Subgroups — #30624732

Order 15616.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462325	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
2	#21462298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840703	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21462255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14519856	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	8	yes	—
11	#16840712	C₂²	1	32	yes	complemented
12	#16840709	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#16840705	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#16840704	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#16840704	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16840703	C₂²	1	4	yes	—
17	#16840703	C₂²	1	8	yes	—
18	#16840703	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11758198	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#6923	C₂³	1	8	yes	—
36	#14519856	—	4	16	no	—
37	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
39	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	16	no	—
40	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	16	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	16	yes	—
44	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	16	yes	complemented
45	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
46	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₆₁	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
106	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
108	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₆₁	—	4	64	no	—
117	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₆₁	#41	1	8	yes	—
127	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×#6923	—	2	16	no	—
132	C₂²×#6923	—	4	16	no	—
133	C₂²×#6923	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊#6923	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊#6923	—	2	32	no	—
163	C₂²⋊#6923	—	4	16	no	—
164	C₄⋊#6923	—	4	16	no	—
165	C₄×#6923	—	4	16	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₆₁	#117	1	4	yes	complemented
186	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
191	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
219	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
220	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
221	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₆₁	#117	1	8	yes	complemented
225	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	complemented
226	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
232	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
233	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#6923	—	2	16	no	—
235	C₂×#6923	—	2	32	no	—
236	C₂×#6923	—	8	16	no	—
237	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
250	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
251	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
252	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
253	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
255	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
257	#34176	—	61	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
269	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
270	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
271	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
273	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
274	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
279	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
280	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
281	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
284	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
286	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
287	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
288	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
289	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
290	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
291	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
292	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
293	C₂×D₆₁	#518	1	4	yes	—
294	C₂×D₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
295	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
296	#6923	—	4	16	no	—
297	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	Dic₆₁	—	2	4	no	—
300	Dic₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
302	#2342	—	61	16	no	—
303	#2315	—	61	2	no	—
304	#2312	—	61	4	no	—
305	#2280	—	61	4	no	—
306	C₂×#379	—	61	2	no	—
307	#2273	—	61	2	no	—
308	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	2	yes	—
314	D₆₁	—	2	2	no	—
315	D₆₁	—	2	4	no	—
316	D₆₁	—	2	4	no	—
317	D₆₁	—	4	2	no	—
318	D₆₁	#3490	1	4	yes	—
319	C₂⁶	—	61	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂×#117	—	61	8	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#388	—	61	32	no	—
336	#385	—	61	16	no	—
337	#381	—	61	8	no	—
338	#380	—	61	8	no	—
339	#380	—	61	8	no	—
340	#379	—	61	4	no	—
341	#379	—	61	8	no	—
342	#379	—	61	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
346	C₆₁	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁵	—	61	1	no	—
348	C₂⁵	—	61	1	no	—
349	C₂⁵	—	61	4	no	—
350	C₂⁵	—	61	1	no	—
351	C₂⁵	—	61	4	no	—
352	C₂⁵	—	61	1	no	—
353	C₂⁵	—	61	1	no	—
354	C₂⁵	—	61	1	no	—
355	C₂⁵	—	122	8	no	—
356	C₂⁵	—	244	8	no	—
357	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
370	#117	—	244	16	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	8	yes	complemented
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
403	#95	—	61	16	no	—
404	#95	—	61	16	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	61	1	no	—
408	C₂⁴	—	61	2	no	—
409	C₂⁴	—	61	2	no	—
410	C₂⁴	—	61	8	no	—
411	C₂⁴	—	61	1	no	—
412	C₂⁴	—	61	2	no	—
413	C₂⁴	—	61	2	no	—
414	C₂⁴	—	61	1	no	—
415	C₂⁴	—	61	2	no	—
416	C₂⁴	—	61	4	no	—
417	C₂⁴	—	61	4	no	—
418	C₂⁴	—	61	4	no	—
419	C₂⁴	—	61	2	no	—
420	C₂⁴	—	61	1	no	—
421	C₂⁴	—	122	8	no	—
422	C₂⁴	—	122	4	no	—
423	C₂⁴	—	122	16	no	—
424	C₂⁴	—	122	4	no	—
425	C₂⁴	—	122	4	no	—
426	C₂⁴	—	122	16	no	—
427	C₂⁴	—	122	16	no	—
428	C₂⁴	—	122	4	no	—
429	C₂⁴	—	122	4	no	—
430	C₂⁴	—	244	4	no	—
431	C₂⁴	—	244	8	no	—
432	C₂⁴	—	244	4	no	—
433	C₂⁴	—	244	8	no	—
434	C₂⁴	—	244	4	no	—
435	C₂⁴	—	244	4	no	—
436	C₂⁴	—	244	8	no	—
437	C₂⁴	—	244	4	no	—
438	C₂⁴	—	244	64	no	—
439	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂²×#6923	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
457	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
468	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
487	C₄²	—	244	16	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	16	no	—
497	C₂³	—	61	1	no	—
498	C₂³	—	61	4	no	—
499	C₂³	—	61	8	no	—
500	C₂³	—	61	8	no	—
501	C₂³	—	61	2	no	—
502	C₂³	—	61	1	no	—
503	C₂³	—	61	2	no	—
504	C₂³	—	61	8	no	—
505	C₂³	—	61	4	no	—
506	C₂³	—	61	2	no	—
507	C₂³	—	122	4	no	—
508	C₂³	—	122	4	no	—
509	C₂³	—	122	4	no	—
510	C₂³	—	122	4	no	—
511	C₂³	—	122	8	no	—
512	C₂³	—	122	4	no	—
513	C₂³	—	122	4	no	—
514	C₂³	—	122	8	no	—
515	C₂³	—	122	8	no	—
516	C₂³	—	122	4	no	—
517	C₂³	—	122	8	no	—
518	C₂³	—	122	4	no	—
519	C₂³	—	122	8	no	—
520	C₂³	—	122	8	no	—
521	C₂³	—	122	32	no	—
522	C₂³	—	122	2	no	—
523	C₂³	—	122	4	no	—
524	C₂³	—	122	8	no	—
525	C₂³	—	122	2	no	—
526	C₂³	—	122	8	no	—
527	C₂³	—	244	2	no	—
528	C₂³	—	244	4	no	—
529	C₂³	—	244	2	no	—
530	C₂³	—	244	4	no	—
531	C₂³	—	244	4	no	—
532	C₂³	—	244	4	no	—
533	C₂³	—	244	4	no	—
534	C₂³	—	244	16	no	—
535	C₂³	—	244	16	no	—
536	C₂³	—	244	64	no	—
537	C₂³	—	244	16	no	—
538	C₂³	—	244	64	no	—
539	C₂³	—	244	16	no	—
540	C₂³	—	244	16	no	—
541	C₂³	#14519856	1	4	yes	complemented
542	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	61	4	no	—
551	C₂×C₄	—	61	4	no	—
552	C₂×C₄	—	122	8	no	—
553	C₂×C₄	—	122	8	no	—
554	C₂×C₄	—	122	8	no	—
555	C₂×C₄	—	122	8	no	—
556	C₂×C₄	—	122	8	no	—
557	C₂×C₄	—	122	32	no	—
558	C₂×C₄	—	122	16	no	—
559	C₂×C₄	—	488	16	no	—
560	C₂×C₄	—	244	4	no	—
561	C₂×C₄	—	244	4	no	—
562	C₂×C₄	—	244	4	no	—
563	C₂×C₄	—	244	4	no	—
564	C₂×C₄	—	244	2	no	—
565	C₂×C₄	—	244	4	no	—
566	C₂×C₄	—	244	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	61	2	no	—
580	C₂²	—	61	4	no	—
581	C₂²	—	61	2	no	—
582	C₂²	—	61	4	no	—
583	C₂²	—	61	4	no	—
584	C₂²	—	122	16	no	—
585	C₂²	—	122	8	no	—
586	C₂²	—	122	16	no	—
587	C₂²	—	122	8	no	—
588	C₂²	—	122	16	no	—
589	C₂²	—	122	2	no	—
590	C₂²	—	122	2	no	—
591	C₂²	—	122	2	no	—
592	C₂²	—	122	4	no	—
593	C₂²	—	122	2	no	—
594	C₂²	—	122	4	no	—
595	C₂²	—	244	4	no	—
596	C₂²	—	244	8	no	—
597	C₂²	—	244	16	no	—
598	C₂²	—	244	16	no	—
599	C₂²	—	244	4	no	—
600	C₂²	—	244	8	no	—
601	C₂²	—	244	16	no	—
602	C₂²	—	244	8	no	—
603	C₂²	C₂×#14519856	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#14519856	1	4	yes	—
605	C₂²	#16840829	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	122	4	no	—
610	C₄	—	122	4	no	—
611	C₄	—	244	16	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	4	no	—
614	C₂	—	2	4	no	—
615	C₂	—	4	2	no	—
616	C₂	—	61	4	no	—
617	C₂	—	122	2	no	—
618	C₂	—	122	4	no	—
619	C₂	—	122	4	no	—
620	C₂	—	244	2	no	—
621	C₂	C₂²×#14519856	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#16840829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄
prime radical	C₂⁵×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462325	C₂	semidirect
2. #21462298	C₂	semidirect
3. #21462295	C₂	semidirect
4. #21462263	C₂	semidirect
6. #21462255	C₂	semidirect
8. C₂×#14519856	C₂²	semidirect
11. #16840712	C₂²	semidirect
12. #16840709	C₂²	semidirect
13. #16840705	C₂²	semidirect
14. #16840704	C₂²	semidirect
15. #16840704	C₂²	semidirect
19. C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
20. C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
21. C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	semidirect
25. C₂²×#11758198	C₄	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	semidirect
37. C₂×C₄⋊#6923	C₂³	semidirect
44. C₂×C₄×#6923	C₂³	semidirect
45. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	semidirect
46. (C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	semidirect
57. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
88. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
185. C₂³×C₆₁	#117	semidirect
224. C₂²×D₆₁	#117	semidirect
225. C₂²×D₆₁	#117	semidirect
334. C₂²×C₂²⋊C₄	#6923	semidirect
346. C₆₁	#34176	semidirect
369. C₂³×C₄	C₂×#6923	semidirect
400. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
401. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
541. C₂³	#14519856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462325	2
#21462298	2
#21462295	2
#21462263	2
C₂×#16840703	2
#21462255	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
#34176	61