Subgroups — C₂²×#16840789 #30625340

Order 15616.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₆₁⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840789	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#14519844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14519834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₂²⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
10	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
11	C₂³×#92420	—	2	8	no	—
12	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#92420	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#16840789	C₂²	1	64	yes	direct product factor
18	C₂×#14519844	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×#14519834	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519737	C₄	1	12	yes	—
26	C₂×#14519737	C₂²	1	12	yes	—
27	C₂²×#11758196	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	48	no	—
32	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
34	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
35	C₂²×#92420	—	2	4	no	—
36	C₂²×#92420	—	2	48	no	—
37	C₂²×#92420	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#92420	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂²×#92420	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂²×#92420	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂²×#92420	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×#92420	C₂³	1	16	yes	complemented
43	#14519844	C₂³	1	16	yes	complemented
44	#14519834	C₂³	1	16	yes	complemented
45	C₂²⋊#92420	C₂³	1	16	yes	complemented
46	C₄×#92420	C₂³	1	16	yes	complemented
47	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₈	1	16	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	12	yes	—
50	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	6	yes	—
54	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	6	yes	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	6	yes	—
61	#14519737	C₂×C₄	1	48	yes	—
62	#14519737	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	12	yes	—
64	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	6	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	12	yes	—
71	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
74	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
75	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
79	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	1	96	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
86	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₆₁	—	2	24	no	—
88	C₂²×Dic₆₁	—	2	12	no	—
89	C₂²×Dic₆₁	—	2	12	no	—
90	C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
91	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
92	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	3	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	3	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	24	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	12	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×#92420	—	2	12	no	—
105	C₂×#92420	—	2	12	no	—
106	C₂×#92420	—	2	12	no	—
107	C₂×#92420	—	2	32	no	—
108	C₂×#92420	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
109	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
113	D₆₁⋊C₈	—	2	32	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	#11758196	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂³×C₆₁	—	2	12	no	—
120	C₂³×C₆₁	—	2	12	no	—
121	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
122	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
124	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
125	C₂³×C₆₁	#131	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	3	yes	—
128	C₂²×D₆₁	—	2	12	no	—
129	C₂²×D₆₁	—	2	12	no	—
130	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
131	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
132	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₈	1	64	yes	complemented
138	C₂×Dic₆₁	—	2	12	no	—
139	C₂×Dic₆₁	—	2	24	no	—
140	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	12	yes	—
143	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	24	yes	complemented
144	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	3	yes	—
146	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
148	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	6	yes	—
149	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₆₁	—	2	24	no	—
151	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
153	#92420	—	2	4	no	—
154	#92420	—	2	4	no	—
155	#92420	—	2	4	no	—
156	#92420	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²×C₈×D₄	—	61	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₆₁	—	2	48	no	—
160	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₆₁	C₈×D₄	1	16	yes	complemented
162	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
163	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	6	yes	—
164	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
165	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	6	yes	—
166	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₁	—	2	48	no	—
169	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₁	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
171	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
175	Dic₆₁	C₂³×C₈	1	8	yes	complemented
176	Dic₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₈	—	61	1	no	—
179	C₂⁴×C₈	—	61	1	no	—
180	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
181	C₂×C₈×D₄	—	61	24	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
186	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	1	12	yes	complemented
188	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₁	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
191	D₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
195	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
196	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
198	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
199	C₂³×C₈	—	61	12	no	—
200	C₂³×C₈	—	61	12	no	—
201	C₂³×C₈	—	122	8	no	—
202	C₂³×C₈	—	122	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	61	12	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	61	12	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
209	C₈×D₄	—	61	64	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	61	12	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	12	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	12	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	61	12	no	—
214	C₆₁	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂⁵	—	61	1	no	—
216	C₂⁵	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
218	C₂²×D₄	—	61	12	no	—
219	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	61	6	no	—
222	C₂³×C₄	—	61	6	no	—
223	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	61	6	no	—
225	C₂³×C₄	—	61	6	no	—
226	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
230	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	61	6	no	—
234	C₂²×C₈	—	61	6	no	—
235	C₂²×C₈	—	61	6	no	—
236	C₂²×C₈	—	61	6	no	—
237	C₂²×C₈	—	61	16	no	—
238	C₂²×C₈	—	61	16	no	—
239	C₂²×C₈	—	122	48	no	—
240	C₂²×C₈	—	122	48	no	—
241	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
244	C₄×D₄	—	61	16	no	—
245	C₄×D₄	—	61	48	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	61	12	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	12	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	12	yes	—
249	C₂×C₄²	—	61	6	no	—
250	C₂×C₄²	—	61	6	no	—
251	C₄⋊C₈	—	61	16	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
254	C₄×C₈	—	61	16	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	61	8	no	—
258	C₂⁴	—	61	6	no	—
259	C₂⁴	—	122	4	no	—
260	C₂⁴	—	122	4	no	—
261	C₂⁴	D₆₁⋊C₈	1	8	yes	complemented
262	C₂⁴	C₂²×#6923	1	6	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	61	96	no	—
265	C₂×D₄	—	61	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
273	C₂²×C₄	—	61	3	no	—
274	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	61	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	61	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	122	24	no	—
281	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
283	C₂²×C₄	—	122	24	no	—
284	C₂²×C₄	—	122	12	no	—
285	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
286	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	6	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	6	yes	—
288	C₂×C₈	—	61	4	no	—
289	C₂×C₈	—	61	24	no	—
290	C₂×C₈	—	61	4	no	—
291	C₂×C₈	—	61	4	no	—
292	C₂×C₈	—	61	4	no	—
293	C₂×C₈	—	122	32	no	—
294	C₂×C₈	—	122	32	no	—
295	C₂×C₈	—	122	12	no	—
296	C₂×C₈	—	122	12	no	—
297	C₂×C₈	—	122	12	no	—
298	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
300	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	16	yes	—
301	C₄²	—	61	4	no	—
302	C₄²	—	61	12	no	—
303	C₂³	—	2	32	no	—
304	C₂³	—	2	12	no	—
305	C₂³	—	2	12	no	—
306	C₂³	—	61	24	no	—
307	C₂³	—	61	4	no	—
308	C₂³	—	122	32	no	—
309	C₂³	—	122	12	no	—
310	C₂³	—	122	12	no	—
311	C₂³	D₄×#6923	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	24	yes	complemented
314	C₂³	#14519864	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂³×#6923	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂³×#6923	1	3	yes	—
317	D₄	—	61	64	no	—
318	C₂×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂×C₄	—	2	12	no	—
320	C₂×C₄	—	61	12	no	—
321	C₂×C₄	—	61	6	no	—
322	C₂×C₄	—	61	6	no	—
323	C₂×C₄	—	61	24	no	—
324	C₂×C₄	—	61	4	no	—
325	C₂×C₄	—	61	3	no	—
326	C₂×C₄	—	61	1	no	—
327	C₂×C₄	—	61	4	no	—
328	C₂×C₄	—	122	4	no	—
329	C₂×C₄	—	122	24	no	—
330	C₂×C₄	—	122	4	no	—
331	C₂×C₄	—	122	4	no	—
332	C₂×C₄	—	122	24	no	—
333	C₂×C₄	—	122	4	no	—
334	C₂×C₄	—	122	12	no	—
335	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
337	C₈	—	61	8	no	—
338	C₈	—	122	4	no	—
339	C₈	—	122	4	no	—
340	C₈	—	122	4	no	—
341	C₂²	—	2	4	no	—
342	C₂²	—	2	4	no	—
343	C₂²	—	2	48	no	—
344	C₂²	—	61	8	no	—
345	C₂²	—	122	4	no	—
346	C₂²	—	122	4	no	—
347	C₂²	—	122	48	no	—
348	C₂²	#16840789	1	16	yes	direct product factor
349	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	6	yes	—
350	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	6	yes	—
351	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	8	yes	complemented
352	C₂²	C₂×#14519864	1	6	yes	—
353	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
354	C₄	—	2	4	no	—
355	C₄	—	2	4	no	—
356	C₄	—	61	6	no	—
357	C₄	—	61	1	no	—
358	C₄	—	61	1	no	—
359	C₄	—	61	8	no	—
360	C₄	—	122	4	no	—
361	C₂	—	2	8	no	—
362	C₂	—	122	8	no	—
363	C₂	C₂×#16840789	1	12	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂³×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#14519864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#6923
commutator	C₂×C₆₁	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂²×C₈×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₆₁⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#92420	C₂	semidirect
3. C₂×#16840789	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#14519844	C₂	semidirect
5. C₂²×#14519834	C₂	semidirect
6. C₂²×C₂²⋊#92420	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×#92420	C₂	semidirect
10. C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
16. C₂³×#92420	C₂²	semidirect
17. #16840789	C₂²	direct (N × H)
18. C₂×#14519844	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519834	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
32. C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	semidirect
37. C₂²×#92420	D₄	semidirect
42. C₂²×#92420	C₂³	semidirect
43. #14519844	C₂³	semidirect
44. #14519834	C₂³	semidirect
45. C₂²⋊#92420	C₂³	semidirect
46. C₄×#92420	C₂³	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₈	semidirect
73. C₂⁴×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
78. C₂³×D₆₁	C₂×C₈	semidirect
84. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	semidirect
90. C₂²×Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
108. C₂×#92420	C₂×D₄	semidirect
124. C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	semidirect
131. C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	semidirect
137. C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₈	semidirect
143. C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	semidirect
156. #92420	C₂²×D₄	semidirect
161. C₂²×C₆₁	C₈×D₄	semidirect
164. C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	semidirect
170. C₂×D₆₁	C₂³×C₈	semidirect
175. Dic₆₁	C₂³×C₈	semidirect
187. C₂×C₆₁	C₂×C₈×D₄	semidirect
214. C₆₁	C₂²×C₈×D₄	semidirect
261. C₂⁴	D₆₁⋊C₈	semidirect
313. C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	semidirect
348. C₂²	#16840789	direct (N × H)
351. C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	semidirect
363. C₂	C₂×#16840789	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₆₁⋊C₈	2
C₂⁴×#92420	2
C₂×#16840789	2
C₂²×#14519844	2
C₂²×#14519834	2
C₂²×C₂²⋊#92420	2
C₂²×C₄×#92420	2
C₂²×#14519737	2
C₂²×C₈×D₄	61

Subgroups — C22×#16840789 #30625340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16840789 #30625340