₂×#92420	—	4	2	no	—
129	#11758213	—	2	4	no	—
130	#11758213	—	4	2	no	—
131	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
132	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
133	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#11758200	—	2	8	no	—
140	#11758200	—	2	4	no	—
141	#11758200	—	2	4	no	—
142	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
147	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
148	Dic₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#11758187	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₆₁	#102	1	2	yes	—
167	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₆₁	#102	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
189	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
190	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
191	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
199	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
200	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
201	#92420	—	4	4	no	—
202	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	#92418	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#2143	—	61	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
214	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
220	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
223	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	Dic₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
227	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
228	Dic₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#135	—	61	1	no	—
230	C₂²×M₃₂	—	61	1	no	—
231	C₂²×#108	—	61	1	no	—
232	#2143	—	61	8	no	—
233	C₂×#359	—	61	4	no	—
234	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
236	C₂×C₆₁	#2143	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
238	D₆₁	—	2	1	no	—
239	D₆₁	—	2	2	no	—
240	D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×#41	—	122	1	no	—
242	C₂×#135	—	61	2	no	—
243	C₂×#135	—	61	4	no	—
244	C₂×#135	—	61	2	no	—
245	C₂×#135	—	61	4	no	—
246	C₂×#135	—	122	1	no	—
247	C₂×#135	—	122	2	no	—
248	C₂×#135	—	122	1	no	—
249	C₂×#135	—	122	2	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	122	1	no	—
252	C₂²×D₈	#6923	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
255	C₂×M₃₂	—	61	4	no	—
256	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
257	C₂×M₃₂	—	122	2	no	—
258	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
259	C₂²×C₁₆	—	61	2	no	—
260	C₂×#108	—	61	4	no	—
261	C₂×#108	—	61	2	no	—
262	C₂×#108	—	122	1	no	—
263	C₂×#108	—	122	2	no	—
264	#359	—	61	16	no	—
265	C₆₁	C₂×#2143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	122	2	no	—
267	C₂×#41	—	122	4	no	—
268	C₂×#41	—	122	4	no	—
269	C₂×#41	—	122	2	no	—
270	C₂×#41	—	244	1	no	—
271	C₂×#41	—	244	2	no	—
272	C₂×#41	—	244	2	no	—
273	C₂×#41	—	244	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
279	#135	—	61	4	no	—
280	#135	—	61	4	no	—
281	#135	—	61	8	no	—
282	#135	—	122	2	no	—
283	#135	—	122	4	no	—
284	#135	—	122	4	no	—
285	#135	—	122	4	no	—
286	#135	—	122	4	no	—
287	#135	—	122	2	no	—
288	#135	—	122	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
297	C₂×D₈	—	2	2	no	—
298	C₂×D₈	—	2	1	no	—
299	C₂×D₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
300	C₂×D₈	C₂×#6923	1	4	yes	—
301	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
316	M₃₂	—	122	4	no	—
317	M₃₂	—	122	4	no	—
318	C₂×C₁₆	—	61	4	no	—
319	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
320	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
321	#108	—	61	4	no	—
322	#108	—	122	4	no	—
323	#108	—	122	2	no	—
324	C₂⁴	—	4	1	no	—
325	C₂⁴	—	61	1	no	—
326	#41	—	122	4	no	—
327	#41	—	122	8	no	—
328	#41	—	122	4	no	—
329	#41	—	244	4	no	—
330	#41	—	244	4	no	—
331	#41	—	244	4	no	—
332	#41	—	244	4	no	—
333	#41	—	244	2	no	—
334	#41	—	244	2	no	—
335	#41	—	244	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	244	4	no	—
345	C₂×D₄	—	244	4	no	—
346	C₂×D₄	—	244	2	no	—
347	C₂×D₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	61	4	no	—
364	Q₁₆	—	122	2	no	—
365	Q₁₆	—	122	4	no	—
366	SD₁₆	—	122	4	no	—
367	SD₁₆	—	122	8	no	—
368	SD₁₆	—	122	4	no	—
369	D₈	—	2	2	no	—
370	D₈	—	2	4	no	—
371	D₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
372	M₁₆	—	122	4	no	—
373	M₁₆	—	244	2	no	—
374	M₁₆	—	244	4	no	—
375	C₂×C₈	—	61	1	no	—
376	C₂×C₈	—	61	2	no	—
377	C₂×C₈	—	61	2	no	—
378	C₂×C₈	—	61	1	no	—
379	C₂×C₈	—	61	2	no	—
380	C₂×C₈	—	61	1	no	—
381	C₂×C₈	—	61	2	no	—
382	C₂×C₈	—	61	2	no	—
383	C₂×C₈	—	61	2	no	—
384	C₂×C₈	—	61	1	no	—
385	C₂×C₈	—	61	2	no	—
386	C₂×C₈	—	61	1	no	—
387	C₂×C₈	—	61	1	no	—
388	C₂×C₈	—	61	2	no	—
389	C₂×C₈	—	244	4	no	—
390	C₂×C₈	—	244	2	no	—
391	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
394	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
395	C₁₆	—	122	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	61	1	no	—
400	C₂³	—	61	1	no	—
401	C₂³	—	61	2	no	—
402	C₂³	—	61	2	no	—
403	C₂³	—	244	2	no	—
404	C₂³	#14519839	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	122	4	no	—
406	Q₈	—	244	4	no	—
407	Q₈	—	244	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	—	244	4	no	—
412	D₄	—	244	8	no	—
413	D₄	—	244	4	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄	—	61	1	no	—
424	C₂×C₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₄	—	61	1	no	—
426	C₂×C₄	—	61	2	no	—
427	C₂×C₄	—	61	1	no	—
428	C₂×C₄	—	244	4	no	—
429	C₂×C₄	—	244	4	no	—
430	C₂×C₄	—	244	8	no	—
431	C₂×C₄	—	244	4	no	—
432	C₂×C₄	—	244	2	no	—
433	C₂×C₄	#14519839	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14519839	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	61	1	no	—
438	C₈	—	61	2	no	—
439	C₈	—	61	1	no	—
440	C₈	—	244	4	no	—
441	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
442	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
443	C₈	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	8	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	61	1	no	—
449	C₂²	—	61	2	no	—
450	C₂²	—	61	1	no	—
451	C₂²	—	122	2	no	—
452	C₂²	—	122	2	no	—
453	C₂²	—	244	2	no	—
454	C₂²	—	244	2	no	—
455	C₂²	C₂×#14519839	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	61	1	no	—
458	C₄	—	61	1	no	—
459	C₄	—	61	2	no	—
460	C₄	—	244	4	no	—
461	C₄	C₂×#14519839	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	—	122	1	no	—
467	C₂	—	122	2	no	—
468	C₂	—	122	1	no	—
469	C₂	#21462134	1	2	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#14519839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519839
commutator	C₈×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×D₈×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#102
prime radical	C₂²×#14519796	C₂
cosocle	C₈×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2143
LCS	G ▷ C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×D₆₁⋊#108	C₂	semidirect
3. #21462134	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840676	C₂	semidirect
9. D₆₁⋊M₃₂	C₂²	semidirect
11. C₂×D₆₁⋊C₁₆	C₂²	semidirect
12. C₂×#14519848	C₂²	semidirect
14. D₆₁⋊#108	C₂²	semidirect
16. #16840676	C₂²	semidirect
38. D₆₁⋊C₁₆	C₂³	semidirect
41. #14519848	C₂³	semidirect
236. C₂×C₆₁	#2143	semidirect
265. C₆₁	C₂×#2143	semidirect
469. C₂	#21462134	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊M₃₂	2
C₂×D₆₁⋊#108	2
#21462134	2
C₂×#16840676	2
C₂²×#14519796	2
C₂×#2143	61

Subgroups — C2×#21462134 #30624058

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462134 #30624058