Subgroups — C₂×#21462623 #30625546

Order 15616.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462623	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16840811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×D₆₁⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄×#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
12	#16840811	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#16840790	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#16840789	C₂²	1	32	yes	complemented
15	#16840780	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#16840778	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14519844	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519834	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#11758222	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16840230	C₄	1	8	yes	—
30	#16840230	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#14519742	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519737	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519734	C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#117×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	16	no	—
42	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
43	C₂²×#92420	—	2	8	no	—
44	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519844	C₂³	1	16	yes	—
49	C₄⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
50	#14519834	C₂³	1	16	yes	—
51	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
52	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
54	C₄×#92420	C₂³	1	8	yes	—
55	C₄×#92420	C₂³	1	8	yes	—
56	C₄×#92420	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#11758222	C₈	1	16	yes	complemented
58	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	#14519742	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	#14519742	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14519742	C₂³	1	4	yes	—
70	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
73	#14519737	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#14519737	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#14519737	C₂³	1	8	yes	—
76	#14519734	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄²×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	#11758222	C₂×C₈	1	64	yes	complemented
118	C₂×D₂₄₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
128	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#92420	—	2	4	no	—
130	C₂×#92420	—	2	8	no	—
131	C₂×#92420	—	2	16	no	—
132	C₂×#92420	#41	1	8	yes	complemented
133	C₂×#92420	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
136	D₆₁⋊C₈	—	2	32	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
157	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	8	yes	—
162	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	D₂₄₄	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
188	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
191	C₄×D₆₁	C₂²×C₈	1	32	yes	complemented
192	Dic₁₂₂	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
193	#92420	—	2	8	no	—
194	#92420	—	2	4	no	—
195	#92420	C₂×#41	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₈×#41	—	61	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	4	yes	—
202	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	2	yes	—
203	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
204	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
207	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₆₁	C₂³×C₈	1	8	yes	—
209	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₆₁	C₂³×C₈	1	4	yes	—
212	C₄×C₆₁	C₂³×C₈	1	4	yes	—
213	Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
216	Dic₆₁	C₂³×C₈	1	8	yes	—
217	Dic₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
218	Dic₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
220	C₈×#41	—	61	16	no	—
221	C₂×C₈×Q₈	—	61	2	no	—
222	C₂×C₈×D₄	—	61	4	no	—
223	C₂×C₈×D₄	—	61	2	no	—
224	C₂×#431	—	61	1	no	—
225	C₂×#431	—	61	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈	—	61	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₈	—	61	2	no	—
228	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₆₁	C₈×#41	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
233	D₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂²×#41	—	61	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
236	C₂³×C₈	—	61	4	no	—
237	C₄×#41	—	61	8	no	—
238	C₄×#41	—	61	8	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
245	C₂×#117	—	61	2	no	—
246	C₂×#117	#6923	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
249	C₈×Q₈	—	61	16	no	—
250	C₈×D₄	—	61	32	no	—
251	C₈×D₄	—	61	16	no	—
252	#431	—	61	8	no	—
253	#431	—	61	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	4	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	61	8	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	61	16	no	—
265	C₆₁	C₂×C₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	—	61	16	no	—
267	C₂×#41	—	61	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	16	no	—
282	C₂²×C₈	—	122	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	122	16	no	—
284	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
287	C₄×D₄	—	61	4	no	—
288	C₄×D₄	—	61	8	no	—
289	C₄×D₄	—	61	4	no	—
290	C₄×D₄	—	61	8	no	—
291	C₄×D₄	—	61	16	no	—
292	C₄×D₄	—	61	8	no	—
293	#117	—	61	16	no	—
294	#117	C₂×#6923	1	8	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	61	16	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
317	C₄×C₈	—	61	4	no	—
318	C₄×C₈	—	61	4	no	—
319	C₄×C₈	—	61	8	no	—
320	C₄×C₈	—	61	8	no	—
321	C₄×C₈	—	61	16	no	—
322	C₂⁴	—	61	2	no	—
323	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	61	64	no	—
325	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
327	C₂×D₄	—	61	16	no	—
328	C₂×D₄	—	61	8	no	—
329	C₂×D₄	—	61	8	no	—
330	C₂×D₄	—	61	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	D₆₁⋊C₈	1	8	yes	complemented
349	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	61	4	no	—
355	C₂×C₈	—	61	8	no	—
356	C₂×C₈	—	61	8	no	—
357	C₂×C₈	—	61	4	no	—
358	C₂×C₈	—	122	32	no	—
359	C₂×C₈	—	122	16	no	—
360	C₂×C₈	—	122	4	no	—
361	C₂×C₈	—	122	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
369	C₄²	—	61	2	no	—
370	C₄²	—	61	4	no	—
371	C₄²	—	61	2	no	—
372	C₄²	—	61	2	no	—
373	C₄²	—	61	4	no	—
374	C₄²	—	61	4	no	—
375	C₄²	—	61	8	no	—
376	C₄²	—	61	2	no	—
377	C₄²	—	61	4	no	—
378	C₄²	C₂²×#6923	1	8	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	61	8	no	—
382	C₂³	—	61	4	no	—
383	C₂³	—	122	4	no	—
384	C₂³	—	122	4	no	—
385	C₂³	C₂×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	61	16	no	—
389	D₄	—	61	32	no	—
390	D₄	—	61	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	61	4	no	—
394	C₂×C₄	—	61	8	no	—
395	C₂×C₄	—	61	4	no	—
396	C₂×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂×C₄	—	61	2	no	—
398	C₂×C₄	—	61	4	no	—
399	C₂×C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₄	—	61	32	no	—
401	C₂×C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	8	no	—
404	C₂×C₄	—	122	8	no	—
405	C₂×C₄	—	122	16	no	—
406	C₂×C₄	—	122	4	no	—
407	C₂×C₄	—	122	4	no	—
408	C₂×C₄	—	122	8	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	1	16	yes	complemented
414	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
418	C₈	—	61	8	no	—
419	C₈	—	122	8	no	—
420	C₈	—	122	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	61	8	no	—
425	C₂²	—	122	4	no	—
426	C₂²	—	122	4	no	—
427	C₂²	—	122	16	no	—
428	C₂²	#41×#6923	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	2	yes	—
431	C₂²	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	61	2	no	—
436	C₄	—	61	2	no	—
437	C₄	—	61	8	no	—
438	C₄	—	61	4	no	—
439	C₄	—	122	2	no	—
440	C₄	—	122	2	no	—
441	C₄	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×D₆₁⋊C₈	1	4	yes	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	122	8	no	—
445	C₂	#21462623	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#41×#6923	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂³×D₆₁⋊C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6923
commutator	C₂×C₆₁	C₂⁴×C₈
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂×#117×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₄
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×C₈×#41
LCS	G ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462623	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16840811	C₂	semidirect
3. C₂×#16840790	C₂	semidirect
4. C₂×#16840789	C₂	semidirect
5. C₂×#16840780	C₂	semidirect
6. C₂×#16840778	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₆₁⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄×#92420	C₂	semidirect
12. #16840811	C₂²	semidirect
13. #16840790	C₂²	semidirect
14. #16840789	C₂²	semidirect
15. #16840780	C₂²	semidirect
16. #16840778	C₂²	semidirect
21. C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
57. C₂×#11758222	C₈	semidirect
99. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	semidirect
117. #11758222	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×D₂₄₄	C₂×C₈	semidirect
122. C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×Dic₁₂₂	C₂×C₈	semidirect
132. C₂×#92420	#41	semidirect
167. C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	semidirect
172. C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₈	semidirect
187. D₂₄₄	C₂²×C₈	semidirect
191. C₄×D₆₁	C₂²×C₈	semidirect
192. Dic₁₂₂	C₂²×C₈	semidirect
195. #92420	C₂×#41	semidirect
229. C₂×C₆₁	C₈×#41	semidirect
265. C₆₁	C₂×C₈×#41	semidirect
348. C₂²×C₄	D₆₁⋊C₈	semidirect
413. C₂×C₄	C₂×D₆₁⋊C₈	semidirect
445. C₂	#21462623	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462623	2
C₂×#16840811	2
C₂×#16840790	2
C₂×#16840789	2
C₂×#16840780	2
C₂×#16840778	2
C₂×C₄×D₆₁⋊C₈	2
C₂²×C₄×#92420	2
C₂×#16840230	2
C₂×C₈×#41	61

Subgroups — C2×#21462623 #30625546

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462623 #30625546