Subgroups — D₆₁⋊#2930 #30625359

Order 15616.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₆₁⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₆₁⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21462538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21462537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₆₁⋊#436	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₆₁⋊#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₆₁⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₆₁⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₆₁⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21462379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#525×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₆₁⋊#131	—	2	8	no	—
16	C₂×#14519864	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
20	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840797	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16840796	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16840795	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16840795	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16840794	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16840793	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16840792	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16840791	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16840769	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840768	C₂²	1	4	yes	complemented
40	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840737	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840736	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840735	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840734	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840733	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840732	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
48	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840727	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840726	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840721	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840274	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#16840273	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840271	C₄	1	4	yes	—
60	#16840270	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840269	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#16840268	C₂²	1	2	yes	—
63	#123×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
64	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
65	#121×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
66	#120×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
68	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₆₁×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
70	#14519865	—	2	8	no	—
71	#14519864	—	2	16	no	—
72	#14519864	—	2	8	no	—
73	C₂×#11758213	—	2	8	no	—
74	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	complemented
79	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
80	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
81	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
82	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
83	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
84	D₆₁⋊M₁₆	—	2	16	no	—
85	C₂×#11758217	—	2	8	no	—
86	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
93	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#14519844	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₄⋊#92420	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#14519834	C₂³	1	8	yes	—
108	#14519834	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#14519832	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₄×#92420	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
120	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519762	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14519759	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#14519754	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14519747	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#14519746	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519745	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#14519737	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519737	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#11758226	—	2	2	no	—
214	#11758226	—	2	2	no	—
215	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
216	#11758224	—	2	4	no	—
217	#11758224	—	2	4	no	—
218	#11758224	—	2	2	no	—
219	#11758224	—	2	2	no	—
220	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
221	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
222	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
223	#11758222	—	2	4	no	—
224	#11758222	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#11758217	—	2	4	no	—
259	#11758217	—	2	4	no	—
260	#11758217	—	2	8	no	—
261	#11758217	—	2	8	no	—
262	#11758217	—	2	8	no	—
263	C₂×#92420	—	2	4	no	—
264	C₂×#92420	—	2	8	no	—
265	C₂×#92420	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
266	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#11758213	—	2	4	no	—
272	#11758213	—	2	4	no	—
273	#11758213	—	2	8	no	—
274	#11758213	—	2	8	no	—
275	#11758213	—	2	8	no	—
276	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
277	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
278	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
279	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
280	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
281	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
328	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
329	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	D₂₄₄	—	2	4	no	—
360	D₂₄₄	—	2	2	no	—
361	D₂₄₄	—	4	4	no	—
362	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
365	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
366	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
368	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
369	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
370	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
380	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
381	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
382	#92420	—	2	4	no	—
383	#92420	—	2	4	no	—
384	#92420	—	2	4	no	—
385	#92420	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	#92420	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×#2930	—	61	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
399	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
408	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₆₁	#568	1	4	yes	—
411	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
414	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	Dic₆₁	—	2	4	no	—
419	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
420	Dic₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×#131	—	61	1	no	—
423	C₂³×M₁₆	—	61	1	no	—
424	C₂×#525	—	61	1	no	—
425	#2930	—	61	4	no	—
426	#2930	—	61	4	no	—
427	#2930	—	61	4	no	—
428	#2930	—	61	4	no	—
429	C₂×#436	—	61	4	no	—
430	C₂×#435	—	61	4	no	—
431	C₂×#424	—	61	1	no	—
432	C₂×#408	—	61	1	no	—
433	C₂×#407	—	61	1	no	—
434	C₂×#405	—	61	1	no	—
435	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
437	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	2	yes	—
440	D₆₁	—	2	2	no	—
441	D₆₁	—	4	2	no	—
442	D₆₁	—	4	2	no	—
443	D₆₁	#2930	1	4	yes	complemented
444	C₂²×#41	—	61	1	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
446	C₂×#131	—	61	4	no	—
447	C₂×#131	—	61	2	no	—
448	C₂×#131	—	61	2	no	—
449	C₂×#131	—	122	8	no	—
450	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
454	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
457	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
458	C₂²×M₁₆	—	122	8	no	—
459	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
460	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
461	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
462	#525	—	61	1	no	—
463	#525	—	61	1	no	—
464	#525	—	61	2	no	—
465	#525	—	61	2	no	—
466	#525	—	61	2	no	—
467	#525	—	61	2	no	—
468	#525	—	61	4	no	—
469	#525	—	61	1	no	—
470	#525	#6923	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#123	—	61	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
473	C₂×#121	—	61	2	no	—
474	C₂×#120	—	61	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
476	C₂×#117	—	61	1	no	—
477	#436	—	61	8	no	—
478	#436	—	61	8	no	—
479	#436	—	61	8	no	—
480	#436	—	61	8	no	—
481	#435	—	61	8	no	—
482	#435	—	61	8	no	—
483	#435	—	61	8	no	—
484	#435	—	61	8	no	—
485	#424	—	61	4	no	—
486	#424	—	61	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
488	#408	—	61	4	no	—
489	#408	—	61	2	no	—
490	#408	—	61	2	no	—
491	#407	—	61	2	no	—
492	#407	—	61	4	no	—
493	#407	—	61	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
496	#405	—	61	4	no	—
497	#405	—	61	4	no	—
498	C₂×#97	—	61	2	no	—
499	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
500	C₆₁	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂⁵	—	61	1	no	—
502	C₂×#41	—	61	1	no	—
503	C₂×#41	—	61	2	no	—
504	C₂×#41	—	61	1	no	—
505	C₂×#41	—	61	2	no	—
506	C₂×#41	—	61	1	no	—
507	C₂×#41	—	122	4	no	—
508	C₂×#41	—	122	4	no	—
509	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
526	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
527	#131	—	122	8	no	—
528	#131	—	122	16	no	—
529	#131	—	122	8	no	—
530	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
533	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
536	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
537	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
539	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
541	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
542	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
543	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
544	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
545	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
546	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
550	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
553	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
554	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
556	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
557	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
561	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
562	#123	—	61	2	no	—
563	#123	—	61	2	no	—
564	#123	—	61	4	no	—
565	#123	—	61	4	no	—
566	#123	—	61	2	no	—
567	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
568	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
574	#121	—	61	2	no	—
575	#121	—	61	4	no	—
576	#121	—	61	2	no	—
577	#121	—	61	2	no	—
578	#121	—	61	4	no	—
579	#121	C₂×#6923	1	2	yes	—
580	#120	—	61	2	no	—
581	#120	—	61	2	no	—
582	#120	—	61	4	no	—
583	#120	—	61	4	no	—
584	#120	—	61	2	no	—
585	#120	C₂×#6923	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	—	61	4	no	—
587	C₄×D₄	—	61	4	no	—
588	C₄×D₄	—	61	4	no	—
589	C₄×D₄	—	61	4	no	—
590	C₄×D₄	—	61	4	no	—
591	C₄×D₄	—	61	4	no	—
592	C₄×D₄	—	61	4	no	—
593	C₄×D₄	C₂×#6923	1	4	yes	—
594	#117	—	61	1	no	—
595	#117	—	61	2	no	—
596	#117	—	61	2	no	—
597	#117	—	61	2	no	—
598	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
606	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
611	#97	—	61	8	no	—
612	C₄×C₈	—	61	8	no	—
613	C₂⁴	—	61	1	no	—
614	C₂⁴	—	61	2	no	—
615	C₂⁴	—	61	2	no	—
616	C₂⁴	—	61	2	no	—
617	C₂⁴	—	61	1	no	—
618	C₂⁴	—	122	4	no	—
619	C₂⁴	—	244	4	no	—
620	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	122	8	no	—
623	#41	—	122	4	no	—
624	#41	—	122	2	no	—
625	#41	—	122	4	no	—
626	#41	—	122	2	no	—
627	#41	—	122	2	no	—
628	#41	—	122	2	no	—
629	#41	—	122	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
633	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₄	—	61	2	no	—
635	C₂×D₄	—	61	2	no	—
636	C₂×D₄	—	61	2	no	—
637	C₂×D₄	—	61	4	no	—
638	C₂×D₄	—	61	4	no	—
639	C₂×D₄	—	61	2	no	—
640	C₂×D₄	—	61	1	no	—
641	C₂×D₄	—	61	4	no	—
642	C₂×D₄	—	122	4	no	—
643	C₂×D₄	—	122	8	no	—
644	C₂×D₄	—	244	8	no	—
645	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
684	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
689	M₁₆	—	122	8	no	—
690	M₁₆	—	122	8	no	—
691	M₁₆	—	122	8	no	—
692	M₁₆	—	122	8	no	—
693	M₁₆	—	122	8	no	—
694	M₁₆	—	122	8	no	—
695	M₁₆	—	122	4	no	—
696	M₁₆	—	122	4	no	—
697	M₁₆	—	122	4	no	—
698	M₁₆	—	122	4	no	—
699	C₂×C₈	—	61	2	no	—
700	C₂×C₈	—	61	2	no	—
701	C₂×C₈	—	61	4	no	—
702	C₂×C₈	—	61	4	no	—
703	C₂×C₈	—	61	8	no	—
704	C₂×C₈	—	61	8	no	—
705	C₂×C₈	—	61	4	no	—
706	C₂×C₈	—	61	4	no	—
707	C₂×C₈	—	61	4	no	—
708	C₂×C₈	—	122	8	no	—
709	C₂×C₈	—	122	8	no	—
710	C₂×C₈	—	122	4	no	—
711	C₂×C₈	—	122	4	no	—
712	C₂×C₈	—	122	4	no	—
713	C₂×C₈	—	122	4	no	—
714	C₂×C₈	—	122	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
733	C₄²	—	61	4	no	—
734	C₄²	—	61	2	no	—
735	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	61	1	no	—
739	C₂³	—	61	4	no	—
740	C₂³	—	61	1	no	—
741	C₂³	—	61	2	no	—
742	C₂³	—	61	2	no	—
743	C₂³	—	122	4	no	—
744	C₂³	—	122	4	no	—
745	C₂³	—	122	4	no	—
746	C₂³	—	122	4	no	—
747	C₂³	—	122	4	no	—
748	C₂³	—	122	8	no	—
749	C₂³	—	122	4	no	—
750	C₂³	—	122	2	no	—
751	C₂³	—	244	2	no	—
752	C₂³	—	244	2	no	—
753	C₂³	—	244	2	no	—
754	C₂³	—	244	16	no	—
755	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
756	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	122	4	no	—
760	Q₈	—	122	2	no	—
761	D₄	—	2	4	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	4	4	no	—
764	D₄	—	122	4	no	—
765	D₄	—	122	4	no	—
766	D₄	—	122	4	no	—
767	D₄	—	122	4	no	—
768	D₄	—	122	2	no	—
769	D₄	—	244	4	no	—
770	D₄	—	244	4	no	—
771	D₄	—	244	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	61	2	no	—
777	C₂×C₄	—	61	2	no	—
778	C₂×C₄	—	61	1	no	—
779	C₂×C₄	—	61	1	no	—
780	C₂×C₄	—	61	4	no	—
781	C₂×C₄	—	61	4	no	—
782	C₂×C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄	—	61	2	no	—
784	C₂×C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₄	—	61	4	no	—
787	C₂×C₄	—	61	2	no	—
788	C₂×C₄	—	61	2	no	—
789	C₂×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄	—	122	4	no	—
792	C₂×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂×C₄	—	122	4	no	—
795	C₂×C₄	—	122	4	no	—
796	C₂×C₄	—	122	4	no	—
797	C₂×C₄	—	122	8	no	—
798	C₂×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	4	no	—
801	C₂×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄	—	122	4	no	—
805	C₂×C₄	—	122	4	no	—
806	C₂×C₄	—	122	4	no	—
807	C₂×C₄	D₄×#6923	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	61	4	no	—
814	C₈	—	61	4	no	—
815	C₈	—	122	4	no	—
816	C₈	—	122	4	no	—
817	C₈	—	122	4	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	61	2	no	—
826	C₂²	—	61	4	no	—
827	C₂²	—	61	2	no	—
828	C₂²	—	122	8	no	—
829	C₂²	—	122	2	no	—
830	C₂²	—	122	2	no	—
831	C₂²	—	122	2	no	—
832	C₂²	—	122	2	no	—
833	C₂²	—	122	4	no	—
834	C₂²	—	122	2	no	—
835	C₂²	—	244	4	no	—
836	C₂²	—	244	8	no	—
837	C₂²	—	244	8	no	—
838	C₂²	—	244	8	no	—
839	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
840	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	4	no	—
844	C₄	—	61	2	no	—
845	C₄	—	61	1	no	—
846	C₄	—	61	1	no	—
847	C₄	—	122	2	no	—
848	C₄	—	122	2	no	—
849	C₄	—	122	4	no	—
850	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
851	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
852	C₂	—	2	2	no	—
853	C₂	—	4	2	no	—
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	61	4	no	—
856	C₂	—	122	2	no	—
857	C₂	—	244	2	no	—
858	C₂	—	244	2	no	—
859	C₂	C₂²×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
860	C₂	D₆₁⋊#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₆₁×#525	C₄
prime radical	#525×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#525	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₆₁⋊#131	C₂	semidirect
2. C₂²×D₆₁⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #21462540	C₂	semidirect
4. #21462539	C₂	semidirect
5. #21462538	C₂	semidirect
6. #21462537	C₂	semidirect
7. D₆₁⋊#436	C₂	semidirect
8. D₆₁⋊#435	C₂	semidirect
9. D₆₁⋊#424	C₂	semidirect
10. D₆₁⋊#408	C₂	semidirect
11. D₆₁⋊#407	C₂	semidirect
12. #21462379	C₂	semidirect
14. C₂×#14519865	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519864	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519864	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11758213	C₂²	semidirect
24. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758217	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
30. #16840797	C₂²	semidirect
31. #16840796	C₂²	semidirect
32. #16840795	C₂²	semidirect
33. #16840795	C₂²	semidirect
34. #16840794	C₂²	semidirect
35. #16840793	C₂²	semidirect
36. #16840792	C₂²	semidirect
37. #16840791	C₂²	semidirect
38. #16840769	C₂²	semidirect
39. #16840768	C₂²	semidirect
40. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. #16840737	C₂²	semidirect
42. #16840736	C₂²	semidirect
43. #16840735	C₂²	semidirect
44. #16840734	C₂²	semidirect
45. #16840733	C₂²	semidirect
46. #16840732	C₂²	semidirect
48. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #16840727	C₂²	semidirect
50. #16840726	C₂²	semidirect
51. #16840721	C₂²	semidirect
52. C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₂×#11758213	C₂³	semidirect
90. C₂×#11758217	C₂³	semidirect
93. C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	semidirect
101. C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	semidirect
104. C₂²×#92420	C₂³	semidirect
105. #14519844	C₂³	semidirect
106. C₄⋊#92420	C₂³	semidirect
108. #14519834	C₂³	semidirect
110. C₂²⋊#92420	C₂³	semidirect
111. #14519832	C₂³	semidirect
112. C₄×#92420	C₂³	semidirect
265. C₂×#92420	C₂×D₄	semidirect
283. D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
443. D₆₁	#2930	semidirect
500. C₆₁	C₂×#2930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₆₁⋊#131	2
C₂²×D₆₁⋊M₁₆	2
#21462540	2
#21462539	2
#21462538	2
#21462537	2
D₆₁⋊#436	2
D₆₁⋊#435	2
D₆₁⋊#424	2
D₆₁⋊#408	2
D₆₁⋊#407	2
#21462379	2
#525×D₆₁	2
C₂×#2930	61

Subgroups — D61⋊#2930 #30625359

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁⋊#2930 #30625359