Subgroups — C₂×D₆₁⋊#421 #30625203

Order 15616.

5198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₆₁⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₆₁⋊#421	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16840760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₆₁⋊#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#41×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	1	no	—
13	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#11758217	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519856	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
20	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
21	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519856	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14519856	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×#6923	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840761	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16840760	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16840759	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#14519842	C₂²	1	8	yes	complemented
31	D₆₁⋊#104	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#14519841	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11758222	—	2	1	no	—
35	C₂²×#11758222	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11758224	—	2	1	no	—
37	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×D₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂×#41×D₆₁	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×D₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂×#41×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×#41×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#41×D₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758213	—	2	2	no	—
58	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
59	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂×#11758213	C₂³	1	8	yes	complemented
61	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
62	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
63	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
64	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
65	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
66	D₆₁⋊M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
67	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
68	C₂×#11758217	—	2	2	no	—
69	C₂×#11758217	—	2	8	no	—
70	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×#92420	—	2	2	no	—
74	#14519856	—	2	8	no	—
75	#14519856	—	2	4	no	—
76	#14519856	—	2	4	no	—
77	#14519856	—	2	8	no	—
78	#14519856	C₂³	1	8	yes	complemented
79	#14519856	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×#6923	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#14519842	C₂³	1	32	yes	complemented
91	#14519841	C₂³	1	32	yes	complemented
92	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
95	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
98	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
103	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
104	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
105	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
106	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
107	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
108	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
109	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
110	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
111	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
115	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
116	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
117	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
118	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
119	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
120	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
121	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
122	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
123	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
124	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
128	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
129	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
130	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
131	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
132	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
133	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
134	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
135	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
136	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
137	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
138	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
139	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
140	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
141	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
142	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#41×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
147	#41×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
219	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
228	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
229	C₂²×#6923	—	4	8	no	—
230	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
231	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
232	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
233	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
234	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#11758226	—	2	4	no	—
283	#11758226	—	2	4	no	—
284	#11758226	—	2	4	no	—
285	#11758226	—	2	2	no	—
286	#11758226	—	2	4	no	—
287	#11758226	—	2	4	no	—
288	#11758226	—	2	2	no	—
289	#11758226	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#11758226	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	#11758226	C₂⁴	1	4	yes	—
292	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
293	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
294	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
295	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
296	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	#11758224	—	2	8	no	—
299	#11758224	—	2	16	no	—
300	#11758224	—	2	8	no	—
301	#11758224	—	2	16	no	—
302	#11758224	—	2	8	no	—
303	#11758224	—	2	8	no	—
304	#11758224	—	2	4	no	—
305	#11758224	—	2	4	no	—
306	#11758224	—	2	4	no	—
307	#11758224	—	2	2	no	—
308	#11758224	—	2	2	no	—
309	#11758224	—	2	4	no	—
310	#11758224	—	2	4	no	—
311	#11758224	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#11758224	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
313	#11758224	C₂⁴	1	4	yes	—
314	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
315	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
316	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
317	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
318	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
319	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
320	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
321	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
322	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
323	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
324	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
326	#11758222	—	2	4	no	—
327	#11758222	—	2	4	no	—
328	#11758222	—	2	8	no	—
329	#11758222	—	2	8	no	—
330	#11758222	—	2	8	no	—
331	#11758222	—	2	16	no	—
332	#11758222	—	2	16	no	—
333	#11758222	—	2	8	no	—
334	#11758222	—	2	8	no	—
335	#11758222	—	2	8	no	—
336	#11758222	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#11758222	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
338	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×D₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
415	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
417	#11758217	—	2	8	no	—
418	#11758217	—	2	8	no	—
419	C₂×#92420	—	2	4	no	—
420	C₂×#92420	—	2	8	no	—
421	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
422	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
423	C₄×#6923	—	2	8	no	—
424	C₄×#6923	—	2	4	no	—
425	C₄×#6923	C₂⁴	1	8	yes	complemented
426	#11758213	—	2	8	no	—
427	#11758213	—	2	4	no	—
428	#11758213	C₂⁴	1	8	yes	complemented
429	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
430	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
433	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
453	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
455	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
457	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
462	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×#6923	—	2	8	no	—
469	C₂×#6923	—	4	8	no	—
470	C₂×#6923	—	4	16	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
473	Q₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
478	D₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	D₂₄₄	—	2	4	no	—
522	D₂₄₄	—	2	8	no	—
523	D₂₄₄	—	2	4	no	—
524	D₂₄₄	—	2	2	no	—
525	D₂₄₄	—	2	4	no	—
526	D₂₄₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
527	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
528	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
529	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
530	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
531	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
532	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
533	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
534	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
535	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
538	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
540	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
541	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
542	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
543	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
544	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
545	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
546	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
548	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
562	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
563	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
564	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
565	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
566	Dic₁₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
567	#92420	—	2	8	no	—
568	C₂²×#421	—	61	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
575	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
581	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
582	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
583	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
584	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
585	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
586	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
587	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
588	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
590	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
591	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
594	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
595	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
596	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
597	C₂×D₆₁	#421	1	4	yes	complemented
598	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
601	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
602	C₂×D₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	#6923	—	4	8	no	—
604	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
605	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
607	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
608	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
609	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
610	Dic₆₁	—	2	4	no	—
611	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
612	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
613	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
614	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
615	Dic₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×#41	—	61	1	no	—
617	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
618	C₂²×#117	—	61	1	no	—
619	C₂×#421	—	61	2	no	—
620	C₂×#421	—	61	16	no	—
621	C₂×#421	—	61	4	no	—
622	C₂×#421	—	61	2	no	—
623	C₂²×#104	—	61	4	no	—
624	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
625	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
626	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
627	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
628	C₂×C₆₁	C₂×#421	1	2	yes	complemented
629	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
630	D₆₁	—	2	1	no	—
631	D₆₁	—	2	2	no	—
632	D₆₁	—	2	1	no	—
633	D₆₁	—	2	2	no	—
634	D₆₁	—	4	4	no	—
635	D₆₁	C₂×#421	1	4	yes	complemented
636	C₂²×#41	—	61	2	no	—
637	C₂²×#41	—	61	2	no	—
638	C₂²×#41	—	61	2	no	—
639	C₂²×#41	—	61	8	no	—
640	C₂²×#41	—	61	2	no	—
641	C₂²×#41	—	61	8	no	—
642	C₂²×#41	—	61	1	no	—
643	C₂²×#41	—	61	1	no	—
644	C₂²×#41	—	61	1	no	—
645	C₂²×#41	—	122	1	no	—
646	C₂²×#41	—	122	1	no	—
647	C₂²×#41	—	122	1	no	—
648	C₂²×#41	—	122	4	no	—
649	C₂²×#41	—	122	1	no	—
650	C₂²×#41	—	122	1	no	—
651	C₂²×#41	—	122	1	no	—
652	C₂²×#41	—	122	4	no	—
653	C₂²×#41	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
655	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
656	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
657	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
658	C₂⁴×C₄	—	122	1	no	—
659	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
660	C₂²×M₁₆	—	61	8	no	—
661	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
662	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
663	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
664	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
665	C₂²×M₁₆	—	122	1	no	—
666	C₂²×M₁₆	—	122	4	no	—
667	C₂³×C₈	—	122	1	no	—
668	C₂×#117	—	61	2	no	—
669	C₂×#117	—	61	8	no	—
670	C₂×#117	—	61	2	no	—
671	C₂×#117	—	122	4	no	—
672	C₂×#117	—	122	1	no	—
673	C₂×#117	—	122	1	no	—
674	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
675	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
676	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
677	#421	—	61	32	no	—
678	#421	—	61	16	no	—
679	#421	—	61	16	no	—
680	C₂×#104	—	61	8	no	—
681	C₂×#104	—	61	32	no	—
682	C₂×#104	—	61	8	no	—
683	C₆₁	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂⁵	—	61	1	no	—
685	C₂⁵	—	122	1	no	—
686	C₂×#41	—	2	1	no	—
687	C₂×#41	—	2	4	no	—
688	C₂×#41	—	2	1	no	—
689	C₂×#41	—	61	8	no	—
690	C₂×#41	—	61	16	no	—
691	C₂×#41	—	61	8	no	—
692	C₂×#41	—	61	16	no	—
693	C₂×#41	—	61	8	no	—
694	C₂×#41	—	61	8	no	—
695	C₂×#41	—	61	2	no	—
696	C₂×#41	—	61	2	no	—
697	C₂×#41	—	61	4	no	—
698	C₂×#41	—	61	4	no	—
699	C₂×#41	—	61	2	no	—
700	C₂×#41	—	61	2	no	—
701	C₂×#41	—	61	4	no	—
702	C₂×#41	—	61	4	no	—
703	C₂×#41	—	61	2	no	—
704	C₂×#41	—	61	2	no	—
705	C₂×#41	—	61	8	no	—
706	C₂×#41	—	122	2	no	—
707	C₂×#41	—	122	8	no	—
708	C₂×#41	—	122	2	no	—
709	C₂×#41	—	122	8	no	—
710	C₂×#41	—	122	2	no	—
711	C₂×#41	—	122	2	no	—
712	C₂×#41	—	122	2	no	—
713	C₂×#41	—	122	2	no	—
714	C₂×#41	—	122	8	no	—
715	C₂×#41	—	122	2	no	—
716	C₂×#41	—	122	2	no	—
717	C₂×#41	—	122	8	no	—
718	C₂×#41	—	122	1	no	—
719	C₂×#41	—	122	2	no	—
720	C₂×#41	—	122	1	no	—
721	C₂×#41	—	122	2	no	—
722	C₂×#41	—	122	1	no	—
723	C₂×#41	—	122	2	no	—
724	C₂×#41	—	122	1	no	—
725	C₂×#41	—	122	2	no	—
726	C₂×#41	—	122	4	no	—
727	C₂×#41	—	122	8	no	—
728	C₂×#41	—	122	8	no	—
729	C₂×#41	—	122	4	no	—
730	C₂×#41	—	122	8	no	—
731	C₂×#41	—	122	4	no	—
732	C₂×#41	—	122	4	no	—
733	C₂×#41	—	122	8	no	—
734	C₂×#41	—	122	8	no	—
735	C₂×#41	—	122	8	no	—
736	C₂×#41	—	122	8	no	—
737	C₂×#41	—	122	8	no	—
738	C₂×#41	—	122	8	no	—
739	C₂×#41	—	122	8	no	—
740	C₂×#41	—	122	1	no	—
741	C₂×#41	—	122	4	no	—
742	C₂×#41	—	122	1	no	—
743	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	—
744	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
745	C₂×#41	C₂×#6923	1	8	yes	complemented
746	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
749	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
750	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
751	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
752	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
754	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
755	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
759	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
763	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
770	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
771	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
773	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
774	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
779	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
784	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
787	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
790	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
791	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
795	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
797	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
800	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
802	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
804	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
805	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
806	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
807	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
808	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
809	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
810	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
811	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
812	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
813	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
814	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
815	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
816	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
817	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
818	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
819	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
821	#117	—	61	8	no	—
822	#117	—	61	8	no	—
823	#117	—	122	4	no	—
824	#117	—	122	8	no	—
825	#117	—	122	8	no	—
826	#117	—	122	4	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
834	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
835	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
836	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
837	#104	—	61	32	no	—
838	#104	—	61	32	no	—
839	C₂⁴	—	2	1	no	—
840	C₂⁴	—	61	1	no	—
841	C₂⁴	—	61	1	no	—
842	C₂⁴	—	61	1	no	—
843	C₂⁴	—	61	4	no	—
844	C₂⁴	—	61	1	no	—
845	C₂⁴	—	61	1	no	—
846	C₂⁴	—	61	4	no	—
847	C₂⁴	—	61	1	no	—
848	C₂⁴	—	122	2	no	—
849	C₂⁴	—	122	2	no	—
850	C₂⁴	—	122	8	no	—
851	C₂⁴	—	122	1	no	—
852	C₂⁴	—	244	4	no	—
853	C₂⁴	—	244	8	no	—
854	C₂⁴	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
855	#41	—	2	4	no	—
856	#41	—	2	8	no	—
857	#41	—	2	8	no	—
858	#41	—	2	4	no	—
859	#41	—	61	4	no	—
860	#41	—	61	4	no	—
861	#41	—	61	8	no	—
862	#41	—	61	4	no	—
863	#41	—	61	4	no	—
864	#41	—	61	8	no	—
865	#41	—	61	8	no	—
866	#41	—	61	8	no	—
867	#41	—	122	8	no	—
868	#41	—	122	16	no	—
869	#41	—	122	8	no	—
870	#41	—	122	8	no	—
871	#41	—	122	16	no	—
872	#41	—	122	8	no	—
873	#41	—	122	8	no	—
874	#41	—	122	16	no	—
875	#41	—	122	8	no	—
876	#41	—	122	16	no	—
877	#41	—	122	8	no	—
878	#41	—	122	8	no	—
879	#41	—	122	4	no	—
880	#41	—	122	4	no	—
881	#41	—	122	4	no	—
882	#41	—	122	2	no	—
883	#41	—	122	4	no	—
884	#41	—	122	4	no	—
885	#41	—	122	2	no	—
886	#41	—	122	4	no	—
887	#41	—	122	4	no	—
888	#41	—	122	4	no	—
889	#41	—	122	2	no	—
890	#41	—	122	4	no	—
891	#41	—	122	4	no	—
892	#41	—	122	2	no	—
893	#41	—	122	4	no	—
894	#41	—	122	8	no	—
895	#41	—	122	4	no	—
896	#41	—	122	8	no	—
897	#41	C₂²×#6923	1	8	yes	—
898	#41	C₂²×#6923	1	8	yes	complemented
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
902	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
903	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
908	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
911	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
914	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
915	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	4	yes	complemented
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	8	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	61	8	no	—
922	C₂×D₄	—	61	8	no	—
923	C₂×D₄	—	61	2	no	—
924	C₂×D₄	—	61	4	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	4	no	—
928	C₂×D₄	—	122	4	no	—
929	C₂×D₄	—	122	4	no	—
930	C₂×D₄	—	122	4	no	—
931	C₂×D₄	—	122	8	no	—
932	C₂×D₄	—	122	8	no	—
933	C₂×D₄	—	122	2	no	—
934	C₂×D₄	—	122	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	8	no	—
936	C₂×D₄	—	122	8	no	—
937	C₂×D₄	—	122	8	no	—
938	C₂×D₄	—	122	16	no	—
939	C₂×D₄	—	122	16	no	—
940	C₂×D₄	—	122	8	no	—
941	C₂×D₄	—	122	8	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	—	122	4	no	—
945	C₂×D₄	—	122	4	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	—	122	8	no	—
949	C₂×D₄	—	122	2	no	—
950	C₂×D₄	—	122	1	no	—
951	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	complemented
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
1009	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
1015	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
1016	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
1017	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
1018	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
1019	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
1020	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
1021	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
1024	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
1028	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
1030	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
1033	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
1035	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
1037	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
1042	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1043	M₁₆	—	61	8	no	—
1044	M₁₆	—	122	8	no	—
1045	M₁₆	—	122	4	no	—
1046	M₁₆	—	122	8	no	—
1047	M₁₆	—	122	8	no	—
1048	C₂×C₈	—	122	8	no	—
1049	C₂×C₈	—	122	8	no	—
1050	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1051	C₂×C₈	—	122	8	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
1056	C₄²	—	61	8	no	—
1057	C₄²	—	122	4	no	—
1058	C₄²	—	122	8	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	4	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	4	4	no	—
1063	C₂³	—	61	1	no	—
1064	C₂³	—	61	4	no	—
1065	C₂³	—	61	1	no	—
1066	C₂³	—	61	4	no	—
1067	C₂³	—	61	2	no	—
1068	C₂³	—	61	1	no	—
1069	C₂³	—	61	2	no	—
1070	C₂³	—	61	1	no	—
1071	C₂³	—	61	4	no	—
1072	C₂³	—	61	2	no	—
1073	C₂³	—	61	2	no	—
1074	C₂³	—	61	2	no	—
1075	C₂³	—	61	2	no	—
1076	C₂³	—	122	4	no	—
1077	C₂³	—	122	4	no	—
1078	C₂³	—	122	4	no	—
1079	C₂³	—	122	8	no	—
1080	C₂³	—	122	8	no	—
1081	C₂³	—	122	4	no	—
1082	C₂³	—	122	2	no	—
1083	C₂³	—	244	2	no	—
1084	C₂³	—	244	2	no	—
1085	C₂³	—	244	2	no	—
1086	C₂³	—	244	4	no	—
1087	C₂³	—	244	8	no	—
1088	C₂³	—	244	8	no	—
1089	C₂³	—	244	8	no	—
1090	C₂³	—	244	32	no	—
1091	C₂³	—	244	8	no	—
1092	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1094	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1095	C₂³	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	2	4	no	—
1098	Q₈	—	61	4	no	—
1099	Q₈	—	122	8	no	—
1100	Q₈	—	122	8	no	—
1101	Q₈	—	122	2	no	—
1102	Q₈	—	122	4	no	—
1103	Q₈	C₂³×#6923	1	4	yes	—
1104	D₄	—	2	8	no	—
1105	D₄	—	2	8	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	4	no	—
1108	D₄	—	61	4	no	—
1109	D₄	—	122	4	no	—
1110	D₄	—	122	4	no	—
1111	D₄	—	122	8	no	—
1112	D₄	—	122	8	no	—
1113	D₄	—	122	8	no	—
1114	D₄	—	122	4	no	—
1115	D₄	—	122	4	no	—
1116	D₄	—	122	8	no	—
1117	D₄	—	122	8	no	—
1118	D₄	—	122	8	no	—
1119	D₄	—	122	2	no	—
1120	D₄	—	122	4	no	—
1121	D₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1180	C₂×C₄	—	244	16	no	—
1181	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1182	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
1187	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	4	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1195	C₈	—	122	8	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	4	4	no	—
1201	C₂²	—	4	8	no	—
1202	C₂²	—	4	4	no	—
1203	C₂²	—	61	2	no	—
1204	C₂²	—	61	4	no	—
1205	C₂²	—	61	1	no	—
1206	C₂²	—	61	2	no	—
1207	C₂²	—	61	2	no	—
1208	C₂²	—	61	1	no	—
1209	C₂²	—	122	4	no	—
1210	C₂²	—	122	4	no	—
1211	C₂²	—	122	8	no	—
1212	C₂²	—	122	8	no	—
1213	C₂²	—	122	2	no	—
1214	C₂²	—	122	2	no	—
1215	C₂²	—	122	2	no	—
1216	C₂²	—	122	4	no	—
1217	C₂²	—	244	2	no	—
1218	C₂²	—	244	2	no	—
1219	C₂²	—	244	2	no	—
1220	C₂²	—	244	4	no	—
1221	C₂²	—	244	2	no	—
1222	C₂²	—	244	8	no	—
1223	C₂²	—	244	16	no	—
1224	C₂²	—	244	16	no	—
1225	C₂²	—	244	4	no	—
1226	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1227	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1228	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1229	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	4	no	—
1231	C₄	—	61	1	no	—
1232	C₄	—	61	2	no	—
1233	C₄	—	61	2	no	—
1234	C₄	—	61	2	no	—
1235	C₄	—	61	1	no	—
1236	C₄	—	122	4	no	—
1237	C₄	—	244	8	no	—
1238	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1239	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1240	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic
1241	C₄	C₂²×C₂²⋊#6923	1	2	yes	—
1242	C₄	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	2	2	no	—
1245	C₂	—	2	2	no	—
1246	C₂	—	4	4	no	—
1247	C₂	—	61	4	no	—
1248	C₂	—	122	1	no	—
1249	C₂	—	122	2	no	—
1250	C₂	—	122	1	no	—
1251	C₂	—	122	2	no	—
1252	C₂	—	244	4	no	—
1253	C₂	D₆₁⋊#421	1	2	yes	direct product factor
1254	C₂	C₂³×C₂²⋊#6923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6923
commutator	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂²×#41×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₆₁	C₂
cosocle	C₄×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂²×#421
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₆₁⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519856	C₂	semidirect
3. C₂×#16840761	C₂	semidirect
4. C₂×#16840759	C₂	semidirect
5. D₆₁⋊#421	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16840760	C₂	semidirect
7. C₂×D₆₁⋊#104	C₂	semidirect
9. C₂²×#11758213	C₂²	semidirect
13. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	semidirect
14. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519856	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519856	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519856	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×#6923	C₂²	semidirect
27. #16840761	C₂²	semidirect
28. #16840760	C₂²	semidirect
29. #16840759	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519842	C₂²	semidirect
31. D₆₁⋊#104	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519841	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11758222	C₄	semidirect
44. C₂×#41×D₆₁	C₄	semidirect
45. C₂×#41×D₆₁	C₄	semidirect
46. C₂×#41×D₆₁	C₄	semidirect
50. C₂²×Q₈×D₆₁	C₄	semidirect
52. C₂²×D₄×D₆₁	C₄	semidirect
55. C₂²×#41×C₆₁	C₄	semidirect
59. C₂×#11758213	C₂³	semidirect
60. C₂×#11758213	C₂³	semidirect
65. D₆₁⋊M₁₆	C₂³	semidirect
66. D₆₁⋊M₁₆	C₂³	semidirect
78. #14519856	C₂³	semidirect
79. #14519856	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄×#6923	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄×#6923	C₂³	semidirect
90. #14519842	C₂³	semidirect
91. #14519841	C₂³	semidirect
98. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
143. #41×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
144. #41×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
145. #41×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
157. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
206. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
208. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
235. #41×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
246. C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
290. #11758226	C₂²×C₄	semidirect
297. Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
312. #11758224	C₂²×C₄	semidirect
325. D₄×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
337. #11758222	C₂²×C₄	semidirect
345. C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
414. C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	semidirect
425. C₄×#6923	C₂⁴	semidirect
428. #11758213	C₂⁴	semidirect
597. C₂×D₆₁	#421	semidirect
628. C₂×C₆₁	C₂×#421	semidirect
635. D₆₁	C₂×#421	semidirect
653. C₂²×#41	#6923	semidirect
683. C₆₁	C₂²×#421	semidirect
744. C₂×#41	C₂×#6923	semidirect
745. C₂×#41	C₂×#6923	semidirect
754. C₂²×Q₈	C₂×#6923	semidirect
773. C₂²×D₄	C₂×#6923	semidirect
898. #41	C₂²×#6923	semidirect
915. C₂×Q₈	C₂²×#6923	semidirect
952. C₂×D₄	C₂²×#6923	semidirect
1253. C₂	D₆₁⋊#421	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₆₁⋊M₁₆	2
C₂²×#14519856	2
C₂×#16840761	2
C₂×#16840759	2
D₆₁⋊#421	2
C₂×#16840760	2
C₂×D₆₁⋊#104	2
C₂²×#41×D₆₁	2
C₂²×#421	61

Subgroups — C2×D61⋊#421 #30625203

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₆₁⋊#421 #30625203