Subgroups — #30624745

Order 15616.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21462339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21462336	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21462297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21462294	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21462268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21462266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21462256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#41×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
13	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
15	#16840712	C₂²	1	16	yes	—
16	#16840711	C₂²	1	16	yes	—
17	#16840710	C₂²	1	8	yes	—
18	#16840708	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840707	C₂²	1	8	yes	—
20	#16840706	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840706	C₂²	1	4	yes	—
22	#16840706	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840706	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840705	C₂²	1	8	yes	—
25	#16840704	C₂²	1	8	yes	—
26	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	8	yes	—
32	#16840698	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#41×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#11758226	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×#11758222	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11758222	C₄	1	2	yes	complemented
39	#16840230	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840230	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₄×#11758224	C₄	1	4	yes	complemented
42	C₄×#11758224	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
52	#14519856	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	16	yes	—
62	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
67	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
74	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#14519742	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14519735	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
138	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
139	C₂²×#6923	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×#6923	C₂⁴	1	8	yes	—
141	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#11758226	—	2	4	no	—
157	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
159	#11758224	—	2	8	no	—
160	#11758224	—	2	4	no	—
161	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
162	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
163	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
164	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
165	#11758222	—	2	4	no	—
166	#11758222	—	2	8	no	—
167	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊#6923	—	4	16	no	—
193	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
194	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
195	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
196	C₄⋊#6923	—	4	8	no	—
197	C₄×#6923	—	2	8	no	—
198	C₄×#6923	—	4	16	no	—
199	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#6923	—	2	8	no	—
242	C₂×#6923	—	2	8	no	—
243	C₂×#6923	—	2	8	no	—
244	C₂×#6923	—	2	16	no	—
245	C₂×#6923	—	2	8	no	—
246	C₂×#6923	—	8	8	no	—
247	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
248	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₆₁	#117	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	D₂₄₄	—	2	4	no	—
274	D₂₄₄	—	2	2	no	—
275	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
278	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
283	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
286	C₄×D₆₁	#117	1	4	yes	—
287	C₄×D₆₁	#117	1	4	yes	—
288	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
292	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
293	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
294	#34189	—	61	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
299	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
308	C₂×D₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₆₁	#585	1	4	yes	—
311	#6923	—	4	8	no	—
312	#6923	—	4	8	no	—
313	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
316	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
318	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
319	Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	Dic₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
324	Dic₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
326	#2357	—	61	4	no	—
327	#2356	—	61	4	no	—
328	#2353	—	61	8	no	—
329	#2314	—	61	4	no	—
330	#2311	—	61	2	no	—
331	#2285	—	61	1	no	—
332	#2283	—	61	4	no	—
333	C₂×#382	—	61	1	no	—
334	#2274	—	61	2	no	—
335	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₆₁	#3428	1	2	yes	—
339	D₆₁	—	2	2	no	—
340	D₆₁	—	4	2	no	—
341	D₆₁	#3510	1	2	yes	—
342	D₆₁	#3512	1	2	yes	—
343	C₂²×#41	—	61	1	no	—
344	C₄×#41	—	61	1	no	—
345	C₄×#41	—	61	2	no	—
346	C₄×#41	—	61	4	no	—
347	C₄×#41	—	61	2	no	—
348	C₄×#41	—	61	1	no	—
349	C₄×#41	—	61	2	no	—
350	C₄×#41	—	61	1	no	—
351	C₄×#41	—	61	2	no	—
352	C₄×#41	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
356	C₂×#117	—	61	1	no	—
357	C₂×#117	—	61	2	no	—
358	C₂×#117	—	61	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
360	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
362	#391	—	61	4	no	—
363	#390	—	61	4	no	—
364	#388	—	61	16	no	—
365	#387	—	61	16	no	—
366	#386	—	61	8	no	—
367	#384	—	61	2	no	—
368	#383	—	61	8	no	—
369	#382	—	61	2	no	—
370	#382	—	61	4	no	—
371	#382	—	61	2	no	—
372	#382	—	61	2	no	—
373	#381	—	61	8	no	—
374	#380	—	61	8	no	—
375	#380	—	61	4	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
381	#376	—	61	8	no	—
382	C₂×#95	—	61	4	no	—
383	C₆₁	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂×#41	—	61	1	no	—
385	C₂×#41	—	61	2	no	—
386	C₂×#41	—	61	1	no	—
387	C₂×#41	—	61	2	no	—
388	C₂×#41	—	61	1	no	—
389	C₂×#41	—	122	4	no	—
390	C₂×#41	—	122	4	no	—
391	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
405	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
406	C₄×D₄	—	61	4	no	—
407	C₄×D₄	—	61	2	no	—
408	C₄×D₄	—	61	4	no	—
409	C₄×D₄	—	61	4	no	—
410	C₄×D₄	—	61	4	no	—
411	C₄×D₄	—	61	4	no	—
412	C₄×D₄	—	61	2	no	—
413	C₄×D₄	—	61	4	no	—
414	C₄×D₄	—	61	4	no	—
415	C₄×D₄	—	61	4	no	—
416	C₄×D₄	—	61	4	no	—
417	C₄×D₄	—	61	2	no	—
418	C₄×D₄	C₂×#6923	1	4	yes	—
419	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
420	#117	—	61	1	no	—
421	#117	—	61	2	no	—
422	#117	—	61	2	no	—
423	#117	—	61	4	no	—
424	#117	—	61	2	no	—
425	#117	—	61	4	no	—
426	#117	—	61	2	no	—
427	#117	—	61	2	no	—
428	#117	—	61	2	no	—
429	#117	—	122	8	no	—
430	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
431	#117	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
432	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
443	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
459	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
460	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
462	#95	—	61	8	no	—
463	#95	—	61	8	no	—
464	#95	—	61	4	no	—
465	#95	—	61	16	no	—
466	#95	—	61	4	no	—
467	#95	—	61	16	no	—
468	C₂⁴	—	61	1	no	—
469	C₂⁴	—	61	2	no	—
470	#41	—	2	4	no	—
471	#41	—	122	8	no	—
472	#41	—	122	8	no	—
473	#41	—	122	4	no	—
474	#41	—	122	4	no	—
475	#41	—	122	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
478	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
480	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄	—	61	2	no	—
482	C₂×D₄	—	61	2	no	—
483	C₂×D₄	—	61	2	no	—
484	C₂×D₄	—	61	2	no	—
485	C₂×D₄	—	61	1	no	—
486	C₂×D₄	—	122	2	no	—
487	C₂×D₄	—	122	2	no	—
488	C₂×D₄	—	122	4	no	—
489	C₂×D₄	—	122	4	no	—
490	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
520	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
533	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
534	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
535	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
544	C₄²	—	61	2	no	—
545	C₄²	—	61	1	no	—
546	C₄²	—	61	2	no	—
547	C₄²	—	61	4	no	—
548	C₄²	—	61	1	no	—
549	C₄²	—	61	2	no	—
550	C₄²	—	61	2	no	—
551	C₄²	—	61	2	no	—
552	C₄²	—	61	4	no	—
553	C₄²	—	61	2	no	—
554	C₄²	—	61	4	no	—
555	C₄²	—	61	4	no	—
556	C₄²	—	122	8	no	—
557	C₄²	—	244	16	no	—
558	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
559	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
560	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
561	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
562	C₄²	C₂²×#6923	1	4	yes	—
563	C₂³	—	61	1	no	—
564	C₂³	—	61	2	no	—
565	C₂³	—	61	2	no	—
566	C₂³	—	61	1	no	—
567	C₂³	—	61	2	no	—
568	C₂³	—	122	4	no	—
569	C₂³	—	122	8	no	—
570	C₂³	—	122	2	no	—
571	C₂³	—	122	2	no	—
572	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	2	2	no	—
575	Q₈	—	122	4	no	—
576	Q₈	—	122	2	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	122	4	no	—
580	D₄	—	122	4	no	—
581	D₄	—	122	4	no	—
582	D₄	—	122	4	no	—
583	D₄	—	122	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	61	4	no	—
588	C₂×C₄	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄	—	61	4	no	—
591	C₂×C₄	—	61	4	no	—
592	C₂×C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄	—	61	4	no	—
598	C₂×C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄	—	122	4	no	—
601	C₂×C₄	—	122	8	no	—
602	C₂×C₄	—	122	4	no	—
603	C₂×C₄	—	122	2	no	—
604	C₂×C₄	—	122	2	no	—
605	C₂×C₄	—	122	4	no	—
606	C₂×C₄	—	122	4	no	—
607	C₂×C₄	—	122	4	no	—
608	C₂×C₄	—	122	8	no	—
609	C₂×C₄	—	122	8	no	—
610	C₂×C₄	—	122	16	no	—
611	C₂×C₄	—	122	8	no	—
612	C₂×C₄	—	122	8	no	—
613	C₂×C₄	—	488	8	no	—
614	C₂×C₄	—	244	2	no	—
615	C₂×C₄	—	244	4	no	—
616	C₂×C₄	—	244	2	no	—
617	C₂×C₄	—	244	4	no	—
618	C₂×C₄	—	244	2	no	—
619	C₂×C₄	—	244	4	no	—
620	C₂×C₄	#14519856	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	61	1	no	—
631	C₂²	—	61	1	no	—
632	C₂²	—	61	4	no	—
633	C₂²	—	61	2	no	—
634	C₂²	—	122	4	no	—
635	C₂²	—	122	4	no	—
636	C₂²	—	122	2	no	—
637	C₂²	—	122	2	no	—
638	C₂²	—	122	4	no	—
639	C₂²	—	244	4	no	—
640	C₂²	—	244	4	no	—
641	C₂²	C₂×#14519856	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	61	2	no	—
648	C₄	—	61	2	no	—
649	C₄	—	122	2	no	—
650	C₄	—	122	4	no	—
651	C₄	—	122	2	no	—
652	C₄	—	122	2	no	—
653	C₄	—	244	8	no	—
654	C₄	—	244	8	no	—
655	C₄	C₂×#14519856	1	2	yes	—
656	C₄	C₂×#14519856	1	2	yes	—
657	C₂	—	2	2	no	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	61	2	no	—
660	C₂	—	61	2	no	—
661	C₂	—	122	2	no	—
662	C₂	—	244	2	no	—
663	C₂	C₂²×#14519856	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#21462799	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#41×C₆₁	C₄
prime radical	C₂×#41×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	#6923
hypocenter	C₆₁	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462340	C₂	semidirect
2. #21462339	C₂	semidirect
3. #21462336	C₂	semidirect
4. #21462297	C₂	semidirect
6. #21462268	C₂	semidirect
7. #21462266	C₂	semidirect
8. C₂×#16840706	C₂	semidirect
9. #21462256	C₂	semidirect
35. #41×Dic₆₁	C₄	semidirect
36. C₄×#11758226	C₄	semidirect
37. C₄×#11758222	C₄	semidirect
38. C₄×#11758222	C₄	semidirect
39. #16840230	C₄	semidirect
40. #16840230	C₄	semidirect
41. C₄×#11758224	C₄	semidirect
42. C₄×#11758224	C₄	semidirect
50. C₄×#41×C₆₁	C₄	semidirect
82. Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
85. #14519742	C₂×C₄	semidirect
86. #14519742	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
90. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
92. #14519739	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
98. #14519737	C₂×C₄	semidirect
100. #14519736	C₂×C₄	semidirect
102. #14519735	C₂×C₄	semidirect
104. #14519734	C₂×C₄	semidirect
105. #14519734	C₂×C₄	semidirect
107. #14519733	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
119. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
121. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
132. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
352. C₄×#41	#6923	semidirect
383. C₆₁	#34189	semidirect
405. C₄×Q₈	C₂×#6923	semidirect
419. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
431. #117	C₂×#6923	semidirect
461. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462340	2
#21462339	2
#21462336	2
#21462297	2
#21462294	2
#21462268	2
#21462266	2
C₂×#16840706	2
#21462256	2
C₄×#41×D₆₁	2
#34189	61