Subgroups — #30624890

Order 15616.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21462348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21462343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21462332	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₄×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	Q₈×C₂²⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21462312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄⋊Q₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21462278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21462258	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×D₄×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₄×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840713	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840713	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840711	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840711	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
44	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
46	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
47	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
48	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
49	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
50	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840706	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
71	#16840698	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	Q₈×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×Dic₁₂₂	C₄	1	2	yes	complemented
78	D₄×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840427	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16840427	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16840425	C₄	1	4	yes	complemented
83	#16840425	C₄	1	2	yes	complemented
84	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	D₄×Q₈×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
95	Q₈×#6923	—	4	4	no	—
96	Q₈×#6923	—	4	4	no	—
97	D₄×#6923	—	2	4	no	—
98	D₄×#6923	—	2	8	no	—
99	D₄×#6923	Q₈	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#6923	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#14519776	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14519775	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#14519757	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#14519756	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#14519753	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
212	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
217	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
218	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
219	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
220	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
221	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
222	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
223	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
224	C₂²×#6923	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
225	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×#6923	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#6923	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#6923	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×#6923	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
245	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
246	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
247	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
248	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
249	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
250	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
251	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
253	D₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
254	D₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
255	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊#6923	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
283	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
284	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
285	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
286	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
287	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
288	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
289	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
290	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
291	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
292	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
293	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
294	C₄⋊#6923	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
295	C₄×#6923	—	2	2	no	—
296	C₄×#6923	—	2	2	no	—
297	C₄×#6923	—	2	4	no	—
298	C₄×#6923	—	2	2	no	—
299	C₄×#6923	—	2	4	no	—
300	C₄×#6923	—	2	2	no	—
301	C₄×#6923	—	4	2	no	—
302	C₄×#6923	—	4	2	no	—
303	C₄×#6923	—	4	4	no	—
304	C₄×#6923	—	4	1	no	—
305	C₄×#6923	—	4	4	no	—
306	C₄×#6923	—	4	4	no	—
307	C₄×#6923	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
308	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#6923	—	2	1	no	—
354	C₂×#6923	—	2	1	no	—
355	C₂×#6923	—	2	2	no	—
356	C₂×#6923	—	2	1	no	—
357	C₂×#6923	—	2	1	no	—
358	C₂×#6923	—	2	1	no	—
359	C₂×#6923	—	2	2	no	—
360	C₂×#6923	—	2	1	no	—
361	C₂×#6923	—	2	1	no	—
362	C₂×#6923	—	2	2	no	—
363	C₂×#6923	—	2	2	no	—
364	C₂×#6923	—	2	4	no	—
365	C₂×#6923	—	2	2	no	—
366	C₂×#6923	—	2	2	no	—
367	C₂×#6923	—	2	1	no	—
368	C₂×#6923	—	2	2	no	—
369	C₂×#6923	—	2	4	no	—
370	C₂×#6923	—	2	2	no	—
371	C₂×#6923	—	2	2	no	—
372	C₂×#6923	—	2	2	no	—
373	C₂×#6923	—	2	1	no	—
374	C₂×#6923	—	2	4	no	—
375	C₂×#6923	—	2	2	no	—
376	C₂×#6923	—	4	8	no	—
377	C₂×#6923	—	4	8	no	—
378	C₂×#6923	—	8	8	no	—
379	C₂×#6923	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×#6923	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂×#6923	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
382	C₂×#6923	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
384	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
385	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
386	D₄×C₆₁	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₆₁	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
397	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	D₂₄₄	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
407	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
410	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
418	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
419	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
420	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
421	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
426	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
427	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
428	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
429	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
430	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
431	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
432	#34334	—	61	1	no	maximal, Sylow
433	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
436	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
441	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
442	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
444	C₂×D₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
450	#6923	—	2	2	no	—
451	#6923	—	2	4	no	—
452	#6923	—	2	2	no	—
453	#6923	—	2	2	no	—
454	#6923	—	4	1	no	—
455	#6923	—	4	4	no	—
456	#6923	—	4	2	no	—
457	#6923	—	4	2	no	—
458	#6923	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
461	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
465	C₄×C₆₁	#518	1	2	yes	—
466	Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	Dic₆₁	—	2	4	no	—
468	Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	Dic₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
472	Dic₆₁	#518	1	2	yes	—
473	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
474	#2369	—	61	2	no	—
475	#2368	—	61	4	no	—
476	#2365	—	61	1	no	—
477	#2360	—	61	2	no	—
478	#2355	—	61	1	no	—
479	#2349	—	61	2	no	—
480	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
481	Q₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
482	#2331	—	61	2	no	—
483	#2329	—	61	4	no	—
484	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
486	#2295	—	61	1	no	—
487	C₂×#391	—	61	2	no	—
488	#2275	—	61	2	no	—
489	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
490	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	D₆₁	—	2	4	no	—
495	D₆₁	#3501	1	1	yes	characteristic
496	D₆₁	#3503	1	1	yes	characteristic
497	D₆₁	#3514	1	1	yes	characteristic
498	D₆₁	#3520	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
500	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
501	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
502	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
503	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
504	D₄×Q₈	—	61	4	no	—
505	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
506	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
507	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
508	D₄×Q₈	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
523	#391	—	61	2	no	—
524	#391	—	61	4	no	—
525	#391	—	61	4	no	—
526	#391	—	61	4	no	—
527	#391	—	61	1	no	—
528	#391	—	61	2	no	—
529	#391	—	61	2	no	—
530	#391	—	61	4	no	—
531	#391	—	61	1	no	—
532	#389	—	61	2	no	—
533	#389	—	61	2	no	—
534	#389	—	61	4	no	—
535	#389	—	61	2	no	—
536	#389	—	61	2	no	—
537	#389	—	61	1	no	—
538	#389	—	61	1	no	—
539	#387	—	61	2	no	—
540	#387	—	61	4	no	—
541	#387	—	61	4	no	—
542	#387	—	61	4	no	—
543	#387	—	61	4	no	—
544	#387	—	61	2	no	—
545	#385	—	61	4	no	—
546	#385	—	61	4	no	—
547	#385	—	61	4	no	—
548	#384	—	61	1	no	—
549	#382	—	61	2	no	—
550	#380	—	61	4	no	—
551	#380	—	61	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
569	#376	—	61	2	no	—
570	C₂×#95	—	61	4	no	—
571	C₂×#95	—	61	4	no	—
572	C₄³	—	61	1	no	—
573	C₆₁	#34334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
577	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
580	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
581	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
583	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
584	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
585	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
602	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
615	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
616	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
623	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₄×D₄	—	61	8	no	—
625	C₄×D₄	—	61	1	no	—
626	C₄×D₄	—	61	2	no	—
627	C₄×D₄	—	61	2	no	—
628	C₄×D₄	—	61	4	no	—
629	C₄×D₄	—	61	1	no	—
630	C₄×D₄	—	61	2	no	—
631	C₄×D₄	—	61	2	no	—
632	C₄×D₄	—	61	4	no	—
633	C₄×D₄	—	61	1	no	—
634	C₄×D₄	—	61	2	no	—
635	C₄×D₄	—	122	8	no	—
636	C₄×D₄	—	122	4	no	—
637	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
679	#95	—	61	2	no	—
680	#95	—	61	2	no	—
681	#95	—	61	4	no	—
682	#95	—	61	4	no	—
683	#95	—	61	4	no	—
684	#95	—	61	4	no	—
685	#95	—	61	4	no	—
686	#95	—	61	4	no	—
687	#95	—	61	2	no	—
688	#95	—	61	2	no	—
689	#95	—	61	2	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	2	no	—
692	#95	—	61	2	no	—
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	4	no	—
695	#95	—	61	4	no	—
696	#95	—	61	2	no	—
697	C₂⁴	—	61	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
717	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
720	C₂×D₄	—	61	2	no	—
721	C₂×D₄	—	61	4	no	—
722	C₂×D₄	—	61	4	no	—
723	C₂×D₄	—	61	1	no	—
724	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
762	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
805	C₄²	—	61	4	no	—
806	C₄²	—	61	1	no	—
807	C₄²	—	61	2	no	—
808	C₄²	—	61	1	no	—
809	C₄²	—	61	2	no	—
810	C₄²	—	61	1	no	—
811	C₄²	—	61	2	no	—
812	C₄²	—	122	2	no	—
813	C₄²	—	122	4	no	—
814	C₄²	—	122	2	no	—
815	C₄²	—	122	4	no	—
816	C₄²	—	122	2	no	—
817	C₄²	—	122	2	no	—
818	C₄²	—	244	2	no	—
819	C₄²	—	244	2	no	—
820	C₄²	—	244	4	no	—
821	C₄²	—	244	4	no	—
822	C₄²	—	244	4	no	—
823	C₄²	—	244	1	no	—
824	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
825	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
826	C₂³	—	61	1	no	—
827	C₂³	—	61	4	no	—
828	C₂³	—	61	4	no	—
829	C₂³	—	61	2	no	—
830	C₂³	—	122	2	no	—
831	C₂³	—	122	2	no	—
832	C₂³	—	122	2	no	—
833	C₂³	—	122	2	no	—
834	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	4	no	—
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	122	8	no	—
839	Q₈	—	122	4	no	—
840	Q₈	—	122	4	no	—
841	Q₈	—	122	2	no	—
842	Q₈	—	244	4	no	—
843	Q₈	—	244	4	no	—
844	Q₈	—	244	4	no	—
845	D₄	—	61	8	no	—
846	D₄	—	61	4	no	—
847	D₄	Q₈×#6923	1	4	yes	complemented
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂×C₄	—	61	2	no	—
854	C₂×C₄	—	61	2	no	—
855	C₂×C₄	—	61	2	no	—
856	C₂×C₄	—	61	2	no	—
857	C₂×C₄	—	61	2	no	—
858	C₂×C₄	—	61	4	no	—
859	C₂×C₄	—	61	2	no	—
860	C₂×C₄	—	61	1	no	—
861	C₂×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄	—	61	4	no	—
865	C₂×C₄	—	122	4	no	—
866	C₂×C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₄	—	122	1	no	—
870	C₂×C₄	—	122	4	no	—
871	C₂×C₄	—	122	4	no	—
872	C₂×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₄	—	122	2	no	—
876	C₂×C₄	—	122	4	no	—
877	C₂×C₄	—	122	1	no	—
878	C₂×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂×C₄	—	122	1	no	—
880	C₂×C₄	—	122	1	no	—
881	C₂×C₄	—	122	1	no	—
882	C₂×C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂×C₄	—	122	1	no	—
885	C₂×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	122	1	no	—
889	C₂×C₄	—	122	1	no	—
890	C₂×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	122	4	no	—
893	C₂×C₄	—	122	1	no	—
894	C₂×C₄	—	122	4	no	—
895	C₂×C₄	—	122	4	no	—
896	C₂×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂×C₄	—	488	8	no	—
902	C₂×C₄	—	244	4	no	—
903	C₂×C₄	—	244	4	no	—
904	C₂×C₄	—	244	4	no	—
905	C₂×C₄	—	244	8	no	—
906	C₂×C₄	—	244	8	no	—
907	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	61	1	no	—
917	C₂²	—	61	1	no	—
918	C₂²	—	61	1	no	—
919	C₂²	—	61	1	no	—
920	C₂²	—	61	1	no	—
921	C₂²	—	61	1	no	—
922	C₂²	—	61	4	no	—
923	C₂²	—	122	4	no	—
924	C₂²	—	122	4	no	—
925	C₂²	—	122	4	no	—
926	C₂²	—	122	4	no	—
927	C₂²	—	122	2	no	—
928	C₂²	—	122	2	no	—
929	C₂²	C₂×Q₈×#6923	1	4	yes	—
930	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	61	2	no	—
937	C₄	—	61	2	no	—
938	C₄	—	122	2	no	—
939	C₄	—	122	2	no	—
940	C₄	—	122	4	no	—
941	C₄	—	122	2	no	—
942	C₄	—	122	2	no	—
943	C₄	—	122	2	no	—
944	C₄	—	122	4	no	—
945	C₄	—	122	1	no	—
946	C₄	—	122	2	no	—
947	C₄	—	244	2	no	—
948	C₄	—	244	4	no	—
949	C₄	—	244	2	no	—
950	C₄	—	244	2	no	—
951	C₄	—	244	1	no	—
952	C₄	C₂×Q₈×#6923	1	2	yes	—
953	C₄	#16840829	1	2	yes	—
954	C₂	—	2	4	no	—
955	C₂	—	61	1	no	—
956	C₂	—	61	1	no	—
957	C₂	—	61	1	no	—
958	C₂	—	61	1	no	—
959	C₂	—	122	4	no	—
960	C₂	C₂²×Q₈×#6923	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#16840829	1	1	yes	characteristic
962	C₂	2₋¹⁺⁴×#6923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×Q₈×C₆₁	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₆₁	C₂³
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	D₄×Q₈	#6923
hypocenter	C₆₁	#34334
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462352	C₂	semidirect
2. #21462351	C₂	semidirect
3. #21462348	C₂	semidirect
4. #21462343	C₂	semidirect
5. #21462338	C₂	semidirect
8. Q₈×C₂²⋊#6923	C₂	semidirect
9. #21462314	C₂	semidirect
10. #21462312	C₂	semidirect
11. C₄⋊Q₈×#6923	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#6923	C₂	semidirect
13. #21462278	C₂	semidirect
14. C₂×(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂	semidirect
76. Q₈×D₂₄₄	C₄	semidirect
77. D₄×Dic₁₂₂	C₄	semidirect
78. D₄×Dic₁₂₂	C₄	semidirect
79. #16840427	C₄	semidirect
80. #16840427	C₄	semidirect
81. Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
82. #16840425	C₄	semidirect
83. #16840425	C₄	semidirect
91. D₄×Q₈×C₆₁	C₄	semidirect
99. D₄×#6923	Q₈	semidirect
148. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
161. #14519777	C₂×C₄	semidirect
162. #14519777	C₂×C₄	semidirect
163. #14519776	C₂×C₄	semidirect
164. #14519776	C₂×C₄	semidirect
165. #14519776	C₂×C₄	semidirect
166. #14519776	C₂×C₄	semidirect
167. #14519776	C₂×C₄	semidirect
168. #14519775	C₂×C₄	semidirect
169. #14519775	C₂×C₄	semidirect
170. #14519757	C₂×C₄	semidirect
171. #14519757	C₂×C₄	semidirect
172. #14519756	C₂×C₄	semidirect
173. #14519756	C₂×C₄	semidirect
174. #14519755	C₂×C₄	semidirect
175. #14519755	C₂×C₄	semidirect
176. #14519755	C₂×C₄	semidirect
177. #14519754	C₂×C₄	semidirect
178. #14519754	C₂×C₄	semidirect
179. #14519754	C₂×C₄	semidirect
180. #14519753	C₂×C₄	semidirect
181. #14519753	C₂×C₄	semidirect
182. Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
183. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
185. #14519742	C₂×C₄	semidirect
186. #14519742	C₂×C₄	semidirect
207. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
208. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
209. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
210. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
211. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
224. C₂²×#6923	C₂×Q₈	semidirect
282. C₂²⋊#6923	C₂×Q₈	semidirect
294. C₄⋊#6923	C₂×Q₈	semidirect
307. C₄×#6923	C₂×Q₈	semidirect
386. D₄×C₆₁	C₄×Q₈	semidirect
396. C₂²⋊D₆₁	C₄×Q₈	semidirect
406. D₂₄₄	C₄×Q₈	semidirect
508. D₄×Q₈	#6923	semidirect
573. C₆₁	#34334	semidirect
584. C₂²×Q₈	C₂×#6923	semidirect
600. C₄⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
601. C₄⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
614. C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
615. C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
623. C₄×Q₈	C₂×#6923	semidirect
847. D₄	Q₈×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462352	2
#21462351	2
#21462348	2
#21462343	2
#21462338	2
#21462332	2
D₄×C₄⋊#6923	2
Q₈×C₂²⋊#6923	2
#21462314	2
#21462312	2
C₄⋊Q₈×#6923	2
C₂²⋊Q₈×#6923	2
#21462278	2
C₂×(C₂×#6923)⋊Q₈	2
#21462258	2
C₄×D₄×#6923	2
D₄×Q₈×D₆₁	2
#34334	61