Subgroups — #30624803

Order 15616.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21462356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21462328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462325	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21462325	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21462317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21462296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21462295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#126×#6923	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21462266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21462257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#14519856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#126×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840713	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16840713	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
22	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
23	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
24	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
25	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
26	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
27	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840707	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840706	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840705	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840705	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840703	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840698	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840698	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄²×#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#14519772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14519772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14519772	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14519771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14519770	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14519770	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14519770	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#126×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
72	#126×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
73	#126×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
74	#126×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	#126×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
77	#126×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	#126×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#126×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
88	#14519856	—	2	8	no	—
89	#14519856	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
112	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
234	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
235	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
236	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊#6923	#41	1	8	yes	—
283	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
284	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
285	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
286	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
287	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
288	C₄×#6923	—	2	8	no	—
289	C₄×#6923	—	2	8	no	—
290	C₄×#6923	—	4	2	no	—
291	C₄×#6923	—	4	4	no	—
292	C₄×#6923	—	4	2	no	—
293	C₄×#6923	—	4	2	no	—
294	C₄×#6923	—	4	2	no	—
295	C₄×#6923	—	4	4	no	—
296	C₄×#6923	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
364	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
379	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#6923	—	2	4	no	—
384	C₂×#6923	—	2	4	no	—
385	C₂×#6923	—	2	4	no	—
386	C₂×#6923	—	2	4	no	—
387	C₂×#6923	—	2	4	no	—
388	C₂×#6923	—	2	4	no	—
389	C₂×#6923	—	2	4	no	—
390	C₂×#6923	—	2	4	no	—
391	C₂×#6923	—	2	4	no	—
392	C₂×#6923	—	2	4	no	—
393	C₂×#6923	—	2	4	no	—
394	C₂×#6923	—	8	8	no	—
395	C₂×#6923	C₂×#41	1	8	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
429	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
442	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
443	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
445	#34247	—	61	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
457	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
463	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
465	C₂×D₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂×D₆₁	#585	1	2	yes	—
467	C₂×D₆₁	#585	1	2	yes	—
468	#6923	—	2	8	no	—
469	#6923	—	4	4	no	—
470	#6923	—	4	4	no	—
471	#6923	—	4	4	no	—
472	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂²×#126	—	61	1	no	—
491	#2373	—	61	4	no	—
492	#2373	—	61	4	no	—
493	#2345	—	61	2	no	—
494	#2344	—	61	2	no	—
495	#2342	—	61	2	no	—
496	#2342	—	61	2	no	—
497	#2334	—	61	4	no	—
498	#2313	—	61	1	no	—
499	#2312	—	61	1	no	—
500	C₄×#126	—	61	4	no	—
501	#2283	—	61	1	no	—
502	#2274	—	61	1	no	—
503	#2273	—	61	1	no	—
504	C₄×#117	—	61	1	no	—
505	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
510	D₆₁	—	2	2	no	—
511	D₆₁	—	4	2	no	—
512	D₆₁	#3521	1	4	yes	—
513	C₂×#126	—	61	2	no	—
514	C₂×#126	—	61	2	no	—
515	C₂×#126	—	61	2	no	—
516	C₂×#126	—	61	2	no	—
517	C₂×#126	—	61	2	no	—
518	C₂×#126	—	61	2	no	—
519	C₂×#126	—	61	2	no	—
520	C₂×#126	—	61	2	no	—
521	C₂×#126	—	61	1	no	—
522	C₂×#126	—	61	1	no	—
523	C₂×#126	—	61	1	no	—
524	C₂×#126	—	61	1	no	—
525	C₂×#126	—	61	1	no	—
526	C₂×#126	—	61	1	no	—
527	C₂×#126	—	61	1	no	—
528	C₂×#126	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×#117	—	61	2	no	—
530	C₂×#117	—	61	2	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
538	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
539	#389	—	61	4	no	—
540	#389	—	61	4	no	—
541	#388	—	61	4	no	—
542	#388	—	61	4	no	—
543	#388	—	61	4	no	—
544	#388	—	61	4	no	—
545	#388	—	61	4	no	—
546	#388	—	61	4	no	—
547	#387	—	61	4	no	—
548	#387	—	61	4	no	—
549	#387	—	61	4	no	—
550	#387	—	61	4	no	—
551	#387	—	61	4	no	—
552	#387	—	61	4	no	—
553	#385	—	61	4	no	—
554	#385	—	61	4	no	—
555	#383	—	61	2	no	—
556	#382	—	61	2	no	—
557	#381	—	61	2	no	—
558	#381	—	61	2	no	—
559	#380	—	61	2	no	—
560	#380	—	61	2	no	—
561	#380	—	61	2	no	—
562	#379	—	61	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
581	#376	—	61	2	no	—
582	#376	—	61	2	no	—
583	C₄³	—	61	2	no	—
584	C₆₁	#34247	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂⁵	—	61	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
593	#126	—	61	2	no	—
594	#126	—	61	2	no	—
595	#126	—	61	2	no	—
596	#126	—	61	2	no	—
597	#126	—	61	2	no	—
598	#126	—	61	2	no	—
599	#126	—	61	2	no	—
600	#126	—	61	2	no	—
601	#126	—	61	2	no	—
602	#126	—	61	2	no	—
603	#126	—	61	2	no	—
604	#126	—	61	2	no	—
605	#126	—	61	2	no	—
606	#126	—	61	2	no	—
607	#126	—	61	2	no	—
608	#126	—	61	2	no	—
609	#126	—	61	2	no	—
610	#126	—	61	2	no	—
611	#126	—	61	2	no	—
612	#126	—	61	2	no	—
613	#126	—	61	2	no	—
614	#126	—	61	2	no	—
615	#126	—	61	2	no	—
616	#126	—	61	2	no	—
617	#126	—	61	2	no	—
618	#126	—	61	2	no	—
619	#126	—	61	2	no	—
620	#126	—	61	2	no	—
621	#126	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
622	#126	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
623	#126	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
624	#126	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
625	#117	—	122	8	no	—
626	#117	—	122	8	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
701	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
708	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#95	—	61	2	no	—
710	#95	—	61	4	no	—
711	#95	—	61	4	no	—
712	#95	—	61	2	no	—
713	#95	—	61	4	no	—
714	#95	—	61	2	no	—
715	#95	—	61	4	no	—
716	#95	—	61	4	no	—
717	#95	—	61	2	no	—
718	#95	—	61	4	no	—
719	#95	—	61	4	no	—
720	#95	—	61	4	no	—
721	#95	—	61	4	no	—
722	#95	—	61	4	no	—
723	C₂⁴	—	61	1	no	—
724	C₂⁴	—	61	2	no	—
725	C₂⁴	—	61	2	no	—
726	C₂⁴	—	61	1	no	—
727	C₂⁴	—	122	4	no	—
728	C₂⁴	—	244	2	no	—
729	C₂⁴	—	244	2	no	—
730	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
834	C₄²	—	61	1	no	—
835	C₄²	—	61	1	no	—
836	C₄²	—	61	1	no	—
837	C₄²	—	61	1	no	—
838	C₄²	—	61	1	no	—
839	C₄²	—	61	1	no	—
840	C₄²	—	61	1	no	—
841	C₄²	—	61	1	no	—
842	C₄²	—	61	1	no	—
843	C₄²	—	61	1	no	—
844	C₄²	—	61	1	no	—
845	C₄²	—	61	1	no	—
846	C₄²	—	122	8	no	—
847	C₄²	—	122	8	no	—
848	C₄²	—	244	2	no	—
849	C₄²	—	244	4	no	—
850	C₄²	—	244	2	no	—
851	C₄²	—	244	2	no	—
852	C₄²	—	244	2	no	—
853	C₄²	—	244	4	no	—
854	C₄²	—	244	4	no	—
855	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
858	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	1	no	—
862	C₂³	—	61	1	no	—
863	C₂³	—	61	4	no	—
864	C₂³	—	61	1	no	—
865	C₂³	—	61	2	no	—
866	C₂³	—	122	2	no	—
867	C₂³	—	122	2	no	—
868	C₂³	—	122	4	no	—
869	C₂³	—	122	2	no	—
870	C₂³	—	122	4	no	—
871	C₂³	—	122	4	no	—
872	C₂³	—	122	2	no	—
873	C₂³	—	122	2	no	—
874	C₂³	—	488	8	no	—
875	C₂³	—	244	1	no	—
876	C₂³	—	244	1	no	—
877	C₂³	—	244	2	no	—
878	C₂³	—	244	2	no	—
879	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	61	8	no	—
888	C₂×C₄	—	61	1	no	—
889	C₂×C₄	—	61	1	no	—
890	C₂×C₄	—	61	1	no	—
891	C₂×C₄	—	61	1	no	—
892	C₂×C₄	—	61	1	no	—
893	C₂×C₄	—	61	1	no	—
894	C₂×C₄	—	61	2	no	—
895	C₂×C₄	—	61	2	no	—
896	C₂×C₄	—	61	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	4	no	—
903	C₂×C₄	—	122	4	no	—
904	C₂×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	122	4	no	—
910	C₂×C₄	—	122	4	no	—
911	C₂×C₄	—	122	4	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	4	no	—
915	C₂×C₄	—	122	4	no	—
916	C₂×C₄	—	122	4	no	—
917	C₂×C₄	—	122	4	no	—
918	C₂×C₄	—	122	4	no	—
919	C₂×C₄	—	122	4	no	—
920	C₂×C₄	—	122	4	no	—
921	C₂×C₄	—	122	4	no	—
922	C₂×C₄	—	122	4	no	—
923	C₂×C₄	—	488	8	no	—
924	C₂×C₄	—	244	1	no	—
925	C₂×C₄	—	244	1	no	—
926	C₂×C₄	—	244	1	no	—
927	C₂×C₄	—	244	1	no	—
928	C₂×C₄	—	244	2	no	—
929	C₂×C₄	—	244	2	no	—
930	C₂×C₄	—	244	1	no	—
931	C₂×C₄	—	244	1	no	—
932	C₂×C₄	—	244	1	no	—
933	C₂×C₄	—	244	1	no	—
934	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	8	2	no	—
949	C₂²	—	61	2	no	—
950	C₂²	—	61	2	no	—
951	C₂²	—	61	2	no	—
952	C₂²	—	61	2	no	—
953	C₂²	—	122	8	no	—
954	C₂²	—	122	1	no	—
955	C₂²	—	122	1	no	—
956	C₂²	—	122	2	no	—
957	C₂²	—	122	2	no	—
958	C₂²	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	488	2	no	—
960	C₂²	—	488	4	no	—
961	C₂²	—	244	4	no	—
962	C₂²	—	244	4	no	—
963	C₂²	#41×#6923	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	122	8	no	—
975	C₄	—	122	1	no	—
976	C₄	—	122	1	no	—
977	C₄	—	122	2	no	—
978	C₄	—	122	1	no	—
979	C₄	—	122	1	no	—
980	C₄	—	122	1	no	—
981	C₄	—	122	1	no	—
982	C₄	—	122	2	no	—
983	C₄	—	122	2	no	—
984	C₄	—	244	4	no	—
985	C₄	—	244	4	no	—
986	C₄	—	244	4	no	—
987	C₂	—	2	2	no	—
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	61	4	no	—
990	C₂	—	122	2	no	—
991	C₂	—	244	2	no	—
992	C₂	C₂×#41×#6923	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#21462799	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#21462799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#126×C₆₁	C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#126	#6923
hypocenter	C₆₁	#34247
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462356	C₂	semidirect
2. #21462356	C₂	semidirect
3. #21462328	C₂	semidirect
4. #21462327	C₂	semidirect
7. #21462317	C₂	semidirect
8. #21462296	C₂	semidirect
10. #126×#6923	C₂	semidirect
11. #21462266	C₂	semidirect
12. #21462257	C₂	semidirect
14. C₄×#14519856	C₂	semidirect
19. #16840713	C₂²	semidirect
20. #16840713	C₂²	semidirect
27. #16840711	C₂²	semidirect
28. #16840711	C₂²	semidirect
29. #16840711	C₂²	semidirect
30. #16840711	C₂²	semidirect
31. #16840711	C₂²	semidirect
32. #16840711	C₂²	semidirect
35. #16840707	C₂²	semidirect
36. #16840706	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
45. C₄⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊#6923	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊#6923	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊#6923	C₂²	semidirect
61. #16840698	C₂²	semidirect
62. #16840698	C₂²	semidirect
63. C₄²×#6923	C₂²	semidirect
64. C₂×#14519772	C₄	semidirect
65. C₂×#14519772	C₄	semidirect
66. C₂×#14519772	C₄	semidirect
67. C₂×#14519771	C₄	semidirect
68. C₂×#14519770	C₄	semidirect
69. C₂×#14519770	C₄	semidirect
70. C₂×#14519770	C₄	semidirect
71. #126×D₆₁	C₄	semidirect
72. #126×D₆₁	C₄	semidirect
73. #126×D₆₁	C₄	semidirect
74. #126×D₆₁	C₄	semidirect
86. C₂×#126×C₆₁	C₄	semidirect
133. #14519772	C₂×C₄	semidirect
134. #14519772	C₂×C₄	semidirect
135. #14519772	C₂×C₄	semidirect
136. #14519772	C₂×C₄	semidirect
137. #14519772	C₂×C₄	semidirect
138. #14519772	C₂×C₄	semidirect
139. #14519772	C₂×C₄	semidirect
140. #14519772	C₂×C₄	semidirect
141. #14519772	C₂×C₄	semidirect
142. #14519772	C₂×C₄	semidirect
143. #14519772	C₂×C₄	semidirect
144. #14519772	C₂×C₄	semidirect
145. #14519771	C₂×C₄	semidirect
146. #14519771	C₂×C₄	semidirect
147. #14519771	C₂×C₄	semidirect
148. #14519771	C₂×C₄	semidirect
149. #14519770	C₂×C₄	semidirect
150. #14519770	C₂×C₄	semidirect
151. #14519770	C₂×C₄	semidirect
152. #14519770	C₂×C₄	semidirect
153. #14519770	C₂×C₄	semidirect
154. #14519770	C₂×C₄	semidirect
155. #14519770	C₂×C₄	semidirect
156. #14519770	C₂×C₄	semidirect
157. #14519770	C₂×C₄	semidirect
158. #14519770	C₂×C₄	semidirect
159. #14519770	C₂×C₄	semidirect
160. #14519770	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
171. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
172. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
173. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
174. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
175. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
206. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
208. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
209. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
214. #126×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
215. #126×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
216. #126×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
217. #126×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
528. C₂×#126	#6923	semidirect
584. C₆₁	#34247	semidirect
621. #126	C₂×#6923	semidirect
622. #126	C₂×#6923	semidirect
623. #126	C₂×#6923	semidirect
624. #126	C₂×#6923	semidirect
653. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
654. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
655. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect
708. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462356	2
#21462328	2
#21462327	2
#21462325	2
#21462317	2
#21462296	2
#21462295	2
#126×#6923	2
#21462266	2
#21462257	2
#21462255	2
C₄×#14519856	2
C₂×#126×D₆₁	2
#34247	61