Subgroups — #30625395

Order 15616.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₆₁⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21462539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21462536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21462535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21462462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21462406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21462379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21459151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14519865	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₆₁⋊#131	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840796	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16840795	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16840794	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16840792	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16840792	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16840791	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16840790	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16840789	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16840769	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840768	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840767	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840766	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840737	C₂²	1	4	yes	—
49	#16840737	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840737	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840737	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840736	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840735	C₂²	1	4	yes	—
54	#16840734	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840733	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840727	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840727	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840721	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840342	C₄	1	4	yes	—
65	#16840337	C₄	1	2	yes	—
66	#16840336	C₄	1	1	yes	characteristic
67	#16840331	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#16840330	C₄	1	2	yes	—
69	#16840326	C₄	1	1	yes	characteristic
70	#16840323	C₄	1	4	yes	—
71	#16840313	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840275	C₂²	1	4	yes	—
74	#16840270	C₂²	1	4	yes	—
75	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₆₁×#536	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14519865	—	2	4	no	—
78	#14519865	—	2	4	no	—
79	#14519865	—	2	8	no	—
80	#14519865	—	2	8	no	—
81	#14519865	—	2	8	no	—
82	#14519865	—	2	8	no	—
83	#14519864	—	2	8	no	—
84	#14519864	—	2	8	no	—
85	#14519864	—	2	4	no	—
86	#14519864	—	2	4	no	—
87	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
88	C₂×#11758213	—	2	8	no	—
89	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
98	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
99	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
100	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
101	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14519844	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
125	#14519834	C₂³	1	8	yes	—
126	#14519834	C₂³	1	8	yes	—
127	#14519834	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
129	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
130	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
134	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
135	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
145	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519774	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519762	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	#14519760	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#14519755	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#14519753	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#14519752	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#14519750	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#14519750	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#14519747	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#14519747	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#14519745	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#14519739	C₂³	1	8	yes	—
173	#14519737	C₂³	1	8	yes	—
174	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	#11758226	—	2	8	no	—
208	#11758226	—	2	8	no	—
209	#11758226	—	2	2	no	—
210	#11758226	—	2	4	no	—
211	#11758226	—	2	4	no	—
212	#11758226	—	2	2	no	—
213	#11758226	—	2	4	no	—
214	#11758226	—	2	4	no	—
215	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
216	#11758224	—	2	4	no	—
217	#11758224	—	2	4	no	—
218	#11758224	—	2	2	no	—
219	#11758224	—	2	2	no	—
220	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
221	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
222	#11758222	—	2	4	no	—
223	#11758222	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#11758217	—	2	4	no	—
252	#11758217	—	2	4	no	—
253	#11758217	—	2	4	no	—
254	#11758217	—	2	4	no	—
255	C₂×#92420	—	2	4	no	—
256	C₂×#92420	—	2	4	no	—
257	C₂×#92420	—	2	4	no	—
258	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×#92420	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#11758213	—	2	2	no	—
269	#11758213	—	2	2	no	—
270	#11758213	—	2	4	no	—
271	#11758213	—	2	4	no	—
272	#11758213	—	2	4	no	—
273	#11758213	—	2	4	no	—
274	#11758213	—	2	4	no	—
275	#11758213	—	2	8	no	—
276	#11758213	—	2	8	no	—
277	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
278	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
279	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
280	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
281	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
282	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
283	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
316	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
317	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
318	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	D₂₄₄	—	2	8	no	—
340	D₂₄₄	—	2	8	no	—
341	D₂₄₄	—	2	4	no	—
342	D₂₄₄	—	2	4	no	—
343	D₂₄₄	—	2	4	no	—
344	D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	D₂₄₄	—	4	8	no	—
346	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
347	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
349	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
351	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
353	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
354	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
361	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
362	#92420	—	2	4	no	—
363	#92420	—	2	2	no	—
364	#92420	—	2	2	no	—
365	#92420	—	2	4	no	—
366	#92420	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	#92420	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	#92420	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	#92420	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	#60140	—	61	1	no	maximal, Sylow
371	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
382	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
383	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
384	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
385	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
389	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
390	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	Dic₆₁	—	2	4	no	—
394	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×#131	—	61	1	no	—
398	C₂²×#131	—	61	1	no	—
399	#3449	—	61	1	no	—
400	#2932	—	61	2	no	—
401	#2932	—	61	2	no	—
402	#2931	—	61	2	no	—
403	#2931	—	61	2	no	—
404	#2930	—	61	4	no	—
405	#2930	—	61	4	no	—
406	#2929	—	61	4	no	—
407	#2929	—	61	4	no	—
408	#2905	—	61	1	no	—
409	#2879	—	61	1	no	—
410	#2879	—	61	1	no	—
411	C₂×#405	—	61	1	no	—
412	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₁	#3573	1	2	yes	—
416	D₆₁	—	2	2	no	—
417	D₆₁	—	2	2	no	—
418	D₆₁	—	4	4	no	—
419	D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×#41	—	61	1	no	—
421	C₂²×#41	—	61	1	no	—
422	C₂×#131	—	61	2	no	—
423	C₂×#131	—	61	2	no	—
424	C₂×#131	—	61	2	no	—
425	C₂×#131	—	61	2	no	—
426	C₂×#131	—	61	1	no	—
427	C₂×#131	—	61	2	no	—
428	C₂×#131	—	61	1	no	—
429	C₂×#131	—	61	1	no	—
430	C₂×#131	—	61	2	no	—
431	C₂×#131	—	61	1	no	—
432	C₂×#131	—	122	8	no	—
433	C₂×#131	—	122	8	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
439	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
440	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
441	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
442	#537	—	61	4	no	—
443	#536	—	61	1	no	—
444	#536	—	61	2	no	—
445	#536	#6923	1	1	yes	characteristic
446	#535	—	61	1	no	—
447	#535	—	61	2	no	—
448	#535	—	61	1	no	—
449	#534	—	61	4	no	—
450	#532	—	61	2	no	—
451	#532	—	61	2	no	—
452	#525	—	61	4	no	—
453	#525	—	61	4	no	—
454	C₂×#117	—	61	1	no	—
455	#436	—	61	8	no	—
456	#436	—	61	8	no	—
457	#435	—	61	8	no	—
458	#435	—	61	8	no	—
459	#435	—	61	8	no	—
460	#435	—	61	8	no	—
461	C₈×D₄	—	61	8	no	—
462	C₈×D₄	—	61	8	no	—
463	#424	—	61	4	no	—
464	#424	—	61	4	no	—
465	#423	—	61	2	no	—
466	#423	—	61	2	no	—
467	#408	—	61	4	no	—
468	#408	—	61	2	no	—
469	#408	—	61	4	no	—
470	#408	—	61	2	no	—
471	#408	—	61	2	no	—
472	#408	—	61	2	no	—
473	#407	—	61	4	no	—
474	#407	—	61	4	no	—
475	#405	—	61	2	no	—
476	#405	—	61	2	no	—
477	#405	—	61	2	no	—
478	#405	—	61	2	no	—
479	C₂×#97	—	61	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
481	C₆₁	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂×#41	—	61	2	no	—
483	C₂×#41	—	61	2	no	—
484	C₂×#41	—	61	2	no	—
485	C₂×#41	—	61	1	no	—
486	C₂×#41	—	61	2	no	—
487	C₂×#41	—	61	2	no	—
488	C₂×#41	—	61	1	no	—
489	C₂×#41	—	61	1	no	—
490	C₂×#41	—	61	2	no	—
491	C₂×#41	—	122	4	no	—
492	C₂×#41	—	122	4	no	—
493	C₂×#41	—	122	4	no	—
494	C₂×#41	—	122	4	no	—
495	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
497	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
505	#131	—	122	8	no	—
506	#131	—	122	8	no	—
507	#131	—	122	4	no	—
508	#131	—	122	4	no	—
509	#131	—	122	8	no	—
510	#131	—	122	8	no	—
511	#131	—	122	4	no	—
512	#131	—	122	8	no	—
513	#131	—	122	4	no	—
514	#131	—	122	8	no	—
515	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
527	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
528	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
529	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
530	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
536	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
543	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
545	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
550	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
553	#127	—	61	2	no	—
554	#127	—	61	2	no	—
555	#124	—	61	2	no	—
556	#124	—	61	2	no	—
557	#124	—	61	2	no	—
558	#124	C₂×#6923	1	2	yes	—
559	#123	—	61	4	no	—
560	#123	—	61	8	no	—
561	#123	C₂×#6923	1	4	yes	—
562	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	4	yes	—
565	#121	—	61	4	no	—
566	#121	—	61	4	no	—
567	#121	—	61	8	no	—
568	#121	—	61	8	no	—
569	#121	—	61	8	no	—
570	#120	—	61	4	no	—
571	#120	—	61	8	no	—
572	#120	—	61	4	no	—
573	C₄×D₄	—	61	8	no	—
574	C₄×D₄	—	61	8	no	—
575	#117	—	61	1	no	—
576	#117	—	61	2	no	—
577	#117	—	61	2	no	—
578	#117	—	61	2	no	—
579	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
583	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
584	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
589	#97	—	61	4	no	—
590	#97	—	61	4	no	—
591	C₄×C₈	—	61	4	no	—
592	C₄×C₈	—	61	4	no	—
593	C₂⁴	—	61	1	no	—
594	C₂⁴	—	61	2	no	—
595	C₂⁴	—	61	2	no	—
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	122	8	no	—
598	#41	—	122	4	no	—
599	#41	—	122	2	no	—
600	#41	—	122	4	no	—
601	#41	—	122	2	no	—
602	#41	—	122	4	no	—
603	#41	—	122	4	no	—
604	#41	—	122	2	no	—
605	#41	—	122	8	no	—
606	#41	—	122	8	no	—
607	#41	—	122	4	no	—
608	#41	—	122	2	no	—
609	#41	—	122	4	no	—
610	#41	—	122	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
615	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	61	2	no	—
619	C₂×D₄	—	61	2	no	—
620	C₂×D₄	—	61	2	no	—
621	C₂×D₄	—	61	8	no	—
622	C₂×D₄	—	61	4	no	—
623	C₂×D₄	—	61	2	no	—
624	C₂×D₄	—	61	4	no	—
625	C₂×D₄	—	61	2	no	—
626	C₂×D₄	—	61	1	no	—
627	C₂×D₄	—	61	2	no	—
628	C₂×D₄	—	61	8	no	—
629	C₂×D₄	—	122	8	no	—
630	C₂×D₄	—	122	4	no	—
631	C₂×D₄	—	122	8	no	—
632	C₂×D₄	—	122	4	no	—
633	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
634	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
653	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
656	M₁₆	—	122	4	no	—
657	M₁₆	—	122	8	no	—
658	M₁₆	—	122	4	no	—
659	M₁₆	—	122	8	no	—
660	M₁₆	—	122	4	no	—
661	M₁₆	—	122	4	no	—
662	M₁₆	—	122	4	no	—
663	M₁₆	—	122	2	no	—
664	M₁₆	—	122	2	no	—
665	M₁₆	—	122	4	no	—
666	M₁₆	—	122	4	no	—
667	M₁₆	—	122	4	no	—
668	M₁₆	—	122	4	no	—
669	C₂×C₈	—	61	1	no	—
670	C₂×C₈	—	61	1	no	—
671	C₂×C₈	—	61	1	no	—
672	C₂×C₈	—	61	1	no	—
673	C₂×C₈	—	61	4	no	—
674	C₂×C₈	—	61	4	no	—
675	C₂×C₈	—	61	4	no	—
676	C₂×C₈	—	61	4	no	—
677	C₂×C₈	—	61	4	no	—
678	C₂×C₈	—	61	4	no	—
679	C₂×C₈	—	61	4	no	—
680	C₂×C₈	—	61	4	no	—
681	C₂×C₈	—	61	2	no	—
682	C₂×C₈	—	61	2	no	—
683	C₂×C₈	—	122	4	no	—
684	C₂×C₈	—	122	8	no	—
685	C₂×C₈	—	122	4	no	—
686	C₂×C₈	—	122	8	no	—
687	C₂×C₈	—	122	4	no	—
688	C₂×C₈	—	122	4	no	—
689	C₂×C₈	—	122	4	no	—
690	C₂×C₈	—	122	4	no	—
691	C₂×C₈	—	122	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
704	C₄²	—	61	4	no	—
705	C₄²	—	61	2	no	—
706	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
707	C₂³	—	61	1	no	—
708	C₂³	—	61	1	no	—
709	C₂³	—	61	4	no	—
710	C₂³	—	61	2	no	—
711	C₂³	—	61	4	no	—
712	C₂³	—	122	4	no	—
713	C₂³	—	122	4	no	—
714	C₂³	—	244	2	no	—
715	C₂³	—	244	4	no	—
716	C₂³	—	244	4	no	—
717	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	2	4	no	—
720	Q₈	—	2	4	no	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	122	4	no	—
723	Q₈	—	122	2	no	—
724	D₄	—	2	4	no	—
725	D₄	—	2	2	no	—
726	D₄	—	122	4	no	—
727	D₄	—	122	8	no	—
728	D₄	—	122	8	no	—
729	D₄	—	122	4	no	—
730	D₄	—	122	4	no	—
731	D₄	—	122	4	no	—
732	D₄	—	122	4	no	—
733	D₄	—	122	4	no	—
734	D₄	—	122	2	no	—
735	D₄	—	244	8	no	—
736	D₄	—	244	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄	—	61	4	no	—
744	C₂×C₄	—	61	4	no	—
745	C₂×C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₄	—	61	2	no	—
749	C₂×C₄	—	61	4	no	—
750	C₂×C₄	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄	—	122	2	no	—
752	C₂×C₄	—	122	4	no	—
753	C₂×C₄	—	122	2	no	—
754	C₂×C₄	—	122	8	no	—
755	C₂×C₄	—	122	4	no	—
756	C₂×C₄	—	122	4	no	—
757	C₂×C₄	—	122	2	no	—
758	C₂×C₄	—	122	2	no	—
759	C₂×C₄	—	122	4	no	—
760	C₂×C₄	—	244	4	no	—
761	C₂×C₄	D₄×#6923	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	61	2	no	—
768	C₈	—	61	2	no	—
769	C₈	—	61	2	no	—
770	C₈	—	61	2	no	—
771	C₈	—	122	4	no	—
772	C₈	—	122	2	no	—
773	C₈	—	122	2	no	—
774	C₈	—	122	4	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	61	2	no	—
779	C₂²	—	61	2	no	—
780	C₂²	—	122	2	no	—
781	C₂²	—	122	2	no	—
782	C₂²	—	122	4	no	—
783	C₂²	—	122	2	no	—
784	C₂²	—	122	4	no	—
785	C₂²	—	122	8	no	—
786	C₂²	—	244	4	no	—
787	C₂²	—	244	8	no	—
788	C₂²	—	244	8	no	—
789	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	61	2	no	—
795	C₄	—	61	1	no	—
796	C₄	—	61	1	no	—
797	C₄	—	122	2	no	—
798	C₄	—	122	4	no	—
799	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
800	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	2	no	—
803	C₂	—	122	2	no	—
804	C₂	—	122	2	no	—
805	C₂	—	244	4	no	—
806	C₂	—	244	2	no	—
807	C₂	C₂²×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#21462815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#536	C₄
prime radical	#21459151	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#536	#6923
hypocenter	C₆₁	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519865	C₂	semidirect
2. C₂×D₆₁⋊#131	C₂	semidirect
3. #21462546	C₂	semidirect
4. #21462545	C₂	semidirect
5. #21462544	C₂	semidirect
6. #21462543	C₂	semidirect
7. #21462540	C₂	semidirect
8. #21462539	C₂	semidirect
9. #21462536	C₂	semidirect
10. #21462535	C₂	semidirect
11. #21462462	C₂	semidirect
12. #21462406	C₂	semidirect
13. #21462404	C₂	semidirect
14. #21462379	C₂	semidirect
19. C₂×#14519865	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519865	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519865	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519865	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519864	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519864	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11758213	C₂²	semidirect
32. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #16840796	C₂²	semidirect
37. #16840795	C₂²	semidirect
38. #16840794	C₂²	semidirect
39. #16840792	C₂²	semidirect
40. #16840792	C₂²	semidirect
41. #16840791	C₂²	semidirect
42. #16840790	C₂²	semidirect
43. #16840789	C₂²	semidirect
44. #16840769	C₂²	semidirect
45. #16840768	C₂²	semidirect
46. #16840767	C₂²	semidirect
47. #16840766	C₂²	semidirect
49. #16840737	C₂²	semidirect
50. #16840737	C₂²	semidirect
51. #16840737	C₂²	semidirect
52. #16840736	C₂²	semidirect
54. #16840734	C₂²	semidirect
55. #16840733	C₂²	semidirect
56. #16840727	C₂²	semidirect
57. #16840727	C₂²	semidirect
58. #16840726	C₂²	semidirect
59. #16840726	C₂²	semidirect
60. #16840721	C₂²	semidirect
61. C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
107. C₂×D₆₁⋊C₈	D₄	semidirect
481. C₆₁	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519865	2
C₂×D₆₁⋊#131	2
#21462546	2
#21462545	2
#21462544	2
#21462543	2
#21462540	2
#21462539	2
#21462536	2
#21462535	2
#21462462	2
#21462406	2
#21462404	2
#21462379	2
#21459151	2
#60140	61