Subgroups — C₂×#21462299 #30624606

Order 15616.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519856	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21462299	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840713	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840704	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14519856	—	2	16	no	—
7	C₂×#14519856	C₂²	1	16	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
12	#16840713	C₂²	1	64	yes	complemented
13	#16840704	C₂²	1	32	yes	—
14	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11758196	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#6923	C₂³	1	8	yes	—
25	#14519856	—	2	64	no	—
26	C₂×C₄⋊#6923	—	2	16	no	—
27	C₂×C₄⋊#6923	—	4	16	no	—
28	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	16	yes	—
29	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	32	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
31	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	16	yes	—
32	C₂×C₄×#6923	—	2	16	no	—
33	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	16	yes	—
34	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
35	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	8	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
67	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
68	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
70	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
71	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
72	C₂²×#6923	C₂⁴	1	16	yes	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
86	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
87	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
88	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
90	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²⋊#6923	—	2	32	no	—
102	C₄⋊#6923	—	2	32	no	—
103	C₄⋊#6923	—	4	32	no	—
104	C₄×#6923	—	2	32	no	—
105	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	#11758196	C₂²×C₄	1	32	yes	—
108	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
118	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
130	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6923	—	2	16	no	—
133	C₂×#6923	—	2	16	no	—
134	C₂×#6923	—	2	16	no	—
135	C₂×#6923	—	4	32	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
149	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
150	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
151	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
152	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
153	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
154	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×#2316	—	61	1	no	maximal, Sylow
156	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
162	C₂²×C₆₁	#519	1	2	yes	—
163	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
168	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂×D₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₆₁	#518	1	2	yes	—
173	C₂×D₆₁	#519	1	2	yes	—
174	C₂×D₆₁	#537	1	8	yes	—
175	C₂×D₆₁	#544	1	8	yes	—
176	C₂×D₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	#6923	—	4	16	no	—
181	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
183	Dic₆₁	—	2	8	no	—
184	Dic₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×#117	—	61	2	no	—
186	C₂³×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
187	#2316	—	61	16	no	—
188	C₂×#389	—	61	8	no	—
189	C₂×#380	—	61	4	no	—
190	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₆₁	#2316	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₆₁	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₆₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
195	D₆₁	—	2	4	no	—
196	D₆₁	#2316	1	4	yes	complemented
197	D₆₁	C₂×#537	1	2	yes	—
198	D₆₁	C₂×#544	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
201	C₂×#117	—	61	16	no	—
202	C₂×#117	—	122	16	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
213	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
214	#389	—	61	64	no	—
215	#380	—	61	32	no	—
216	C₂×#95	—	61	8	no	—
217	C₆₁	C₂×#2316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂⁵	—	61	1	no	—
219	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
230	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
235	#117	—	122	64	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
251	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
252	C₂×C₄²	—	122	16	no	—
253	#95	—	61	32	no	—
254	C₂⁴	—	61	1	no	—
255	C₂⁴	—	61	4	no	—
256	C₂⁴	—	61	4	no	—
257	C₂⁴	—	61	2	no	—
258	C₂⁴	—	61	2	no	—
259	C₂⁴	—	61	1	no	—
260	C₂⁴	—	122	4	no	—
261	C₂⁴	—	122	4	no	—
262	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	61	32	no	—
272	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
273	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	8	yes	complemented
291	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
296	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	122	32	no	—
298	C₄⋊C₄	—	244	32	no	—
299	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	16	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
301	C₄²	—	122	32	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	61	2	no	—
305	C₂³	—	61	2	no	—
306	C₂³	—	61	4	no	—
307	C₂³	—	61	4	no	—
308	C₂³	—	61	1	no	—
309	C₂³	—	61	1	no	—
310	C₂³	—	61	8	no	—
311	C₂³	—	61	4	no	—
312	C₂³	—	61	4	no	—
313	C₂³	—	61	4	no	—
314	C₂³	—	61	2	no	—
315	C₂³	—	122	4	no	—
316	C₂³	—	122	4	no	—
317	C₂³	—	122	4	no	—
318	C₂³	—	122	4	no	—
319	C₂³	—	122	16	no	—
320	C₂³	—	122	16	no	—
321	C₂³	—	122	2	no	—
322	C₂³	—	122	2	no	—
323	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄	—	61	8	no	—
329	C₂×C₄	—	61	16	no	—
330	C₂×C₄	—	61	4	no	—
331	C₂×C₄	—	61	16	no	—
332	C₂×C₄	—	61	32	no	—
333	C₂×C₄	—	61	8	no	—
334	C₂×C₄	—	61	8	no	—
335	C₂×C₄	—	61	8	no	—
336	C₂×C₄	—	122	16	no	—
337	C₂×C₄	—	122	16	no	—
338	C₂×C₄	—	122	8	no	—
339	C₂×C₄	—	122	16	no	—
340	C₂×C₄	—	122	16	no	—
341	C₂×C₄	—	122	16	no	—
342	C₂×C₄	—	244	16	no	—
343	C₂×C₄	—	244	8	no	—
344	C₂×C₄	—	244	32	no	—
345	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	8	no	—
352	C₂²	—	61	1	no	—
353	C₂²	—	61	2	no	—
354	C₂²	—	61	1	no	—
355	C₂²	—	61	2	no	—
356	C₂²	—	61	2	no	—
357	C₂²	—	61	2	no	—
358	C₂²	—	61	2	no	—
359	C₂²	—	61	8	no	—
360	C₂²	—	61	8	no	—
361	C₂²	—	61	4	no	—
362	C₂²	—	122	8	no	—
363	C₂²	—	122	16	no	—
364	C₂²	—	122	8	no	—
365	C₂²	—	122	2	no	—
366	C₂²	—	122	2	no	—
367	C₂²	—	122	8	no	—
368	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
370	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
371	C₂²	#16840830	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	8	no	—
374	C₄	—	61	8	no	—
375	C₄	—	122	8	no	—
376	C₄	—	244	16	no	—
377	C₄	C₂²×C₄⋊#6923	1	8	yes	—
378	C₂	—	2	4	no	—
379	C₂	—	61	2	no	—
380	C₂	—	61	4	no	—
381	C₂	—	61	2	no	—
382	C₂	—	122	4	no	—
383	C₂	#21462299	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂³×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#16840829	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#16840830	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2316
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21462299	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840713	C₂	semidirect
12. #16840713	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
18. C₂²×#11758196	C₄	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
20. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
50. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
54. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
80. C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
89. C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
90. C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
145. C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
152. C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
191. C₂×C₆₁	#2316	semidirect
196. D₆₁	#2316	semidirect
211. C₂²×C₄⋊C₄	#6923	semidirect
217. C₆₁	C₂×#2316	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
290. C₂²×C₄	C₄⋊#6923	semidirect
346. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	semidirect
383. C₂	#21462299	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519856	2
#21462299	2
C₂×#16840713	2
C₂×#16840704	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₂×#2316	61

Subgroups — C2×#21462299 #30624606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462299 #30624606