Subgroups — #30624790

Order 15616.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462347	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21462342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21462301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#126×#6923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#529×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
19	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
20	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
21	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
22	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
23	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
24	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
25	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
26	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
27	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
28	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
29	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
30	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
32	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840707	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840707	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840707	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840707	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840707	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840707	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840706	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840705	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840698	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840698	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×#6923	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840299	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840298	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840297	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840296	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840295	C₄	1	2	yes	complemented
69	#16840294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840293	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840292	C₄	1	2	yes	complemented
72	#16840291	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840290	C₄	1	2	yes	complemented
74	#16840289	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	#125×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×#6923	—	2	16	no	—
90	#14519856	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
107	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
227	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
228	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
229	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
230	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
231	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
232	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
251	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
252	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊#6923	#41	1	8	yes	—
283	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
284	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
285	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
286	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
287	C₄×#6923	—	2	8	no	—
288	C₄×#6923	—	2	8	no	—
289	C₄×#6923	—	4	2	no	—
290	C₄×#6923	—	4	4	no	—
291	C₄×#6923	—	4	2	no	—
292	C₄×#6923	—	4	4	no	—
293	C₄×#6923	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#6923	—	2	4	no	—
369	C₂×#6923	—	2	4	no	—
370	C₂×#6923	—	2	4	no	—
371	C₂×#6923	—	2	4	no	—
372	C₂×#6923	—	2	4	no	—
373	C₂×#6923	—	2	4	no	—
374	C₂×#6923	—	2	4	no	—
375	C₂×#6923	—	2	4	no	—
376	C₂×#6923	—	2	4	no	—
377	C₂×#6923	—	2	4	no	—
378	C₂×#6923	—	2	4	no	—
379	C₂×#6923	—	8	8	no	—
380	C₂×#6923	—	8	8	no	—
381	C₂×#6923	C₂×#41	1	8	yes	—
382	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
383	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
384	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	D₂₄₄	—	2	4	no	—
415	D₂₄₄	—	4	1	no	—
416	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
420	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
429	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
430	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
431	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
432	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
433	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
434	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
435	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
436	#34234	—	61	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
447	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
453	C₂×D₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	C₂×D₆₁	#585	1	2	yes	—
455	C₂×D₆₁	#585	1	2	yes	—
456	#6923	—	2	8	no	—
457	#6923	—	4	4	no	—
458	#6923	—	4	4	no	—
459	#6923	—	4	4	no	—
460	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×#529	—	61	1	no	—
479	#2368	—	61	2	no	—
480	#2364	—	61	2	no	—
481	#2359	—	61	4	no	—
482	#2356	—	61	2	no	—
483	#2353	—	61	2	no	—
484	#2347	—	61	2	no	—
485	#2343	—	61	2	no	—
486	#2337	—	61	2	no	—
487	#2336	—	61	2	no	—
488	#2318	—	61	2	no	—
489	C₄×#126	—	61	4	no	—
490	C₂×#383	—	61	1	no	—
491	#2275	—	61	2	no	—
492	C₄×#117	—	61	1	no	—
493	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
498	D₆₁	—	2	2	no	—
499	D₆₁	—	4	2	no	—
500	D₆₁	#3521	1	4	yes	—
501	#529	—	61	2	no	—
502	#529	—	61	1	no	—
503	#529	—	61	1	no	—
504	#529	—	61	2	no	—
505	#529	—	61	1	no	—
506	#529	—	61	1	no	—
507	#529	—	61	1	no	—
508	#529	—	61	2	no	—
509	#529	—	61	1	no	—
510	#529	—	61	2	no	—
511	#529	—	61	1	no	—
512	#529	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#126	—	61	2	no	—
514	C₂×#125	—	61	1	no	—
515	C₂×#124	—	61	1	no	—
516	C₂×#123	—	61	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
518	C₂×#121	—	61	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
523	C₂×#117	—	61	2	no	—
524	C₂×#117	—	61	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
526	#391	—	61	4	no	—
527	#389	—	61	4	no	—
528	#388	—	61	4	no	—
529	#388	—	61	4	no	—
530	#388	—	61	4	no	—
531	#388	—	61	4	no	—
532	#387	—	61	4	no	—
533	#387	—	61	4	no	—
534	#387	—	61	4	no	—
535	#387	—	61	4	no	—
536	#387	—	61	4	no	—
537	#387	—	61	4	no	—
538	#386	—	61	4	no	—
539	#386	—	61	4	no	—
540	#385	—	61	4	no	—
541	#385	—	61	4	no	—
542	#383	—	61	2	no	—
543	#383	—	61	2	no	—
544	#383	—	61	2	no	—
545	#383	—	61	1	no	—
546	#383	—	61	1	no	—
547	#383	—	61	2	no	—
548	#382	—	61	2	no	—
549	#381	—	61	2	no	—
550	#380	—	61	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
565	#376	—	61	2	no	—
566	#376	—	61	2	no	—
567	C₂×#95	—	61	2	no	—
568	C₂×#95	—	61	2	no	—
569	C₂×#95	—	61	2	no	—
570	C₂×#95	—	61	2	no	—
571	C₄³	—	61	2	no	—
572	C₆₁	#34234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
582	#126	—	61	2	no	—
583	#126	—	61	2	no	—
584	#126	—	61	2	no	—
585	#126	—	61	2	no	—
586	#126	—	61	2	no	—
587	#126	—	61	2	no	—
588	#126	—	61	2	no	—
589	#126	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
590	#125	—	61	2	no	—
591	#125	—	61	2	no	—
592	#125	—	61	1	no	—
593	#125	—	61	1	no	—
594	#125	—	61	1	no	—
595	#125	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#124	—	61	1	no	—
597	#124	—	61	1	no	—
598	#124	—	61	2	no	—
599	#124	—	61	2	no	—
600	#124	—	61	1	no	—
601	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#123	—	61	2	no	—
603	#123	—	61	2	no	—
604	#123	—	61	2	no	—
605	#123	—	61	2	no	—
606	#123	—	61	2	no	—
607	#123	—	61	2	no	—
608	#123	—	61	2	no	—
609	#123	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
610	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#121	—	61	1	no	—
617	#121	—	61	2	no	—
618	#121	—	61	1	no	—
619	#121	—	61	1	no	—
620	#121	—	61	2	no	—
621	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
627	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₄×D₄	—	61	1	no	—
629	C₄×D₄	—	61	2	no	—
630	C₄×D₄	—	61	2	no	—
631	C₄×D₄	—	61	2	no	—
632	C₄×D₄	—	61	2	no	—
633	C₄×D₄	—	61	1	no	—
634	C₄×D₄	—	61	2	no	—
635	C₄×D₄	—	61	2	no	—
636	C₄×D₄	—	61	2	no	—
637	C₄×D₄	—	61	2	no	—
638	C₄×D₄	—	61	1	no	—
639	C₄×D₄	—	61	2	no	—
640	C₄×D₄	—	122	16	no	—
641	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
643	#117	—	61	2	no	—
644	#117	—	61	2	no	—
645	#117	—	61	2	no	—
646	#117	—	61	2	no	—
647	#117	—	61	2	no	—
648	#117	—	61	2	no	—
649	#117	—	61	2	no	—
650	#117	—	122	8	no	—
651	#117	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
691	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#95	—	61	2	no	—
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	2	no	—
695	#95	—	61	2	no	—
696	#95	—	61	4	no	—
697	#95	—	61	4	no	—
698	#95	—	61	4	no	—
699	#95	—	61	2	no	—
700	#95	—	61	2	no	—
701	#95	—	61	4	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	4	no	—
704	#95	—	61	2	no	—
705	#95	—	61	4	no	—
706	#95	—	61	4	no	—
707	#95	—	61	4	no	—
708	#95	—	61	4	no	—
709	#95	—	61	4	no	—
710	C₂⁴	—	61	1	no	—
711	C₂⁴	—	61	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	—	61	2	no	—
717	C₂×D₄	—	61	2	no	—
718	C₂×D₄	—	61	2	no	—
719	C₂×D₄	—	61	2	no	—
720	C₂×D₄	—	61	1	no	—
721	C₂×D₄	—	122	8	no	—
722	C₂×D₄	—	244	2	no	—
723	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
815	C₄²	—	61	1	no	—
816	C₄²	—	61	1	no	—
817	C₄²	—	61	1	no	—
818	C₄²	—	61	1	no	—
819	C₄²	—	61	1	no	—
820	C₄²	—	61	1	no	—
821	C₄²	—	61	1	no	—
822	C₄²	—	61	1	no	—
823	C₄²	—	61	1	no	—
824	C₄²	—	61	1	no	—
825	C₄²	—	61	1	no	—
826	C₄²	—	61	1	no	—
827	C₄²	—	61	2	no	—
828	C₄²	—	61	2	no	—
829	C₄²	—	61	2	no	—
830	C₄²	—	122	8	no	—
831	C₄²	—	122	8	no	—
832	C₄²	—	244	2	no	—
833	C₄²	—	244	4	no	—
834	C₄²	—	244	2	no	—
835	C₄²	—	244	4	no	—
836	C₄²	—	244	4	no	—
837	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
842	C₂³	—	61	1	no	—
843	C₂³	—	61	4	no	—
844	C₂³	—	61	1	no	—
845	C₂³	—	61	2	no	—
846	C₂³	—	122	2	no	—
847	C₂³	—	122	2	no	—
848	C₂³	—	122	4	no	—
849	C₂³	—	122	2	no	—
850	C₂³	—	122	4	no	—
851	C₂³	—	122	2	no	—
852	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
854	Q₈	—	4	1	no	—
855	Q₈	—	244	1	no	—
856	Q₈	—	244	2	no	—
857	D₄	—	2	4	no	—
858	D₄	—	4	1	no	—
859	D₄	—	122	4	no	—
860	D₄	—	122	4	no	—
861	D₄	—	122	4	no	—
862	D₄	—	244	1	no	—
863	D₄	—	244	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	61	8	no	—
869	C₂×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂×C₄	—	61	1	no	—
871	C₂×C₄	—	61	1	no	—
872	C₂×C₄	—	61	1	no	—
873	C₂×C₄	—	61	1	no	—
874	C₂×C₄	—	61	1	no	—
875	C₂×C₄	—	61	2	no	—
876	C₂×C₄	—	61	2	no	—
877	C₂×C₄	—	61	2	no	—
878	C₂×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂×C₄	—	122	4	no	—
880	C₂×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂×C₄	—	122	2	no	—
883	C₂×C₄	—	122	4	no	—
884	C₂×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂×C₄	—	122	4	no	—
891	C₂×C₄	—	122	4	no	—
892	C₂×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂×C₄	—	122	4	no	—
894	C₂×C₄	—	122	4	no	—
895	C₂×C₄	—	122	4	no	—
896	C₂×C₄	—	122	4	no	—
897	C₂×C₄	—	122	4	no	—
898	C₂×C₄	—	122	4	no	—
899	C₂×C₄	—	122	4	no	—
900	C₂×C₄	—	122	4	no	—
901	C₂×C₄	—	122	4	no	—
902	C₂×C₄	—	488	8	no	—
903	C₂×C₄	—	488	8	no	—
904	C₂×C₄	—	244	1	no	—
905	C₂×C₄	—	244	2	no	—
906	C₂×C₄	—	244	1	no	—
907	C₂×C₄	—	244	2	no	—
908	C₂×C₄	—	244	1	no	—
909	C₂×C₄	—	244	1	no	—
910	C₂×C₄	—	244	1	no	—
911	C₂×C₄	—	244	2	no	—
912	C₂×C₄	—	244	1	no	—
913	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	61	2	no	—
928	C₂²	—	61	2	no	—
929	C₂²	—	61	2	no	—
930	C₂²	—	61	2	no	—
931	C₂²	—	122	8	no	—
932	C₂²	—	122	1	no	—
933	C₂²	—	122	1	no	—
934	C₂²	—	122	2	no	—
935	C₂²	—	122	2	no	—
936	C₂²	—	122	2	no	—
937	C₂²	—	244	4	no	—
938	C₂²	—	244	4	no	—
939	C₂²	#41×#6923	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	1	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	1	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	122	8	no	—
951	C₄	—	122	1	no	—
952	C₄	—	122	1	no	—
953	C₄	—	122	2	no	—
954	C₄	—	122	1	no	—
955	C₄	—	122	1	no	—
956	C₄	—	122	2	no	—
957	C₄	—	122	1	no	—
958	C₄	—	122	1	no	—
959	C₄	—	122	2	no	—
960	C₄	—	244	4	no	—
961	C₄	—	244	4	no	—
962	C₄	—	244	4	no	—
963	C₂	—	2	2	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	61	4	no	—
966	C₂	—	122	2	no	—
967	C₂	—	244	2	no	—
968	C₂	C₂×#41×#6923	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#21462799	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#21462799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#529	C₄
prime radical	#121×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	#529	#6923
hypocenter	C₆₁	#34234
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462351	C₂	semidirect
3. #21462342	C₂	semidirect
4. #21462339	C₂	semidirect
5. #21462336	C₂	semidirect
6. #21462330	C₂	semidirect
7. #21462326	C₂	semidirect
8. #21462320	C₂	semidirect
9. #21462319	C₂	semidirect
10. #21462301	C₂	semidirect
11. #126×#6923	C₂	semidirect
12. C₂×#16840707	C₂	semidirect
13. #21462258	C₂	semidirect
14. C₄×#14519856	C₂	semidirect
64. #16840299	C₄	semidirect
65. #16840298	C₄	semidirect
66. #16840297	C₄	semidirect
67. #16840296	C₄	semidirect
68. #16840295	C₄	semidirect
69. #16840294	C₄	semidirect
70. #16840293	C₄	semidirect
71. #16840292	C₄	semidirect
72. #16840291	C₄	semidirect
73. #16840290	C₄	semidirect
74. #16840289	C₄	semidirect
86. C₆₁×#529	C₄	semidirect
132. #14519772	C₂×C₄	semidirect
133. #14519772	C₂×C₄	semidirect
134. #14519772	C₂×C₄	semidirect
135. #14519771	C₂×C₄	semidirect
136. #14519770	C₂×C₄	semidirect
137. #14519770	C₂×C₄	semidirect
138. #14519770	C₂×C₄	semidirect
139. #14519769	C₂×C₄	semidirect
140. #14519768	C₂×C₄	semidirect
141. #14519768	C₂×C₄	semidirect
142. #14519767	C₂×C₄	semidirect
143. #14519767	C₂×C₄	semidirect
144. #14519766	C₂×C₄	semidirect
145. #14519765	C₂×C₄	semidirect
146. #14519764	C₂×C₄	semidirect
147. #14519763	C₂×C₄	semidirect
148. #14519763	C₂×C₄	semidirect
149. #14519762	C₂×C₄	semidirect
150. #14519762	C₂×C₄	semidirect
151. #14519761	C₂×C₄	semidirect
152. #14519760	C₂×C₄	semidirect
153. #14519759	C₂×C₄	semidirect
154. #14519759	C₂×C₄	semidirect
155. #14519758	C₂×C₄	semidirect
156. #14519757	C₂×C₄	semidirect
157. #14519756	C₂×C₄	semidirect
158. #14519755	C₂×C₄	semidirect
159. #14519754	C₂×C₄	semidirect
160. #14519753	C₂×C₄	semidirect
166. Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
169. #14519742	C₂×C₄	semidirect
170. #14519742	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
173. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
175. #14519739	C₂×C₄	semidirect
176. #14519739	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
180. #14519737	C₂×C₄	semidirect
181. #14519737	C₂×C₄	semidirect
182. #14519737	C₂×C₄	semidirect
183. #14519736	C₂×C₄	semidirect
184. #14519735	C₂×C₄	semidirect
185. #14519735	C₂×C₄	semidirect
186. #14519734	C₂×C₄	semidirect
187. #14519734	C₂×C₄	semidirect
188. #14519733	C₂×C₄	semidirect
189. #14519733	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
206. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
213. #126×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
214. #125×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
215. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
216. #123×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
217. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
222. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
512. #529	#6923	semidirect
572. C₆₁	#34234	semidirect
589. #126	C₂×#6923	semidirect
595. #125	C₂×#6923	semidirect
601. #124	C₂×#6923	semidirect
609. #123	C₂×#6923	semidirect
615. C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
627. C₄×Q₈	C₂×#6923	semidirect
641. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
642. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
651. #117	C₂×#6923	semidirect
691. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462351	2
#21462347	2
#21462342	2
#21462339	2
#21462336	2
#21462330	2
#21462326	2
#21462320	2
#21462319	2
#21462301	2
#126×#6923	2
C₂×#16840707	2
#21462258	2
C₄×#14519856	2
#529×D₆₁	2
#34234	61