Subgroups — #30624952

Order 15616.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21462304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21462302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21462301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21462263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16840705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#525×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
21	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
22	#16840713	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
24	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
25	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
26	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
27	#16840712	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16840712	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840711	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840710	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840709	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840707	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840706	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840705	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840705	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840705	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840705	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840705	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840705	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840705	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840704	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840703	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840698	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840275	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840275	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840274	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840273	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840272	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840272	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840271	C₄	1	2	yes	complemented
73	#16840271	C₄	1	2	yes	complemented
74	#16840270	C₄	1	2	yes	complemented
75	#16840269	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840268	C₄	1	2	yes	complemented
77	#123×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#121×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#120×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
89	D₄×#6923	—	4	8	no	—
90	#14519856	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
111	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#14519746	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
239	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
240	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
241	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
242	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
243	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
244	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#11758226	—	4	2	no	—
278	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
279	#11758224	—	4	2	no	—
280	#11758224	—	4	4	no	—
281	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
282	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
283	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
284	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
285	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
286	#11758222	—	4	4	no	—
287	#11758222	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
338	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
339	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
340	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
341	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
342	C₄×#6923	—	4	4	no	—
343	C₄×#6923	—	4	4	no	—
344	C₄×#6923	—	4	2	no	—
345	C₄×#6923	—	4	2	no	—
346	C₄×#6923	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
388	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
414	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#6923	—	2	4	no	—
421	C₂×#6923	—	2	4	no	—
422	C₂×#6923	—	2	4	no	—
423	C₂×#6923	—	2	4	no	—
424	C₂×#6923	—	2	4	no	—
425	C₂×#6923	—	2	4	no	—
426	C₂×#6923	—	2	4	no	—
427	C₂×#6923	—	2	4	no	—
428	C₂×#6923	—	2	4	no	—
429	C₂×#6923	—	2	4	no	—
430	C₂×#6923	—	2	4	no	—
431	C₂×#6923	—	2	4	no	—
432	C₂×#6923	—	8	8	no	—
433	C₂×#6923	—	8	8	no	—
434	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
435	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
436	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
437	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
438	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	D₂₄₄	—	2	4	no	—
475	D₂₄₄	—	4	1	no	—
476	D₂₄₄	—	4	2	no	—
477	D₂₄₄	—	4	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
484	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
489	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
491	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
492	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
496	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
497	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
498	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
502	#34396	—	61	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
516	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
520	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
536	C₂×D₆₁	#518	1	2	yes	—
537	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
538	C₂×D₆₁	#585	1	2	yes	—
539	C₂×D₆₁	#585	1	2	yes	—
540	#6923	—	4	4	no	—
541	#6923	—	4	4	no	—
542	#6923	—	4	4	no	—
543	#6923	—	4	4	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
551	Dic₆₁	—	2	1	no	—
552	Dic₆₁	—	2	2	no	—
553	Dic₆₁	—	2	1	no	—
554	Dic₆₁	—	2	1	no	—
555	Dic₆₁	—	2	1	no	—
556	Dic₆₁	—	2	2	no	—
557	Dic₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×#525	—	61	1	no	—
559	#2378	—	61	2	no	—
560	#2377	—	61	2	no	—
561	#2359	—	61	4	no	—
562	#2357	—	61	2	no	—
563	#2353	—	61	2	no	—
564	#2343	—	61	2	no	—
565	#2339	—	61	2	no	—
566	#2333	—	61	2	no	—
567	#2332	—	61	2	no	—
568	#2321	—	61	4	no	—
569	#2319	—	61	2	no	—
570	#2318	—	61	2	no	—
571	#2280	—	61	1	no	—
572	C₂×#381	—	61	1	no	—
573	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
575	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
576	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
577	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
580	D₆₁	—	2	2	no	—
581	D₆₁	—	4	2	no	—
582	D₆₁	—	4	1	no	—
583	D₆₁	—	4	1	no	—
584	D₆₁	#3533	1	4	yes	—
585	C₂²×#41	—	61	1	no	—
586	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
587	#525	—	61	1	no	—
588	#525	—	61	1	no	—
589	#525	—	61	2	no	—
590	#525	—	61	1	no	—
591	#525	—	61	1	no	—
592	#525	—	61	1	no	—
593	#525	—	61	1	no	—
594	#525	—	61	2	no	—
595	#525	—	61	2	no	—
596	#525	—	61	2	no	—
597	#525	—	61	1	no	—
598	#525	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂×#123	—	61	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
602	C₂×#121	—	61	1	no	—
603	C₂×#121	—	61	1	no	—
604	C₂×#120	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
608	C₂×#117	—	61	1	no	—
609	C₂×#117	—	61	2	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
611	#391	—	61	4	no	—
612	#390	—	61	4	no	—
613	#390	—	61	4	no	—
614	#389	—	61	4	no	—
615	#388	—	61	4	no	—
616	#388	—	61	4	no	—
617	#388	—	61	4	no	—
618	#388	—	61	4	no	—
619	#388	—	61	4	no	—
620	#388	—	61	4	no	—
621	#387	—	61	4	no	—
622	#387	—	61	4	no	—
623	#387	—	61	4	no	—
624	#387	—	61	4	no	—
625	#386	—	61	4	no	—
626	#386	—	61	4	no	—
627	#386	—	61	4	no	—
628	#386	—	61	4	no	—
629	#385	—	61	4	no	—
630	#385	—	61	4	no	—
631	#383	—	61	2	no	—
632	#382	—	61	2	no	—
633	#381	—	61	1	no	—
634	#381	—	61	1	no	—
635	#381	—	61	2	no	—
636	#381	—	61	2	no	—
637	#381	—	61	2	no	—
638	#381	—	61	2	no	—
639	#381	—	61	2	no	—
640	#380	—	61	2	no	—
641	#380	—	61	2	no	—
642	#380	—	61	2	no	—
643	#379	—	61	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
652	#376	—	61	2	no	—
653	C₂×#95	—	61	2	no	—
654	C₂×#95	—	61	2	no	—
655	C₂×#95	—	61	2	no	—
656	C₆₁	#34396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂⁵	—	61	1	no	—
658	C₂×#41	—	61	1	no	—
659	C₂×#41	—	61	2	no	—
660	C₂×#41	—	61	1	no	—
661	C₂×#41	—	61	2	no	—
662	C₂×#41	—	61	1	no	—
663	C₂×#41	—	244	4	no	—
664	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
685	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
686	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
687	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#123	—	61	2	no	—
689	#123	—	61	2	no	—
690	#123	—	61	2	no	—
691	#123	—	61	2	no	—
692	#123	—	61	2	no	—
693	#123	—	61	2	no	—
694	#123	—	61	2	no	—
695	#123	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
696	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
707	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#121	—	61	1	no	—
709	#121	—	61	1	no	—
710	#121	—	61	2	no	—
711	#121	—	61	2	no	—
712	#121	—	61	1	no	—
713	#121	—	61	1	no	—
714	#121	—	61	1	no	—
715	#121	—	61	1	no	—
716	#121	—	61	2	no	—
717	#121	—	61	2	no	—
718	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#120	—	61	2	no	—
721	#120	—	61	2	no	—
722	#120	—	61	2	no	—
723	#120	—	61	2	no	—
724	#120	—	61	2	no	—
725	#120	—	61	2	no	—
726	#120	—	61	2	no	—
727	#120	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
728	C₄×D₄	—	61	2	no	—
729	C₄×D₄	—	61	2	no	—
730	C₄×D₄	—	61	2	no	—
731	C₄×D₄	—	61	2	no	—
732	C₄×D₄	—	61	2	no	—
733	C₄×D₄	—	61	2	no	—
734	C₄×D₄	—	61	2	no	—
735	C₄×D₄	—	61	2	no	—
736	C₄×D₄	—	61	2	no	—
737	C₄×D₄	—	61	2	no	—
738	C₄×D₄	—	61	2	no	—
739	C₄×D₄	—	61	2	no	—
740	C₄×D₄	—	61	2	no	—
741	C₄×D₄	—	61	2	no	—
742	C₄×D₄	—	244	8	no	—
743	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
744	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
745	#117	—	61	1	no	—
746	#117	—	61	1	no	—
747	#117	—	61	1	no	—
748	#117	—	61	2	no	—
749	#117	—	61	2	no	—
750	#117	—	244	4	no	—
751	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
776	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
780	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
781	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
782	#95	—	61	2	no	—
783	#95	—	61	2	no	—
784	#95	—	61	2	no	—
785	#95	—	61	4	no	—
786	#95	—	61	2	no	—
787	#95	—	61	4	no	—
788	#95	—	61	2	no	—
789	#95	—	61	4	no	—
790	#95	—	61	4	no	—
791	#95	—	61	2	no	—
792	#95	—	61	4	no	—
793	#95	—	61	4	no	—
794	#95	—	61	4	no	—
795	#95	—	61	4	no	—
796	#95	—	61	4	no	—
797	C₂⁴	—	61	1	no	—
798	C₂⁴	—	61	1	no	—
799	C₂⁴	—	61	1	no	—
800	C₂⁴	—	61	2	no	—
801	C₂⁴	—	61	1	no	—
802	C₂⁴	—	61	1	no	—
803	C₂⁴	—	61	1	no	—
804	C₂⁴	—	122	4	no	—
805	C₂⁴	—	244	2	no	—
806	C₂⁴	—	244	2	no	—
807	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
808	#41	—	4	2	no	—
809	#41	—	244	2	no	—
810	#41	—	244	4	no	—
811	#41	—	244	4	no	—
812	#41	—	244	2	no	—
813	#41	—	244	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
817	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₄	—	61	2	no	—
819	C₂×D₄	—	61	2	no	—
820	C₂×D₄	—	61	2	no	—
821	C₂×D₄	—	61	2	no	—
822	C₂×D₄	—	61	2	no	—
823	C₂×D₄	—	61	2	no	—
824	C₂×D₄	—	61	2	no	—
825	C₂×D₄	—	61	2	no	—
826	C₂×D₄	—	61	2	no	—
827	C₂×D₄	—	61	2	no	—
828	C₂×D₄	—	61	1	no	—
829	C₂×D₄	—	122	8	no	—
830	C₂×D₄	—	244	2	no	—
831	C₂×D₄	—	244	2	no	—
832	C₂×D₄	—	244	4	no	—
833	C₂×D₄	—	244	2	no	—
834	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
891	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
912	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
943	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
946	C₄²	—	61	2	no	—
947	C₄²	—	61	2	no	—
948	C₄²	—	61	2	no	—
949	C₄²	—	244	2	no	—
950	C₄²	—	244	2	no	—
951	C₄²	—	244	4	no	—
952	C₄²	—	244	4	no	—
953	C₄²	—	244	4	no	—
954	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	61	1	no	—
959	C₂³	—	61	4	no	—
960	C₂³	—	61	1	no	—
961	C₂³	—	61	1	no	—
962	C₂³	—	61	1	no	—
963	C₂³	—	61	2	no	—
964	C₂³	—	122	2	no	—
965	C₂³	—	122	2	no	—
966	C₂³	—	122	2	no	—
967	C₂³	—	122	2	no	—
968	C₂³	—	122	2	no	—
969	C₂³	—	122	2	no	—
970	C₂³	—	122	2	no	—
971	C₂³	—	122	4	no	—
972	C₂³	—	122	4	no	—
973	C₂³	—	122	2	no	—
974	C₂³	—	122	2	no	—
975	C₂³	—	122	2	no	—
976	C₂³	—	122	2	no	—
977	C₂³	—	122	2	no	—
978	C₂³	—	122	2	no	—
979	C₂³	—	244	1	no	—
980	C₂³	—	244	1	no	—
981	C₂³	—	244	1	no	—
982	C₂³	—	244	1	no	—
983	C₂³	—	244	1	no	—
984	C₂³	—	244	1	no	—
985	C₂³	—	244	16	no	—
986	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	4	1	no	—
991	Q₈	—	244	1	no	—
992	Q₈	—	244	2	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	4	2	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	122	4	no	—
998	D₄	—	122	4	no	—
999	D₄	—	122	4	no	—
1000	D₄	—	244	2	no	—
1001	D₄	—	244	2	no	—
1002	D₄	—	244	1	no	—
1003	D₄	—	244	2	no	—
1004	D₄	—	244	2	no	—
1005	D₄	—	244	2	no	—
1006	D₄	—	244	2	no	—
1007	D₄	—	244	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	488	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	488	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	4	no	—
1084	C₂²	—	61	2	no	—
1085	C₂²	—	61	2	no	—
1086	C₂²	—	61	2	no	—
1087	C₂²	—	61	2	no	—
1088	C₂²	—	122	8	no	—
1089	C₂²	—	122	1	no	—
1090	C₂²	—	122	1	no	—
1091	C₂²	—	122	1	no	—
1092	C₂²	—	122	1	no	—
1093	C₂²	—	122	2	no	—
1094	C₂²	—	122	1	no	—
1095	C₂²	—	122	1	no	—
1096	C₂²	—	122	2	no	—
1097	C₂²	—	122	2	no	—
1098	C₂²	—	122	1	no	—
1099	C₂²	—	122	1	no	—
1100	C₂²	—	244	4	no	—
1101	C₂²	—	244	4	no	—
1102	C₂²	—	244	4	no	—
1103	C₂²	—	244	4	no	—
1104	C₂²	—	244	4	no	—
1105	C₂²	—	244	4	no	—
1106	C₂²	—	244	4	no	—
1107	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
1108	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	122	1	no	—
1117	C₄	—	122	1	no	—
1118	C₄	—	122	1	no	—
1119	C₄	—	122	1	no	—
1120	C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄	—	122	2	no	—
1122	C₄	—	122	2	no	—
1123	C₄	—	244	4	no	—
1124	C₄	—	244	4	no	—
1125	C₄	—	244	4	no	—
1126	C₄	—	244	4	no	—
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	1	no	—
1129	C₂	—	4	1	no	—
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	61	4	no	—
1132	C₂	—	122	2	no	—
1133	C₂	—	244	1	no	—
1134	C₂	—	244	1	no	—
1135	C₂	—	244	2	no	—
1136	C₂	C₂×#16840829	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#21462799	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#21462799	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#525	C₄
prime radical	#525×D₆₁	C₂
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	#525	#6923
hypocenter	C₆₁	#34396
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462361	C₂	semidirect
2. #21462360	C₂	semidirect
3. #21462342	C₂	semidirect
4. #21462340	C₂	semidirect
5. #21462336	C₂	semidirect
6. #21462326	C₂	semidirect
7. #21462322	C₂	semidirect
8. #21462316	C₂	semidirect
9. #21462315	C₂	semidirect
10. #21462304	C₂	semidirect
11. #21462302	C₂	semidirect
12. #21462301	C₂	semidirect
13. #21462263	C₂	semidirect
14. C₂×#16840705	C₂	semidirect
19. (C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. #16840713	C₂²	semidirect
27. #16840712	C₂²	semidirect
28. #16840712	C₂²	semidirect
29. #16840711	C₂²	semidirect
30. #16840711	C₂²	semidirect
31. #16840711	C₂²	semidirect
32. #16840711	C₂²	semidirect
36. #16840710	C₂²	semidirect
38. #16840709	C₂²	semidirect
39. #16840707	C₂²	semidirect
40. #16840706	C₂²	semidirect
47. #16840705	C₂²	semidirect
50. #16840704	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
53. C₄×C₄⋊#6923	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
60. #16840698	C₂²	semidirect
63. C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #16840275	C₄	semidirect
67. #16840275	C₄	semidirect
68. #16840274	C₄	semidirect
69. #16840273	C₄	semidirect
70. #16840272	C₄	semidirect
71. #16840272	C₄	semidirect
72. #16840271	C₄	semidirect
73. #16840271	C₄	semidirect
74. #16840270	C₄	semidirect
75. #16840269	C₄	semidirect
76. #16840268	C₄	semidirect
86. C₆₁×#525	C₄	semidirect
138. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
153. #14519762	C₂×C₄	semidirect
154. #14519762	C₂×C₄	semidirect
155. #14519761	C₂×C₄	semidirect
156. #14519760	C₂×C₄	semidirect
157. #14519759	C₂×C₄	semidirect
158. #14519759	C₂×C₄	semidirect
159. #14519758	C₂×C₄	semidirect
160. #14519757	C₂×C₄	semidirect
161. #14519757	C₂×C₄	semidirect
162. #14519756	C₂×C₄	semidirect
163. #14519756	C₂×C₄	semidirect
164. #14519755	C₂×C₄	semidirect
165. #14519755	C₂×C₄	semidirect
166. #14519754	C₂×C₄	semidirect
167. #14519754	C₂×C₄	semidirect
168. #14519753	C₂×C₄	semidirect
169. #14519753	C₂×C₄	semidirect
170. #14519752	C₂×C₄	semidirect
171. #14519752	C₂×C₄	semidirect
172. #14519751	C₂×C₄	semidirect
173. #14519751	C₂×C₄	semidirect
174. #14519750	C₂×C₄	semidirect
175. #14519750	C₂×C₄	semidirect
176. #14519749	C₂×C₄	semidirect
177. #14519749	C₂×C₄	semidirect
178. #14519748	C₂×C₄	semidirect
179. #14519748	C₂×C₄	semidirect
180. #14519747	C₂×C₄	semidirect
181. #14519747	C₂×C₄	semidirect
182. #14519747	C₂×C₄	semidirect
183. #14519746	C₂×C₄	semidirect
184. #14519745	C₂×C₄	semidirect
185. #14519745	C₂×C₄	semidirect
186. #14519745	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
189. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
190. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
191. #14519739	C₂×C₄	semidirect
192. #14519739	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
197. #14519737	C₂×C₄	semidirect
198. #14519737	C₂×C₄	semidirect
199. #14519737	C₂×C₄	semidirect
200. #14519737	C₂×C₄	semidirect
201. #14519736	C₂×C₄	semidirect
202. #14519735	C₂×C₄	semidirect
203. #14519735	C₂×C₄	semidirect
204. #14519734	C₂×C₄	semidirect
205. #14519733	C₂×C₄	semidirect
217. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
218. #123×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
219. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
221. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
222. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
223. #120×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
226. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
598. #525	#6923	semidirect
656. C₆₁	#34396	semidirect
687. C₂³×C₄	C₂×#6923	semidirect
695. #123	C₂×#6923	semidirect
706. C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
707. C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
718. #121	C₂×#6923	semidirect
719. #121	C₂×#6923	semidirect
727. #120	C₂×#6923	semidirect
743. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
744. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
751. #117	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462361	2
#21462360	2
#21462342	2
#21462340	2
#21462336	2
#21462326	2
#21462322	2
#21462316	2
#21462315	2
#21462304	2
#21462302	2
#21462301	2
#21462263	2
C₂×#16840705	2
#525×D₆₁	2
#34396	61