Subgroups — #30624979

Order 15616.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21462353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21462337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21462307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21462297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21462279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#540×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519856	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
23	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
25	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
30	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
32	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
40	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840709	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840709	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
46	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
47	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840706	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
51	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×#6923)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	#16840368	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840367	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840365	C₄	1	2	yes	complemented
64	#16840364	C₄	1	4	yes	complemented
65	#16840363	C₄	1	2	yes	complemented
66	#16840362	C₄	1	4	yes	complemented
67	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#125×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#123×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
70	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#121×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₆₁×#540	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#6923	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
78	D₄×#6923	—	4	4	no	—
79	D₄×#6923	—	4	4	no	—
80	D₄×#6923	—	4	8	no	—
81	D₄×#6923	—	4	8	no	—
82	#14519856	—	4	2	no	—
83	#14519856	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×#6923	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#14519773	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#14519767	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#14519762	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#14519762	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#14519761	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#14519760	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#14519759	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#14519759	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#14519758	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#14519752	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#14519748	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
180	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
181	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
182	C₂²×#6923	—	4	2	no	—
183	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
184	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
185	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
186	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
187	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
188	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
207	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
208	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
209	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
210	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
211	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊#6923	—	4	1	no	—
232	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
237	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
238	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
239	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
240	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
241	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
242	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
243	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
244	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
245	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
246	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
247	C₄×#6923	—	2	8	no	—
248	C₄×#6923	—	2	4	no	—
249	C₄×#6923	—	2	4	no	—
250	C₄×#6923	—	4	1	no	—
251	C₄×#6923	—	4	1	no	—
252	C₄×#6923	—	4	4	no	—
253	C₄×#6923	—	4	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#6923	—	2	2	no	—
299	C₂×#6923	—	2	2	no	—
300	C₂×#6923	—	2	2	no	—
301	C₂×#6923	—	2	2	no	—
302	C₂×#6923	—	2	4	no	—
303	C₂×#6923	—	2	2	no	—
304	C₂×#6923	—	2	2	no	—
305	C₂×#6923	—	2	4	no	—
306	C₂×#6923	—	2	4	no	—
307	C₂×#6923	—	2	4	no	—
308	C₂×#6923	—	2	2	no	—
309	C₂×#6923	—	2	2	no	—
310	C₂×#6923	—	2	4	no	—
311	C₂×#6923	—	2	2	no	—
312	C₂×#6923	—	2	2	no	—
313	C₂×#6923	—	2	2	no	—
314	C₂×#6923	—	2	4	no	—
315	C₂×#6923	—	4	8	no	—
316	C₂×#6923	—	8	8	no	—
317	C₂×#6923	—	8	8	no	—
318	C₂×#6923	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
319	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
320	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
321	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	D₂₄₄	—	2	4	no	—
342	D₂₄₄	—	4	4	no	—
343	D₂₄₄	—	4	4	no	—
344	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
345	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
351	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
355	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
356	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	#34423	—	61	1	no	maximal, Sylow
359	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
375	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
376	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₆₁	#585	1	2	yes	—
381	#6923	—	2	4	no	—
382	#6923	—	4	2	no	—
383	#6923	—	4	2	no	—
384	#6923	—	4	2	no	—
385	#6923	—	4	4	no	—
386	#6923	—	4	4	no	—
387	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
390	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
392	Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	Dic₆₁	—	2	4	no	—
395	Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
397	C₂×#540	—	61	1	no	—
398	#2376	—	61	4	no	—
399	#2370	—	61	2	no	—
400	#2366	—	61	2	no	—
401	#2359	—	61	4	no	—
402	#2354	—	61	2	no	—
403	#2349	—	61	2	no	—
404	#2325	—	61	4	no	—
405	#2324	—	61	2	no	—
406	#2324	—	61	4	no	—
407	#2314	—	61	1	no	—
408	C₄×#121	—	61	2	no	—
409	#2296	—	61	1	no	—
410	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
411	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	D₆₁	—	4	1	no	—
415	D₆₁	—	4	4	no	—
416	D₆₁	#3542	1	2	yes	—
417	D₆₁	#3548	1	1	yes	characteristic
418	D₆₁	#3557	1	1	yes	characteristic
419	#540	—	61	1	no	—
420	#540	—	61	1	no	—
421	#540	—	61	4	no	—
422	#540	—	61	4	no	—
423	#540	—	61	2	no	—
424	#540	—	61	2	no	—
425	#540	—	61	1	no	—
426	#540	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#127	—	61	1	no	—
428	C₂×#125	—	61	1	no	—
429	C₂×#123	—	61	4	no	—
430	C₂×#121	—	61	4	no	—
431	C₂×#121	—	61	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
437	C₂×#117	—	61	1	no	—
438	C₂×#117	—	61	1	no	—
439	C₂×#117	—	61	4	no	—
440	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
441	#390	—	61	4	no	—
442	#390	—	61	2	no	—
443	#390	—	61	4	no	—
444	#390	—	61	2	no	—
445	#389	—	61	2	no	—
446	#389	—	61	4	no	—
447	#389	—	61	2	no	—
448	#389	—	61	2	no	—
449	#389	—	61	2	no	—
450	#388	—	61	4	no	—
451	#388	—	61	4	no	—
452	#388	—	61	4	no	—
453	#388	—	61	4	no	—
454	#388	—	61	4	no	—
455	#387	—	61	4	no	—
456	#387	—	61	4	no	—
457	#387	—	61	4	no	—
458	#386	—	61	4	no	—
459	#386	—	61	4	no	—
460	#386	—	61	4	no	—
461	#386	—	61	4	no	—
462	#385	—	61	2	no	—
463	#385	—	61	4	no	—
464	#385	—	61	4	no	—
465	#385	—	61	2	no	—
466	#385	—	61	4	no	—
467	#384	—	61	1	no	—
468	#382	—	61	1	no	—
469	#380	—	61	2	no	—
470	#380	—	61	4	no	—
471	#380	—	61	4	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
479	C₂×#95	—	61	4	no	—
480	C₆₁	#34423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
489	#127	—	61	4	no	—
490	#127	—	61	2	no	—
491	#127	—	61	1	no	—
492	#127	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#125	—	61	4	no	—
494	#125	—	61	2	no	—
495	#125	—	61	1	no	—
496	#125	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#123	—	61	4	no	—
498	#123	—	61	4	no	—
499	#123	—	61	4	no	—
500	#123	—	61	4	no	—
501	#123	—	61	4	no	—
502	#123	—	61	4	no	—
503	#123	—	61	4	no	—
504	#123	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
505	#121	—	61	4	no	—
506	#121	—	61	2	no	—
507	#121	—	61	4	no	—
508	#121	—	61	4	no	—
509	#121	—	61	4	no	—
510	#121	—	61	4	no	—
511	#121	—	61	2	no	—
512	#121	—	61	4	no	—
513	#121	—	61	2	no	—
514	#121	—	61	4	no	—
515	#121	—	61	4	no	—
516	#121	—	61	4	no	—
517	#121	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
518	#121	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
519	C₄×D₄	—	61	2	no	—
520	C₄×D₄	—	61	4	no	—
521	C₄×D₄	—	61	2	no	—
522	C₄×D₄	—	61	4	no	—
523	C₄×D₄	—	61	2	no	—
524	C₄×D₄	—	244	4	no	—
525	C₄×D₄	—	244	4	no	—
526	C₄×D₄	—	244	8	no	—
527	C₄×D₄	—	244	8	no	—
528	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
529	#117	—	61	1	no	—
530	#117	—	61	2	no	—
531	#117	—	61	2	no	—
532	#117	—	61	1	no	—
533	#117	—	61	1	no	—
534	#117	—	244	2	no	—
535	#117	—	244	8	no	—
536	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
572	#95	—	61	2	no	—
573	#95	—	61	4	no	—
574	#95	—	61	4	no	—
575	#95	—	61	4	no	—
576	#95	—	61	4	no	—
577	#95	—	61	2	no	—
578	#95	—	61	2	no	—
579	#95	—	61	4	no	—
580	#95	—	61	4	no	—
581	#95	—	61	2	no	—
582	#95	—	61	4	no	—
583	C₂⁴	—	61	4	no	—
584	C₂⁴	—	61	1	no	—
585	C₂×D₄	—	61	4	no	—
586	C₂×D₄	—	61	4	no	—
587	C₂×D₄	—	61	4	no	—
588	C₂×D₄	—	61	4	no	—
589	C₂×D₄	—	61	4	no	—
590	C₂×D₄	—	61	2	no	—
591	C₂×D₄	—	61	4	no	—
592	C₂×D₄	—	61	4	no	—
593	C₂×D₄	—	122	4	no	—
594	C₂×D₄	—	122	4	no	—
595	C₂×D₄	—	244	4	no	—
596	C₂×D₄	—	244	4	no	—
597	C₂×D₄	—	244	4	no	—
598	C₂×D₄	—	244	4	no	—
599	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
601	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
676	C₄²	—	61	2	no	—
677	C₄²	—	61	1	no	—
678	C₄²	—	61	2	no	—
679	C₄²	—	61	1	no	—
680	C₄²	—	122	4	no	—
681	C₄²	—	122	4	no	—
682	C₄²	—	122	8	no	—
683	C₄²	—	244	1	no	—
684	C₄²	—	244	1	no	—
685	C₄²	—	244	4	no	—
686	C₄²	—	244	4	no	—
687	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	—	61	1	no	—
690	C₂³	—	61	1	no	—
691	C₂³	—	61	4	no	—
692	C₂³	—	122	4	no	—
693	C₂³	—	122	1	no	—
694	C₂³	—	122	4	no	—
695	C₂³	—	122	2	no	—
696	C₂³	—	122	4	no	—
697	C₂³	—	122	1	no	—
698	C₂³	—	122	4	no	—
699	C₂³	—	122	4	no	—
700	C₂³	—	122	2	no	—
701	C₂³	—	122	4	no	—
702	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂³×#6923	1	4	yes	—
704	D₄	—	2	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	122	8	no	—
708	D₄	—	122	4	no	—
709	D₄	—	244	4	no	—
710	D₄	—	244	4	no	—
711	D₄	—	244	4	no	—
712	D₄	—	244	4	no	—
713	D₄	—	244	4	no	—
714	D₄	—	244	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄	—	61	4	no	—
721	C₂×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄	—	61	4	no	—
725	C₂×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂×C₄	—	122	4	no	—
727	C₂×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂×C₄	—	122	1	no	—
729	C₂×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄	—	122	4	no	—
732	C₂×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄	—	122	1	no	—
734	C₂×C₄	—	122	2	no	—
735	C₂×C₄	—	122	2	no	—
736	C₂×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂×C₄	—	122	2	no	—
738	C₂×C₄	—	122	2	no	—
739	C₂×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂×C₄	—	122	4	no	—
741	C₂×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂×C₄	—	122	4	no	—
743	C₂×C₄	—	122	2	no	—
744	C₂×C₄	—	122	4	no	—
745	C₂×C₄	—	122	4	no	—
746	C₂×C₄	—	122	2	no	—
747	C₂×C₄	—	122	2	no	—
748	C₂×C₄	—	122	4	no	—
749	C₂×C₄	—	122	2	no	—
750	C₂×C₄	—	122	2	no	—
751	C₂×C₄	—	122	2	no	—
752	C₂×C₄	—	122	4	no	—
753	C₂×C₄	—	488	8	no	—
754	C₂×C₄	—	488	8	no	—
755	C₂×C₄	—	244	4	no	—
756	C₂×C₄	—	244	4	no	—
757	C₂×C₄	—	244	4	no	—
758	C₂×C₄	—	244	8	no	—
759	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	61	1	no	—
770	C₂²	—	61	1	no	—
771	C₂²	—	61	2	no	—
772	C₂²	—	61	2	no	—
773	C₂²	—	122	1	no	—
774	C₂²	—	122	4	no	—
775	C₂²	—	122	4	no	—
776	C₂²	—	122	2	no	—
777	C₂²	—	122	4	no	—
778	C₂²	—	244	4	no	—
779	C₂²	—	244	4	no	—
780	C₂²	—	244	2	no	—
781	C₂²	—	244	4	no	—
782	C₂²	—	244	1	no	—
783	C₂²	—	244	1	no	—
784	C₂²	—	244	4	no	—
785	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	1	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	61	2	no	—
791	C₄	—	122	4	no	—
792	C₄	—	122	1	no	—
793	C₄	—	122	2	no	—
794	C₄	—	122	4	no	—
795	C₄	—	122	2	no	—
796	C₄	—	244	2	no	—
797	C₄	—	244	4	no	—
798	C₄	—	244	2	no	—
799	C₄	—	244	2	no	—
800	C₄	—	244	4	no	—
801	C₄	#16840831	1	2	yes	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	4	no	—
804	C₂	—	61	2	no	—
805	C₂	—	61	1	no	—
806	C₂	—	61	1	no	—
807	C₂	—	244	1	no	—
808	C₂	—	244	4	no	—
809	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
810	C₂	H(5,𝔽₂)×#6923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#540	C₄
prime radical	#540×D₆₁	C₂
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	#540	#6923
hypocenter	C₆₁	#34423
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462359	C₂	semidirect
2. #21462353	C₂	semidirect
3. #21462349	C₂	semidirect
4. #21462342	C₂	semidirect
5. #21462337	C₂	semidirect
6. #21462332	C₂	semidirect
7. #21462308	C₂	semidirect
8. #21462307	C₂	semidirect
9. #21462307	C₂	semidirect
10. #21462297	C₂	semidirect
11. #121×#6923	C₂	semidirect
12. #21462279	C₂	semidirect
60. #16840368	C₄	semidirect
61. #16840367	C₄	semidirect
62. #16840366	C₄	semidirect
63. #16840365	C₄	semidirect
64. #16840364	C₄	semidirect
65. #16840363	C₄	semidirect
66. #16840362	C₄	semidirect
74. C₆₁×#540	C₄	semidirect
127. #14519774	C₂×C₄	semidirect
128. #14519773	C₂×C₄	semidirect
129. #14519773	C₂×C₄	semidirect
130. #14519769	C₂×C₄	semidirect
131. #14519768	C₂×C₄	semidirect
132. #14519767	C₂×C₄	semidirect
133. #14519762	C₂×C₄	semidirect
134. #14519762	C₂×C₄	semidirect
135. #14519761	C₂×C₄	semidirect
136. #14519760	C₂×C₄	semidirect
137. #14519759	C₂×C₄	semidirect
138. #14519759	C₂×C₄	semidirect
139. #14519758	C₂×C₄	semidirect
140. #14519752	C₂×C₄	semidirect
141. #14519752	C₂×C₄	semidirect
142. #14519751	C₂×C₄	semidirect
143. #14519751	C₂×C₄	semidirect
144. #14519750	C₂×C₄	semidirect
145. #14519750	C₂×C₄	semidirect
146. #14519750	C₂×C₄	semidirect
147. #14519749	C₂×C₄	semidirect
148. #14519749	C₂×C₄	semidirect
149. #14519749	C₂×C₄	semidirect
150. #14519748	C₂×C₄	semidirect
151. #14519748	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
153. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
154. #14519739	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
156. #14519737	C₂×C₄	semidirect
157. #14519736	C₂×C₄	semidirect
158. #14519735	C₂×C₄	semidirect
159. #14519734	C₂×C₄	semidirect
160. #14519734	C₂×C₄	semidirect
161. #14519733	C₂×C₄	semidirect
170. #127×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
171. #125×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
172. #123×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
173. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
174. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
175. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
176. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
426. #540	#6923	semidirect
480. C₆₁	#34423	semidirect
492. #127	C₂×#6923	semidirect
496. #125	C₂×#6923	semidirect
504. #123	C₂×#6923	semidirect
517. #121	C₂×#6923	semidirect
518. #121	C₂×#6923	semidirect
528. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
536. #117	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462359	2
#21462353	2
#21462349	2
#21462342	2
#21462337	2
#21462332	2
#21462308	2
#21462307	2
#21462297	2
#121×#6923	2
#21462279	2
#540×D₆₁	2
#34423	61