Subgroups — #30625036

Order 15616.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21462348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₄⋊#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21462328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21462307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21462306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21462299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21462294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄⋊Q₈×#6923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21462276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21462276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#547×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
25	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	(C₂×#6923)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840714	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840714	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840714	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840714	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840714	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840714	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840713	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840713	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840713	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840713	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840713	C₂²	1	4	yes	—
43	#16840713	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840712	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840712	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840712	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840712	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
49	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
50	#16840712	C₂²	1	4	yes	—
51	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
52	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
53	#16840711	C₂²	1	4	yes	—
54	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
55	#16840710	C₂²	1	4	yes	—
56	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
57	#16840709	C₂²	1	4	yes	—
58	#16840708	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
60	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
61	#16840704	C₂²	1	4	yes	—
62	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840704	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×#6923	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊#6923	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840415	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840414	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16840413	C₄	1	2	yes	complemented
81	#16840412	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16840411	C₄	1	2	yes	complemented
83	#16840410	C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#123×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×#6923	C₂³	1	4	yes	—
93	Q₈×#6923	—	4	4	no	—
94	Q₈×#6923	—	4	4	no	—
95	D₄×#6923	—	4	4	no	—
96	#14519856	—	4	4	no	—
97	#14519856	—	4	4	no	—
98	#14519856	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×#6923)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
154	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#14519762	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#14519762	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#14519761	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#14519760	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#14519759	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#14519759	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#14519758	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
177	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
218	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
219	C₂²×#6923	—	4	4	no	—
220	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×#6923	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×#6923	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×#6923	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#6923	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11758226	—	4	4	no	—
245	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
246	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
247	#11758224	—	4	4	no	—
248	#11758224	—	4	8	no	—
249	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
253	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
254	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
255	#11758222	—	4	8	no	—
256	#11758222	—	4	4	no	—
257	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊#6923	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊#6923	—	4	4	no	—
291	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
292	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
293	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
294	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
295	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
296	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
297	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
298	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
299	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
300	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
301	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
302	C₄⋊#6923	—	4	2	no	—
303	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
304	C₄⋊#6923	—	4	4	no	—
305	C₄×#6923	—	2	2	no	—
306	C₄×#6923	—	2	2	no	—
307	C₄×#6923	—	2	2	no	—
308	C₄×#6923	—	2	4	no	—
309	C₄×#6923	—	2	4	no	—
310	C₄×#6923	—	2	2	no	—
311	C₄×#6923	—	2	2	no	—
312	C₄×#6923	—	4	1	no	—
313	C₄×#6923	—	4	4	no	—
314	C₄×#6923	—	4	4	no	—
315	C₄×#6923	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#6923	—	2	1	no	—
366	C₂×#6923	—	2	1	no	—
367	C₂×#6923	—	2	2	no	—
368	C₂×#6923	—	2	1	no	—
369	C₂×#6923	—	2	2	no	—
370	C₂×#6923	—	2	1	no	—
371	C₂×#6923	—	2	1	no	—
372	C₂×#6923	—	2	1	no	—
373	C₂×#6923	—	2	1	no	—
374	C₂×#6923	—	2	2	no	—
375	C₂×#6923	—	2	2	no	—
376	C₂×#6923	—	2	2	no	—
377	C₂×#6923	—	2	2	no	—
378	C₂×#6923	—	2	4	no	—
379	C₂×#6923	—	2	4	no	—
380	C₂×#6923	—	2	2	no	—
381	C₂×#6923	—	2	1	no	—
382	C₂×#6923	—	2	1	no	—
383	C₂×#6923	—	2	2	no	—
384	C₂×#6923	—	2	2	no	—
385	C₂×#6923	—	2	2	no	—
386	C₂×#6923	—	2	1	no	—
387	C₂×#6923	—	2	1	no	—
388	C₂×#6923	—	2	4	no	—
389	C₂×#6923	—	2	2	no	—
390	C₂×#6923	—	2	2	no	—
391	C₂×#6923	—	8	8	no	—
392	C₂×#6923	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
394	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	D₂₄₄	—	2	2	no	—
420	D₂₄₄	—	2	2	no	—
421	D₂₄₄	—	4	4	no	—
422	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
424	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
431	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
432	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
433	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
434	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
441	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
442	#34480	—	61	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
470	#6923	—	2	2	no	—
471	#6923	—	4	1	no	—
472	#6923	—	4	4	no	—
473	#6923	—	4	2	no	—
474	#6923	—	4	2	no	—
475	#6923	—	4	1	no	—
476	#6923	—	4	2	no	—
477	#6923	—	4	1	no	—
478	#6923	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₆₁	#518	1	2	yes	—
484	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
485	Dic₆₁	—	2	4	no	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	Dic₆₁	#518	1	2	yes	—
490	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
491	C₂×#547	—	61	1	no	—
492	#2376	—	61	4	no	—
493	#2365	—	61	1	no	—
494	#2363	—	61	2	no	—
495	#2360	—	61	2	no	—
496	#2354	—	61	1	no	—
497	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
498	#2345	—	61	2	no	—
499	#2341	—	61	2	no	—
500	#2335	—	61	4	no	—
501	#2324	—	61	2	no	—
502	#2323	—	61	2	no	—
503	#2316	—	61	2	no	—
504	#2311	—	61	2	no	—
505	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
506	#2293	—	61	1	no	—
507	#2293	—	61	1	no	—
508	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	D₆₁	—	4	2	no	—
514	D₆₁	—	4	2	no	—
515	D₆₁	#3546	1	1	yes	characteristic
516	D₆₁	#3547	1	1	yes	characteristic
517	D₆₁	#3548	1	1	yes	characteristic
518	D₆₁	#3552	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×#41	—	61	2	no	—
520	#547	—	61	2	no	—
521	#547	—	61	1	no	—
522	#547	—	61	4	no	—
523	#547	—	61	2	no	—
524	#547	—	61	2	no	—
525	#547	—	61	1	no	—
526	#547	—	61	1	no	—
527	#547	—	61	2	no	—
528	#547	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
530	C₂×#123	—	61	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
532	C₂×#121	—	61	2	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
538	C₂×#117	—	61	2	no	—
539	C₂×#117	—	61	2	no	—
540	C₂×#117	—	61	2	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
543	#391	—	61	2	no	—
544	#391	—	61	2	no	—
545	#390	—	61	1	no	—
546	#390	—	61	2	no	—
547	#390	—	61	1	no	—
548	#390	—	61	4	no	—
549	#390	—	61	4	no	—
550	#390	—	61	1	no	—
551	#390	—	61	1	no	—
552	#389	—	61	2	no	—
553	#389	—	61	2	no	—
554	#389	—	61	1	no	—
555	#389	—	61	4	no	—
556	#389	—	61	2	no	—
557	#389	—	61	4	no	—
558	#389	—	61	2	no	—
559	#389	—	61	1	no	—
560	#389	—	61	1	no	—
561	#389	—	61	1	no	—
562	#388	—	61	4	no	—
563	#388	—	61	4	no	—
564	#388	—	61	2	no	—
565	#388	—	61	2	no	—
566	#388	—	61	4	no	—
567	#388	—	61	2	no	—
568	#388	—	61	2	no	—
569	#387	—	61	4	no	—
570	#387	—	61	4	no	—
571	#387	—	61	4	no	—
572	#386	—	61	4	no	—
573	#386	—	61	4	no	—
574	#385	—	61	4	no	—
575	#385	—	61	4	no	—
576	#384	—	61	1	no	—
577	#380	—	61	4	no	—
578	#380	—	61	4	no	—
579	#380	—	61	4	no	—
580	#380	—	61	2	no	—
581	#380	—	61	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₄³	—	61	1	no	—
593	C₆₁	#34480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂×#41	—	61	2	no	—
595	C₂×#41	—	61	4	no	—
596	C₂×#41	—	61	2	no	—
597	C₂×#41	—	61	4	no	—
598	C₂×#41	—	61	2	no	—
599	C₂×#41	—	244	4	no	—
600	C₂×#41	—	244	4	no	—
601	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
602	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#123	—	61	4	no	—
616	#123	—	61	4	no	—
617	#123	—	61	4	no	—
618	#123	—	61	4	no	—
619	#123	—	61	4	no	—
620	#123	—	61	4	no	—
621	#123	—	61	4	no	—
622	#123	C₂×#6923	1	4	yes	complemented
623	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
629	#121	—	61	2	no	—
630	#121	—	61	4	no	—
631	#121	—	61	2	no	—
632	#121	—	61	2	no	—
633	#121	—	61	4	no	—
634	#121	C₂×#6923	1	2	yes	—
635	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
637	C₄×D₄	—	61	1	no	—
638	C₄×D₄	—	61	1	no	—
639	C₄×D₄	—	61	2	no	—
640	C₄×D₄	—	61	2	no	—
641	C₄×D₄	—	61	1	no	—
642	C₄×D₄	—	61	1	no	—
643	C₄×D₄	—	61	2	no	—
644	C₄×D₄	—	61	2	no	—
645	C₄×D₄	—	61	1	no	—
646	C₄×D₄	—	61	1	no	—
647	C₄×D₄	—	244	4	no	—
648	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#117	—	244	4	no	—
651	#117	—	244	4	no	—
652	#117	—	244	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
705	#95	—	61	2	no	—
706	#95	—	61	2	no	—
707	#95	—	61	4	no	—
708	#95	—	61	2	no	—
709	#95	—	61	4	no	—
710	#95	—	61	2	no	—
711	#95	—	61	4	no	—
712	#95	—	61	4	no	—
713	#95	—	61	4	no	—
714	#95	—	61	4	no	—
715	#95	—	61	2	no	—
716	#95	—	61	2	no	—
717	C₂⁴	—	61	2	no	—
718	C₂⁴	—	61	2	no	—
719	#41	—	4	4	no	—
720	#41	—	244	4	no	—
721	#41	—	244	8	no	—
722	#41	—	244	4	no	—
723	#41	—	244	8	no	—
724	#41	—	244	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	—	61	2	no	—
731	C₂×D₄	—	61	2	no	—
732	C₂×D₄	—	61	4	no	—
733	C₂×D₄	—	61	4	no	—
734	C₂×D₄	—	61	1	no	—
735	C₂×D₄	—	61	1	no	—
736	C₂×D₄	—	61	4	no	—
737	C₂×D₄	—	122	2	no	—
738	C₂×D₄	—	122	2	no	—
739	C₂×D₄	—	122	2	no	—
740	C₂×D₄	—	122	2	no	—
741	C₂×D₄	—	244	4	no	—
742	C₂×D₄	—	244	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
779	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
811	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
835	C₄²	—	61	1	no	—
836	C₄²	—	61	1	no	—
837	C₄²	—	61	1	no	—
838	C₄²	—	122	2	no	—
839	C₄²	—	122	2	no	—
840	C₄²	—	122	4	no	—
841	C₄²	—	122	4	no	—
842	C₄²	—	122	2	no	—
843	C₄²	—	122	2	no	—
844	C₄²	—	122	2	no	—
845	C₄²	—	244	4	no	—
846	C₄²	—	244	4	no	—
847	C₄²	—	244	4	no	—
848	C₄²	—	244	1	no	—
849	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	—	61	1	no	—
851	C₂³	—	61	2	no	—
852	C₂³	—	61	2	no	—
853	C₂³	—	122	2	no	—
854	C₂³	—	122	2	no	—
855	C₂³	—	122	2	no	—
856	C₂³	—	122	2	no	—
857	C₂³	—	122	2	no	—
858	C₂³	—	122	2	no	—
859	C₂³	—	122	2	no	—
860	C₂³	—	122	2	no	—
861	C₂³	—	122	2	no	—
862	C₂³	—	122	2	no	—
863	C₂³	—	122	2	no	—
864	C₂³	—	122	2	no	—
865	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
867	Q₈	—	2	4	no	—
868	Q₈	—	122	8	no	—
869	Q₈	—	122	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	122	4	no	—
874	D₄	—	122	4	no	—
875	D₄	—	122	2	no	—
876	D₄	—	122	2	no	—
877	D₄	—	244	4	no	—
878	D₄	—	244	4	no	—
879	D₄	—	244	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	61	1	no	—
884	C₂×C₄	—	61	1	no	—
885	C₂×C₄	—	61	2	no	—
886	C₂×C₄	—	61	2	no	—
887	C₂×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂×C₄	—	61	2	no	—
889	C₂×C₄	—	61	2	no	—
890	C₂×C₄	—	61	1	no	—
891	C₂×C₄	—	61	2	no	—
892	C₂×C₄	—	61	2	no	—
893	C₂×C₄	—	61	4	no	—
894	C₂×C₄	—	122	4	no	—
895	C₂×C₄	—	122	4	no	—
896	C₂×C₄	—	122	1	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	1	no	—
899	C₂×C₄	—	122	4	no	—
900	C₂×C₄	—	122	4	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	4	no	—
905	C₂×C₄	—	122	4	no	—
906	C₂×C₄	—	122	1	no	—
907	C₂×C₄	—	122	1	no	—
908	C₂×C₄	—	122	4	no	—
909	C₂×C₄	—	122	4	no	—
910	C₂×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄	—	122	1	no	—
913	C₂×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂×C₄	—	122	4	no	—
924	C₂×C₄	—	122	1	no	—
925	C₂×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄	—	122	4	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	4	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	488	8	no	—
935	C₂×C₄	—	244	4	no	—
936	C₂×C₄	—	244	4	no	—
937	C₂×C₄	—	244	4	no	—
938	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	61	1	no	—
951	C₂²	—	61	1	no	—
952	C₂²	—	61	1	no	—
953	C₂²	—	61	1	no	—
954	C₂²	—	61	1	no	—
955	C₂²	—	61	1	no	—
956	C₂²	—	122	2	no	—
957	C₂²	—	122	2	no	—
958	C₂²	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	122	2	no	—
960	C₂²	—	122	2	no	—
961	C₂²	—	122	2	no	—
962	C₂²	—	244	2	no	—
963	C₂²	—	244	2	no	—
964	C₂²	—	244	2	no	—
965	C₂²	—	244	2	no	—
966	C₂²	—	244	2	no	—
967	C₂²	—	244	2	no	—
968	C₂²	—	244	2	no	—
969	C₂²	—	244	2	no	—
970	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	61	2	no	—
976	C₄	—	61	2	no	—
977	C₄	—	122	2	no	—
978	C₄	—	122	2	no	—
979	C₄	—	122	4	no	—
980	C₄	—	122	2	no	—
981	C₄	—	122	1	no	—
982	C₄	—	244	2	no	—
983	C₄	—	244	4	no	—
984	C₄	—	244	1	no	—
985	C₄	—	244	2	no	—
986	C₄	—	244	1	no	—
987	C₄	—	244	2	no	—
988	C₄	—	244	2	no	—
989	C₄	—	244	1	no	—
990	C₄	#16840829	1	2	yes	—
991	C₄	#16840831	1	2	yes	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	61	1	no	—
995	C₂	—	61	1	no	—
996	C₂	—	61	1	no	—
997	C₂	—	61	1	no	—
998	C₂	—	244	2	no	—
999	C₂	—	244	2	no	—
1000	C₂	C₂×#16840829	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	2₋¹⁺⁴×#6923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#547	C₄
prime radical	#547×D₆₁	C₂
cosocle	C₂²×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	#547	#6923
hypocenter	C₆₁	#34480
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462359	C₂	semidirect
2. #21462348	C₂	semidirect
3. #21462346	C₂	semidirect
4. #21462343	C₂	semidirect
5. #21462337	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊#6923	C₂	semidirect
7. #21462328	C₂	semidirect
8. #21462324	C₂	semidirect
9. #21462318	C₂	semidirect
10. #21462307	C₂	semidirect
11. #21462306	C₂	semidirect
12. #21462299	C₂	semidirect
13. #21462294	C₂	semidirect
14. C₄⋊Q₈×#6923	C₂	semidirect
15. #21462276	C₂	semidirect
16. #21462276	C₂	semidirect
76. #16840417	C₄	semidirect
77. #16840416	C₄	semidirect
78. #16840415	C₄	semidirect
79. #16840414	C₄	semidirect
80. #16840413	C₄	semidirect
81. #16840412	C₄	semidirect
82. #16840411	C₄	semidirect
83. #16840410	C₄	semidirect
91. C₆₁×#547	C₄	semidirect
148. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
162. #14519777	C₂×C₄	semidirect
163. #14519776	C₂×C₄	semidirect
164. #14519776	C₂×C₄	semidirect
165. #14519775	C₂×C₄	semidirect
166. #14519762	C₂×C₄	semidirect
167. #14519762	C₂×C₄	semidirect
168. #14519761	C₂×C₄	semidirect
169. #14519760	C₂×C₄	semidirect
170. #14519759	C₂×C₄	semidirect
171. #14519759	C₂×C₄	semidirect
172. #14519758	C₂×C₄	semidirect
173. #14519757	C₂×C₄	semidirect
174. #14519756	C₂×C₄	semidirect
175. #14519755	C₂×C₄	semidirect
176. #14519754	C₂×C₄	semidirect
177. #14519753	C₂×C₄	semidirect
184. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
186. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
188. #14519739	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
192. #14519737	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
195. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
196. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
197. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
208. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
209. #123×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
210. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
213. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
528. #547	#6923	semidirect
593. C₆₁	#34480	semidirect
601. C₂×#41	C₂×#6923	semidirect
614. C₄⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
622. #123	C₂×#6923	semidirect
628. C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	semidirect
649. C₄×D₄	C₂×#6923	semidirect
678. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462359	2
#21462348	2
#21462346	2
#21462343	2
#21462337	2
D₄×C₄⋊#6923	2
#21462328	2
#21462324	2
#21462318	2
#21462307	2
#21462306	2
#21462299	2
#21462294	2
C₄⋊Q₈×#6923	2
#21462276	2
#547×D₆₁	2
#34480	61