Subgroups — #30624967

Order 15616.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21462307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21462304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21462294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#121×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21462280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#535×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840714	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840714	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840713	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840713	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840712	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840712	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840712	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16840712	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840710	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840710	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840710	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
46	#16840710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840710	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840710	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840710	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840710	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840710	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840709	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840709	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840707	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840704	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840703	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840330	C₄	1	2	yes	complemented
70	#16840329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840328	C₄	1	2	yes	complemented
72	#16840328	C₄	1	2	yes	complemented
73	#16840327	C₄	1	2	yes	complemented
74	#16840327	C₄	1	2	yes	complemented
75	#16840326	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840325	C₄	1	2	yes	complemented
77	#127×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
81	#120×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#120×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₆₁×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂³×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
90	D₄×#6923	—	4	4	no	—
91	D₄×#6923	—	4	4	no	—
92	D₄×#6923	—	4	8	no	—
93	D₄×#6923	—	4	8	no	—
94	#14519856	—	4	2	no	—
95	#14519856	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊#6923	—	4	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×#6923	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
145	#41×D₆₁	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#14519773	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#14519773	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#14519747	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#14519747	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#14519746	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#14519746	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#14519745	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#14519745	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
223	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
224	C₂²×#6923	—	4	1	no	—
225	C₂²×#6923	—	4	1	no	—
226	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
227	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
228	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
229	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
230	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
231	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
232	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
233	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
234	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#11758226	—	4	2	no	—
270	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
271	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
272	#11758224	—	4	2	no	—
273	#11758224	—	4	2	no	—
274	#11758224	—	4	2	no	—
275	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
276	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
277	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
278	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
279	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
280	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
281	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
282	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
283	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
284	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
285	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
286	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
287	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
288	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
289	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
290	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
291	#11758222	—	4	2	no	—
292	#11758222	—	4	2	no	—
293	#11758222	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
337	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
338	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
339	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
340	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
341	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
342	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
343	C₄×#6923	—	2	4	no	—
344	C₄×#6923	—	2	4	no	—
345	C₄×#6923	—	4	2	no	—
346	C₄×#6923	—	4	2	no	—
347	C₄×#6923	—	4	4	no	—
348	C₄×#6923	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
398	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#6923	—	2	2	no	—
404	C₂×#6923	—	2	2	no	—
405	C₂×#6923	—	2	2	no	—
406	C₂×#6923	—	2	2	no	—
407	C₂×#6923	—	2	2	no	—
408	C₂×#6923	—	2	2	no	—
409	C₂×#6923	—	2	4	no	—
410	C₂×#6923	—	2	4	no	—
411	C₂×#6923	—	2	4	no	—
412	C₂×#6923	—	2	4	no	—
413	C₂×#6923	—	2	4	no	—
414	C₂×#6923	—	2	2	no	—
415	C₂×#6923	—	2	2	no	—
416	C₂×#6923	—	2	4	no	—
417	C₂×#6923	—	2	2	no	—
418	C₂×#6923	—	2	2	no	—
419	C₂×#6923	—	2	2	no	—
420	C₂×#6923	—	4	4	no	—
421	C₂×#6923	—	4	4	no	—
422	C₂×#6923	—	8	8	no	—
423	C₂×#6923	—	8	4	no	—
424	C₂×#6923	—	8	8	no	—
425	C₂×#6923	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
427	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
428	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
429	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
430	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
431	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
432	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
433	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
447	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
448	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
449	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	D₂₄₄	—	2	4	no	—
463	D₂₄₄	—	4	2	no	—
464	D₂₄₄	—	4	1	no	—
465	D₂₄₄	—	4	1	no	—
466	D₂₄₄	—	4	1	no	—
467	D₂₄₄	—	4	4	no	—
468	D₂₄₄	—	4	4	no	—
469	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
471	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
472	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
477	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
486	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
487	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
488	#34411	—	61	1	no	maximal, Sylow
489	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
523	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
524	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₆₁	#585	1	2	yes	—
528	#6923	—	2	4	no	—
529	#6923	—	4	4	no	—
530	#6923	—	4	2	no	—
531	#6923	—	4	2	no	—
532	#6923	—	4	4	no	—
533	#6923	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
538	C₄×C₆₁	#518	1	2	yes	—
539	Dic₆₁	—	2	1	no	—
540	Dic₆₁	—	2	1	no	—
541	Dic₆₁	—	2	1	no	—
542	Dic₆₁	—	2	4	no	—
543	Dic₆₁	#518	1	2	yes	—
544	C₂×#535	—	61	1	no	—
545	#2380	—	61	2	no	—
546	#2375	—	61	2	no	—
547	#2366	—	61	2	no	—
548	#2363	—	61	2	no	—
549	#2361	—	61	2	no	—
550	#2358	—	61	2	no	—
551	#2347	—	61	2	no	—
552	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
553	#2337	—	61	4	no	—
554	#2324	—	61	2	no	—
555	#2321	—	61	4	no	—
556	#2311	—	61	1	no	—
557	C₄×#121	—	61	2	no	—
558	#2297	—	61	1	no	—
559	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
561	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
565	D₆₁	—	4	1	no	—
566	D₆₁	—	4	1	no	—
567	D₆₁	—	4	4	no	—
568	D₆₁	—	4	1	no	—
569	D₆₁	#3537	1	1	yes	characteristic
570	D₆₁	#3540	1	1	yes	characteristic
571	D₆₁	#3546	1	2	yes	—
572	C₂²×#41	—	61	1	no	—
573	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
574	#535	—	61	1	no	—
575	#535	—	61	1	no	—
576	#535	—	61	2	no	—
577	#535	—	61	2	no	—
578	#535	—	61	2	no	—
579	#535	—	61	2	no	—
580	#535	—	61	2	no	—
581	#535	—	61	2	no	—
582	#535	—	61	1	no	—
583	#535	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₂×#127	—	61	2	no	—
585	C₂×#124	—	61	2	no	—
586	C₂×#121	—	61	2	no	—
587	C₂×#121	—	61	2	no	—
588	C₂×#120	—	61	2	no	—
589	C₂×#120	—	61	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
594	C₂×#117	—	61	1	no	—
595	C₂×#117	—	61	1	no	—
596	C₂×#117	—	61	1	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
599	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
600	#391	—	61	2	no	—
601	#391	—	61	2	no	—
602	#390	—	61	2	no	—
603	#390	—	61	2	no	—
604	#390	—	61	2	no	—
605	#390	—	61	2	no	—
606	#390	—	61	4	no	—
607	#390	—	61	4	no	—
608	#389	—	61	2	no	—
609	#389	—	61	2	no	—
610	#388	—	61	4	no	—
611	#388	—	61	4	no	—
612	#388	—	61	4	no	—
613	#388	—	61	4	no	—
614	#388	—	61	4	no	—
615	#388	—	61	4	no	—
616	#386	—	61	2	no	—
617	#386	—	61	4	no	—
618	#386	—	61	4	no	—
619	#386	—	61	1	no	—
620	#386	—	61	1	no	—
621	#386	—	61	2	no	—
622	#386	—	61	4	no	—
623	#386	—	61	4	no	—
624	#386	—	61	4	no	—
625	#386	—	61	1	no	—
626	#386	—	61	4	no	—
627	#386	—	61	1	no	—
628	#385	—	61	4	no	—
629	#385	—	61	4	no	—
630	#383	—	61	4	no	—
631	#380	—	61	2	no	—
632	#380	—	61	2	no	—
633	#379	—	61	4	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₆₁	#34411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂⁵	—	61	2	no	—
643	C₂×#41	—	61	1	no	—
644	C₂×#41	—	61	1	no	—
645	C₂×#41	—	61	1	no	—
646	C₂×#41	—	61	1	no	—
647	C₂×#41	—	61	1	no	—
648	C₂×#41	—	61	1	no	—
649	C₂×#41	—	61	1	no	—
650	C₂×#41	—	244	2	no	—
651	C₂×#41	—	244	2	no	—
652	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
667	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
673	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
674	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
676	#127	—	61	2	no	—
677	#127	—	61	2	no	—
678	#127	—	61	4	no	—
679	#127	—	61	4	no	—
680	#127	—	61	2	no	—
681	#127	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
682	#124	—	61	2	no	—
683	#124	—	61	2	no	—
684	#124	—	61	4	no	—
685	#124	—	61	4	no	—
686	#124	—	61	2	no	—
687	#124	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
688	#121	—	61	2	no	—
689	#121	—	61	2	no	—
690	#121	—	61	4	no	—
691	#121	—	61	4	no	—
692	#121	—	61	2	no	—
693	#121	—	61	2	no	—
694	#121	—	61	2	no	—
695	#121	—	61	2	no	—
696	#121	—	61	4	no	—
697	#121	—	61	4	no	—
698	#121	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
699	#121	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
700	#120	—	61	2	no	—
701	#120	—	61	2	no	—
702	#120	—	61	2	no	—
703	#120	—	61	2	no	—
704	#120	—	61	4	no	—
705	#120	—	61	4	no	—
706	#120	—	61	4	no	—
707	#120	—	61	4	no	—
708	#120	—	61	2	no	—
709	#120	—	61	2	no	—
710	#120	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
711	#120	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
712	C₄×D₄	—	244	4	no	—
713	C₄×D₄	—	244	4	no	—
714	C₄×D₄	—	244	8	no	—
715	C₄×D₄	—	244	8	no	—
716	#117	—	61	1	no	—
717	#117	—	61	2	no	—
718	#117	—	61	2	no	—
719	#117	—	61	2	no	—
720	#117	—	244	2	no	—
721	#117	—	244	2	no	—
722	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
750	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
755	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
758	#95	—	61	2	no	—
759	#95	—	61	2	no	—
760	#95	—	61	4	no	—
761	#95	—	61	2	no	—
762	#95	—	61	4	no	—
763	#95	—	61	4	no	—
764	#95	—	61	2	no	—
765	#95	—	61	4	no	—
766	#95	—	61	4	no	—
767	#95	—	61	4	no	—
768	C₂⁴	—	61	1	no	—
769	C₂⁴	—	61	4	no	—
770	C₂⁴	—	61	1	no	—
771	C₂⁴	—	61	1	no	—
772	C₂⁴	—	61	4	no	—
773	C₂⁴	—	61	2	no	—
774	C₂⁴	—	244	4	no	—
775	C₂⁴	—	244	2	no	—
776	C₂⁴	—	244	2	no	—
777	C₂⁴	—	244	4	no	—
778	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	244	2	no	—
781	#41	—	244	2	no	—
782	#41	—	244	2	no	—
783	#41	—	244	2	no	—
784	#41	—	244	2	no	—
785	#41	—	244	2	no	—
786	#41	—	244	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
792	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	61	4	no	—
795	C₂×D₄	—	61	1	no	—
796	C₂×D₄	—	61	1	no	—
797	C₂×D₄	—	61	1	no	—
798	C₂×D₄	—	61	1	no	—
799	C₂×D₄	—	61	4	no	—
800	C₂×D₄	—	61	4	no	—
801	C₂×D₄	—	61	4	no	—
802	C₂×D₄	—	61	4	no	—
803	C₂×D₄	—	61	4	no	—
804	C₂×D₄	—	61	1	no	—
805	C₂×D₄	—	61	1	no	—
806	C₂×D₄	—	61	2	no	—
807	C₂×D₄	—	61	1	no	—
808	C₂×D₄	—	61	1	no	—
809	C₂×D₄	—	61	4	no	—
810	C₂×D₄	—	61	4	no	—
811	C₂×D₄	—	61	2	no	—
812	C₂×D₄	—	61	1	no	—
813	C₂×D₄	—	122	4	no	—
814	C₂×D₄	—	122	4	no	—
815	C₂×D₄	—	244	2	no	—
816	C₂×D₄	—	244	4	no	—
817	C₂×D₄	—	244	4	no	—
818	C₂×D₄	—	244	4	no	—
819	C₂×D₄	—	244	4	no	—
820	C₂×D₄	—	244	2	no	—
821	C₂×D₄	—	244	2	no	—
822	C₂×D₄	—	244	1	no	—
823	C₂×D₄	—	244	1	no	—
824	C₂×D₄	—	244	1	no	—
825	C₂×D₄	—	244	1	no	—
826	C₂×D₄	—	244	1	no	—
827	C₂×D₄	—	244	1	no	—
828	C₂×D₄	—	244	4	no	—
829	C₂×D₄	—	244	4	no	—
830	C₂×D₄	—	244	4	no	—
831	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
832	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
834	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
836	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
876	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
887	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
913	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
914	C₄²	—	61	4	no	—
915	C₄²	—	61	2	no	—
916	C₄²	—	122	4	no	—
917	C₄²	—	122	4	no	—
918	C₄²	—	244	2	no	—
919	C₄²	—	244	2	no	—
920	C₄²	—	244	4	no	—
921	C₄²	—	244	4	no	—
922	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	4	no	—
925	C₂³	—	61	1	no	—
926	C₂³	—	61	1	no	—
927	C₂³	—	61	4	no	—
928	C₂³	—	61	1	no	—
929	C₂³	—	61	1	no	—
930	C₂³	—	122	2	no	—
931	C₂³	—	122	4	no	—
932	C₂³	—	122	2	no	—
933	C₂³	—	122	1	no	—
934	C₂³	—	122	1	no	—
935	C₂³	—	122	2	no	—
936	C₂³	—	122	4	no	—
937	C₂³	—	122	4	no	—
938	C₂³	—	122	4	no	—
939	C₂³	—	122	2	no	—
940	C₂³	—	122	4	no	—
941	C₂³	—	122	2	no	—
942	C₂³	—	122	1	no	—
943	C₂³	—	122	1	no	—
944	C₂³	—	122	1	no	—
945	C₂³	—	122	1	no	—
946	C₂³	—	122	2	no	—
947	C₂³	—	122	4	no	—
948	C₂³	—	488	4	no	—
949	C₂³	—	488	8	no	—
950	C₂³	—	488	4	no	—
951	C₂³	—	244	2	no	—
952	C₂³	—	244	4	no	—
953	C₂³	—	244	4	no	—
954	C₂³	—	244	4	no	—
955	C₂³	—	244	4	no	—
956	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
957	C₂³	C₂³×#6923	1	4	yes	—
958	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	4	1	no	—
961	Q₈	—	244	1	no	—
962	Q₈	—	244	1	no	—
963	Q₈	—	244	1	no	—
964	D₄	—	2	4	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	4	1	no	—
971	D₄	—	122	8	no	—
972	D₄	—	122	4	no	—
973	D₄	—	244	4	no	—
974	D₄	—	244	4	no	—
975	D₄	—	244	2	no	—
976	D₄	—	244	1	no	—
977	D₄	—	244	1	no	—
978	D₄	—	244	1	no	—
979	D₄	—	244	4	no	—
980	D₄	—	244	4	no	—
981	D₄	—	244	4	no	—
982	D₄	—	244	4	no	—
983	D₄	—	244	4	no	—
984	D₄	—	244	1	no	—
985	D₄	—	244	1	no	—
986	D₄	—	244	1	no	—
987	D₄	—	244	1	no	—
988	D₄	—	244	1	no	—
989	D₄	—	244	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	61	1	no	—
994	C₂×C₄	—	61	2	no	—
995	C₂×C₄	—	61	2	no	—
996	C₂×C₄	—	61	4	no	—
997	C₂×C₄	—	61	1	no	—
998	C₂×C₄	—	61	4	no	—
999	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	488	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	488	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1040	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	8	4	no	—
1055	C₂²	—	61	1	no	—
1056	C₂²	—	61	1	no	—
1057	C₂²	—	61	2	no	—
1058	C₂²	—	61	2	no	—
1059	C₂²	—	122	1	no	—
1060	C₂²	—	122	1	no	—
1061	C₂²	—	122	1	no	—
1062	C₂²	—	122	4	no	—
1063	C₂²	—	122	2	no	—
1064	C₂²	—	122	2	no	—
1065	C₂²	—	122	4	no	—
1066	C₂²	—	122	4	no	—
1067	C₂²	—	122	2	no	—
1068	C₂²	—	488	4	no	—
1069	C₂²	—	488	8	no	—
1070	C₂²	—	244	1	no	—
1071	C₂²	—	244	4	no	—
1072	C₂²	—	244	4	no	—
1073	C₂²	—	244	1	no	—
1074	C₂²	—	244	1	no	—
1075	C₂²	—	244	2	no	—
1076	C₂²	—	244	2	no	—
1077	C₂²	—	244	1	no	—
1078	C₂²	—	244	4	no	—
1079	C₂²	—	244	4	no	—
1080	C₂²	—	244	1	no	—
1081	C₂²	—	244	2	no	—
1082	C₂²	—	244	1	no	—
1083	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	61	2	no	—
1089	C₄	—	122	4	no	—
1090	C₄	—	122	1	no	—
1091	C₄	—	122	1	no	—
1092	C₄	—	122	1	no	—
1093	C₄	—	122	4	no	—
1094	C₄	—	244	4	no	—
1095	C₄	—	244	2	no	—
1096	C₄	—	244	4	no	—
1097	C₄	—	244	2	no	—
1098	C₄	—	244	2	no	—
1099	C₄	#16840829	1	2	yes	—
1100	C₂	—	4	1	no	—
1101	C₂	—	4	4	no	—
1102	C₂	—	4	1	no	—
1103	C₂	—	4	1	no	—
1104	C₂	—	61	1	no	—
1105	C₂	—	61	2	no	—
1106	C₂	—	61	1	no	—
1107	C₂	—	244	1	no	—
1108	C₂	—	244	4	no	—
1109	C₂	—	244	1	no	—
1110	C₂	—	244	1	no	—
1111	C₂	C₂×#16840829	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	H(5,𝔽₂)×#6923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#535	C₄
prime radical	#535×D₆₁	C₂
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	#535	#6923
hypocenter	C₆₁	#34411
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462363	C₂	semidirect
2. #21462358	C₂	semidirect
3. #21462349	C₂	semidirect
4. #21462346	C₂	semidirect
5. #21462344	C₂	semidirect
6. #21462341	C₂	semidirect
7. #21462330	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊#6923	C₂	semidirect
9. #21462320	C₂	semidirect
10. #21462307	C₂	semidirect
11. #21462304	C₂	semidirect
12. #21462294	C₂	semidirect
13. #121×#6923	C₂	semidirect
14. #21462280	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×#6923	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#6923	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519856	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519856	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×#6923	C₂²	semidirect
25. (C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. (C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #16840714	C₂²	semidirect
32. #16840714	C₂²	semidirect
33. #16840713	C₂²	semidirect
34. #16840713	C₂²	semidirect
37. #16840712	C₂²	semidirect
38. #16840712	C₂²	semidirect
39. #16840712	C₂²	semidirect
40. #16840712	C₂²	semidirect
46. #16840710	C₂²	semidirect
47. #16840710	C₂²	semidirect
48. #16840710	C₂²	semidirect
49. #16840710	C₂²	semidirect
50. #16840710	C₂²	semidirect
51. #16840710	C₂²	semidirect
52. #16840710	C₂²	semidirect
53. #16840709	C₂²	semidirect
54. #16840709	C₂²	semidirect
55. #16840707	C₂²	semidirect
57. #16840704	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊#6923	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	semidirect
68. #16840331	C₄	semidirect
69. #16840330	C₄	semidirect
70. #16840329	C₄	semidirect
71. #16840328	C₄	semidirect
72. #16840328	C₄	semidirect
73. #16840327	C₄	semidirect
74. #16840327	C₄	semidirect
75. #16840326	C₄	semidirect
76. #16840325	C₄	semidirect
84. C₆₁×#535	C₄	semidirect
137. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
147. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
148. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
163. #14519774	C₂×C₄	semidirect
164. #14519773	C₂×C₄	semidirect
165. #14519773	C₂×C₄	semidirect
166. #14519773	C₂×C₄	semidirect
167. #14519773	C₂×C₄	semidirect
168. #14519766	C₂×C₄	semidirect
169. #14519765	C₂×C₄	semidirect
170. #14519764	C₂×C₄	semidirect
171. #14519763	C₂×C₄	semidirect
172. #14519763	C₂×C₄	semidirect
173. #14519752	C₂×C₄	semidirect
174. #14519752	C₂×C₄	semidirect
175. #14519751	C₂×C₄	semidirect
176. #14519751	C₂×C₄	semidirect
177. #14519750	C₂×C₄	semidirect
178. #14519750	C₂×C₄	semidirect
179. #14519749	C₂×C₄	semidirect
180. #14519749	C₂×C₄	semidirect
181. #14519748	C₂×C₄	semidirect
182. #14519748	C₂×C₄	semidirect
183. #14519747	C₂×C₄	semidirect
184. #14519747	C₂×C₄	semidirect
185. #14519747	C₂×C₄	semidirect
186. #14519747	C₂×C₄	semidirect
187. #14519746	C₂×C₄	semidirect
188. #14519746	C₂×C₄	semidirect
189. #14519745	C₂×C₄	semidirect
190. #14519745	C₂×C₄	semidirect
191. #14519745	C₂×C₄	semidirect
192. #14519745	C₂×C₄	semidirect
193. #14519736	C₂×C₄	semidirect
194. #14519735	C₂×C₄	semidirect
195. #14519734	C₂×C₄	semidirect
196. #14519733	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
203. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
204. #127×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
205. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
206. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
207. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
208. #120×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
209. #120×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
210. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
583. #535	#6923	semidirect
641. C₆₁	#34411	semidirect
652. C₂×#41	C₂×#6923	semidirect
667. C₂²×D₄	C₂×#6923	semidirect
681. #127	C₂×#6923	semidirect
687. #124	C₂×#6923	semidirect
698. #121	C₂×#6923	semidirect
699. #121	C₂×#6923	semidirect
710. #120	C₂×#6923	semidirect
711. #120	C₂×#6923	semidirect
722. #117	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462363	2
#21462358	2
#21462349	2
#21462346	2
#21462344	2
#21462341	2
#21462330	2
D₄×C₂²⋊#6923	2
#21462320	2
#21462307	2
#21462304	2
#21462294	2
#121×#6923	2
#21462280	2
#535×D₆₁	2
#34411	61