Subgroups — D₆₁⋊#2145 #30624068

Order 15616.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₆₁⋊#360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#135×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
9	C₂×#14519852	C₂²	1	2	yes	complemented
10	D₆₁⋊M₃₂	—	2	1	no	—
11	D₆₁⋊M₃₂	—	2	1	no	—
12	D₆₁⋊M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₆₁⋊M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14519851	—	2	1	no	—
15	C₂×D₆₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
16	#16840772	—	2	1	no	—
17	#16840772	—	2	1	no	—
18	#16840772	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16840772	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519846	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519845	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840679	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16840678	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
25	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519799	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519798	—	2	1	no	—
28	C₂×#14519797	—	2	1	no	—
29	C₂×#14519796	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#135×D₆₁	—	2	1	no	—
31	#135×D₆₁	—	2	1	no	—
32	#135×D₆₁	—	2	1	no	—
33	#135×D₆₁	—	2	1	no	—
34	#135×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
35	#135×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
36	#135×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#135×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×SD₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂×D₈×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#135×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14519856	—	2	2	no	—
44	#14519856	—	2	2	no	—
45	#14519856	—	4	1	no	—
46	#14519856	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄×#6923	—	4	1	no	—
50	#14519852	—	2	2	no	—
51	#14519852	C₂³	1	4	yes	complemented
52	#14519851	—	2	2	no	—
53	#14519851	—	2	2	no	—
54	D₆₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
55	D₆₁⋊C₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758187	—	2	2	no	—
57	#14519846	—	2	2	no	—
58	#14519846	—	2	2	no	—
59	#14519845	—	2	2	no	—
60	#14519845	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
62	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
63	C₂×#11758222	—	4	1	no	—
64	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
65	C₂×#11758224	—	4	1	no	—
66	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
67	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
68	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
69	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
70	#41×D₆₁	—	4	1	no	—
71	#41×D₆₁	—	4	1	no	—
72	#41×D₆₁	—	4	1	no	—
73	#41×D₆₁	—	4	1	no	—
74	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#14519800	—	2	1	no	—
80	#14519800	—	2	1	no	—
81	#14519800	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#14519800	C₂³	1	2	yes	—
83	#14519799	—	2	1	no	—
84	#14519799	—	2	1	no	—
85	#14519799	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14519799	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14519798	—	2	2	no	—
88	#14519798	—	2	2	no	—
89	#14519798	—	2	2	no	—
90	#14519798	—	2	2	no	—
91	#14519797	—	2	2	no	—
92	#14519797	—	2	2	no	—
93	#14519797	—	2	2	no	—
94	#14519797	—	2	2	no	—
95	#14519796	—	2	1	no	—
96	#14519796	—	2	1	no	—
97	#14519796	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#14519796	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#11758202	—	2	1	no	—
101	Q₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
102	Q₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
103	Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#11758190	—	2	1	no	—
106	C₂×#11758200	—	2	1	no	—
107	C₂×#11758201	—	2	1	no	—
108	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
109	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
110	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
111	SD₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#11758199	—	2	1	no	—
114	D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
115	D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
116	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	D₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
132	#135×C₆₁	—	2	1	no	—
133	#135×C₆₁	—	2	1	no	—
134	#135×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#135×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂³×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
143	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
144	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
145	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
146	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	#11758226	—	2	2	no	—
158	#11758226	—	2	2	no	—
159	#11758226	—	4	1	no	—
160	#11758226	—	4	1	no	—
161	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
162	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
163	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
164	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
165	#11758224	—	2	2	no	—
166	#11758224	—	2	2	no	—
167	#11758224	—	4	2	no	—
168	#11758224	—	4	2	no	—
169	#11758224	—	4	2	no	—
170	#11758224	—	4	2	no	—
171	#11758224	—	4	1	no	—
172	#11758224	—	4	1	no	—
173	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
174	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
175	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
176	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
177	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
178	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
179	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
180	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
181	#11758222	—	2	2	no	—
182	#11758222	—	2	2	no	—
183	#11758222	—	4	1	no	—
184	#11758222	—	4	1	no	—
185	#11758222	—	4	2	no	—
186	#11758222	—	4	2	no	—
187	#11758222	—	4	2	no	—
188	#11758222	—	4	2	no	—
189	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
212	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
214	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
215	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
216	C₄×#6923	—	4	2	no	—
217	C₄×#6923	—	4	2	no	—
218	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
219	Q₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
221	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
222	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
223	D₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#11758202	—	2	2	no	—
231	#11758202	—	2	2	no	—
232	#11758201	—	2	2	no	—
233	#11758201	—	2	2	no	—
234	#11758200	—	2	2	no	—
235	#11758200	—	2	2	no	—
236	#11758199	—	2	2	no	—
237	#11758199	—	2	2	no	—
238	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
245	Dic₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	D₄₈₈	—	2	1	no	—
247	D₄₈₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	#11758190	—	2	2	no	—
249	#11758190	—	2	2	no	—
250	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₈×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#11758187	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#6923	—	4	4	no	—
281	C₂×#6923	—	8	4	no	—
282	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
284	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
286	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
287	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
312	D₂₄₄	—	2	2	no	—
313	D₂₄₄	—	4	2	no	—
314	D₂₄₄	—	4	2	no	—
315	D₂₄₄	—	4	1	no	—
316	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
317	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
318	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
319	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
320	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
322	C₄×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
340	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
341	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
342	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	#92418	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#2145	—	61	1	no	maximal, Sylow
351	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
361	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
362	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
365	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
366	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
367	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
371	#6923	—	8	4	no	—
372	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	Dic₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
379	Dic₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
380	Dic₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
381	Dic₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×#135	—	61	1	no	—
383	C₂²×M₃₂	—	61	1	no	—
384	C₂×#427	—	61	1	no	—
385	#2145	—	61	4	no	—
386	#2145	—	61	2	no	—
387	#2145	—	61	2	no	—
388	C₂×#360	—	61	4	no	—
389	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
393	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
394	D₆₁	—	2	1	no	—
395	D₆₁	—	2	1	no	—
396	D₆₁	—	2	1	no	—
397	D₆₁	—	8	2	no	—
398	D₆₁	#2145	1	2	yes	complemented
399	C₂²×#41	—	122	1	no	—
400	C₂×#135	—	61	2	no	—
401	C₂×#135	—	61	2	no	—
402	C₂×#135	—	61	2	no	—
403	C₂×#135	—	61	2	no	—
404	C₂×#135	—	61	1	no	—
405	C₂×#135	—	61	1	no	—
406	C₂×#135	—	61	1	no	—
407	C₂×#135	—	122	1	no	—
408	C₂×#135	—	122	1	no	—
409	C₂×#135	—	122	1	no	—
410	C₂×#135	—	122	1	no	—
411	C₂×#135	—	122	1	no	—
412	C₂×#135	—	122	1	no	—
413	C₂×#135	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
415	C₂²×SD₁₆	—	122	1	no	—
416	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
417	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
418	C₂×#117	—	122	1	no	—
419	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
420	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
421	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
422	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
423	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
424	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
425	C₂²×C₁₆	—	122	1	no	—
426	#427	—	61	2	no	—
427	#427	—	61	2	no	—
428	#427	—	122	1	no	—
429	#427	—	122	1	no	—
430	C₂×#107	—	122	1	no	—
431	C₂×#106	—	61	2	no	—
432	#360	—	61	8	no	—
433	#360	—	61	8	no	—
434	C₆₁	C₂×#2145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂×#41	—	2	1	no	—
436	C₂×#41	—	122	1	no	—
437	C₂×#41	—	122	1	no	—
438	C₂×#41	—	122	2	no	—
439	C₂×#41	—	122	2	no	—
440	C₂×#41	—	122	2	no	—
441	C₂×#41	—	122	2	no	—
442	C₂×#41	—	122	1	no	—
443	C₂×#41	—	244	1	no	—
444	C₂×#41	—	244	1	no	—
445	C₂×#41	—	244	1	no	—
446	C₂×#41	—	244	1	no	—
447	C₂×#41	—	244	1	no	—
448	C₂×#41	—	244	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
454	#135	—	2	1	no	—
455	#135	—	2	1	no	—
456	#135	—	61	2	no	—
457	#135	—	61	2	no	—
458	#135	—	61	2	no	—
459	#135	—	61	2	no	—
460	#135	—	61	2	no	—
461	#135	—	61	2	no	—
462	#135	—	122	1	no	—
463	#135	—	122	1	no	—
464	#135	—	122	2	no	—
465	#135	—	122	2	no	—
466	#135	—	122	2	no	—
467	#135	—	122	2	no	—
468	#135	—	122	1	no	—
469	#135	—	122	1	no	—
470	#135	—	122	2	no	—
471	#135	—	122	2	no	—
472	#135	—	122	2	no	—
473	#135	—	122	2	no	—
474	#135	—	122	1	no	—
475	#135	—	122	1	no	—
476	#135	C₂×#6923	1	2	yes	—
477	#135	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
478	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
484	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	122	1	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	122	1	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	122	1	no	—
493	C₂×D₈	—	61	2	no	—
494	C₂×D₈	—	61	2	no	—
495	C₂×D₈	—	61	1	no	—
496	C₂×D₈	—	122	1	no	—
497	C₂×D₈	—	122	1	no	—
498	C₂×D₈	—	122	1	no	—
499	C₂×D₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
513	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
514	#117	—	122	2	no	—
515	#117	—	122	2	no	—
516	#117	—	244	1	no	—
517	#117	—	244	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
521	M₃₂	—	61	4	no	—
522	M₃₂	—	122	2	no	—
523	M₃₂	—	122	2	no	—
524	M₃₂	—	122	2	no	—
525	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
526	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
527	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
528	#107	—	122	2	no	—
529	#107	—	122	2	no	—
530	#106	—	61	4	no	—
531	#106	—	122	2	no	—
532	C₂⁴	—	61	1	no	—
533	C₂⁴	—	244	1	no	—
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	4	1	no	—
537	#41	—	4	1	no	—
538	#41	—	122	2	no	—
539	#41	—	122	2	no	—
540	#41	—	122	2	no	—
541	#41	—	122	2	no	—
542	#41	—	122	2	no	—
543	#41	—	122	2	no	—
544	#41	—	244	2	no	—
545	#41	—	244	2	no	—
546	#41	—	244	2	no	—
547	#41	—	244	2	no	—
548	#41	—	244	2	no	—
549	#41	—	244	2	no	—
550	#41	—	244	2	no	—
551	#41	—	244	2	no	—
552	#41	—	244	1	no	—
553	#41	—	244	1	no	—
554	#41	—	244	1	no	—
555	#41	—	244	1	no	—
556	#41	—	244	1	no	—
557	#41	—	244	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	4	1	no	—
567	C₂×D₄	—	122	2	no	—
568	C₂×D₄	—	122	2	no	—
569	C₂×D₄	—	122	1	no	—
570	C₂×D₄	—	244	1	no	—
571	C₂×D₄	—	244	1	no	—
572	C₂×D₄	—	244	1	no	—
573	C₂×D₄	—	244	1	no	—
574	C₂×D₄	—	244	2	no	—
575	C₂×D₄	—	244	2	no	—
576	C₂×D₄	—	244	2	no	—
577	C₂×D₄	—	244	2	no	—
578	C₂×D₄	—	244	1	no	—
579	C₂×D₄	—	244	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
604	Q₁₆	—	2	1	no	—
605	Q₁₆	—	61	2	no	—
606	Q₁₆	—	122	2	no	—
607	Q₁₆	—	122	2	no	—
608	Q₁₆	—	122	1	no	—
609	Q₁₆	C₂²×#6923	1	2	yes	—
610	SD₁₆	—	2	2	no	—
611	SD₁₆	—	2	2	no	—
612	SD₁₆	—	122	2	no	—
613	SD₁₆	—	122	2	no	—
614	SD₁₆	—	122	2	no	—
615	SD₁₆	—	122	2	no	—
616	SD₁₆	—	122	2	no	—
617	SD₁₆	—	122	2	no	—
618	D₈	—	2	1	no	—
619	D₈	—	61	2	no	—
620	D₈	—	122	2	no	—
621	D₈	—	122	2	no	—
622	D₈	—	122	1	no	—
623	D₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	—	61	1	no	—
625	C₂×C₈	—	61	1	no	—
626	C₂×C₈	—	61	1	no	—
627	C₂×C₈	—	61	1	no	—
628	C₂×C₈	—	61	1	no	—
629	C₂×C₈	—	61	1	no	—
630	C₂×C₈	—	61	1	no	—
631	C₂×C₈	—	61	1	no	—
632	C₂×C₈	—	61	1	no	—
633	C₂×C₈	—	61	1	no	—
634	C₂×C₈	—	61	1	no	—
635	C₂×C₈	—	61	1	no	—
636	C₂×C₈	—	61	1	no	—
637	C₂×C₈	—	61	1	no	—
638	C₂×C₈	—	61	1	no	—
639	C₂×C₈	—	61	1	no	—
640	C₂×C₈	—	61	1	no	—
641	C₂×C₈	—	61	1	no	—
642	C₂×C₈	—	61	1	no	—
643	C₂×C₈	—	61	1	no	—
644	C₂×C₈	—	61	1	no	—
645	C₂×C₈	—	61	1	no	—
646	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
656	C₄²	—	244	2	no	—
657	C₄²	—	244	2	no	—
658	C₁₆	—	122	4	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	61	1	no	—
661	C₂³	—	61	1	no	—
662	C₂³	—	61	1	no	—
663	C₂³	—	61	1	no	—
664	C₂³	—	61	1	no	—
665	C₂³	—	61	1	no	—
666	C₂³	—	488	4	no	—
667	C₂³	—	244	2	no	—
668	C₂³	—	244	2	no	—
669	C₂³	—	244	2	no	—
670	C₂³	—	244	1	no	—
671	C₂³	#14519839	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	4	1	no	—
674	Q₈	—	122	2	no	—
675	Q₈	—	244	2	no	—
676	Q₈	—	244	2	no	—
677	Q₈	—	244	1	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	4	1	no	—
682	D₄	—	122	2	no	—
683	D₄	—	244	2	no	—
684	D₄	—	244	2	no	—
685	D₄	—	244	2	no	—
686	D₄	—	244	2	no	—
687	D₄	—	244	2	no	—
688	D₄	—	244	2	no	—
689	D₄	—	244	2	no	—
690	D₄	—	244	2	no	—
691	D₄	—	244	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄	—	61	1	no	—
700	C₂×C₄	—	61	1	no	—
701	C₂×C₄	—	61	1	no	—
702	C₂×C₄	—	61	1	no	—
703	C₂×C₄	—	61	1	no	—
704	C₂×C₄	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄	—	61	1	no	—
706	C₂×C₄	—	61	1	no	—
707	C₂×C₄	—	61	1	no	—
708	C₂×C₄	—	61	1	no	—
709	C₂×C₄	—	61	1	no	—
710	C₂×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂×C₄	—	61	1	no	—
712	C₂×C₄	—	61	1	no	—
713	C₂×C₄	—	61	1	no	—
714	C₂×C₄	—	61	1	no	—
715	C₂×C₄	—	61	1	no	—
716	C₂×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄	—	488	4	no	—
718	C₂×C₄	—	244	2	no	—
719	C₂×C₄	—	244	2	no	—
720	C₂×C₄	—	244	2	no	—
721	C₂×C₄	—	244	2	no	—
722	C₂×C₄	—	244	2	no	—
723	C₂×C₄	—	244	2	no	—
724	C₂×C₄	—	244	4	no	—
725	C₂×C₄	—	244	1	no	—
726	C₂×C₄	—	244	2	no	—
727	C₂×C₄	—	244	2	no	—
728	C₂×C₄	#14519839	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#14519839	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#14519839	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
734	C₈	—	61	1	no	—
735	C₈	—	61	1	no	—
736	C₈	—	61	1	no	—
737	C₈	—	61	1	no	—
738	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
739	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
740	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
741	C₈	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	8	2	no	—
745	C₂²	—	61	1	no	—
746	C₂²	—	61	1	no	—
747	C₂²	—	61	1	no	—
748	C₂²	—	61	1	no	—
749	C₂²	—	122	2	no	—
750	C₂²	—	122	2	no	—
751	C₂²	—	122	2	no	—
752	C₂²	—	488	2	no	—
753	C₂²	—	488	4	no	—
754	C₂²	—	488	4	no	—
755	C₂²	—	244	1	no	—
756	C₂²	—	244	1	no	—
757	C₂²	—	244	1	no	—
758	C₂²	—	244	2	no	—
759	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	61	1	no	—
764	C₄	—	61	1	no	—
765	C₄	—	61	1	no	—
766	C₄	—	61	1	no	—
767	C₄	—	488	4	no	—
768	C₄	—	244	2	no	—
769	C₄	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
771	C₄	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	2	1	no	—
774	C₂	—	2	1	no	—
775	C₂	—	2	1	no	—
776	C₂	—	8	2	no	—
777	C₂	—	61	2	no	—
778	C₂	—	122	1	no	—
779	C₂	—	122	1	no	—
780	C₂	—	122	1	no	—
781	C₂	—	488	2	no	—
782	C₂	C₂²×#14519839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#14519839
commutator	C₈×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#6923
Fitting	C₂×#135×C₆₁	C₄
socle	C₂×C₆₁	C₂²×#102
prime radical	C₂×#135×D₆₁	C₂
cosocle	C₈×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2145
LCS	G ▷ C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊M₃₂	C₂	semidirect
2. C₂×#16840772	C₂	semidirect
3. #21462141	C₂	semidirect
4. #21462140	C₂	semidirect
5. #21462139	C₂	semidirect
6. D₆₁⋊#360	C₂	semidirect
9. C₂×#14519852	C₂²	semidirect
12. D₆₁⋊M₃₂	C₂²	semidirect
13. D₆₁⋊M₃₂	C₂²	semidirect
18. #16840772	C₂²	semidirect
19. #16840772	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519845	C₂²	semidirect
22. #16840679	C₂²	semidirect
23. #16840678	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519799	C₄	semidirect
34. #135×D₆₁	C₄	semidirect
35. #135×D₆₁	C₄	semidirect
38. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₄	semidirect
40. C₂×D₈×D₆₁	C₄	semidirect
42. C₂×#135×C₆₁	C₄	semidirect
51. #14519852	C₂³	semidirect
60. #14519845	C₂³	semidirect
81. #14519800	C₂×C₄	semidirect
86. #14519799	C₂×C₄	semidirect
97. #14519796	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
104. Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	semidirect
117. D₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
135. #135×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
398. D₆₁	#2145	semidirect
413. C₂×#135	#6923	semidirect
434. C₆₁	C₂×#2145	semidirect
477. #135	C₂×#6923	semidirect
484. C₂×Q₁₆	C₂×#6923	semidirect
499. C₂×D₈	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊M₃₂	2
C₂×#16840772	2
#21462141	2
#21462140	2
#21462139	2
D₆₁⋊#360	2
C₂×#135×D₆₁	2
C₂×#2145	61

Subgroups — D61⋊#2145 #30624068

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁⋊#2145 #30624068