Subgroups — #30625403

Order 15616.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₆₁⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21462551	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21462537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21462533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₆₁⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21462404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16840736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21462384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21459150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16840840	—	2	8	no	—
14	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₆₁⋊#131	—	2	8	no	—
16	C₂×#14519864	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519864	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519864	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11758217	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840797	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16840795	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16840794	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16840793	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16840793	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16840791	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16840789	C₂²	1	8	yes	complemented
34	D₄×#92420	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16840769	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840769	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840768	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840737	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840736	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840736	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840736	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840736	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840735	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840733	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16840727	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840726	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#11758213	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840341	C₄	1	4	yes	—
53	#16840338	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#16840333	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#16840332	C₄	1	2	yes	—
56	#16840329	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#16840325	C₄	1	2	yes	—
58	#16840322	C₄	1	4	yes	—
59	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840272	C₂²	1	4	yes	—
62	#16840268	C₂²	1	4	yes	—
63	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₆₁×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#14519865	—	2	8	no	—
66	#14519864	—	2	16	no	—
67	#14519864	—	2	8	no	—
68	#14519864	—	2	16	no	—
69	#14519864	—	2	16	no	—
70	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
71	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
76	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
77	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
78	D₆₁⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#11758217	—	2	16	no	—
80	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11758217	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#92420	C₂³	1	8	yes	—
96	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
97	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
100	#14519834	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
104	#14519832	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×#92420	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
110	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
111	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
117	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
118	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14519761	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#14519759	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14519758	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#14519757	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#14519756	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#14519754	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#14519750	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#14519749	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14519748	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#14519746	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#14519745	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
146	#14519737	C₂³	1	8	yes	—
147	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#11758226	—	2	2	no	—
189	#11758226	—	2	2	no	—
190	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
191	#11758224	—	2	4	no	—
192	#11758224	—	2	4	no	—
193	#11758224	—	2	8	no	—
194	#11758224	—	2	8	no	—
195	#11758224	—	2	2	no	—
196	#11758224	—	2	4	no	—
197	#11758224	—	2	4	no	—
198	#11758224	—	2	2	no	—
199	#11758224	—	2	4	no	—
200	#11758224	—	2	4	no	—
201	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
202	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
203	#11758222	—	2	4	no	—
204	#11758222	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#11758217	—	2	4	no	—
225	#11758217	—	2	16	no	—
226	#11758217	—	2	8	no	—
227	#11758217	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×#92420	—	2	4	no	—
229	C₂×#92420	—	2	4	no	—
230	C₂×#92420	—	2	8	no	—
231	C₂×#92420	—	2	16	no	—
232	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
237	#11758213	—	2	4	no	—
238	#11758213	—	2	4	no	—
239	#11758213	—	2	4	no	—
240	#11758213	—	2	8	no	—
241	#11758213	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
243	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
244	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
245	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
246	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
247	D₆₁⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
279	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	D₂₄₄	—	2	4	no	—
307	D₂₄₄	—	2	2	no	—
308	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
309	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
310	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
313	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
319	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
320	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
321	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
322	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
323	#92420	—	2	2	no	—
324	#92420	—	2	2	no	—
325	#92420	—	2	4	no	—
326	#92420	—	2	4	no	—
327	#92420	C₂²×D₄	1	8	yes	—
328	#60142	—	61	1	no	maximal, Sylow
329	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
342	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
343	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	Dic₆₁	—	2	4	no	—
351	Dic₆₁	—	2	4	no	—
352	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#568	—	61	1	no	—
356	C₂²×#131	—	61	1	no	—
357	#3449	—	61	1	no	—
358	#2935	—	61	4	no	—
359	#2935	—	61	4	no	—
360	#2933	—	61	8	no	—
361	#2930	—	61	4	no	—
362	#2929	—	61	4	no	—
363	C₂×#424	—	61	1	no	—
364	#2879	—	61	1	no	—
365	C₂×#408	—	61	1	no	—
366	#2873	—	61	1	no	—
367	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₆₁	#3573	1	2	yes	—
372	D₆₁	—	2	2	no	—
373	D₆₁	—	2	2	no	—
374	D₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×#41	—	61	1	no	—
376	C₂²×#41	—	61	1	no	—
377	#568	—	122	8	no	—
378	C₂×#131	—	61	4	no	—
379	C₂×#131	—	61	4	no	—
380	C₂×#131	—	61	2	no	—
381	C₂×#131	—	61	4	no	—
382	C₂×#131	—	61	2	no	—
383	C₂×#131	—	122	8	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
389	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
390	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
391	#537	—	61	4	no	—
392	#536	—	61	1	no	—
393	#536	—	61	2	no	—
394	#536	—	61	1	no	—
395	#535	—	61	1	no	—
396	#535	—	61	2	no	—
397	#535	#6923	1	1	yes	characteristic
398	#534	—	61	4	no	—
399	#532	—	61	2	no	—
400	#532	—	61	2	no	—
401	#525	—	61	4	no	—
402	#525	—	61	4	no	—
403	C₂×#117	—	61	1	no	—
404	#436	—	61	8	no	—
405	#436	—	61	8	no	—
406	#435	—	61	8	no	—
407	#435	—	61	8	no	—
408	#435	—	61	8	no	—
409	#435	—	61	8	no	—
410	C₈×D₄	—	61	8	no	—
411	C₈×D₄	—	61	8	no	—
412	#424	—	61	4	no	—
413	#424	—	61	2	no	—
414	#424	—	61	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
416	#408	—	61	4	no	—
417	#408	—	61	2	no	—
418	#408	—	61	2	no	—
419	#408	—	61	4	no	—
420	#408	—	61	2	no	—
421	#408	—	61	2	no	—
422	#407	—	61	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
424	#405	—	61	4	no	—
425	#405	—	61	4	no	—
426	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
427	C₆₁	#60142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂×#41	—	61	1	no	—
429	C₂×#41	—	61	2	no	—
430	C₂×#41	—	61	2	no	—
431	C₂×#41	—	61	2	no	—
432	C₂×#41	—	61	2	no	—
433	C₂×#41	—	61	1	no	—
434	C₂×#41	—	61	2	no	—
435	C₂×#41	—	61	1	no	—
436	C₂×#41	—	61	2	no	—
437	C₂×#41	—	122	4	no	—
438	C₂×#41	—	122	4	no	—
439	C₂×#41	—	122	4	no	—
440	C₂×#41	—	122	4	no	—
441	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
451	#131	—	122	16	no	—
452	#131	—	122	16	no	—
453	#131	—	122	8	no	—
454	#131	—	122	8	no	—
455	#131	—	122	16	no	—
456	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
458	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
462	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
467	C₂×M₁₆	—	122	16	no	—
468	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
470	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
474	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
479	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
481	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
484	#127	—	61	2	no	—
485	#127	C₂×#6923	1	2	yes	—
486	#124	—	61	2	no	—
487	#124	—	61	2	no	—
488	#124	—	61	2	no	—
489	#124	C₂×#6923	1	2	yes	—
490	#123	—	61	4	no	—
491	#123	—	61	8	no	—
492	#123	—	61	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
496	#121	—	61	4	no	—
497	#121	—	61	8	no	—
498	#121	—	61	8	no	—
499	#121	—	61	8	no	—
500	#121	C₂×#6923	1	4	yes	—
501	#120	—	61	4	no	—
502	#120	—	61	8	no	—
503	#120	C₂×#6923	1	4	yes	—
504	C₄×D₄	—	61	8	no	—
505	C₄×D₄	—	61	8	no	—
506	#117	—	61	1	no	—
507	#117	—	61	2	no	—
508	#117	—	61	2	no	—
509	#117	—	61	2	no	—
510	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
517	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
522	#97	—	61	8	no	—
523	C₄×C₈	—	61	8	no	—
524	C₂⁴	—	61	1	no	—
525	C₂⁴	—	61	2	no	—
526	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	122	8	no	—
529	#41	—	122	4	no	—
530	#41	—	122	4	no	—
531	#41	—	122	4	no	—
532	#41	—	122	2	no	—
533	#41	—	122	4	no	—
534	#41	—	122	8	no	—
535	#41	—	122	8	no	—
536	#41	—	122	4	no	—
537	#41	—	122	4	no	—
538	#41	—	122	2	no	—
539	#41	—	122	2	no	—
540	#41	—	122	2	no	—
541	#41	—	122	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
548	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	61	4	no	—
551	C₂×D₄	—	61	2	no	—
552	C₂×D₄	—	61	2	no	—
553	C₂×D₄	—	61	2	no	—
554	C₂×D₄	—	61	4	no	—
555	C₂×D₄	—	61	8	no	—
556	C₂×D₄	—	61	2	no	—
557	C₂×D₄	—	61	1	no	—
558	C₂×D₄	—	122	4	no	—
559	C₂×D₄	—	122	8	no	—
560	C₂×D₄	—	122	8	no	—
561	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
563	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
566	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
585	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
587	M₁₆	—	61	8	no	—
588	M₁₆	—	61	8	no	—
589	M₁₆	—	122	8	no	—
590	M₁₆	—	122	8	no	—
591	M₁₆	—	122	16	no	—
592	M₁₆	—	122	4	no	—
593	M₁₆	—	122	4	no	—
594	M₁₆	—	122	4	no	—
595	M₁₆	—	122	4	no	—
596	C₂×C₈	—	61	4	no	—
597	C₂×C₈	—	61	8	no	—
598	C₂×C₈	—	61	4	no	—
599	C₂×C₈	—	61	2	no	—
600	C₂×C₈	—	61	2	no	—
601	C₂×C₈	—	61	4	no	—
602	C₂×C₈	—	122	8	no	—
603	C₂×C₈	—	122	8	no	—
604	C₂×C₈	—	122	16	no	—
605	C₂×C₈	—	122	2	no	—
606	C₂×C₈	—	122	2	no	—
607	C₂×C₈	—	122	4	no	—
608	C₂×C₈	—	122	4	no	—
609	C₂×C₈	—	122	4	no	—
610	C₂×C₈	—	122	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
623	C₄²	—	61	4	no	—
624	C₄²	—	61	2	no	—
625	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	61	1	no	—
629	C₂³	—	61	1	no	—
630	C₂³	—	61	4	no	—
631	C₂³	—	61	2	no	—
632	C₂³	—	122	4	no	—
633	C₂³	—	244	2	no	—
634	C₂³	—	244	4	no	—
635	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂³×#6923	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	122	4	no	—
640	Q₈	—	122	4	no	—
641	Q₈	—	122	4	no	—
642	Q₈	—	122	2	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	4	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	4	8	no	—
648	D₄	—	122	4	no	—
649	D₄	—	122	4	no	—
650	D₄	—	122	4	no	—
651	D₄	—	122	8	no	—
652	D₄	—	122	8	no	—
653	D₄	—	122	4	no	—
654	D₄	—	122	2	no	—
655	D₄	—	244	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₄	—	61	1	no	—
660	C₂×C₄	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄	—	61	4	no	—
662	C₂×C₄	—	61	4	no	—
663	C₂×C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄	—	61	4	no	—
668	C₂×C₄	—	61	4	no	—
669	C₂×C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄	—	122	2	no	—
671	C₂×C₄	—	122	2	no	—
672	C₂×C₄	—	122	4	no	—
673	C₂×C₄	—	122	2	no	—
674	C₂×C₄	—	122	4	no	—
675	C₂×C₄	—	122	8	no	—
676	C₂×C₄	—	122	2	no	—
677	C₂×C₄	—	122	4	no	—
678	C₂×C₄	—	122	4	no	—
679	C₂×C₄	—	122	4	no	—
680	C₂×C₄	—	244	4	no	—
681	C₂×C₄	D₄×#6923	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	61	8	no	—
687	C₈	—	122	2	no	—
688	C₈	—	122	2	no	—
689	C₈	—	122	4	no	—
690	C₈	—	122	4	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	2	2	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	8	4	no	—
697	C₂²	—	61	2	no	—
698	C₂²	—	61	2	no	—
699	C₂²	—	122	2	no	—
700	C₂²	—	122	2	no	—
701	C₂²	—	122	2	no	—
702	C₂²	—	122	4	no	—
703	C₂²	—	244	4	no	—
704	C₂²	—	244	8	no	—
705	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	61	2	no	—
710	C₄	—	61	1	no	—
711	C₄	—	61	1	no	—
712	C₄	—	122	2	no	—
713	C₄	—	122	4	no	—
714	C₄	—	122	4	no	—
715	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
716	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
717	C₂	—	2	2	no	—
718	C₂	—	4	4	no	—
719	C₂	—	4	2	no	—
720	C₂	—	122	2	no	—
721	C₂	—	122	2	no	—
722	C₂	—	244	2	no	—
723	C₂	C₂²×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#21462814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#535	C₄
prime radical	#21459150	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#535	#6923
hypocenter	C₆₁	#60142
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840840	C₂	semidirect
2. C₂×D₆₁⋊#131	C₂	semidirect
3. #21462564	C₂	semidirect
4. #21462562	C₂	semidirect
5. #21462551	C₂	semidirect
6. #21462537	C₂	semidirect
7. #21462533	C₂	semidirect
8. D₆₁⋊#424	C₂	semidirect
9. #21462404	C₂	semidirect
10. C₂×#16840736	C₂	semidirect
11. #21462384	C₂	semidirect
14. C₂×#14519865	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519864	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519864	C₂²	semidirect
23. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758217	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #16840797	C₂²	semidirect
28. #16840795	C₂²	semidirect
29. #16840794	C₂²	semidirect
30. #16840793	C₂²	semidirect
31. #16840793	C₂²	semidirect
32. #16840791	C₂²	semidirect
33. #16840789	C₂²	semidirect
34. D₄×#92420	C₂²	semidirect
35. #16840769	C₂²	semidirect
36. #16840769	C₂²	semidirect
37. #16840768	C₂²	semidirect
38. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
39. #16840737	C₂²	semidirect
42. #16840736	C₂²	semidirect
43. #16840736	C₂²	semidirect
45. #16840733	C₂²	semidirect
46. C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	semidirect
47. #16840727	C₂²	semidirect
48. #16840726	C₂²	semidirect
49. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
78. D₆₁⋊M₁₆	D₄	semidirect
427. C₆₁	#60142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840840	2
C₂×D₆₁⋊#131	2
#21462564	2
#21462562	2
#21462551	2
#21462537	2
#21462533	2
D₆₁⋊#424	2
#21462404	2
C₂×#16840736	2
#21462384	2
#21459150	2
#60142	61