Subgroups — C₂×D₆₁⋊#424 #30625220

Order 15616.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₆₁⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×D₆₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₆₁⋊#424	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16840768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
18	#16840769	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#16840768	C₂²	1	32	yes	complemented
20	C₂×#14519844	C₂²	1	8	yes	complemented
21	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	32	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519736	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519734	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
28	#117×D₆₁	C₄	1	8	yes	—
29	#117×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11758213	—	2	8	no	—
35	C₂×#11758213	C₂³	1	8	yes	—
36	D₆₁⋊M₁₆	—	2	32	no	—
37	C₂×#11758217	—	2	8	no	—
38	C₂×#11758217	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
40	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	32	no	—
41	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
42	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
43	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×#92420	—	2	8	no	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#92420	C₂³	1	8	yes	—
50	#14519844	C₂³	1	32	yes	complemented
51	C₄⋊#92420	C₂³	1	32	yes	complemented
52	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	8	yes	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14519736	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14519735	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14519735	C₂³	1	8	yes	—
66	#14519734	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#14519733	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#14519733	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄²×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
104	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
119	#11758217	—	2	16	no	—
120	C₂×#92420	—	2	8	no	—
121	C₂×#92420	—	2	16	no	—
122	C₂×#92420	—	2	8	no	—
123	C₂×#92420	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂×#92420	C₂⁴	1	8	yes	—
125	#11758213	—	2	16	no	—
126	D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
127	D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
128	D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	#11758196	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
146	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₆₁	#131	1	8	yes	—
150	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
171	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
172	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
178	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
179	#92420	—	2	8	no	—
180	#92420	—	2	8	no	—
181	C₂²×#424	—	61	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
187	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
191	C₂×D₆₁	#424	1	16	yes	complemented
192	C₂×D₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	8	yes	—
195	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
196	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	Dic₆₁	—	2	8	no	—
199	Dic₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	Dic₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
201	Dic₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	Dic₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
204	C₂⁴×C₈	—	61	1	no	—
205	C₂²×#117	—	61	1	no	—
206	C₂×#424	—	61	4	no	—
207	C₂×#424	—	61	16	no	—
208	C₂×#424	—	61	4	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
210	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₆₁	C₂×#424	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₆₁	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	2	yes	—
214	D₆₁	—	2	4	no	—
215	D₆₁	C₂×#424	1	8	yes	complemented
216	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	61	8	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
221	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
222	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
223	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	61	8	no	—
226	C₂³×C₈	—	122	8	no	—
227	C₂×#117	—	61	1	no	—
228	C₂×#117	—	61	8	no	—
229	C₂×#117	—	61	8	no	—
230	C₂×#117	—	61	2	no	—
231	C₂×#117	—	61	2	no	—
232	C₂×#117	—	61	2	no	—
233	C₂×#117	#6923	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
237	#424	—	61	32	no	—
238	#424	—	61	32	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	61	32	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
242	C₆₁	C₂²×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂⁵	—	61	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
256	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
257	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	122	32	no	—
259	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
268	C₂²×C₈	—	122	32	no	—
269	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
271	#117	—	61	8	no	—
272	#117	—	61	8	no	—
273	#117	—	61	8	no	—
274	#117	—	61	8	no	—
275	#117	—	61	8	no	—
276	#117	—	61	16	no	—
277	#117	C₂×#6923	1	8	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₈	—	61	32	no	—
292	C₄⋊C₈	—	61	32	no	—
293	C₂⁴	—	61	1	no	—
294	C₂⁴	—	61	8	no	—
295	C₂⁴	—	61	4	no	—
296	C₂⁴	—	61	1	no	—
297	C₂⁴	—	122	8	no	—
298	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	61	32	no	—
310	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
323	C₂²×C₄	C₄⋊#6923	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	122	16	no	—
329	M₁₆	—	122	16	no	—
330	C₂×C₈	—	61	8	no	—
331	C₂×C₈	—	61	8	no	—
332	C₂×C₈	—	122	16	no	—
333	C₂×C₈	—	122	16	no	—
334	C₂×C₈	—	122	8	no	—
335	C₂×C₈	—	122	16	no	—
336	C₂×C₈	—	122	16	no	—
337	C₂×C₈	—	122	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
344	C₄²	—	61	8	no	—
345	C₄²	—	61	8	no	—
346	C₄²	—	61	8	no	—
347	C₄²	C₂²×#6923	1	8	yes	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	61	4	no	—
350	C₂³	—	61	8	no	—
351	C₂³	—	61	2	no	—
352	C₂³	—	61	16	no	—
353	C₂³	—	61	4	no	—
354	C₂³	—	61	2	no	—
355	C₂³	—	122	16	no	—
356	C₂³	—	122	32	no	—
357	C₂³	—	122	4	no	—
358	C₂³	C₂×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	61	8	no	—
363	C₂×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂×C₄	—	61	2	no	—
365	C₂×C₄	—	61	4	no	—
366	C₂×C₄	—	61	4	no	—
367	C₂×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂×C₄	—	61	2	no	—
370	C₂×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂×C₄	—	61	8	no	—
372	C₂×C₄	—	61	16	no	—
373	C₂×C₄	—	61	8	no	—
374	C₂×C₄	—	61	16	no	—
375	C₂×C₄	—	61	4	no	—
376	C₂×C₄	—	61	4	no	—
377	C₂×C₄	—	61	4	no	—
378	C₂×C₄	—	61	4	no	—
379	C₂×C₄	—	61	8	no	—
380	C₂×C₄	—	122	32	no	—
381	C₂×C₄	—	122	8	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
388	C₈	—	122	8	no	—
389	C₈	—	122	8	no	—
390	C₂²	—	2	4	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	61	4	no	—
393	C₂²	—	61	8	no	—
394	C₂²	—	61	16	no	—
395	C₂²	—	61	4	no	—
396	C₂²	—	122	32	no	—
397	C₂²	—	122	4	no	—
398	C₂²	—	122	8	no	—
399	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂²×C₄⋊#6923	1	2	yes	—
401	C₂²	D₆₁⋊#131	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	8	no	—
404	C₄	—	61	2	no	—
405	C₄	—	61	4	no	—
406	C₄	—	61	1	no	—
407	C₄	—	61	1	no	—
408	C₄	—	122	8	no	—
409	C₄	C₂²×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
410	C₄	C₂²×C₄⋊#6923	1	4	yes	—
411	C₂	—	2	4	no	—
412	C₂	—	61	8	no	—
413	C₂	—	122	4	no	—
414	C₂	D₆₁⋊#424	1	4	yes	direct product factor
415	C₂	C₂³×C₄⋊#6923	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×D₆₁⋊#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂×#117×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂²×#424
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16840769	C₂	semidirect
4. D₆₁⋊#424	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16840768	C₂	semidirect
6. C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
18. #16840769	C₂²	semidirect
19. #16840768	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519844	C₂²	semidirect
21. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊#92420	C₂²	semidirect
50. #14519844	C₂³	semidirect
51. C₄⋊#92420	C₂³	semidirect
191. C₂×D₆₁	#424	semidirect
211. C₂×C₆₁	C₂×#424	semidirect
215. D₆₁	C₂×#424	semidirect
242. C₆₁	C₂²×#424	semidirect
414. C₂	D₆₁⋊#424	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₆₁⋊M₁₆	2
C₂³×D₆₁⋊C₈	2
C₂×#16840769	2
D₆₁⋊#424	2
C₂×#16840768	2
C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#117×D₆₁	2
C₂²×#424	61

Subgroups — C2×D61⋊#424 #30625220

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₆₁⋊#424 #30625220