Subgroups — C₂×D₆₁⋊#362 #30624076

Order 15616.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊M₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₆₁⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₆₁⋊#362	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×Q₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂×#14519852	C₂²	1	2	yes	—
8	D₆₁⋊M₃₂	—	2	2	no	—
9	D₆₁⋊M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14519851	—	2	1	no	—
11	C₂×D₆₁⋊C₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂×#14519848	—	2	1	no	—
13	D₆₁⋊#108	—	2	2	no	—
14	D₆₁⋊#108	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14519847	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840681	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×Dic₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758202	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
21	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
31	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
32	D₆₁⋊M₁₆	—	4	2	no	—
33	C₂×#11758217	—	4	1	no	—
34	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
35	#14519852	—	2	2	no	—
36	#14519852	C₂³	1	4	yes	—
37	#14519851	—	2	4	no	—
38	D₆₁⋊C₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×#11758187	—	2	2	no	—
40	#14519848	—	2	4	no	—
41	#14519847	—	2	2	no	—
42	#14519847	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
60	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758202	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
63	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
64	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
65	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
67	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
68	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
69	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
70	Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	Q₁₆×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
99	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
101	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
102	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
103	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
105	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
106	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₆₁	SD₁₆	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
127	#11758217	—	4	4	no	—
128	C₂×#92420	—	4	2	no	—
129	#11758213	—	2	4	no	—
130	#11758213	—	4	2	no	—
131	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
132	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
133	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
134	Q₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	#11758202	—	2	4	no	—
140	#11758202	—	2	8	no	—
141	#11758202	—	2	4	no	—
142	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#92418	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
147	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
148	Dic₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₈×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#11758187	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	#102	1	2	yes	—
163	C₂²×D₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
168	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	#102	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₁	#102	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
183	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
184	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
185	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
186	C₄×D₆₁	#102	1	2	yes	—
187	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
190	C₄×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₄×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
195	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
196	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
197	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
198	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
199	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
200	#92420	—	4	4	no	—
201	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	#92418	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	#92418	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×#362	—	61	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₁	#362	1	4	yes	complemented
215	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
217	C₂×D₆₁	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	Dic₆₁	—	4	4	no	—
223	Dic₆₁	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	C₂×#102	1	2	yes	—
225	Dic₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×Q₁₆	—	61	1	no	—
227	C₂²×M₃₂	—	61	1	no	—
228	C₂²×#108	—	61	1	no	—
229	C₂×#362	—	61	4	no	—
230	C₂×#362	—	61	8	no	—
231	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₆₁	C₂×#362	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₆₁	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
234	D₆₁	—	2	1	no	—
235	D₆₁	—	2	1	no	—
236	D₆₁	C₂×#362	1	4	yes	complemented
237	C₂³×Q₈	—	122	1	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	122	2	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	122	1	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	122	1	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	122	2	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	122	1	no	—
248	C₂²×Q₁₆	#6923	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
251	C₂×M₃₂	—	61	4	no	—
252	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
253	C₂×M₃₂	—	122	1	no	—
254	C₂×M₃₂	—	122	2	no	—
255	C₂²×C₁₆	—	122	1	no	—
256	C₂×#108	—	61	2	no	—
257	C₂×#108	—	61	4	no	—
258	C₂×#108	—	122	2	no	—
259	C₂×#108	—	122	1	no	—
260	#362	—	61	16	no	—
261	C₆₁	C₂²×#362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	244	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
295	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	4	yes	—
296	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	244	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	244	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
312	M₃₂	—	61	4	no	—
313	M₃₂	—	122	4	no	—
314	M₃₂	—	122	2	no	—
315	C₂×C₁₆	—	122	2	no	—
316	C₂×C₁₆	—	122	4	no	—
317	#108	—	61	4	no	—
318	#108	—	122	2	no	—
319	#108	—	122	4	no	—
320	C₂⁴	—	61	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	2	4	no	—
360	Q₁₆	—	2	2	no	—
361	Q₁₆	—	61	4	no	—
362	Q₁₆	—	122	4	no	—
363	Q₁₆	—	122	8	no	—
364	Q₁₆	—	122	4	no	—
365	Q₁₆	—	122	4	no	—
366	Q₁₆	—	122	2	no	—
367	Q₁₆	C₂²×#6923	1	4	yes	—
368	M₁₆	—	122	4	no	—
369	M₁₆	—	244	2	no	—
370	M₁₆	—	244	4	no	—
371	C₂×C₈	—	61	1	no	—
372	C₂×C₈	—	61	2	no	—
373	C₂×C₈	—	61	2	no	—
374	C₂×C₈	—	61	1	no	—
375	C₂×C₈	—	61	1	no	—
376	C₂×C₈	—	61	2	no	—
377	C₂×C₈	—	61	2	no	—
378	C₂×C₈	—	61	2	no	—
379	C₂×C₈	—	61	2	no	—
380	C₂×C₈	—	61	2	no	—
381	C₂×C₈	—	61	1	no	—
382	C₂×C₈	—	61	1	no	—
383	C₂×C₈	—	61	1	no	—
384	C₂×C₈	—	61	2	no	—
385	C₂×C₈	—	244	4	no	—
386	C₂×C₈	—	244	2	no	—
387	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
391	C₁₆	—	122	4	no	—
392	C₂³	—	61	1	no	—
393	C₂³	—	61	2	no	—
394	C₂³	—	61	2	no	—
395	C₂³	—	61	1	no	—
396	C₂³	—	122	4	no	—
397	C₂³	#14519839	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	122	4	no	—
402	Q₈	—	244	4	no	—
403	Q₈	—	244	4	no	—
404	Q₈	—	244	8	no	—
405	Q₈	—	244	4	no	—
406	Q₈	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	1	no	—
412	C₂×C₄	—	61	1	no	—
413	C₂×C₄	—	61	2	no	—
414	C₂×C₄	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄	—	244	8	no	—
424	C₂×C₄	—	244	4	no	—
425	C₂×C₄	—	244	4	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	#14519839	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14519839	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	61	1	no	—
433	C₈	—	61	2	no	—
434	C₈	—	61	1	no	—
435	C₈	—	244	4	no	—
436	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
437	C₈	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
438	C₈	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	61	4	no	—
441	C₂²	—	61	2	no	—
442	C₂²	—	61	1	no	—
443	C₂²	—	61	1	no	—
444	C₂²	—	122	4	no	—
445	C₂²	—	122	4	no	—
446	C₂²	—	122	2	no	—
447	C₂²	C₂×#14519839	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	61	1	no	—
451	C₄	—	61	1	no	—
452	C₄	—	61	2	no	—
453	C₄	—	244	4	no	—
454	C₄	C₂×#14519839	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#14519839	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	61	4	no	—
459	C₂	—	122	1	no	—
460	C₂	—	122	1	no	—
461	C₂	D₆₁⋊#362	1	2	yes	direct product factor
462	C₂	C₂²×#14519839	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519839
commutator	C₈×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#6923
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#102
prime radical	C₂³×D₆₁	SD₁₆
cosocle	C₈×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂²×#362
LCS	G ▷ C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₆₁⋊#362	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840681	C₂	semidirect
16. #16840681	C₂²	semidirect
214. C₂×D₆₁	#362	semidirect
232. C₂×C₆₁	C₂×#362	semidirect
236. D₆₁	C₂×#362	semidirect
261. C₆₁	C₂²×#362	semidirect
461. C₂	D₆₁⋊#362	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊M₃₂	2
C₂×D₆₁⋊#108	2
D₆₁⋊#362	2
C₂×#16840681	2
C₂²×Q₁₆×D₆₁	2
C₂²×#362	61

Subgroups — C2×D61⋊#362 #30624076

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₆₁⋊#362 #30624076