Subgroups — C₂×#21462577 #30625452

Order 15616.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462577	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×Q₁₆×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×SD₁₆×#6923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#14519840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16840728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#137×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840831	—	2	4	no	—
15	#16840831	C₂²	1	8	yes	—
16	#16840830	—	2	4	no	—
17	#16840830	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×Q₈×#6923	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×#6923	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#6923	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄×#6923	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519856	—	2	1	no	—
26	C₂×#14519856	—	2	2	no	—
27	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519856	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊#6923	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840802	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16840801	C₂²	1	16	yes	complemented
33	Q₁₆×#6923	C₂²	1	16	yes	complemented
34	SD₁₆×#6923	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16840773	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#14519846	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519845	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840752	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519840	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519840	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14519840	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519840	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#14519839	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519839	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840728	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#14519831	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×#6923	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519810	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14519809	C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14519808	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14519807	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14519806	C₄	1	2	yes	complemented
56	#137×D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
57	#137×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#137×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂³×#6923	—	2	1	no	—
63	C₂³×#6923	—	2	2	no	—
64	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#92420	—	2	1	no	—
70	Q₈×#6923	—	2	8	no	—
71	Q₈×#6923	—	2	8	no	—
72	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
73	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
74	Q₈×#6923	—	2	4	no	—
75	Q₈×#6923	C₂³	1	8	yes	—
76	Q₈×#6923	C₂³	1	8	yes	—
77	Q₈×#6923	C₂³	1	8	yes	—
78	D₄×#6923	—	2	16	no	—
79	D₄×#6923	—	2	4	no	—
80	D₄×#6923	C₂³	1	8	yes	—
81	#14519856	—	2	2	no	—
82	#14519856	—	2	16	no	—
83	#14519856	—	2	8	no	—
84	#14519856	D₄	1	4	yes	—
85	#14519856	C₂³	1	4	yes	—
86	#14519856	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#6923	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#6923	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊#6923	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊#6923	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×#6923	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×#6923	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×#6923	C₂³	1	2	yes	—
107	#14519846	C₂³	1	8	yes	—
108	#14519845	C₂³	1	8	yes	—
109	#14519840	C₂³	1	8	yes	—
110	#14519840	C₂³	1	8	yes	—
111	#14519840	C₂³	1	4	yes	—
112	#14519840	C₂³	1	4	yes	—
113	#14519839	C₂³	1	4	yes	—
114	#14519839	C₂³	1	4	yes	—
115	#14519831	C₂³	1	8	yes	—
116	C₈×#6923	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
119	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
121	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
123	#41×D₆₁	—	2	2	no	—
124	#41×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#41×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519810	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14519809	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14519808	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14519807	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14519806	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11758202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	Q₁₆×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#11758190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×#11758200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×#11758201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	SD₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	SD₁₆×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	M₁₆×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#137×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
171	C₂²×#6923	—	2	1	no	—
172	C₂²×#6923	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6923	—	2	4	no	—
174	C₂²×#6923	—	2	8	no	—
175	C₂²×#6923	—	8	4	no	—
176	C₂²×#6923	—	8	2	no	—
177	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×#6923	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
180	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
197	#11758226	—	2	2	no	—
198	#11758226	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
200	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
201	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
202	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
203	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
204	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
205	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
206	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
207	Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
211	Q₈×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	Q₈×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#11758224	—	2	4	no	—
214	#11758224	—	2	4	no	—
215	#11758224	—	2	2	no	—
216	#11758224	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
218	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
219	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
220	D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
221	D₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	D₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#11758222	—	2	2	no	—
224	#11758222	—	2	4	no	—
225	#11758222	—	2	4	no	—
226	#11758222	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
228	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	C₂²⋊#6923	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊#6923	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊#6923	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×#92420	—	2	1	no	—
260	C₂×#92420	—	2	1	no	—
261	C₂×#92420	—	2	4	no	—
262	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
263	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
264	C₄⋊#6923	—	2	8	no	—
265	C₄⋊#6923	—	2	4	no	—
266	C₄⋊#6923	—	2	2	no	—
267	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
268	C₄⋊#6923	—	2	1	no	—
269	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊#6923	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₄⋊#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄×#6923	—	2	8	no	—
275	C₄×#6923	—	2	8	no	—
276	C₄×#6923	—	2	8	no	—
277	C₄×#6923	—	2	4	no	—
278	C₄×#6923	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×#6923	C₂⁴	1	4	yes	—
280	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
281	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
282	D₆₁⋊C₈	—	2	1	no	—
283	D₆₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	D₆₁⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Q₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
286	SD₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#11758202	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	#11758202	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	#11758201	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	#11758200	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
293	#11758194	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	Dic₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	#11758190	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	#11758189	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₈×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₈×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#6923	—	2	4	no	—
314	C₂×#6923	—	2	4	no	—
315	C₂×#6923	—	2	2	no	—
316	C₂×#6923	—	2	2	no	—
317	C₂×#6923	—	2	4	no	—
318	C₂×#6923	—	4	2	no	—
319	C₂×#6923	—	4	4	no	—
320	C₂×#6923	—	4	2	no	—
321	C₂×#6923	—	8	8	no	—
322	C₂×#6923	—	8	4	no	—
323	C₂×#6923	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×#6923	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
327	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
328	Q₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	Q₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
331	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	D₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	D₂₄₄	—	2	4	no	—
354	D₂₄₄	—	2	1	no	—
355	D₂₄₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
358	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
359	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
361	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
365	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
374	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
375	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
376	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
377	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
378	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
379	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
380	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
381	Dic₁₂₂	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	Dic₁₂₂	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	#92420	—	2	2	no	—
384	#92420	—	2	2	no	—
385	C₈×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	#92418	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×#2947	—	61	1	no	maximal, Sylow
388	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
395	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
405	C₂×D₆₁	#578	1	2	yes	—
406	C₂×D₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#6923	—	2	4	no	—
408	#6923	—	2	4	no	—
409	#6923	—	4	2	no	—
410	#6923	—	4	4	no	—
411	#6923	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
417	Dic₆₁	—	2	4	no	—
418	Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×#137	—	61	1	no	—
423	C₂×#520	—	61	1	no	—
424	C₂×#519	—	61	1	no	—
425	#2947	—	61	16	no	—
426	C₂×#441	—	61	2	no	—
427	C₂×#440	—	61	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
429	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
430	C₂×#428	—	61	1	no	—
431	C₂×#416	—	61	1	no	—
432	C₂²×#103	—	61	1	no	—
433	C₂×#405	—	61	1	no	—
434	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₆₁	#2947	1	2	yes	complemented
437	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	D₆₁	—	2	2	no	—
439	D₆₁	—	4	2	no	—
440	D₆₁	#2947	1	2	yes	complemented
441	D₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
442	D₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×#41	—	61	1	no	—
444	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
445	C₂×#137	—	61	1	no	—
446	C₂×#137	—	61	1	no	—
447	C₂×#137	—	61	8	no	—
448	C₂×#137	—	61	8	no	—
449	C₂×#137	—	61	2	no	—
450	C₂×#137	—	61	2	no	—
451	C₂×#137	—	61	1	no	—
452	C₂×#137	#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
456	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
457	#520	—	61	8	no	—
458	#520	—	122	4	no	—
459	#519	—	61	8	no	—
460	#519	—	122	4	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
468	C₂×#117	—	61	1	no	—
469	C₂×#117	—	61	1	no	—
470	C₂×#117	—	122	2	no	—
471	C₂×#117	—	122	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
474	#441	—	61	16	no	—
475	#440	—	61	16	no	—
476	C₄×Q₁₆	—	61	16	no	—
477	C₄×SD₁₆	—	61	16	no	—
478	#428	—	61	8	no	—
479	C₂×#107	—	61	2	no	—
480	C₂×#106	—	61	2	no	—
481	#416	—	61	8	no	—
482	C₂×#103	—	61	2	no	—
483	C₂×#103	—	61	2	no	—
484	C₂×#103	—	61	1	no	—
485	C₂×#103	—	61	1	no	—
486	C₂×#103	—	61	8	no	—
487	C₂×#102	—	61	1	no	—
488	C₂×#102	—	61	1	no	—
489	#405	—	61	8	no	—
490	C₂×#97	—	61	2	no	—
491	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
492	C₆₁	C₂×#2947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×#41	—	61	4	no	—
494	C₂×#41	—	61	4	no	—
495	C₂×#41	—	61	1	no	—
496	C₂×#41	—	61	1	no	—
497	C₂×#41	—	61	1	no	—
498	C₂×#41	—	122	1	no	—
499	C₂×#41	—	122	1	no	—
500	C₂×#41	—	122	2	no	—
501	C₂×#41	—	122	2	no	—
502	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
506	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
522	#137	—	61	8	no	—
523	#137	—	61	8	no	—
524	#137	—	61	16	no	—
525	#137	—	61	16	no	—
526	#137	—	61	8	no	—
527	#137	C₂×#6923	1	8	yes	complemented
528	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
533	C₂×Q₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
534	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂×#6923	1	2	yes	complemented
540	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
544	C₂×M₁₆	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
548	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
549	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
550	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
553	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
554	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
556	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
559	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
560	C₄×D₄	—	61	8	no	—
561	C₄×D₄	—	122	4	no	—
562	C₄×D₄	—	122	16	no	—
563	#117	—	61	4	no	—
564	#117	—	61	4	no	—
565	#117	—	61	4	no	—
566	#117	—	122	16	no	—
567	#117	—	122	8	no	—
568	#117	—	122	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
589	#107	—	61	8	no	—
590	#106	—	61	8	no	—
591	#103	—	61	8	no	—
592	#103	—	61	8	no	—
593	#103	—	61	4	no	—
594	#103	—	61	4	no	—
595	#102	—	61	4	no	—
596	#102	—	61	4	no	—
597	#97	—	61	8	no	—
598	C₄×C₈	—	61	8	no	—
599	C₂⁴	—	61	1	no	—
600	C₂⁴	—	122	1	no	—
601	#41	—	2	2	no	—
602	#41	—	61	4	no	—
603	#41	—	61	4	no	—
604	#41	—	61	4	no	—
605	#41	—	122	4	no	—
606	#41	—	122	4	no	—
607	#41	—	122	4	no	—
608	#41	—	122	4	no	—
609	#41	—	122	2	no	—
610	#41	—	122	2	no	—
611	#41	—	122	2	no	—
612	#41	C₂²×#6923	1	4	yes	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
639	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	4	yes	complemented
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	61	2	no	—
644	C₂×D₄	—	61	2	no	—
645	C₂×D₄	—	61	1	no	—
646	C₂×D₄	—	122	1	no	—
647	C₂×D₄	—	122	1	no	—
648	C₂×D₄	—	122	1	no	—
649	C₂×D₄	—	122	1	no	—
650	C₂×D₄	—	122	4	no	—
651	C₂×D₄	—	122	4	no	—
652	C₂×D₄	—	122	1	no	—
653	C₂×D₄	—	122	1	no	—
654	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
686	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
687	Q₁₆	—	61	8	no	—
688	Q₁₆	—	61	8	no	—
689	Q₁₆	—	61	8	no	—
690	Q₁₆	C₂²×#6923	1	8	yes	complemented
691	SD₁₆	—	61	8	no	—
692	SD₁₆	—	61	8	no	—
693	SD₁₆	—	61	8	no	—
694	SD₁₆	C₂²×#6923	1	8	yes	complemented
695	M₁₆	—	61	4	no	—
696	M₁₆	—	61	8	no	—
697	M₁₆	C₂²×#6923	1	4	yes	complemented
698	C₂×C₈	—	61	2	no	—
699	C₂×C₈	—	61	4	no	—
700	C₂×C₈	—	61	4	no	—
701	C₂×C₈	—	61	2	no	—
702	C₂×C₈	—	61	2	no	—
703	C₂×C₈	—	122	1	no	—
704	C₂×C₈	—	122	1	no	—
705	C₂×C₈	—	122	4	no	—
706	C₂×C₈	—	122	4	no	—
707	C₂×C₈	—	122	1	no	—
708	C₂×C₈	—	122	1	no	—
709	C₂×C₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₄²	—	61	4	no	—
726	C₄²	—	61	4	no	—
727	C₄²	—	122	4	no	—
728	C₄²	—	122	8	no	—
729	C₄²	—	122	8	no	—
730	C₄²	—	122	8	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	61	1	no	—
733	C₂³	—	61	2	no	—
734	C₂³	—	61	2	no	—
735	C₂³	—	61	1	no	—
736	C₂³	—	122	2	no	—
737	C₂³	—	122	2	no	—
738	C₂³	—	122	2	no	—
739	C₂³	—	122	2	no	—
740	C₂³	—	122	1	no	—
741	C₂³	—	244	2	no	—
742	C₂³	—	244	2	no	—
743	C₂³	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	2	4	no	—
746	Q₈	—	2	1	no	—
747	Q₈	—	61	4	no	—
748	Q₈	—	61	2	no	—
749	Q₈	—	122	8	no	—
750	Q₈	—	122	4	no	—
751	Q₈	—	122	4	no	—
752	Q₈	—	122	2	no	—
753	Q₈	—	122	2	no	—
754	Q₈	—	122	4	no	—
755	Q₈	—	122	2	no	—
756	Q₈	—	122	1	no	—
757	Q₈	C₂³×#6923	1	4	yes	—
758	Q₈	C₂³×#6923	1	2	yes	—
759	D₄	—	2	4	no	—
760	D₄	—	2	1	no	—
761	D₄	—	61	2	no	—
762	D₄	—	122	4	no	—
763	D₄	—	122	2	no	—
764	D₄	—	122	2	no	—
765	D₄	—	122	4	no	—
766	D₄	—	122	4	no	—
767	D₄	—	122	1	no	—
768	D₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	61	2	no	—
774	C₂×C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₄	—	61	1	no	—
776	C₂×C₄	—	61	1	no	—
777	C₂×C₄	—	61	2	no	—
778	C₂×C₄	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₄	—	61	1	no	—
783	C₂×C₄	—	61	2	no	—
784	C₂×C₄	—	61	1	no	—
785	C₂×C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₄	—	61	1	no	—
787	C₂×C₄	—	61	4	no	—
788	C₂×C₄	—	61	4	no	—
789	C₂×C₄	—	122	4	no	—
790	C₂×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄	—	122	4	no	—
792	C₂×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂×C₄	—	122	4	no	—
794	C₂×C₄	—	122	8	no	—
795	C₂×C₄	—	122	4	no	—
796	C₂×C₄	—	122	4	no	—
797	C₂×C₄	—	122	4	no	—
798	C₂×C₄	—	122	4	no	—
799	C₂×C₄	—	122	1	no	—
800	C₂×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄	—	122	4	no	—
802	C₂×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄	—	122	4	no	—
805	C₂×C₄	—	488	8	no	—
806	C₂×C₄	—	488	4	no	—
807	C₂×C₄	—	244	2	no	—
808	C₂×C₄	—	244	2	no	—
809	C₂×C₄	—	244	4	no	—
810	C₂×C₄	D₄×#6923	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	61	4	no	—
815	C₈	—	122	2	no	—
816	C₈	—	122	2	no	—
817	C₈	C₂³×#6923	1	4	yes	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	61	1	no	—
822	C₂²	—	61	1	no	—
823	C₂²	—	61	2	no	—
824	C₂²	—	61	2	no	—
825	C₂²	—	61	2	no	—
826	C₂²	—	122	2	no	—
827	C₂²	—	122	2	no	—
828	C₂²	—	122	4	no	—
829	C₂²	—	122	2	no	—
830	C₂²	—	122	2	no	—
831	C₂²	—	244	2	no	—
832	C₂²	—	244	2	no	—
833	C₂²	—	244	4	no	—
834	C₂²	—	244	2	no	—
835	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
836	C₂²	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	61	2	no	—
840	C₄	—	61	1	no	—
841	C₄	—	61	1	no	—
842	C₄	—	122	4	no	—
843	C₄	—	122	4	no	—
844	C₄	—	122	2	no	—
845	C₄	—	122	4	no	—
846	C₄	—	244	4	no	—
847	C₄	—	244	2	no	—
848	C₄	—	244	2	no	—
849	C₄	C₂×D₄×#6923	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	2	2	no	—
853	C₂	—	4	2	no	—
854	C₂	—	61	1	no	—
855	C₂	—	61	1	no	—
856	C₂	—	61	2	no	—
857	C₂	—	122	2	no	—
858	C₂	—	244	2	no	—
859	C₂	#21462577	1	2	yes	direct product factor
860	C₂	C₂²×D₄×#6923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#6923
commutator	C₄×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂×#137×C₆₁	C₄
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₆₁	C₂²
cosocle	C₄×D₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#137	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2947
LCS	G ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840830	C₂	semidirect
3. #21462577	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840802	C₂	semidirect
5. C₂×#16840801	C₂	semidirect
6. C₂×Q₁₆×#6923	C₂	semidirect
7. C₂×SD₁₆×#6923	C₂	semidirect
8. C₂×#16840773	C₂	semidirect
10. C₂²×#14519840	C₂	semidirect
11. C₂×#16840728	C₂	semidirect
17. #16840830	C₂²	semidirect
31. #16840802	C₂²	semidirect
32. #16840801	C₂²	semidirect
33. Q₁₆×#6923	C₂²	semidirect
34. SD₁₆×#6923	C₂²	semidirect
35. #16840773	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519840	C₂²	semidirect
46. #16840728	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519810	C₄	semidirect
52. C₂×#14519809	C₄	semidirect
53. C₂×#14519808	C₄	semidirect
54. C₂×#14519807	C₄	semidirect
55. C₂×#14519806	C₄	semidirect
56. #137×D₆₁	C₄	semidirect
61. C₂×#137×C₆₁	C₄	semidirect
127. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
142. #14519810	C₂×C₄	semidirect
143. #14519809	C₂×C₄	semidirect
144. #14519808	C₂×C₄	semidirect
145. #14519807	C₂×C₄	semidirect
146. #14519806	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×Dic₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#11758202	C₂×C₄	semidirect
150. Q₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#11758190	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#11758200	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#11758201	C₂×C₄	semidirect
155. SD₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#11758194	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#11758189	C₂×C₄	semidirect
159. M₁₆×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
163. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
164. #137×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
210. Q₈×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	semidirect
285. Q₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
286. SD₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
287. M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
289. #11758202	C₂²×C₄	semidirect
290. #11758202	C₂²×C₄	semidirect
291. #11758201	C₂²×C₄	semidirect
292. #11758200	C₂²×C₄	semidirect
293. #11758194	C₂²×C₄	semidirect
295. Dic₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
296. #11758190	C₂²×C₄	semidirect
297. #11758189	C₂²×C₄	semidirect
436. C₂×C₆₁	#2947	semidirect
440. D₆₁	#2947	semidirect
452. C₂×#137	#6923	semidirect
492. C₆₁	C₂×#2947	semidirect
514. C₂²×Q₈	C₂×#6923	semidirect
527. #137	C₂×#6923	semidirect
533. C₂×Q₁₆	C₂×#6923	semidirect
539. C₂×SD₁₆	C₂×#6923	semidirect
544. C₂×M₁₆	C₂×#6923	semidirect
641. C₂×Q₈	C₂²×#6923	semidirect
690. Q₁₆	C₂²×#6923	semidirect
694. SD₁₆	C₂²×#6923	semidirect
697. M₁₆	C₂²×#6923	semidirect
859. C₂	#21462577	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840831	2
C₂×#16840830	2
#21462577	2
C₂×#16840802	2
C₂×#16840801	2
C₂×Q₁₆×#6923	2
C₂×SD₁₆×#6923	2
C₂×#16840773	2
C₂×#16840752	2
C₂²×#14519840	2
C₂×#16840728	2
C₂×#137×D₆₁	2
C₂×#2947	61

Subgroups — C2×#21462577 #30625452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462577 #30625452