Subgroups — C₂×#21462341 #30624686

Order 15616.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462341	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#120×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×#6923	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×#6923	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄×#6923	—	2	16	no	—
15	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
19	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840714	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16840712	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16840710	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16840710	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16840709	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519747	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14519747	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519746	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14519745	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14519745	C₄	1	2	yes	complemented
45	#120×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
46	#120×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#120×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#6923	—	2	8	no	—
51	C₂³×#6923	—	2	8	no	—
52	C₂³×#6923	—	2	8	no	—
53	C₂³×#6923	—	2	8	no	—
54	C₂³×#6923	—	2	8	no	—
55	C₂³×#6923	—	4	4	no	—
56	C₂³×#6923	—	4	4	no	—
57	C₂³×#6923	—	4	2	no	—
58	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×#6923	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×#6923	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	complemented
65	D₄×#6923	—	2	64	no	—
66	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	64	no	—
75	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄×#6923	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×#6923	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	complemented
87	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
88	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
89	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×D₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×D₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14519747	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14519747	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14519746	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14519745	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#14519745	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
150	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
153	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
156	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
169	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×D₆₁	#41	1	8	yes	—
179	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
184	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
185	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
186	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
187	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
188	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
189	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
190	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
191	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
192	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
193	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
194	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
195	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
196	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
197	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
198	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
199	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
200	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
201	C₂²×#6923	—	4	16	no	—
202	C₂²×#6923	—	4	32	no	—
203	C₂²×#6923	—	4	32	no	—
204	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
211	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
227	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
228	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
229	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
230	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
231	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊#6923	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
250	C₄⋊#6923	—	2	16	no	—
251	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
252	C₄×#6923	—	2	16	no	—
253	C₄×#6923	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
255	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
256	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
270	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
327	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
329	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#6923	—	2	16	no	—
334	C₂×#6923	—	2	16	no	—
335	C₂×#6923	—	2	4	no	—
336	C₂×#6923	—	2	4	no	—
337	C₂×#6923	—	2	4	no	—
338	C₂×#6923	—	2	4	no	—
339	C₂×#6923	—	2	4	no	—
340	C₂×#6923	—	2	4	no	—
341	C₂×#6923	—	2	4	no	—
342	C₂×#6923	—	2	4	no	—
343	C₂×#6923	—	2	4	no	—
344	C₂×#6923	—	2	4	no	—
345	C₂×#6923	—	4	16	no	—
346	C₂×#6923	—	4	32	no	—
347	C₂×#6923	—	4	32	no	—
348	C₂×#6923	—	4	8	no	—
349	C₂×#6923	—	4	8	no	—
350	C₂×#6923	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂×#6923	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
353	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	D₂₄₄	—	2	16	no	—
367	D₂₄₄	—	4	4	no	—
368	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
369	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
370	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
371	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×#2358	—	61	1	no	maximal, Sylow
375	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
387	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
390	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
393	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
394	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
395	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
396	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
397	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
399	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
402	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
403	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
404	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
410	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
415	C₂×D₆₁	#518	1	2	yes	—
416	C₂×D₆₁	D₄²	1	4	yes	—
417	C₂×D₆₁	#546	1	8	yes	—
418	C₂×D₆₁	#551	1	4	yes	—
419	C₂×D₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	#6923	—	2	8	no	—
424	#6923	—	2	8	no	—
425	#6923	—	4	4	no	—
426	#6923	—	4	4	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	Dic₆₁	—	2	4	no	—
430	Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×#120	—	61	1	no	—
432	C₂²×C₄×D₄	—	61	2	no	—
433	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
434	#2358	—	61	16	no	—
435	C₂×#390	—	61	1	no	—
436	C₂×#388	—	61	2	no	—
437	C₂×#386	—	61	2	no	—
438	C₂×#386	—	61	1	no	—
439	C₂×#385	—	61	2	no	—
440	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
441	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
442	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₆₁	#2358	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
447	D₆₁	—	2	8	no	—
448	D₆₁	—	4	2	no	—
449	D₆₁	—	4	2	no	—
450	D₆₁	#2358	1	4	yes	complemented
451	D₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
452	D₆₁	C₂×#546	1	2	yes	—
453	D₆₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁶	—	61	1	no	—
455	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
456	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
459	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
460	C₂×#120	—	61	1	no	—
461	C₂×#120	—	61	1	no	—
462	C₂×#120	—	61	2	no	—
463	C₂×#120	—	61	8	no	—
464	C₂×#120	—	61	8	no	—
465	C₂×#120	—	61	2	no	—
466	C₂×#120	—	61	1	no	—
467	C₂×#120	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×C₄×D₄	—	61	16	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	122	16	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
482	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
484	#390	—	61	8	no	—
485	#388	—	61	16	no	—
486	#386	—	61	8	no	—
487	#386	—	61	16	no	—
488	#385	—	61	16	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
490	C₂×#95	—	61	2	no	—
491	C₂×#95	—	61	2	no	—
492	C₂×#95	—	61	2	no	—
493	C₆₁	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂⁵	—	61	2	no	—
495	C₂⁵	—	61	1	no	—
496	C₂⁵	—	61	1	no	—
497	C₂⁵	—	61	1	no	—
498	C₂⁵	—	61	2	no	—
499	C₂⁵	—	61	4	no	—
500	C₂⁵	—	61	4	no	—
501	C₂⁵	—	122	8	no	—
502	C₂⁵	—	122	8	no	—
503	C₂⁵	—	244	2	no	—
504	C₂⁵	—	244	2	no	—
505	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
520	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
521	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
539	#120	—	61	8	no	—
540	#120	—	61	8	no	—
541	#120	—	61	16	no	—
542	#120	—	61	16	no	—
543	#120	—	61	8	no	—
544	#120	C₂×#6923	1	8	yes	complemented
545	C₄×D₄	—	122	64	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
574	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
575	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
577	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
578	#95	—	61	8	no	—
579	#95	—	61	8	no	—
580	#95	—	61	8	no	—
581	C₂⁴	—	2	8	no	—
582	C₂⁴	—	4	2	no	—
583	C₂⁴	—	61	1	no	—
584	C₂⁴	—	61	8	no	—
585	C₂⁴	—	61	8	no	—
586	C₂⁴	—	61	4	no	—
587	C₂⁴	—	61	4	no	—
588	C₂⁴	—	61	2	no	—
589	C₂⁴	—	61	2	no	—
590	C₂⁴	—	61	2	no	—
591	C₂⁴	—	61	2	no	—
592	C₂⁴	—	61	2	no	—
593	C₂⁴	—	61	1	no	—
594	C₂⁴	—	61	1	no	—
595	C₂⁴	—	61	4	no	—
596	C₂⁴	—	61	8	no	—
597	C₂⁴	—	122	4	no	—
598	C₂⁴	—	122	4	no	—
599	C₂⁴	—	122	4	no	—
600	C₂⁴	—	122	4	no	—
601	C₂⁴	—	122	4	no	—
602	C₂⁴	—	122	16	no	—
603	C₂⁴	—	122	4	no	—
604	C₂⁴	—	122	2	no	—
605	C₂⁴	—	122	2	no	—
606	C₂⁴	—	122	4	no	—
607	C₂⁴	—	122	2	no	—
608	C₂⁴	—	122	2	no	—
609	C₂⁴	—	122	8	no	—
610	C₂⁴	—	122	4	no	—
611	C₂⁴	—	122	8	no	—
612	C₂⁴	—	122	32	no	—
613	C₂⁴	—	122	16	no	—
614	C₂⁴	—	122	8	no	—
615	C₂⁴	—	244	4	no	—
616	C₂⁴	—	244	2	no	—
617	C₂⁴	—	244	4	no	—
618	C₂⁴	—	244	4	no	—
619	C₂⁴	—	244	8	no	—
620	C₂⁴	—	244	16	no	—
621	C₂⁴	—	244	32	no	—
622	C₂⁴	—	244	16	no	—
623	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
624	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
625	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂²×#6923	1	4	yes	complemented
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	61	8	no	—
630	C₂×D₄	—	61	8	no	—
631	C₂×D₄	—	61	4	no	—
632	C₂×D₄	—	61	4	no	—
633	C₂×D₄	—	61	8	no	—
634	C₂×D₄	—	61	4	no	—
635	C₂×D₄	—	122	8	no	—
636	C₂×D₄	—	122	16	no	—
637	C₂×D₄	—	122	32	no	—
638	C₂×D₄	—	122	16	no	—
639	C₂×D₄	—	122	8	no	—
640	C₂×D₄	—	122	8	no	—
641	C₂×D₄	—	244	2	no	—
642	C₂×D₄	—	244	4	no	—
643	C₂×D₄	—	244	4	no	—
644	C₂×D₄	—	244	8	no	—
645	C₂×D₄	—	244	2	no	—
646	C₂×D₄	—	244	2	no	—
647	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	8	yes	complemented
648	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	complemented
649	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
685	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
686	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
689	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	complemented
702	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	complemented
703	C₄²	—	122	16	no	—
704	C₄²	—	244	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	2	16	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	16	no	—
714	C₂³	—	61	4	no	—
715	C₂³	—	61	4	no	—
716	C₂³	—	61	2	no	—
717	C₂³	—	61	2	no	—
718	C₂³	—	61	1	no	—
719	C₂³	—	61	1	no	—
720	C₂³	—	61	8	no	—
721	C₂³	—	61	16	no	—
722	C₂³	—	61	8	no	—
723	C₂³	—	61	8	no	—
724	C₂³	—	61	4	no	—
725	C₂³	—	61	2	no	—
726	C₂³	—	61	2	no	—
727	C₂³	—	122	4	no	—
728	C₂³	—	122	4	no	—
729	C₂³	—	122	4	no	—
730	C₂³	—	122	16	no	—
731	C₂³	—	122	16	no	—
732	C₂³	—	122	4	no	—
733	C₂³	—	122	8	no	—
734	C₂³	—	122	8	no	—
735	C₂³	—	122	16	no	—
736	C₂³	—	122	16	no	—
737	C₂³	—	122	4	no	—
738	C₂³	—	122	4	no	—
739	C₂³	—	122	2	no	—
740	C₂³	—	122	2	no	—
741	C₂³	—	122	4	no	—
742	C₂³	—	122	8	no	—
743	C₂³	—	122	4	no	—
744	C₂³	—	122	2	no	—
745	C₂³	—	122	2	no	—
746	C₂³	—	122	4	no	—
747	C₂³	—	122	16	no	—
748	C₂³	—	122	4	no	—
749	C₂³	—	122	8	no	—
750	C₂³	—	122	16	no	—
751	C₂³	—	122	4	no	—
752	C₂³	—	122	4	no	—
753	C₂³	—	122	4	no	—
754	C₂³	—	122	4	no	—
755	C₂³	—	122	16	no	—
756	C₂³	—	122	2	no	—
757	C₂³	—	122	2	no	—
758	C₂³	—	244	8	no	—
759	C₂³	—	244	4	no	—
760	C₂³	—	244	32	no	—
761	C₂³	—	244	4	no	—
762	C₂³	—	244	8	no	—
763	C₂³	—	244	4	no	—
764	C₂³	—	244	4	no	—
765	C₂³	—	244	8	no	—
766	C₂³	—	244	4	no	—
767	C₂³	—	244	16	no	—
768	C₂³	—	244	32	no	—
769	C₂³	—	244	64	no	—
770	C₂³	—	244	16	no	—
771	C₂³	—	244	16	no	—
772	C₂³	D₄×#6923	1	8	yes	complemented
773	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂³×#6923	1	4	yes	—
776	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
777	D₄	—	2	16	no	—
778	D₄	—	4	4	no	—
779	D₄	—	122	16	no	—
780	D₄	—	122	16	no	—
781	D₄	—	122	16	no	—
782	D₄	—	244	4	no	—
783	D₄	—	244	4	no	—
784	D₄	—	244	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	61	8	no	—
788	C₂×C₄	—	61	8	no	—
789	C₂×C₄	—	61	4	no	—
790	C₂×C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄	—	122	4	no	—
792	C₂×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂×C₄	—	122	4	no	—
795	C₂×C₄	—	122	8	no	—
796	C₂×C₄	—	122	4	no	—
797	C₂×C₄	—	122	4	no	—
798	C₂×C₄	—	122	4	no	—
799	C₂×C₄	—	122	4	no	—
800	C₂×C₄	—	122	16	no	—
801	C₂×C₄	—	122	4	no	—
802	C₂×C₄	—	122	16	no	—
803	C₂×C₄	—	122	4	no	—
804	C₂×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₄	—	122	4	no	—
806	C₂×C₄	—	122	4	no	—
807	C₂×C₄	—	122	4	no	—
808	C₂×C₄	—	122	4	no	—
809	C₂×C₄	—	122	4	no	—
810	C₂×C₄	—	122	4	no	—
811	C₂×C₄	—	244	16	no	—
812	C₂×C₄	—	244	32	no	—
813	C₂×C₄	—	244	32	no	—
814	C₂×C₄	—	244	8	no	—
815	C₂×C₄	—	244	8	no	—
816	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	16	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	16	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	61	2	no	—
829	C₂²	—	61	2	no	—
830	C₂²	—	61	4	no	—
831	C₂²	—	61	1	no	—
832	C₂²	—	61	1	no	—
833	C₂²	—	61	2	no	—
834	C₂²	—	61	4	no	—
835	C₂²	—	61	8	no	—
836	C₂²	—	61	4	no	—
837	C₂²	—	61	8	no	—
838	C₂²	—	122	8	no	—
839	C₂²	—	122	8	no	—
840	C₂²	—	122	8	no	—
841	C₂²	—	122	32	no	—
842	C₂²	—	122	8	no	—
843	C₂²	—	122	4	no	—
844	C₂²	—	122	4	no	—
845	C₂²	—	122	16	no	—
846	C₂²	—	122	4	no	—
847	C₂²	—	122	4	no	—
848	C₂²	—	122	2	no	—
849	C₂²	—	122	2	no	—
850	C₂²	—	244	32	no	—
851	C₂²	—	244	2	no	—
852	C₂²	—	244	4	no	—
853	C₂²	—	244	8	no	—
854	C₂²	—	244	2	no	—
855	C₂²	—	244	2	no	—
856	C₂²	—	244	4	no	—
857	C₂²	—	244	8	no	—
858	C₂²	—	244	2	no	—
859	C₂²	—	244	16	no	—
860	C₂²	—	244	4	no	—
861	C₂²	—	244	4	no	—
862	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	4	yes	—
863	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	8	yes	complemented
864	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	122	8	no	—
869	C₄	—	122	8	no	—
870	C₄	—	122	4	no	—
871	C₄	—	122	2	no	—
872	C₄	—	244	4	no	—
873	C₄	—	244	4	no	—
874	C₂	—	2	8	no	—
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	61	1	no	—
878	C₂	—	61	2	no	—
879	C₂	—	61	4	no	—
880	C₂	—	61	1	no	—
881	C₂	—	122	8	no	—
882	C₂	—	244	2	no	—
883	C₂	—	244	2	no	—
884	C₂	#21462341	1	4	yes	direct product factor
885	C₂	C₂²×D₄×#6923	1	2	yes	—
886	C₂	C₂×#16840829	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂×#120×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#120×D₆₁	C₂
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6923	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#6923	C₂	semidirect
3. #21462341	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840714	C₂	semidirect
5. C₂×#16840712	C₂	semidirect
6. C₂×#16840710	C₂	semidirect
7. C₂×#16840710	C₂	semidirect
8. C₂×#16840709	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×#6923	C₂	semidirect
13. C₂⁴×#6923	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×#6923	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×#6923	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×#6923	C₂²	semidirect
28. #16840714	C₂²	semidirect
29. #16840712	C₂²	semidirect
30. #16840710	C₂²	semidirect
31. #16840710	C₂²	semidirect
32. #16840709	C₂²	semidirect
33. C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519747	C₄	semidirect
41. C₂×#14519747	C₄	semidirect
42. C₂×#14519746	C₄	semidirect
43. C₂×#14519745	C₄	semidirect
44. C₂×#14519745	C₄	semidirect
45. #120×D₆₁	C₄	semidirect
49. C₂×#120×C₆₁	C₄	semidirect
64. C₂³×#6923	C₂³	semidirect
68. C₂×C₄⋊#6923	C₂³	semidirect
69. C₂×C₄⋊#6923	C₂³	semidirect
76. C₂×C₂²⋊#6923	D₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	semidirect
82. C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄×#6923	C₂³	semidirect
86. C₂×C₄×#6923	C₂³	semidirect
87. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	semidirect
88. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	semidirect
89. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	semidirect
94. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
95. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
96. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
117. #14519747	C₂×C₄	semidirect
118. #14519747	C₂×C₄	semidirect
119. #14519746	C₂×C₄	semidirect
120. #14519745	C₂×C₄	semidirect
121. #14519745	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
131. C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
134. #120×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
142. C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂²⋊#6923	C₂×D₄	semidirect
254. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
258. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
259. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
260. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂³×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
320. C₂²×D₆₁	C₄×D₄	semidirect
321. C₂²×D₆₁	C₄×D₄	semidirect
386. C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
414. C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
444. C₂×C₆₁	#2358	semidirect
450. D₆₁	#2358	semidirect
467. C₂×#120	#6923	semidirect
493. C₆₁	C₂×#2358	semidirect
505. C₂⁵	C₂×#6923	semidirect
520. C₂²×D₄	C₂×#6923	semidirect
521. C₂²×D₄	C₂×#6923	semidirect
544. #120	C₂×#6923	semidirect
572. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
573. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
626. C₂⁴	C₂²×#6923	semidirect
647. C₂×D₄	C₂²×#6923	semidirect
648. C₂×D₄	C₂²×#6923	semidirect
701. C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	semidirect
702. C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	semidirect
772. C₂³	D₄×#6923	semidirect
863. C₂²	C₂×D₄×#6923	semidirect
884. C₂	#21462341	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6923	2
C₂³×C₂²⋊#6923	2
#21462341	2
C₂×#16840714	2
C₂×#16840712	2
C₂×#16840710	2
C₂×#16840709	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6923	2
C₂×#120×D₆₁	2
C₂×#2358	61

Subgroups — C2×#21462341 #30624686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462341 #30624686