Subgroups — #30625648

Order 15616.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21462617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21462562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21462562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21462550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21462549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21462549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21462506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21462503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₆₁⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21462390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21462384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21459203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840812	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840812	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840811	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840811	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840797	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840797	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840795	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840795	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840794	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840794	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840793	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840793	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840793	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840793	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840791	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840791	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840789	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840789	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840787	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840787	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840787	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840787	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840786	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840786	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840786	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840786	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840783	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840782	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840779	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840778	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840769	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840769	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840769	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840769	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840736	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840736	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840736	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840736	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16840727	C₂²	1	2	yes	—
95	#16840727	C₂²	1	2	yes	—
96	#16840726	C₂²	1	2	yes	—
97	#16840726	C₂²	1	2	yes	—
98	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16840721	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16840379	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16840379	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16840377	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16840377	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#16840375	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16840374	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16840366	C₄	1	1	yes	characteristic
119	#16840355	C₄	1	2	yes	—
120	#16840355	C₄	1	2	yes	—
121	#16840344	C₄	1	2	yes	—
122	#16840344	C₄	1	2	yes	—
123	#16840318	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
126	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
127	#16840289	C₂²	1	2	yes	—
128	#16840289	C₂²	1	2	yes	—
129	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#540	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14519864	—	2	4	no	—
136	#14519864	—	2	4	no	—
137	#14519864	—	2	4	no	—
138	#14519864	—	2	4	no	—
139	C₂×#11758213	—	2	4	no	—
140	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
274	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#14519734	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#14519733	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#14519733	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#11758224	—	2	2	no	—
336	#11758224	—	2	2	no	—
337	#11758224	—	2	2	no	—
338	#11758224	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11758217	—	2	4	no	—
354	#11758217	—	2	4	no	—
355	#11758217	—	2	4	no	—
356	#11758217	—	2	4	no	—
357	#11758217	—	2	4	no	—
358	C₂×#92420	—	2	4	no	—
359	C₂×#92420	—	2	4	no	—
360	C₂×#92420	—	2	4	no	—
361	C₂×#92420	—	2	4	no	—
362	C₂×#92420	—	2	4	no	—
363	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11758213	—	2	2	no	—
376	#11758213	—	2	2	no	—
377	#11758213	—	2	4	no	—
378	#11758213	#41	1	4	yes	—
379	#11758213	#41	1	4	yes	—
380	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
381	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
382	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
383	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
384	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
503	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
508	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
510	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
514	#92420	—	2	2	no	—
515	#92420	—	2	1	no	—
516	#92420	—	2	1	no	—
517	#92420	—	2	1	no	—
518	#92420	—	2	1	no	—
519	#92420	—	2	1	no	—
520	#92420	—	2	1	no	—
521	#92420	—	2	1	no	—
522	#92420	—	2	1	no	—
523	#92420	—	2	2	no	—
524	#92420	C₂×#41	1	4	yes	—
525	#92420	C₂×#41	1	4	yes	—
526	#60212	—	61	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
543	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
544	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
552	Dic₆₁	—	2	2	no	—
553	Dic₆₁	—	2	2	no	—
554	Dic₆₁	—	2	1	no	—
555	Dic₆₁	—	2	1	no	—
556	Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	Dic₆₁	—	2	2	no	—
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	2	1	no	—
560	Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	#3455	—	61	1	no	—
564	#2969	—	61	2	no	—
565	#2969	—	61	2	no	—
566	#2968	—	61	2	no	—
567	#2968	—	61	2	no	—
568	#2967	—	61	2	no	—
569	#2967	—	61	2	no	—
570	#2966	—	61	2	no	—
571	#2966	—	61	2	no	—
572	#2962	—	61	1	no	—
573	#2962	—	61	1	no	—
574	#2935	—	61	1	no	—
575	#2935	—	61	1	no	—
576	#2933	—	61	1	no	—
577	#2933	—	61	1	no	—
578	#2933	—	61	1	no	—
579	#2933	—	61	1	no	—
580	#2923	—	61	1	no	—
581	#2922	—	61	1	no	—
582	C₂×#433	—	61	1	no	—
583	#2875	—	61	1	no	—
584	C₄×#131	—	61	1	no	—
585	#2873	—	61	1	no	—
586	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
588	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
592	D₆₁	—	2	2	no	—
593	D₆₁	—	4	1	no	—
594	C₂×#131	—	61	1	no	—
595	C₂×#131	—	61	1	no	—
596	C₂×#131	—	61	1	no	—
597	C₂×#131	—	61	1	no	—
598	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
599	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
600	#542	—	61	1	no	—
601	#542	—	61	1	no	—
602	#542	—	61	1	no	—
603	#542	—	61	1	no	—
604	#541	—	61	1	no	—
605	#541	—	61	1	no	—
606	#540	—	61	1	no	—
607	#540	#6923	1	1	yes	characteristic
608	#539	—	61	2	no	—
609	#539	—	61	2	no	—
610	#538	—	61	2	no	—
611	#538	—	61	2	no	—
612	#533	—	61	1	no	—
613	#532	—	61	1	no	—
614	#529	—	61	2	no	—
615	#529	—	61	2	no	—
616	#529	—	61	2	no	—
617	#529	—	61	2	no	—
618	#525	—	61	1	no	—
619	#525	—	61	1	no	—
620	C₄×#41	—	61	1	no	—
621	C₄×#41	—	61	1	no	—
622	C₂×#117	—	61	1	no	—
623	#446	—	61	2	no	—
624	#446	—	61	2	no	—
625	#446	—	61	2	no	—
626	#446	—	61	2	no	—
627	#446	—	61	2	no	—
628	#446	—	61	2	no	—
629	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
630	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
631	#436	—	61	2	no	—
632	#436	—	61	2	no	—
633	#436	—	61	2	no	—
634	#436	—	61	2	no	—
635	#436	—	61	2	no	—
636	#436	—	61	2	no	—
637	#435	—	61	2	no	—
638	#435	—	61	2	no	—
639	#435	—	61	2	no	—
640	#435	—	61	2	no	—
641	#435	—	61	2	no	—
642	#435	—	61	2	no	—
643	#435	—	61	2	no	—
644	#435	—	61	2	no	—
645	#435	—	61	2	no	—
646	#435	—	61	2	no	—
647	#435	—	61	2	no	—
648	#435	—	61	2	no	—
649	C₈×D₄	—	61	2	no	—
650	C₈×D₄	—	61	2	no	—
651	C₈×D₄	—	61	2	no	—
652	C₈×D₄	—	61	2	no	—
653	C₈×D₄	—	61	2	no	—
654	C₈×D₄	—	61	2	no	—
655	#433	—	61	1	no	—
656	#433	—	61	1	no	—
657	#433	—	61	1	no	—
658	#433	—	61	1	no	—
659	#433	—	61	2	no	—
660	#433	—	61	2	no	—
661	#433	—	61	2	no	—
662	#433	—	61	2	no	—
663	#433	—	61	1	no	—
664	#433	—	61	1	no	—
665	#433	—	61	1	no	—
666	#433	—	61	1	no	—
667	#432	—	61	2	no	—
668	#432	—	61	2	no	—
669	#431	—	61	2	no	—
670	#431	—	61	2	no	—
671	#424	—	61	1	no	—
672	#424	—	61	1	no	—
673	#424	—	61	1	no	—
674	#424	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
677	#408	—	61	1	no	—
678	#408	—	61	1	no	—
679	#408	—	61	1	no	—
680	#408	—	61	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
683	#405	—	61	2	no	—
684	#405	—	61	2	no	—
685	#405	—	61	2	no	—
686	#405	—	61	2	no	—
687	#405	—	61	2	no	—
688	#405	—	61	2	no	—
689	#405	—	61	2	no	—
690	#405	—	61	2	no	—
691	#405	—	61	1	no	—
692	#405	—	61	1	no	—
693	#405	—	61	1	no	—
694	#405	—	61	1	no	—
695	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
698	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
699	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
700	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
701	C₂×#97	—	61	2	no	—
702	C₂×#97	—	61	1	no	—
703	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
705	C₆₁	#60212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂×#41	—	61	1	no	—
707	C₂×#41	—	61	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
709	#131	—	122	4	no	—
710	#131	—	122	4	no	—
711	#131	—	122	4	no	—
712	#131	—	122	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
715	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
724	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
725	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
727	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
731	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
738	#127	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	61	2	no	—
740	#126	—	61	2	no	—
741	#126	—	61	2	no	—
742	#126	—	61	2	no	—
743	#126	—	61	2	no	—
744	#126	—	61	2	no	—
745	#126	—	61	2	no	—
746	#126	—	61	2	no	—
747	#125	—	61	2	no	—
748	#125	—	61	2	no	—
749	#125	—	61	2	no	—
750	#125	—	61	2	no	—
751	#125	—	61	1	no	—
752	#125	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
753	#124	—	61	2	no	—
754	#124	—	61	2	no	—
755	#124	—	61	1	no	—
756	#124	—	61	1	no	—
757	#124	—	61	2	no	—
758	#124	—	61	2	no	—
759	#123	—	61	2	no	—
760	#123	—	61	2	no	—
761	#123	—	61	2	no	—
762	#123	—	61	2	no	—
763	#123	—	61	2	no	—
764	#123	—	61	2	no	—
765	#123	—	61	2	no	—
766	#123	—	61	2	no	—
767	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
768	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
769	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
779	#121	—	61	1	no	—
780	#121	—	61	1	no	—
781	#121	—	61	2	no	—
782	#121	—	61	2	no	—
783	#121	—	61	2	no	—
784	#121	—	61	2	no	—
785	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
786	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
787	#121	C₂×#6923	1	2	yes	—
788	#121	C₂×#6923	1	2	yes	—
789	#120	—	61	2	no	—
790	#120	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
797	C₄×D₄	—	61	1	no	—
798	C₄×D₄	—	61	1	no	—
799	C₄×D₄	—	61	2	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
811	#117	—	61	1	no	—
812	#117	—	61	1	no	—
813	#117	—	61	1	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	61	1	no	—
816	#117	—	61	1	no	—
817	#117	—	61	1	no	—
818	#117	—	61	2	no	—
819	#117	—	61	2	no	—
820	#117	—	61	1	no	—
821	#117	—	61	1	no	—
822	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
847	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
863	#97	—	61	1	no	—
864	#97	—	61	2	no	—
865	#97	—	61	1	no	—
866	#97	—	61	1	no	—
867	#97	—	61	1	no	—
868	#97	—	61	2	no	—
869	#97	—	61	2	no	—
870	#97	—	61	2	no	—
871	#97	—	61	2	no	—
872	#97	—	61	2	no	—
873	#97	—	61	2	no	—
874	#97	—	61	2	no	—
875	C₄×C₈	—	61	1	no	—
876	C₄×C₈	—	61	2	no	—
877	C₄×C₈	—	61	1	no	—
878	C₄×C₈	—	61	1	no	—
879	C₄×C₈	—	61	1	no	—
880	C₄×C₈	—	61	2	no	—
881	C₄×C₈	—	61	2	no	—
882	C₄×C₈	—	61	2	no	—
883	C₄×C₈	—	61	2	no	—
884	C₄×C₈	—	61	2	no	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	C₄×C₈	—	61	2	no	—
887	C₂⁴	—	61	1	no	—
888	#41	—	122	2	no	—
889	#41	—	122	2	no	—
890	#41	—	122	2	no	—
891	#41	—	122	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
896	C₂×D₄	—	61	2	no	—
897	C₂×D₄	—	61	2	no	—
898	C₂×D₄	—	61	2	no	—
899	C₂×D₄	—	61	2	no	—
900	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
924	M₁₆	—	61	4	no	—
925	M₁₆	—	61	4	no	—
926	M₁₆	—	122	4	no	—
927	M₁₆	—	122	4	no	—
928	M₁₆	—	122	4	no	—
929	M₁₆	—	122	4	no	—
930	M₁₆	—	122	4	no	—
931	M₁₆	—	122	4	no	—
932	M₁₆	—	122	2	no	—
933	M₁₆	—	122	2	no	—
934	C₂×C₈	—	61	2	no	—
935	C₂×C₈	—	61	2	no	—
936	C₂×C₈	—	61	1	no	—
937	C₂×C₈	—	61	1	no	—
938	C₂×C₈	—	61	1	no	—
939	C₂×C₈	—	61	1	no	—
940	C₂×C₈	—	61	2	no	—
941	C₂×C₈	—	61	2	no	—
942	C₂×C₈	—	61	1	no	—
943	C₂×C₈	—	61	1	no	—
944	C₂×C₈	—	61	1	no	—
945	C₂×C₈	—	61	1	no	—
946	C₂×C₈	—	122	4	no	—
947	C₂×C₈	—	122	4	no	—
948	C₂×C₈	—	122	4	no	—
949	C₂×C₈	—	122	4	no	—
950	C₂×C₈	—	122	4	no	—
951	C₂×C₈	—	122	4	no	—
952	C₂×C₈	—	122	2	no	—
953	C₂×C₈	—	122	2	no	—
954	C₂×C₈	—	122	2	no	—
955	C₂×C₈	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	61	1	no	—
1011	C₄²	—	61	1	no	—
1012	C₄²	—	61	1	no	—
1013	C₄²	—	61	1	no	—
1014	C₄²	—	61	2	no	—
1015	C₄²	—	61	2	no	—
1016	C₄²	—	61	1	no	—
1017	C₄²	—	61	1	no	—
1018	C₄²	—	61	2	no	—
1019	C₄²	—	61	2	no	—
1020	C₄²	—	61	2	no	—
1021	C₄²	—	61	2	no	—
1022	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	61	1	no	—
1025	C₂³	—	61	1	no	—
1026	C₂³	—	122	2	no	—
1027	C₂³	—	244	1	no	—
1028	C₂³	—	244	1	no	—
1029	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	122	2	no	—
1033	Q₈	—	122	2	no	—
1034	Q₈	—	244	2	no	—
1035	Q₈	—	244	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	122	4	no	—
1043	D₄	—	122	4	no	—
1044	D₄	—	244	2	no	—
1045	D₄	—	244	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1077	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	61	4	no	—
1086	C₈	—	61	4	no	—
1087	C₈	—	122	1	no	—
1088	C₈	—	122	1	no	—
1089	C₈	—	122	1	no	—
1090	C₈	—	122	1	no	—
1091	C₈	—	122	2	no	—
1092	C₈	—	122	1	no	—
1093	C₈	—	122	1	no	—
1094	C₈	—	122	1	no	—
1095	C₈	—	122	1	no	—
1096	C₈	—	122	2	no	—
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	61	2	no	—
1107	C₂²	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	122	1	no	—
1109	C₂²	—	122	1	no	—
1110	C₂²	—	122	1	no	—
1111	C₂²	—	122	1	no	—
1112	C₂²	—	488	2	no	—
1113	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	61	1	no	—
1122	C₄	—	61	1	no	—
1123	C₄	—	122	1	no	—
1124	C₄	—	122	2	no	—
1125	C₄	—	122	2	no	—
1126	C₄	—	122	1	no	—
1127	C₄	—	122	1	no	—
1128	C₄	—	122	2	no	—
1129	C₄	—	122	2	no	—
1130	C₄	—	122	1	no	—
1131	C₄	—	122	1	no	—
1132	C₄	#41×#6923	1	2	yes	—
1133	C₂	—	4	1	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	122	2	no	—
1137	C₂	—	244	1	no	—
1138	C₂	C₂×#41×#6923	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#21462814	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#21462814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#540	C₄
prime radical	#21459203	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#540	#6923
hypocenter	C₆₁	#60212
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462653	C₂	semidirect
2. #21462650	C₂	semidirect
3. #21462646	C₂	semidirect
4. #21462644	C₂	semidirect
5. #21462641	C₂	semidirect
6. #21462638	C₂	semidirect
7. #21462634	C₂	semidirect
8. #21462632	C₂	semidirect
9. #21462617	C₂	semidirect
10. #21462617	C₂	semidirect
11. #21462562	C₂	semidirect
12. #21462562	C₂	semidirect
13. #21462550	C₂	semidirect
14. #21462550	C₂	semidirect
15. #21462549	C₂	semidirect
16. #21462549	C₂	semidirect
17. #21462506	C₂	semidirect
18. #21462503	C₂	semidirect
19. D₆₁⋊#433	C₂	semidirect
20. #21462390	C₂	semidirect
21. C₄×#14519864	C₂	semidirect
22. #21462384	C₂	semidirect
30. #16840814	C₂²	semidirect
31. #16840814	C₂²	semidirect
32. #16840814	C₂²	semidirect
33. #16840814	C₂²	semidirect
34. #16840812	C₂²	semidirect
35. #16840812	C₂²	semidirect
36. #16840811	C₂²	semidirect
37. #16840811	C₂²	semidirect
40. #16840797	C₂²	semidirect
41. #16840797	C₂²	semidirect
50. #16840793	C₂²	semidirect
51. #16840793	C₂²	semidirect
52. #16840793	C₂²	semidirect
53. #16840793	C₂²	semidirect
60. D₄×#92420	C₂²	semidirect
61. D₄×#92420	C₂²	semidirect
70. #16840786	C₂²	semidirect
71. #16840786	C₂²	semidirect
72. #16840786	C₂²	semidirect
73. #16840786	C₂²	semidirect
74. #16840783	C₂²	semidirect
75. #16840782	C₂²	semidirect
76. #16840779	C₂²	semidirect
77. #16840778	C₂²	semidirect
98. #16840726	C₂²	semidirect
99. #16840726	C₂²	semidirect
100. #16840726	C₂²	semidirect
101. #16840726	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
109. C₂×#14519832	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
705. C₆₁	#60212	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462653	2
#21462650	2
#21462646	2
#21462644	2
#21462641	2
#21462638	2
#21462634	2
#21462632	2
#21462617	2
#21462562	2
#21462550	2
#21462549	2
#21462506	2
#21462503	2
D₆₁⋊#433	2
#21462390	2
C₄×#14519864	2
#21462384	2
#21459203	2
#60212	61