Subgroups — D₆₁⋊#2921 #30625275

Order 15616.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21462500	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#21462499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₆₁⋊#433	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	D₆₁⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₆₁⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×D₆₁⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	#16840787	C₂²	1	32	yes	complemented
11	#16840786	C₂²	1	32	yes	complemented
12	#16840767	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16840766	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16840765	C₂²	1	8	yes	complemented
15	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16840734	C₂²	1	4	yes	—
17	#16840733	C₂²	1	8	yes	—
18	#16840732	C₂²	1	4	yes	—
19	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
20	C₄×#11758213	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₄×#11758217	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16840721	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519736	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519734	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519734	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
30	#117×D₆₁	C₄	1	4	yes	—
31	#117×D₆₁	C₄	1	4	yes	—
32	#117×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
33	#117×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11758213	C₂³	1	8	yes	—
40	D₆₁⋊M₁₆	—	2	16	no	—
41	C₂×#11758217	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
43	#14519844	C₂³	1	16	yes	complemented
44	C₄⋊#92420	C₂³	1	16	yes	complemented
45	#14519834	C₂³	1	16	yes	—
46	C₂²⋊#92420	C₂³	1	16	yes	—
47	#14519832	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₄×#92420	C₂³	1	16	yes	complemented
49	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14519736	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14519736	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14519735	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14519735	C₂³	1	8	yes	—
66	#14519734	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14519734	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14519734	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14519734	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14519733	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#14519733	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#11758217	—	2	16	no	—
147	C₂×#92420	C₂⁴	1	16	yes	—
148	#11758213	—	2	16	no	—
149	D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
150	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₆₁	#117	1	4	yes	—
183	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
211	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
212	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
216	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₄×D₆₁	#117	1	4	yes	—
219	C₄×D₆₁	#117	1	4	yes	—
220	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
222	#92420	—	2	16	no	—
223	C₂×#2921	—	61	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
229	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
235	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
237	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
238	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
239	C₂×D₆₁	#568	1	4	yes	—
240	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
244	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
245	Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	Dic₆₁	—	2	4	no	—
247	Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	Dic₆₁	C₂×#117	1	2	yes	—
249	Dic₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×#117	—	61	1	no	—
251	#2921	—	61	4	no	—
252	#2921	—	61	8	no	—
253	#2921	—	61	4	no	—
254	C₂×#433	—	61	8	no	—
255	C₂×#423	—	61	2	no	—
256	C₂×#407	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
258	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	2	yes	—
262	D₆₁	—	2	2	no	—
263	D₆₁	—	4	2	no	—
264	D₆₁	#2921	1	4	yes	complemented
265	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
267	C₂×#117	—	61	1	no	—
268	C₂×#117	—	61	4	no	—
269	C₂×#117	—	61	4	no	—
270	C₂×#117	—	61	4	no	—
271	C₂×#117	—	61	4	no	—
272	C₂×#117	—	61	2	no	—
273	C₂×#117	—	61	2	no	—
274	C₂×#117	—	61	1	no	—
275	C₂×#117	—	61	1	no	—
276	C₂×#117	#6923	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
281	#433	—	61	32	no	—
282	#433	—	61	32	no	—
283	#423	—	61	8	no	—
284	#423	—	61	4	no	—
285	#423	—	61	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
287	#407	—	61	4	no	—
288	#407	—	61	8	no	—
289	#407	—	61	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
291	C₄×M₁₆	—	61	8	no	—
292	C₄×M₁₆	—	61	8	no	—
293	C₂×#97	—	61	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
295	C₆₁	C₂×#2921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁵	—	61	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
310	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
311	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
313	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
314	#117	—	61	4	no	—
315	#117	—	61	4	no	—
316	#117	—	61	8	no	—
317	#117	—	61	8	no	—
318	#117	—	61	8	no	—
319	#117	—	61	8	no	—
320	#117	—	61	4	no	—
321	#117	—	61	4	no	—
322	#117	—	61	4	no	—
323	#117	—	61	4	no	—
324	#117	C₂×#6923	1	4	yes	—
325	#117	C₂×#6923	1	4	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	61	16	no	—
353	C₄⋊C₈	—	61	16	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
356	#97	—	61	16	no	—
357	C₄×C₈	—	61	16	no	—
358	C₂⁴	—	61	1	no	—
359	C₂⁴	—	61	2	no	—
360	C₂⁴	—	61	2	no	—
361	C₂⁴	—	61	1	no	—
362	C₂⁴	—	122	4	no	—
363	C₂⁴	—	244	4	no	—
364	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	122	16	no	—
404	M₁₆	—	122	16	no	—
405	C₂×C₈	—	61	16	no	—
406	C₂×C₈	—	122	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
415	C₄²	—	61	4	no	—
416	C₄²	—	61	4	no	—
417	C₄²	—	61	4	no	—
418	C₄²	—	61	4	no	—
419	C₄²	—	61	2	no	—
420	C₄²	—	61	2	no	—
421	C₄²	—	61	2	no	—
422	C₄²	—	61	2	no	—
423	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	61	1	no	—
430	C₂³	—	61	4	no	—
431	C₂³	—	61	1	no	—
432	C₂³	—	61	2	no	—
433	C₂³	—	122	4	no	—
434	C₂³	—	122	4	no	—
435	C₂³	—	122	4	no	—
436	C₂³	—	122	8	no	—
437	C₂³	—	122	2	no	—
438	C₂³	—	244	2	no	—
439	C₂³	—	244	4	no	—
440	C₂³	—	244	16	no	—
441	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	61	4	no	—
449	C₂×C₄	—	61	1	no	—
450	C₂×C₄	—	61	1	no	—
451	C₂×C₄	—	61	4	no	—
452	C₂×C₄	—	61	4	no	—
453	C₂×C₄	—	61	4	no	—
454	C₂×C₄	—	61	4	no	—
455	C₂×C₄	—	61	4	no	—
456	C₂×C₄	—	61	4	no	—
457	C₂×C₄	—	61	2	no	—
458	C₂×C₄	—	122	4	no	—
459	C₂×C₄	—	122	4	no	—
460	C₂×C₄	—	122	4	no	—
461	C₂×C₄	—	122	4	no	—
462	C₂×C₄	—	122	8	no	—
463	C₂×C₄	—	122	8	no	—
464	C₂×C₄	—	122	4	no	—
465	C₂×C₄	—	122	4	no	—
466	C₂×C₄	—	122	2	no	—
467	C₂×C₄	—	122	4	no	—
468	C₂×C₄	—	122	4	no	—
469	C₂×C₄	—	244	4	no	—
470	C₂×C₄	—	244	4	no	—
471	C₂×C₄	—	244	2	no	—
472	C₂×C₄	—	244	2	no	—
473	C₂×C₄	#14519856	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
479	C₈	—	122	16	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	61	2	no	—
485	C₂²	—	61	4	no	—
486	C₂²	—	61	2	no	—
487	C₂²	—	122	8	no	—
488	C₂²	—	122	2	no	—
489	C₂²	—	122	2	no	—
490	C₂²	—	122	4	no	—
491	C₂²	—	244	4	no	—
492	C₂²	—	244	8	no	—
493	C₂²	—	244	8	no	—
494	C₂²	C₂×#14519856	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	61	2	no	—
500	C₄	—	61	2	no	—
501	C₄	—	122	2	no	—
502	C₄	—	122	4	no	—
503	C₄	—	122	4	no	—
504	C₄	C₂×#14519856	1	2	yes	—
505	C₄	C₂×#14519856	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	61	4	no	—
509	C₂	—	122	2	no	—
510	C₂	—	244	2	no	—
511	C₂	C₂²×#14519856	1	1	yes	characteristic
512	C₂	D₆₁⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂×#117×C₆₁	C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2921
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462501	C₂	semidirect
2. #21462500	C₂	semidirect
3. #21462499	C₂	semidirect
4. D₆₁⋊#433	C₂	semidirect
5. D₆₁⋊#423	C₂	semidirect
7. C₄×D₆₁⋊M₁₆	C₂	semidirect
10. #16840787	C₂²	semidirect
11. #16840786	C₂²	semidirect
12. #16840767	C₂²	semidirect
13. #16840766	C₂²	semidirect
14. #16840765	C₂²	semidirect
15. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
20. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
21. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
22. #16840721	C₂²	semidirect
23. C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #14519844	C₂³	semidirect
44. C₄⋊#92420	C₂³	semidirect
47. #14519832	C₂³	semidirect
48. C₄×#92420	C₂³	semidirect
264. D₆₁	#2921	semidirect
295. C₆₁	C₂×#2921	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462501	2
#21462500	2
#21462499	2
D₆₁⋊#433	2
D₆₁⋊#423	2
D₆₁⋊#407	2
C₄×D₆₁⋊M₁₆	2
C₂×#117×D₆₁	2
C₂×#2921	61

Subgroups — D61⋊#2921 #30625275

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁⋊#2921 #30625275