Subgroups — #30624613

Order 15616.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462301	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
2	#21462298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462291	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21462273	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21462266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14519856	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16840712	C₂²	1	16	yes	complemented
15	#16840711	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#16840710	C₂²	1	16	yes	—
17	#16840709	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#16840707	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16840706	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16840705	C₂²	1	4	yes	—
21	#16840705	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
23	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
24	#16840704	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840703	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840698	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519737	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14519737	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
45	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
46	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#6923	C₂³	1	8	yes	—
54	#14519856	—	4	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×#6923	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	8	yes	—
65	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₆₁	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
161	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
162	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
163	C₂²×#6923	C₂⁴	1	16	yes	—
164	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
193	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
194	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
235	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
237	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
238	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
239	C₄×#6923	—	2	16	no	—
240	C₄×#6923	—	4	8	no	—
241	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	complemented
267	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	complemented
290	C₂²×D₆₁	#117	1	8	yes	complemented
291	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
296	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#6923	—	2	16	no	—
298	C₂×#6923	—	2	16	no	—
299	C₂×#6923	—	2	16	no	—
300	C₂×#6923	—	4	32	no	—
301	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	D₂₄₄	—	2	8	no	—
335	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
338	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
339	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
341	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
343	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
347	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
348	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
349	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
350	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
351	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
352	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
353	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
354	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	#34057	—	61	1	no	maximal, Sylow
356	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
366	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
367	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
373	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
374	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
378	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
379	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
380	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
381	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
383	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
384	C₂×D₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
385	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×D₆₁	#585	1	2	yes	—
387	#6923	—	4	16	no	—
388	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×C₆₁	#518	1	2	yes	—
394	Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	Dic₆₁	#518	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
401	#2318	—	61	8	no	—
402	#2315	—	61	2	no	—
403	#2313	—	61	2	no	—
404	#2312	—	61	2	no	—
405	#2308	—	61	2	no	—
406	#2290	—	61	8	no	—
407	#2283	—	61	2	no	—
408	#2280	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
416	D₆₁	—	2	2	no	—
417	D₆₁	—	2	4	no	—
418	D₆₁	—	4	2	no	—
419	D₆₁	#3459	1	4	yes	—
420	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×#117	—	61	4	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
440	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
442	#388	—	61	16	no	—
443	#387	—	61	16	no	—
444	#386	—	61	16	no	—
445	#385	—	61	16	no	—
446	#383	—	61	4	no	—
447	#382	—	61	4	no	—
448	#381	—	61	4	no	—
449	#381	—	61	4	no	—
450	#380	—	61	4	no	—
451	#380	—	61	4	no	—
452	#380	—	61	4	no	—
453	#379	—	61	4	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
460	#376	—	61	4	no	—
461	C₂×#95	—	61	4	no	—
462	C₆₁	#34057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂⁵	—	61	1	no	—
464	C₂⁵	—	61	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
471	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₄×D₄	—	61	4	no	—
497	C₄×D₄	—	61	4	no	—
498	C₄×D₄	—	61	4	no	—
499	C₄×D₄	—	61	4	no	—
500	C₄×D₄	—	61	4	no	—
501	C₄×D₄	—	61	4	no	—
502	C₄×D₄	—	61	4	no	—
503	C₄×D₄	—	61	4	no	—
504	C₄×D₄	—	61	4	no	—
505	C₄×D₄	—	61	4	no	—
506	C₄×D₄	—	61	4	no	—
507	C₄×D₄	—	61	4	no	—
508	C₄×D₄	—	61	4	no	—
509	C₄×D₄	—	61	4	no	—
510	C₄×D₄	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
511	C₄×D₄	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
512	#117	—	244	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	244	8	no	—
548	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#95	—	61	8	no	—
550	#95	—	61	8	no	—
551	#95	—	61	8	no	—
552	#95	—	61	8	no	—
553	#95	—	61	8	no	—
554	#95	—	61	8	no	—
555	C₂⁴	—	61	1	no	—
556	C₂⁴	—	61	2	no	—
557	C₂⁴	—	61	8	no	—
558	C₂⁴	—	61	1	no	—
559	C₂⁴	—	61	2	no	—
560	C₂⁴	—	61	2	no	—
561	C₂⁴	—	61	2	no	—
562	C₂⁴	—	61	1	no	—
563	C₂⁴	—	122	4	no	—
564	C₂⁴	—	244	2	no	—
565	C₂⁴	—	244	2	no	—
566	C₂⁴	—	244	2	no	—
567	C₂⁴	—	244	2	no	—
568	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	61	4	no	—
572	C₂×D₄	—	61	4	no	—
573	C₂×D₄	—	61	4	no	—
574	C₂×D₄	—	122	4	no	—
575	C₂×D₄	—	122	16	no	—
576	C₂×D₄	—	122	16	no	—
577	C₂×D₄	—	122	4	no	—
578	C₂×D₄	—	122	4	no	—
579	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
634	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
648	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
649	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
660	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
661	C₄²	—	61	2	no	—
662	C₄²	—	61	2	no	—
663	C₄²	—	61	2	no	—
664	C₄²	—	61	2	no	—
665	C₄²	—	61	2	no	—
666	C₄²	—	61	2	no	—
667	C₄²	—	122	16	no	—
668	C₄²	—	244	8	no	—
669	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	61	1	no	—
677	C₂³	—	61	4	no	—
678	C₂³	—	61	8	no	—
679	C₂³	—	61	2	no	—
680	C₂³	—	61	1	no	—
681	C₂³	—	61	8	no	—
682	C₂³	—	61	4	no	—
683	C₂³	—	61	2	no	—
684	C₂³	—	122	4	no	—
685	C₂³	—	122	2	no	—
686	C₂³	—	122	4	no	—
687	C₂³	—	122	2	no	—
688	C₂³	—	122	4	no	—
689	C₂³	—	122	4	no	—
690	C₂³	—	122	4	no	—
691	C₂³	—	122	4	no	—
692	C₂³	—	122	2	no	—
693	C₂³	—	244	1	no	—
694	C₂³	—	244	1	no	—
695	C₂³	—	244	2	no	—
696	C₂³	—	244	2	no	—
697	C₂³	—	244	1	no	—
698	C₂³	—	244	1	no	—
699	C₂³	—	244	2	no	—
700	C₂³	—	244	2	no	—
701	C₂³	—	244	16	no	—
702	C₂³	—	244	16	no	—
703	C₂³	#14519856	1	4	yes	complemented
704	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
705	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
707	D₄	—	2	8	no	—
708	D₄	—	122	8	no	—
709	D₄	—	122	8	no	—
710	D₄	—	122	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄	—	61	4	no	—
722	C₂×C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄	—	61	2	no	—
726	C₂×C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₄	—	122	4	no	—
728	C₂×C₄	—	122	4	no	—
729	C₂×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄	—	122	4	no	—
731	C₂×C₄	—	122	4	no	—
732	C₂×C₄	—	122	4	no	—
733	C₂×C₄	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄	—	122	4	no	—
735	C₂×C₄	—	122	4	no	—
736	C₂×C₄	—	122	4	no	—
737	C₂×C₄	—	122	4	no	—
738	C₂×C₄	—	122	2	no	—
739	C₂×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂×C₄	—	122	4	no	—
741	C₂×C₄	—	122	4	no	—
742	C₂×C₄	—	122	2	no	—
743	C₂×C₄	—	122	16	no	—
744	C₂×C₄	—	122	16	no	—
745	C₂×C₄	—	122	16	no	—
746	C₂×C₄	—	244	2	no	—
747	C₂×C₄	—	244	2	no	—
748	C₂×C₄	—	244	2	no	—
749	C₂×C₄	—	244	2	no	—
750	C₂×C₄	—	244	2	no	—
751	C₂×C₄	—	244	2	no	—
752	C₂×C₄	—	244	2	no	—
753	C₂×C₄	—	244	1	no	—
754	C₂×C₄	—	244	1	no	—
755	C₂×C₄	—	244	1	no	—
756	C₂×C₄	—	244	2	no	—
757	C₂×C₄	—	244	2	no	—
758	C₂×C₄	—	244	32	no	—
759	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	61	2	no	—
775	C₂²	—	61	2	no	—
776	C₂²	—	61	2	no	—
777	C₂²	—	61	2	no	—
778	C₂²	—	61	4	no	—
779	C₂²	—	122	16	no	—
780	C₂²	—	122	8	no	—
781	C₂²	—	122	1	no	—
782	C₂²	—	122	2	no	—
783	C₂²	—	122	1	no	—
784	C₂²	—	122	2	no	—
785	C₂²	—	122	2	no	—
786	C₂²	—	122	2	no	—
787	C₂²	—	122	2	no	—
788	C₂²	—	244	4	no	—
789	C₂²	—	244	8	no	—
790	C₂²	—	244	4	no	—
791	C₂²	—	244	8	no	—
792	C₂²	—	244	8	no	—
793	C₂²	C₂×#14519856	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂×#14519856	1	4	yes	—
795	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	61	2	no	—
802	C₄	—	122	2	no	—
803	C₄	—	122	2	no	—
804	C₄	—	122	2	no	—
805	C₄	—	122	1	no	—
806	C₄	—	122	2	no	—
807	C₄	—	244	16	no	—
808	C₄	#16840829	1	2	yes	—
809	C₂	—	2	2	no	—
810	C₂	—	2	4	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	61	4	no	—
813	C₂	—	122	2	no	—
814	C₂	—	122	4	no	—
815	C₂	—	244	2	no	—
816	C₂	C₂²×#14519856	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#16840829	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#21462799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#34057
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462301	C₂	semidirect
2. #21462298	C₂	semidirect
3. #21462296	C₂	semidirect
4. #21462295	C₂	semidirect
6. #21462273	C₂	semidirect
7. #21462266	C₂	semidirect
8. #21462263	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊#6923	C₂	semidirect
11. C₂×#14519856	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄×#6923	C₂²	semidirect
14. #16840712	C₂²	semidirect
15. #16840711	C₂²	semidirect
17. #16840709	C₂²	semidirect
18. #16840707	C₂²	semidirect
19. #16840706	C₂²	semidirect
21. #16840705	C₂²	semidirect
24. #16840704	C₂²	semidirect
26. C₄×C₄⋊#6923	C₂²	semidirect
29. C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
30. C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
32. #16840698	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₆₁	C₄	semidirect
39. C₂×#14519739	C₄	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
42. C₂×#14519737	C₄	semidirect
43. C₂×#14519737	C₄	semidirect
44. C₄×D₄×D₆₁	C₄	semidirect
45. C₄×D₄×D₆₁	C₄	semidirect
52. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	semidirect
80. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
103. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
104. #14519739	C₂×C₄	semidirect
105. #14519739	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
110. #14519737	C₂×C₄	semidirect
111. #14519737	C₂×C₄	semidirect
112. #14519737	C₂×C₄	semidirect
113. #14519737	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
117. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
132. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
133. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
138. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
266. C₂³×C₆₁	#117	semidirect
289. C₂²×D₆₁	#117	semidirect
290. C₂²×D₆₁	#117	semidirect
434. C₂×C₄×D₄	#6923	semidirect
462. C₆₁	#34057	semidirect
495. C₂³×C₄	C₂×#6923	semidirect
510. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
511. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
520. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
537. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
548. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect
703. C₂³	#14519856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462301	2
#21462298	2
#21462296	2
#21462295	2
#21462291	2
#21462273	2
#21462266	2
#21462263	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6923	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
#34057	61