Subgroups — #30624939

Order 15616.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21462353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21462337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21462335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	Q₈×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21462317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21462307	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21462306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21462300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21462297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21462268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21462268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
27	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
28	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
29	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
32	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
40	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
43	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
44	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
46	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840708	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840706	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840706	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840706	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840704	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840704	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
72	#16840299	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840298	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840297	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840296	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840295	C₄	1	2	yes	complemented
77	#16840294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840293	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840292	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16840291	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16840290	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16840289	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
96	Q₈×#6923	—	4	4	no	—
97	D₄×#6923	—	4	4	no	—
98	#14519856	—	4	4	no	—
99	#14519856	—	4	4	no	—
100	#14519856	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
245	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
246	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
247	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
268	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
269	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
270	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
271	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
272	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
308	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
309	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
310	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
311	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
312	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
313	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
314	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
315	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
316	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
317	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
318	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
319	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
320	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
321	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
322	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
323	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
324	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
325	C₄×#6923	—	2	4	no	—
326	C₄×#6923	—	2	4	no	—
327	C₄×#6923	—	4	4	no	—
328	C₄×#6923	—	4	4	no	—
329	C₄×#6923	—	4	4	no	—
330	C₄×#6923	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#6923	—	2	2	no	—
411	C₂×#6923	—	2	2	no	—
412	C₂×#6923	—	2	2	no	—
413	C₂×#6923	—	2	2	no	—
414	C₂×#6923	—	2	2	no	—
415	C₂×#6923	—	2	4	no	—
416	C₂×#6923	—	2	4	no	—
417	C₂×#6923	—	2	4	no	—
418	C₂×#6923	—	2	2	no	—
419	C₂×#6923	—	2	2	no	—
420	C₂×#6923	—	2	2	no	—
421	C₂×#6923	—	2	4	no	—
422	C₂×#6923	—	2	2	no	—
423	C₂×#6923	—	2	4	no	—
424	C₂×#6923	—	2	2	no	—
425	C₂×#6923	—	2	4	no	—
426	C₂×#6923	—	2	2	no	—
427	C₂×#6923	—	2	2	no	—
428	C₂×#6923	—	8	8	no	—
429	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
430	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
452	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	D₂₄₄	—	2	2	no	—
462	D₂₄₄	—	4	2	no	—
463	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
464	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
468	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
479	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
485	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
491	#34383	—	61	1	no	maximal, Sylow
492	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
519	#6923	—	4	2	no	—
520	#6923	—	4	4	no	—
521	#6923	—	4	2	no	—
522	#6923	—	4	2	no	—
523	#6923	—	4	2	no	—
524	#6923	—	4	4	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
533	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
534	Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	Dic₆₁	—	2	1	no	—
536	Dic₆₁	—	2	2	no	—
537	Dic₆₁	—	2	1	no	—
538	Dic₆₁	—	2	1	no	—
539	Dic₆₁	—	2	1	no	—
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
542	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
543	C₂×#529	—	61	1	no	—
544	#2376	—	61	4	no	—
545	#2370	—	61	2	no	—
546	#2367	—	61	2	no	—
547	#2355	—	61	1	no	—
548	#2354	—	61	1	no	—
549	#2354	—	61	2	no	—
550	#2352	—	61	2	no	—
551	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
552	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
553	#2334	—	61	4	no	—
554	#2324	—	61	2	no	—
555	#2323	—	61	2	no	—
556	#2317	—	61	2	no	—
557	#2314	—	61	2	no	—
558	#2285	—	61	1	no	—
559	#2285	—	61	1	no	—
560	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
565	D₆₁	—	4	1	no	—
566	D₆₁	—	4	2	no	—
567	D₆₁	#3546	1	1	yes	characteristic
568	D₆₁	#3547	1	1	yes	characteristic
569	D₆₁	#3554	1	1	yes	characteristic
570	D₆₁	#3555	1	1	yes	characteristic
571	#529	—	61	2	no	—
572	#529	—	61	1	no	—
573	#529	—	61	1	no	—
574	#529	—	61	2	no	—
575	#529	—	61	1	no	—
576	#529	—	61	1	no	—
577	#529	—	61	1	no	—
578	#529	—	61	1	no	—
579	#529	—	61	2	no	—
580	#529	—	61	2	no	—
581	#529	—	61	1	no	—
582	#529	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×#126	—	61	2	no	—
584	C₂×#125	—	61	1	no	—
585	C₂×#124	—	61	1	no	—
586	C₂×#123	—	61	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
588	C₂×#121	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
594	C₂×#117	—	61	2	no	—
595	C₂×#117	—	61	2	no	—
596	C₂×#117	—	61	2	no	—
597	C₂×#117	—	61	2	no	—
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
600	#391	—	61	2	no	—
601	#390	—	61	2	no	—
602	#390	—	61	4	no	—
603	#389	—	61	4	no	—
604	#389	—	61	4	no	—
605	#389	—	61	2	no	—
606	#389	—	61	2	no	—
607	#389	—	61	4	no	—
608	#388	—	61	4	no	—
609	#388	—	61	4	no	—
610	#388	—	61	4	no	—
611	#388	—	61	4	no	—
612	#388	—	61	4	no	—
613	#388	—	61	4	no	—
614	#387	—	61	4	no	—
615	#387	—	61	4	no	—
616	#387	—	61	4	no	—
617	#387	—	61	4	no	—
618	#386	—	61	4	no	—
619	#385	—	61	4	no	—
620	#385	—	61	4	no	—
621	#385	—	61	4	no	—
622	#384	—	61	1	no	—
623	#384	—	61	1	no	—
624	#384	—	61	2	no	—
625	#384	—	61	1	no	—
626	#384	—	61	1	no	—
627	#382	—	61	2	no	—
628	#382	—	61	2	no	—
629	#382	—	61	2	no	—
630	#380	—	61	2	no	—
631	#380	—	61	2	no	—
632	#380	—	61	2	no	—
633	#380	—	61	1	no	—
634	#380	—	61	1	no	—
635	#380	—	61	2	no	—
636	#380	—	61	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
648	C₆₁	#34383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
657	#126	—	61	2	no	—
658	#126	—	61	2	no	—
659	#126	—	61	2	no	—
660	#126	—	61	2	no	—
661	#126	—	61	2	no	—
662	#126	—	61	2	no	—
663	#126	—	61	2	no	—
664	#126	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
665	#125	—	61	2	no	—
666	#125	—	61	2	no	—
667	#125	—	61	1	no	—
668	#125	—	61	1	no	—
669	#125	—	61	1	no	—
670	#125	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#124	—	61	1	no	—
672	#124	—	61	1	no	—
673	#124	—	61	2	no	—
674	#124	—	61	2	no	—
675	#124	—	61	1	no	—
676	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
677	#123	—	61	2	no	—
678	#123	—	61	2	no	—
679	#123	—	61	2	no	—
680	#123	—	61	2	no	—
681	#123	—	61	2	no	—
682	#123	—	61	2	no	—
683	#123	—	61	2	no	—
684	#123	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
685	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#121	—	61	1	no	—
692	#121	—	61	2	no	—
693	#121	—	61	1	no	—
694	#121	—	61	1	no	—
695	#121	—	61	2	no	—
696	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
697	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
703	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
704	C₄×D₄	—	61	1	no	—
705	C₄×D₄	—	61	2	no	—
706	C₄×D₄	—	61	2	no	—
707	C₄×D₄	—	61	2	no	—
708	C₄×D₄	—	61	2	no	—
709	C₄×D₄	—	61	1	no	—
710	C₄×D₄	—	61	2	no	—
711	C₄×D₄	—	61	2	no	—
712	C₄×D₄	—	61	2	no	—
713	C₄×D₄	—	61	2	no	—
714	C₄×D₄	—	61	1	no	—
715	C₄×D₄	—	61	2	no	—
716	C₄×D₄	—	244	4	no	—
717	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
718	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
719	#117	—	61	2	no	—
720	#117	—	61	2	no	—
721	#117	—	61	2	no	—
722	#117	—	61	2	no	—
723	#117	—	61	2	no	—
724	#117	—	61	2	no	—
725	#117	—	61	2	no	—
726	#117	—	244	4	no	—
727	#117	—	244	4	no	—
728	#117	—	244	4	no	—
729	#117	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
730	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
765	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
780	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
781	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
782	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
783	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#95	—	61	2	no	—
785	#95	—	61	4	no	—
786	#95	—	61	2	no	—
787	#95	—	61	2	no	—
788	#95	—	61	4	no	—
789	#95	—	61	4	no	—
790	#95	—	61	2	no	—
791	#95	—	61	4	no	—
792	#95	—	61	4	no	—
793	#95	—	61	4	no	—
794	#95	—	61	4	no	—
795	#95	—	61	4	no	—
796	C₂⁴	—	61	2	no	—
797	C₂⁴	—	61	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
802	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₄	—	61	2	no	—
804	C₂×D₄	—	61	2	no	—
805	C₂×D₄	—	61	2	no	—
806	C₂×D₄	—	61	1	no	—
807	C₂×D₄	—	61	2	no	—
808	C₂×D₄	—	122	2	no	—
809	C₂×D₄	—	122	2	no	—
810	C₂×D₄	—	244	2	no	—
811	C₂×D₄	—	244	2	no	—
812	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
852	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
921	C₄²	—	61	1	no	—
922	C₄²	—	61	1	no	—
923	C₄²	—	61	1	no	—
924	C₄²	—	61	1	no	—
925	C₄²	—	61	1	no	—
926	C₄²	—	61	1	no	—
927	C₄²	—	61	1	no	—
928	C₄²	—	61	1	no	—
929	C₄²	—	61	1	no	—
930	C₄²	—	61	1	no	—
931	C₄²	—	61	1	no	—
932	C₄²	—	61	1	no	—
933	C₄²	—	61	2	no	—
934	C₄²	—	61	2	no	—
935	C₄²	—	61	2	no	—
936	C₄²	—	122	4	no	—
937	C₄²	—	122	4	no	—
938	C₄²	—	244	4	no	—
939	C₄²	—	244	4	no	—
940	C₄²	—	244	4	no	—
941	C₄²	—	244	4	no	—
942	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
947	C₂³	—	61	1	no	—
948	C₂³	—	61	2	no	—
949	C₂³	—	61	1	no	—
950	C₂³	—	122	1	no	—
951	C₂³	—	122	1	no	—
952	C₂³	—	122	2	no	—
953	C₂³	—	122	2	no	—
954	C₂³	—	122	2	no	—
955	C₂³	—	122	1	no	—
956	C₂³	—	122	1	no	—
957	C₂³	—	122	2	no	—
958	C₂³	—	122	2	no	—
959	C₂³	—	122	1	no	—
960	C₂³	—	122	1	no	—
961	C₂³	—	122	2	no	—
962	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	122	4	no	—
966	Q₈	—	122	2	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	122	4	no	—
970	D₄	—	122	2	no	—
971	D₄	—	244	2	no	—
972	D₄	—	244	2	no	—
973	D₄	—	244	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	61	1	no	—
979	C₂×C₄	—	61	1	no	—
980	C₂×C₄	—	61	2	no	—
981	C₂×C₄	—	61	2	no	—
982	C₂×C₄	—	61	2	no	—
983	C₂×C₄	—	61	2	no	—
984	C₂×C₄	—	61	1	no	—
985	C₂×C₄	—	61	1	no	—
986	C₂×C₄	—	61	1	no	—
987	C₂×C₄	—	61	1	no	—
988	C₂×C₄	—	61	2	no	—
989	C₂×C₄	—	61	2	no	—
990	C₂×C₄	—	61	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂×C₄	—	122	4	no	—
993	C₂×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂×C₄	—	122	1	no	—
995	C₂×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	488	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1036	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	61	1	no	—
1052	C₂²	—	61	1	no	—
1053	C₂²	—	61	1	no	—
1054	C₂²	—	61	1	no	—
1055	C₂²	—	61	1	no	—
1056	C₂²	—	61	1	no	—
1057	C₂²	—	122	2	no	—
1058	C₂²	—	122	1	no	—
1059	C₂²	—	122	1	no	—
1060	C₂²	—	122	2	no	—
1061	C₂²	—	122	1	no	—
1062	C₂²	—	122	2	no	—
1063	C₂²	—	244	2	no	—
1064	C₂²	—	244	1	no	—
1065	C₂²	—	244	1	no	—
1066	C₂²	—	244	2	no	—
1067	C₂²	—	244	1	no	—
1068	C₂²	—	244	2	no	—
1069	C₂²	—	244	1	no	—
1070	C₂²	—	244	2	no	—
1071	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	61	2	no	—
1080	C₄	—	61	2	no	—
1081	C₄	—	122	1	no	—
1082	C₄	—	122	1	no	—
1083	C₄	—	122	2	no	—
1084	C₄	—	122	2	no	—
1085	C₄	—	122	1	no	—
1086	C₄	—	122	1	no	—
1087	C₄	—	122	2	no	—
1088	C₄	—	244	2	no	—
1089	C₄	—	244	4	no	—
1090	C₄	—	244	2	no	—
1091	C₄	—	244	2	no	—
1092	C₄	—	244	2	no	—
1093	C₄	—	244	4	no	—
1094	C₄	#16840831	1	2	yes	—
1095	C₄	#16840831	1	2	yes	—
1096	C₂	—	4	1	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	61	1	no	—
1099	C₂	—	61	1	no	—
1100	C₂	—	61	1	no	—
1101	C₂	—	61	1	no	—
1102	C₂	—	244	1	no	—
1103	C₂	—	244	2	no	—
1104	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#21462799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#529	C₄
prime radical	#121×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	#529	#6923
hypocenter	C₆₁	#34383
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462359	C₂	semidirect
2. #21462353	C₂	semidirect
3. #21462350	C₂	semidirect
4. #21462338	C₂	semidirect
5. #21462337	C₂	semidirect
6. #21462337	C₂	semidirect
7. #21462335	C₂	semidirect
8. Q₈×C₄⋊#6923	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊#6923	C₂	semidirect
10. #21462317	C₂	semidirect
12. #21462306	C₂	semidirect
13. #21462300	C₂	semidirect
14. #21462297	C₂	semidirect
15. #21462268	C₂	semidirect
16. #21462268	C₂	semidirect
72. #16840299	C₄	semidirect
73. #16840298	C₄	semidirect
74. #16840297	C₄	semidirect
75. #16840296	C₄	semidirect
76. #16840295	C₄	semidirect
77. #16840294	C₄	semidirect
78. #16840293	C₄	semidirect
79. #16840292	C₄	semidirect
80. #16840291	C₄	semidirect
81. #16840290	C₄	semidirect
82. #16840289	C₄	semidirect
94. C₆₁×#529	C₄	semidirect
150. #14519772	C₂×C₄	semidirect
151. #14519772	C₂×C₄	semidirect
152. #14519772	C₂×C₄	semidirect
153. #14519771	C₂×C₄	semidirect
154. #14519770	C₂×C₄	semidirect
155. #14519770	C₂×C₄	semidirect
156. #14519770	C₂×C₄	semidirect
157. #14519769	C₂×C₄	semidirect
158. #14519768	C₂×C₄	semidirect
159. #14519768	C₂×C₄	semidirect
160. #14519767	C₂×C₄	semidirect
161. #14519767	C₂×C₄	semidirect
167. #14519762	C₂×C₄	semidirect
168. #14519762	C₂×C₄	semidirect
169. #14519761	C₂×C₄	semidirect
170. #14519760	C₂×C₄	semidirect
171. #14519759	C₂×C₄	semidirect
172. #14519759	C₂×C₄	semidirect
173. #14519758	C₂×C₄	semidirect
174. #14519757	C₂×C₄	semidirect
175. #14519756	C₂×C₄	semidirect
176. #14519755	C₂×C₄	semidirect
177. #14519754	C₂×C₄	semidirect
178. #14519753	C₂×C₄	semidirect
184. Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
185. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
186. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
187. #14519742	C₂×C₄	semidirect
188. #14519742	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
192. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
194. #14519739	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
199. #14519737	C₂×C₄	semidirect
200. #14519737	C₂×C₄	semidirect
201. #14519736	C₂×C₄	semidirect
202. #14519735	C₂×C₄	semidirect
203. #14519735	C₂×C₄	semidirect
204. #14519734	C₂×C₄	semidirect
205. #14519734	C₂×C₄	semidirect
206. #14519733	C₂×C₄	semidirect
207. #14519733	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
223. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
224. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
231. #126×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
232. #125×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
234. #123×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
235. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
237. C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
239. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
240. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
241. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
582. #529	#6923	semidirect
648. C₆₁	#34383	semidirect
664. #126	C₂×#6923	semidirect
670. #125	C₂×#6923	semidirect
684. #123	C₂×#6923	semidirect
690. C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
703. C₄×Q₈	C₂×#6923	semidirect
718. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
729. #117	C₂×#6923	semidirect
783. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462359	2
#21462353	2
#21462350	2
#21462338	2
#21462337	2
#21462335	2
Q₈×C₄⋊#6923	2
D₄×C₄⋊#6923	2
#21462317	2
#21462307	2
#21462306	2
#21462300	2
#21462297	2
#21462268	2
#529×D₆₁	2
#34383	61