Subgroups — #30624940

Order 15616.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21462344	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21462343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21462337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21462335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21462313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21462309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21462305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21462300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21462297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16840708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21462266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
29	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
30	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
40	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
43	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
44	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
46	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
47	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
48	#16840708	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840708	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840708	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840708	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840707	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840706	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840706	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840706	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840705	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840704	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840704	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840698	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840299	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840298	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840297	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840296	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840295	C₄	1	2	yes	complemented
77	#16840294	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840293	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840292	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16840291	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16840290	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16840289	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
97	Q₈×#6923	—	4	4	no	—
98	D₄×#6923	—	4	4	no	—
99	D₄×#6923	—	4	8	no	—
100	#14519856	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
247	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
248	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
249	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
250	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
251	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
252	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
273	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
274	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
275	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
276	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
312	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
313	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
314	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
315	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
316	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
317	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
318	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
319	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
320	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
321	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
322	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
323	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
324	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
325	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
326	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
327	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
328	C₄×#6923	—	2	4	no	—
329	C₄×#6923	—	2	4	no	—
330	C₄×#6923	—	4	4	no	—
331	C₄×#6923	—	4	4	no	—
332	C₄×#6923	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#6923	—	2	2	no	—
413	C₂×#6923	—	2	2	no	—
414	C₂×#6923	—	2	2	no	—
415	C₂×#6923	—	2	2	no	—
416	C₂×#6923	—	2	4	no	—
417	C₂×#6923	—	2	4	no	—
418	C₂×#6923	—	2	4	no	—
419	C₂×#6923	—	2	2	no	—
420	C₂×#6923	—	2	4	no	—
421	C₂×#6923	—	2	4	no	—
422	C₂×#6923	—	2	4	no	—
423	C₂×#6923	—	2	2	no	—
424	C₂×#6923	—	2	2	no	—
425	C₂×#6923	—	2	2	no	—
426	C₂×#6923	—	2	2	no	—
427	C₂×#6923	—	2	2	no	—
428	C₂×#6923	—	2	2	no	—
429	C₂×#6923	—	2	2	no	—
430	C₂×#6923	—	8	8	no	—
431	C₂×#6923	—	8	8	no	—
432	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
433	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
434	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	D₂₄₄	—	2	4	no	—
465	D₂₄₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
472	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
477	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
488	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
494	#34384	—	61	1	no	maximal, Sylow
495	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
501	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₁	#520	1	2	yes	—
516	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	#6923	—	4	4	no	—
523	#6923	—	4	2	no	—
524	#6923	—	4	4	no	—
525	#6923	—	4	2	no	—
526	#6923	—	4	2	no	—
527	#6923	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
536	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
537	Dic₆₁	—	2	2	no	—
538	Dic₆₁	—	2	1	no	—
539	Dic₆₁	—	2	1	no	—
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	—	2	1	no	—
542	Dic₆₁	—	2	1	no	—
543	Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
545	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
546	C₂×#529	—	61	1	no	—
547	#2383	—	61	4	no	—
548	#2361	—	61	2	no	—
549	#2360	—	61	2	no	—
550	#2355	—	61	1	no	—
551	#2354	—	61	1	no	—
552	#2352	—	61	2	no	—
553	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
554	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
555	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
556	#2330	—	61	2	no	—
557	#2326	—	61	2	no	—
558	#2322	—	61	4	no	—
559	#2317	—	61	2	no	—
560	#2314	—	61	2	no	—
561	C₂×#384	—	61	1	no	—
562	#2283	—	61	1	no	—
563	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
568	D₆₁	—	2	2	no	—
569	D₆₁	—	4	2	no	—
570	D₆₁	#3543	1	1	yes	characteristic
571	D₆₁	#3544	1	1	yes	characteristic
572	D₆₁	#3552	1	1	yes	characteristic
573	D₆₁	#3552	1	1	yes	characteristic
574	#529	—	61	2	no	—
575	#529	—	61	1	no	—
576	#529	—	61	1	no	—
577	#529	—	61	2	no	—
578	#529	—	61	1	no	—
579	#529	—	61	1	no	—
580	#529	—	61	1	no	—
581	#529	—	61	2	no	—
582	#529	—	61	1	no	—
583	#529	—	61	2	no	—
584	#529	—	61	1	no	—
585	#529	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#126	—	61	2	no	—
587	C₂×#125	—	61	1	no	—
588	C₂×#124	—	61	1	no	—
589	C₂×#123	—	61	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
591	C₂×#121	—	61	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
598	C₂×#117	—	61	2	no	—
599	C₂×#117	—	61	2	no	—
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
605	#391	—	61	2	no	—
606	#390	—	61	2	no	—
607	#389	—	61	4	no	—
608	#389	—	61	4	no	—
609	#389	—	61	4	no	—
610	#389	—	61	2	no	—
611	#389	—	61	4	no	—
612	#389	—	61	2	no	—
613	#388	—	61	4	no	—
614	#388	—	61	4	no	—
615	#388	—	61	4	no	—
616	#388	—	61	4	no	—
617	#387	—	61	4	no	—
618	#387	—	61	4	no	—
619	#387	—	61	4	no	—
620	#387	—	61	4	no	—
621	#386	—	61	4	no	—
622	#385	—	61	4	no	—
623	#385	—	61	4	no	—
624	#385	—	61	4	no	—
625	#385	—	61	4	no	—
626	#385	—	61	4	no	—
627	#384	—	61	2	no	—
628	#384	—	61	2	no	—
629	#384	—	61	2	no	—
630	#384	—	61	1	no	—
631	#384	—	61	1	no	—
632	#384	—	61	2	no	—
633	#383	—	61	2	no	—
634	#382	—	61	1	no	—
635	#382	—	61	1	no	—
636	#382	—	61	2	no	—
637	#381	—	61	2	no	—
638	#380	—	61	2	no	—
639	#380	—	61	2	no	—
640	#380	—	61	1	no	—
641	#380	—	61	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	#376	—	61	2	no	—
651	C₆₁	#34384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
652	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
661	#126	—	61	2	no	—
662	#126	—	61	2	no	—
663	#126	—	61	2	no	—
664	#126	—	61	2	no	—
665	#126	—	61	2	no	—
666	#126	—	61	2	no	—
667	#126	—	61	2	no	—
668	#126	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
669	#125	—	61	2	no	—
670	#125	—	61	2	no	—
671	#125	—	61	1	no	—
672	#125	—	61	1	no	—
673	#125	—	61	1	no	—
674	#125	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#124	—	61	1	no	—
676	#124	—	61	1	no	—
677	#124	—	61	2	no	—
678	#124	—	61	2	no	—
679	#124	—	61	1	no	—
680	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#123	—	61	2	no	—
682	#123	—	61	2	no	—
683	#123	—	61	2	no	—
684	#123	—	61	2	no	—
685	#123	—	61	2	no	—
686	#123	—	61	2	no	—
687	#123	—	61	2	no	—
688	#123	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
689	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#121	—	61	1	no	—
696	#121	—	61	2	no	—
697	#121	—	61	1	no	—
698	#121	—	61	1	no	—
699	#121	—	61	2	no	—
700	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
701	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
707	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₄×D₄	—	61	1	no	—
709	C₄×D₄	—	61	2	no	—
710	C₄×D₄	—	61	2	no	—
711	C₄×D₄	—	61	2	no	—
712	C₄×D₄	—	61	2	no	—
713	C₄×D₄	—	61	1	no	—
714	C₄×D₄	—	61	2	no	—
715	C₄×D₄	—	61	2	no	—
716	C₄×D₄	—	61	2	no	—
717	C₄×D₄	—	61	2	no	—
718	C₄×D₄	—	61	1	no	—
719	C₄×D₄	—	61	2	no	—
720	C₄×D₄	—	244	4	no	—
721	C₄×D₄	—	244	8	no	—
722	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
724	#117	—	61	2	no	—
725	#117	—	61	2	no	—
726	#117	—	61	2	no	—
727	#117	—	61	2	no	—
728	#117	—	61	2	no	—
729	#117	—	61	2	no	—
730	#117	—	61	2	no	—
731	#117	—	244	4	no	—
732	#117	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
769	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
784	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
785	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
786	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#95	—	61	2	no	—
788	#95	—	61	2	no	—
789	#95	—	61	2	no	—
790	#95	—	61	2	no	—
791	#95	—	61	4	no	—
792	#95	—	61	2	no	—
793	#95	—	61	2	no	—
794	#95	—	61	4	no	—
795	#95	—	61	4	no	—
796	#95	—	61	2	no	—
797	#95	—	61	2	no	—
798	#95	—	61	4	no	—
799	#95	—	61	4	no	—
800	#95	—	61	4	no	—
801	C₂⁴	—	61	1	no	—
802	C₂⁴	—	61	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
807	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
808	C₂×D₄	—	61	2	no	—
809	C₂×D₄	—	61	2	no	—
810	C₂×D₄	—	61	2	no	—
811	C₂×D₄	—	61	2	no	—
812	C₂×D₄	—	61	1	no	—
813	C₂×D₄	—	122	2	no	—
814	C₂×D₄	—	122	2	no	—
815	C₂×D₄	—	122	4	no	—
816	C₂×D₄	—	122	4	no	—
817	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
860	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
896	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
901	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
927	C₄²	—	61	1	no	—
928	C₄²	—	61	1	no	—
929	C₄²	—	61	1	no	—
930	C₄²	—	61	1	no	—
931	C₄²	—	61	1	no	—
932	C₄²	—	61	1	no	—
933	C₄²	—	61	1	no	—
934	C₄²	—	61	1	no	—
935	C₄²	—	61	1	no	—
936	C₄²	—	61	1	no	—
937	C₄²	—	61	1	no	—
938	C₄²	—	61	1	no	—
939	C₄²	—	61	2	no	—
940	C₄²	—	61	2	no	—
941	C₄²	—	61	2	no	—
942	C₄²	—	122	4	no	—
943	C₄²	—	122	4	no	—
944	C₄²	—	244	4	no	—
945	C₄²	—	244	4	no	—
946	C₄²	—	244	4	no	—
947	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
952	C₂³	—	61	1	no	—
953	C₂³	—	61	2	no	—
954	C₂³	—	61	2	no	—
955	C₂³	—	61	1	no	—
956	C₂³	—	61	2	no	—
957	C₂³	—	122	1	no	—
958	C₂³	—	122	1	no	—
959	C₂³	—	122	1	no	—
960	C₂³	—	122	1	no	—
961	C₂³	—	122	2	no	—
962	C₂³	—	122	2	no	—
963	C₂³	—	122	2	no	—
964	C₂³	—	122	2	no	—
965	C₂³	—	122	2	no	—
966	C₂³	—	122	2	no	—
967	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	122	4	no	—
971	Q₈	—	122	2	no	—
972	D₄	—	2	4	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	122	4	no	—
975	D₄	—	122	4	no	—
976	D₄	—	122	4	no	—
977	D₄	—	122	4	no	—
978	D₄	—	122	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	61	1	no	—
984	C₂×C₄	—	61	1	no	—
985	C₂×C₄	—	61	2	no	—
986	C₂×C₄	—	61	2	no	—
987	C₂×C₄	—	61	2	no	—
988	C₂×C₄	—	61	2	no	—
989	C₂×C₄	—	61	1	no	—
990	C₂×C₄	—	61	1	no	—
991	C₂×C₄	—	61	1	no	—
992	C₂×C₄	—	61	1	no	—
993	C₂×C₄	—	61	2	no	—
994	C₂×C₄	—	61	2	no	—
995	C₂×C₄	—	61	2	no	—
996	C₂×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂×C₄	—	122	4	no	—
998	C₂×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	488	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	488	8	no	—
1042	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	61	1	no	—
1057	C₂²	—	61	1	no	—
1058	C₂²	—	61	1	no	—
1059	C₂²	—	61	1	no	—
1060	C₂²	—	61	1	no	—
1061	C₂²	—	61	1	no	—
1062	C₂²	—	61	2	no	—
1063	C₂²	—	122	2	no	—
1064	C₂²	—	122	2	no	—
1065	C₂²	—	122	2	no	—
1066	C₂²	—	122	2	no	—
1067	C₂²	—	122	1	no	—
1068	C₂²	—	122	1	no	—
1069	C₂²	—	122	2	no	—
1070	C₂²	—	122	2	no	—
1071	C₂²	—	122	2	no	—
1072	C₂²	—	244	2	no	—
1073	C₂²	—	244	2	no	—
1074	C₂²	—	244	2	no	—
1075	C₂²	—	244	2	no	—
1076	C₂²	#16840831	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	61	2	no	—
1086	C₄	—	61	2	no	—
1087	C₄	—	122	1	no	—
1088	C₄	—	122	1	no	—
1089	C₄	—	122	1	no	—
1090	C₄	—	122	1	no	—
1091	C₄	—	122	2	no	—
1092	C₄	—	122	2	no	—
1093	C₄	—	122	2	no	—
1094	C₄	—	244	2	no	—
1095	C₄	—	244	4	no	—
1096	C₄	—	244	4	no	—
1097	C₄	—	244	2	no	—
1098	C₄	—	244	2	no	—
1099	C₄	—	244	2	no	—
1100	C₄	#16840831	1	2	yes	—
1101	C₄	#16840831	1	2	yes	—
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	61	1	no	—
1105	C₂	—	61	1	no	—
1106	C₂	—	61	1	no	—
1107	C₂	—	61	1	no	—
1108	C₂	—	122	2	no	—
1109	C₂	—	244	2	no	—
1110	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#529	C₄
prime radical	#121×D₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	#529	#6923
hypocenter	C₆₁	#34384
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462366	C₂	semidirect
3. #21462343	C₂	semidirect
4. #21462338	C₂	semidirect
5. #21462337	C₂	semidirect
6. #21462335	C₂	semidirect
7. Q₈×C₄⋊#6923	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊#6923	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊#6923	C₂	semidirect
10. #21462313	C₂	semidirect
11. #21462309	C₂	semidirect
12. #21462305	C₂	semidirect
13. #21462300	C₂	semidirect
14. #21462297	C₂	semidirect
15. C₂×#16840708	C₂	semidirect
16. #21462266	C₂	semidirect
72. #16840299	C₄	semidirect
73. #16840298	C₄	semidirect
74. #16840297	C₄	semidirect
75. #16840296	C₄	semidirect
76. #16840295	C₄	semidirect
77. #16840294	C₄	semidirect
78. #16840293	C₄	semidirect
79. #16840292	C₄	semidirect
80. #16840291	C₄	semidirect
81. #16840290	C₄	semidirect
82. #16840289	C₄	semidirect
94. C₆₁×#529	C₄	semidirect
152. #14519772	C₂×C₄	semidirect
153. #14519772	C₂×C₄	semidirect
154. #14519772	C₂×C₄	semidirect
155. #14519771	C₂×C₄	semidirect
156. #14519770	C₂×C₄	semidirect
157. #14519770	C₂×C₄	semidirect
158. #14519770	C₂×C₄	semidirect
159. #14519769	C₂×C₄	semidirect
160. #14519768	C₂×C₄	semidirect
161. #14519768	C₂×C₄	semidirect
162. #14519767	C₂×C₄	semidirect
163. #14519767	C₂×C₄	semidirect
164. #14519766	C₂×C₄	semidirect
165. #14519765	C₂×C₄	semidirect
166. #14519764	C₂×C₄	semidirect
167. #14519763	C₂×C₄	semidirect
168. #14519763	C₂×C₄	semidirect
169. #14519762	C₂×C₄	semidirect
170. #14519762	C₂×C₄	semidirect
171. #14519761	C₂×C₄	semidirect
172. #14519760	C₂×C₄	semidirect
173. #14519759	C₂×C₄	semidirect
174. #14519759	C₂×C₄	semidirect
175. #14519758	C₂×C₄	semidirect
176. #14519757	C₂×C₄	semidirect
177. #14519756	C₂×C₄	semidirect
178. #14519755	C₂×C₄	semidirect
179. #14519754	C₂×C₄	semidirect
180. #14519753	C₂×C₄	semidirect
186. Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
189. #14519742	C₂×C₄	semidirect
190. #14519742	C₂×C₄	semidirect
191. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
193. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
194. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
195. #14519739	C₂×C₄	semidirect
196. #14519739	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
200. #14519737	C₂×C₄	semidirect
201. #14519737	C₂×C₄	semidirect
202. #14519737	C₂×C₄	semidirect
203. #14519736	C₂×C₄	semidirect
204. #14519735	C₂×C₄	semidirect
205. #14519735	C₂×C₄	semidirect
206. #14519734	C₂×C₄	semidirect
207. #14519734	C₂×C₄	semidirect
208. #14519733	C₂×C₄	semidirect
209. #14519733	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
224. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
226. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
227. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
233. #126×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
234. #125×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
235. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
236. #123×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
237. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
239. C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
241. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
242. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
243. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
585. #529	#6923	semidirect
651. C₆₁	#34384	semidirect
668. #126	C₂×#6923	semidirect
674. #125	C₂×#6923	semidirect
680. #124	C₂×#6923	semidirect
688. #123	C₂×#6923	semidirect
694. C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
707. C₄×Q₈	C₂×#6923	semidirect
722. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
723. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
732. #117	C₂×#6923	semidirect
786. C₂×C₄²	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462366	2
#21462344	2
#21462343	2
#21462338	2
#21462337	2
#21462335	2
Q₈×C₄⋊#6923	2
D₄×C₄⋊#6923	2
#21462313	2
#21462309	2
#21462305	2
#21462300	2
#21462297	2
C₂×#16840708	2
#21462266	2
#529×D₆₁	2
#34384	61